電機與電力拖動課件-第4章

第4章交流繞組及其電動勢

和磁動勢4.1交流繞組的結構4.2交流繞組的電動勢4.3交流繞組的磁動勢

交流繞組是實現(xiàn)電機能量轉換的重要部件,通過它可以感應電動勢并對外輸出電功率(發(fā)電機),或輸入電流建立磁場產(chǎn)生電磁轉矩(電動機)。因此,交流繞組被稱為電機的心臟。

4.1交流繞組的結構

觀察如圖4-1所示的三相對稱繞組模型,考慮繞組的基本結構,以及應該符合的原則。圖4-1三相對稱繞組模型

4.1.1交流繞組基礎知識

對交流繞組的基本要求主要是從運行方面和設計制造方面考慮的,具體要求如下:

(1)在導體數(shù)目一定的情況下,繞組的合成電動勢和磁動勢在波形上力求接近正弦波,在數(shù)量上力爭獲得較大的基波電動勢和基波磁動勢。

(2)對于三相繞組,各相電動勢和磁動勢要對稱,各相阻抗要平衡。

(3)用銅量少,絕緣性能和機械強度高,散熱性好。

(4)制造、安裝、檢修方便。

一、交流繞組的分類

和變壓器相仿,在交流電機中要進行能量的轉換必須要有繞組,這些繞組被稱為電樞繞組。交流電機的電樞繞組盡管形式多樣,但其基本功能相同,即感應電動勢、導通電流和產(chǎn)生電磁轉矩,所以其構成也基本相同。

其主要分類方法有以下幾種:

(1)按槽內層數(shù)分,可分為單層和雙層繞組。其中,單層繞組又可分為鏈式、交叉式和同心式繞組,雙層繞組又可分為疊繞組和波繞組。

(2)按相數(shù)分,可分為單相、兩相、三相及多相繞組。

(3)按每極每相槽數(shù),可分為整數(shù)槽和分數(shù)槽繞組。

二、交流繞組的基本術語

在介紹交流電機電樞繞組的結構及繞制方法之前,先來熟悉一些與之相關的名詞術語。

(1)極對數(shù)p:電機主磁極的對數(shù)。

(2)電角度:電機轉子鐵心的端面是個圓,從幾何的角度來說可以分為360°,這樣劃分的角度為機械角度,即電機鐵心圓周為360°機械角度。然而從磁場角度看,一對磁極便是一個交變周期,把電機的一對極(一個N極,一個S極)所對應的機械角度定為360°電角度。如果電機有p對極,則電角度=p×機械角度。在圖4-2中,將電機沿氣隙展開,一個圓周長用360°機械角度表示。圖4-2機械角度與電角度

(3)極距τ:電機一個主磁極在電樞表面所占的長度。其表示方法很多,一般可以用空間長度(πD/(2p))、所占槽數(shù)(Z/(2p))、電角度(180°或π)等方式來表示。其中D為電機

電樞直徑,Z為電樞鐵心槽數(shù),p為電機極對數(shù)。

(4)線圈:是組成繞組的基本單元,又稱元件。線圈可以是單匝的,也可以是多匝的。每個線圈都有首端和尾端兩根引出線。線圈的直線部分,即切割磁力線的部分,稱為有效邊,嵌在定子槽的鐵心中。連接有效邊的部分稱為端接部分,置于鐵心槽的外部。如圖4-3所示,在雙層繞組中,一條有效邊在上層,另一條有效邊在下層,故分別稱為上層邊、下層邊。

圖4-3雙層繞組元件的構成圖4-4-繞組的節(jié)距

(5)節(jié)距:線圈的兩個邊所跨定子圓周上的距離。節(jié)距的長短通常用元件所跨過的槽數(shù)表示。節(jié)距分為第一節(jié)距、第二節(jié)距和合成節(jié)距,如圖4-4所示。

①第一節(jié)距y1:同一線圈的兩個有效邊間的距離,用y1表示。y1=τ時稱為整距繞組;y1≤τ時稱為短距繞組;y1>τ時稱為長距繞組。

②第二節(jié)距y2:第一個線圈的下層邊與相連接的第二個線圈的上層邊間的距離,用y2表示。

③合成節(jié)距y:第一個線圈與相連接的第二個線圈的對應邊間的距離,用y表示。

(6)每極每相槽數(shù)q:在交流電機中,每極每相占有的平均槽數(shù)q是一個重要的參數(shù),如電機槽數(shù)為Z,極對數(shù)為p,相數(shù)為m,則

q=1的繞組稱為集中繞組;q>1的繞組稱為分布繞組。

(7)槽距角α:相鄰兩槽間的電角度,用α表示。若交流電機的極對數(shù)為p,槽數(shù)為Z,則槽距角為

4.1.2三相單層繞組

三相單層交流繞組由于每槽中只包含一個線圈邊,所以其線圈數(shù)為槽數(shù)的一半,即為Z/2。和三相雙層繞組相比,三相單層繞組具有線圈數(shù)量少、制造工時省、槽內無層間絕緣、槽利用率高等優(yōu)點,但卻不能像雙層繞組那樣能通過選擇短距線圈來削弱電動勢和磁動勢中的高次諧波,并且由于同一槽內的導體均屬于同一相,故其槽漏抗較大。

1.三相單層鏈式繞組

三相單層鏈式繞組是由形狀、幾何尺寸和節(jié)距都相同的線圈連接而成的,整體外形像一條長鏈子。下面以Z=24,極數(shù)2p=4的異步電動機定子繞組采用三相單層鏈式繞組為

例來說明鏈式繞組的構成,并繪制其展開圖。

(1)通過計算可得極距τ=6,每極每相槽數(shù)q=2,槽距角α=30°。

(2)分相,將槽依次編號,繞組采用60°相帶,則每個相帶包含2個槽,相帶和槽號的對應關系如表4-1所示。

(3)構成一相繞組,繪出展開圖。

將屬于A相導體的2和7、8和13、14和19、20和1相連,構成4個節(jié)距相等的線圈。4個線圈按“尾—尾”“頭—頭”相連的原則構成A相繞組,其展開圖如圖4-5所示。

用同樣的方法可以得到另外兩相繞組的連接規(guī)律。B、C兩相繞組的首端依次與A相繞組首端相差120°和240°電角度。如圖4-6所示為三相單層鏈式繞組的展開圖。圖4-5單層鏈式A相繞組展開圖

圖4-6三相單層鏈式繞組展開圖

2.三相單層交叉式繞組

三相單層交叉式繞組由線圈個數(shù)和節(jié)距都不等的兩種線圈組構成,同一線圈組中的各個線圈的形狀、幾何尺寸和節(jié)距都相等,各線圈組的端接部分相互交叉。下面以Z=36、極數(shù)2p=4的異步電動機定子繞組采用三相單層交叉式繞組為例來說明交叉式繞組的構成,并繪制其展開圖。

(1)通過計算可得極距τ=9,每極每相槽數(shù)q=3,槽距角α=20°。

(2)分相,將槽依次編號,繞組采用60°相帶,則每個相帶包含3個槽,相帶和槽號的對應關系如表4-2所示。

(3)構成一相繞組,繪出展開圖。

根據(jù)A相繞組所占槽數(shù)Z把A相所屬的每個相帶內的槽數(shù)分成兩部分:2和10、3和11構成兩個節(jié)距都為y1=8的大線圈;1和30構成1個y1=7的小線圈。同理,20和28、21和29構成兩個大線圈,19和12構成1個小線圈,即在兩對極下依次布置兩大一小3個線圈。根據(jù)電動勢相加的原則,線圈之間的連接規(guī)律是:兩個相鄰的大線圈之間應“頭—尾”相連,大小線圈之間應按照“尾-尾”“頭—頭”規(guī)律相連。單層交叉式A相繞組展開圖如圖4-7所示。采用這種連接方式的繞組為交叉式繞組。

圖4-7單層交叉式A相繞組展開圖

用同樣的方法可以得到另外兩相繞組的連接規(guī)律。如圖4-8所示為三相單層交叉繞圖4-8三相單層交叉式繞組展開圖

3.三相單層同心式繞組

三相單層同心式繞組由幾個幾何尺寸和節(jié)距不等的線圈建成同心形狀的線圈組構成。設有一臺極數(shù)2p=2的異步電動機,定子槽數(shù)Z=24,通過計算分相,把A相的每一相帶內的槽分成兩半,3和14槽內的導體構成一個節(jié)距為11的大線圈,4和13槽內的導體構成一個節(jié)距為9的小線圈,把兩個線圈串聯(lián)成一個同心式的繞組,再把15和2、16和1槽內的導體構成另一個同心式線圈組。兩個線圈組按“頭—頭”“尾—尾”的反串聯(lián)規(guī)律連接,得到同心式繞組的A相展開圖,如圖4-9所示。圖4-9三相單層同心式繞組A相展開圖

4.1.3三相雙層繞組

雙層繞組的線圈結構和單層繞組相似,但由于一槽可安放兩個線圈邊,所以雙層繞組的線圈數(shù)和槽數(shù)正好相等。根據(jù)雙層繞組線圈形狀和連接規(guī)律,三相雙層繞組可分為疊繞

組和波繞組兩大類。

疊繞組在繞制時,任何兩個相鄰的線圈都是后一個“緊疊”在前一個上面,故稱為疊繞組。

設有一臺極數(shù)2p=4、Z=36、a=1的交流旋轉電機,繪制其三相雙層疊繞組的展開圖。

(1)通過計算可得極距τ=9,每極每相槽數(shù)q=3,槽距角α=20°。

(2)分相,將槽依次編號,繞組采用60°相帶,則每個相帶包含3個槽,相帶和槽號的對應關系如表4-3所示。

(3)構成一相繞組,繪出展開圖。圖4-10三相雙層疊繞組A相展開圖

小結

三相繞組的材料利用率比單相繞組好,三相電機的運行性能也比單相電機好,采用三相制還可以節(jié)約輸電線路的材料,所以現(xiàn)代電力所用中、大型電機大多做成三相電機。

三相交流繞組按層數(shù)分,可分為單層繞組和雙層繞組,其中單層繞組又可分為鏈式繞組、交叉式繞組和同心式繞組。雙層繞組一般可分為疊繞組和波繞組。交流繞組的構成原則是:力求在一定導體數(shù)下獲得最大的基波電動勢和磁動勢,盡可能小的諧波電動勢和磁動勢,并保證各相電動勢和磁動勢對稱。

三相交流繞組的構成方法是:

①確定每極每相槽數(shù)q。

②利用槽電動勢星形圖分相,三相繞組一般采用60°相帶。為使三相對稱,劃分相帶時應使B相和C相的槽號分別滯后

于A相120°和240°電角度。

③把每極下同一相帶內的線圈依次串聯(lián)起來組成一個極相組。

④把屬于同一相的所有極相組連接起來組成相繞組。

4.2交流繞組的電動勢

4.2.1正弦分布磁場下的繞組電動勢一、繞組導體電動勢當氣隙磁場的磁通密度Bδ在空間按正弦波分布時,設其最大磁密為B1m,則

二、線圈電動勢和短距系數(shù)

線圈一般由Nc匝構成。當Nc=1時,稱為單匝線圈或線匝。先來看一下線匝的電動勢。如圖4-11所示,當線匝的跨距y1=τ時,稱為整距線匝,由于整距線匝兩有效邊感應電動勢的瞬時值大小相等而方向相反,即兩有效邊感應電動勢相量大小相等,相位差為180°,故整距線匝的感應電動勢為

其有效值為圖4-11線匝電動勢的計算

圖4-12線圈組電動勢的計算

圖中O為線圈電動勢構成的正多邊形的外接圓圓心,R為半徑。線圈組電動勢的有效值為

其中,

四、相電動勢和線電動勢

我們知道在多極電機中每相繞組均由處于不同極下一系列線圈組構成,這些線圈組既可串聯(lián),也可并聯(lián)。此時繞組的相電動勢等于此相每一并聯(lián)支路所串聯(lián)的線圈組電動勢之和。如果設每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)為N,每相并聯(lián)支路數(shù)為a,則相電動勢為

【例4-1】一臺三相同步發(fā)電機,已知定子槽數(shù)Z=36,極對數(shù)2p=2,節(jié)距y1=14,每個線圈匝數(shù)Nc=1,并聯(lián)支路數(shù)a=1,頻率f=50Hz,每極磁通量Φ1=2.45Wb。試求:

(1)導體電動勢Ec1;

(2)匝電動勢Et1;

(3)線圈電動勢Ey1;

(4)線圈組電動勢Eq1;

(5)相電動勢Eph1。

4.2.2改善電動勢波形的方法

一、磁極磁場非正弦分布所引起的諧波電動勢

一般在同步電機中,磁極磁場不可能為正弦波。例如,在凸極同步電機中,磁極磁場沿電機電樞表面一般呈平頂波形,如圖4-13所示。它不僅對稱于橫軸,而且和磁極中心線對稱。應用傅里葉級數(shù)將其分解可得到基波和一系列奇次諧波,圖4-13中分別畫出了其第3和第5次諧波。由于基波和高次諧波都是空間波,所以磁密波也為空間波。圖4-13主磁極磁密波的空間分布曲線

對于第v次諧波磁場,其極對數(shù)為基波的v倍,而極距則為基波的1/v倍,即

諧波磁場隨轉子旋轉而形成旋轉磁場,其轉速與基波相同,即nv=n0。

因此,諧波磁場在定子繞組中感應電動勢的頻率為

對比式(4-16)和式(4-17)可以得出v次諧波電動勢的有效值為

v次諧波的每極磁通量

二、磁場非正弦分布引起的諧波電動勢的削弱方法

由于電機磁極磁場非正弦分布所引起的發(fā)電機定子繞組電動勢的高次諧波,產(chǎn)生了許多不良的影響,例如:①使發(fā)電機電動勢波形變壞;②電機本身的附加損耗增加,效率降低,溫升增高;③輸電線上的線損增加,并對鄰近的通信線路或電子裝置產(chǎn)生干擾;④可能引起輸電線路的電感和電容發(fā)生諧振,產(chǎn)生過電壓;⑤感應電機產(chǎn)生附加損耗和附加轉矩,影響其運行性能。

一般常用的方法有以下幾種:

(1)使氣隙磁場沿電樞表面的分布盡量接近正弦波形。

(2)利用三相對稱繞組的連接來消除線電動勢中的3次及其倍數(shù)次奇次諧波電動勢。

(3)采用短距繞組來削弱高次諧波電動勢。

(4)采用分布繞組削弱高次諧波電動勢。

(5)采用斜槽或分數(shù)槽繞組削弱齒諧波電動勢。

目前,用來削弱齒諧波電動勢的方法主要有兩種。

(1)用斜槽削弱齒諧波電動勢。

(2)采用分數(shù)槽繞組。

小結

當氣隙磁場的磁通密度Bδ在空間按正弦波分布時,電機繞組的導體和氣隙磁場作相對運動,導體切割氣隙磁場產(chǎn)生感應電動勢,電動勢為ec1=Bδlv=B1mlvsinωt=Ec1msinωt,線圈一般由Nc匝構成。由于線圈內的各匝電動勢相同,所以當線圈有Nc匝時,其整個線圈的電動勢為Ey1=NcEt1=4.44Ncky1fΦ1,其中ky1為短距系數(shù)。每個極(雙層繞組時)或每對極(單層繞組時)下有q個線圈串聯(lián),組成一個線圈組,所以線圈組的電動勢等于q個串聯(lián)線圈電動勢的相量和。

線圈組電動勢的有效值為

式中,kN1=ky1kq1稱為繞組系數(shù),它計及由于短距和分布引起線圈組電動勢減小的程度。

4.3交流繞組的磁動勢

4.3.1單相繞組的磁動勢及分解一、單個線圈(元件)的磁動勢線圈是構成繞組的最基本單位,所以磁動勢的分析首先從線圈開始。由于整距線圈的磁動勢比短距線圈磁動勢簡單,因此先來分析整距線圈的磁動勢。如圖4-14(a)所示是一臺兩極電機的示意圖,電機的定子上放置了一個整距線圈,當線圈中有電流流過時,就產(chǎn)生了一個兩極磁場。磁場方向和電流方向滿足右手螺旋定則。圖4-14-兩極電機圖4-15矩形波分解為基波和諧波

由上述分析可得出以下結論:

(1)整距線圈產(chǎn)生的磁動勢是一個在空間上按矩形分布,幅值隨時間以電流頻率按正弦規(guī)律變化的脈振波。

(2)矩形磁動勢波形可以分解成在空間按正弦分布的基波和一系列奇次諧波,各次諧波均為同頻率的脈振波,其對應的極對數(shù)pv=vp,極距為τv=τ/v。

(3)電機v次諧波的幅值Fcv=0.9NcIc/v。

(4)各次諧波都有一個波幅在線圈軸線上,其正負由sinv(π/2)決定。

二、相繞組的磁動勢

1.單層繞組一相的磁動勢及分布系數(shù)

交流繞組有單層和雙層兩種。

單層繞組一相有p個線圈組。一個線圈組由q個線圈串聯(lián)而成。如圖4-16(a)所示,3個線圈串聯(lián)成為線圈組,由于相鄰的線圈在空間位置上相隔一個槽距角α電角度,因而每個線圈產(chǎn)生的矩形波磁動勢也相互移過一個α電角度。將這3個線圈的磁動勢相加,就得到如圖4-16(a)中所示的階梯形波。圖4-16單層繞組線圈組的基波磁動勢

如圖4-16(b)所示,空間矢量的長度代表各個基波的幅值,矢量的位置代表正波幅所在處,所以各空間矢量相互之間的夾角等于α電角度。將這q個空間矢量相加,就可以得到如圖4-16(b)所示的磁動勢矢量圖,由此得出一個線圈組的基波磁動勢的幅值為

式中,kq1為基波磁動勢的分布系數(shù),與電動勢分布系數(shù)完全相同,

2.雙層短距繞組一相的磁動勢及短距系數(shù)

大型電機的定子繞組一般采用雙層分布短距繞組,所以有必要討論采用短距繞組對磁動勢所造成的影響,現(xiàn)以如圖4-17(a)所示的雙層繞組為例來予以說明。雙層繞組的線圈總是由一個槽的上元件邊和另一個槽的下元件邊組成。但磁動勢的大小只取決于線圈邊電流在空間的分布,與線圈邊之間的連接順序無關。為了分析問題的方便,可以認為上層線圈邊組成了一個q=3的整距線圈組,而下層線圈邊又組成了另一個q=3的整距線圈組。

這兩個線圈組都是單層整距繞組,它們在空間相差的電角度正好等于線圈節(jié)距比整距縮短的電角度,根據(jù)單層繞組一相磁動勢的求法,可得出各個單層繞組磁動勢的基波,疊加起來即可得到雙層短距繞組一相的磁動勢的基波,如圖4-17(a)所示。若把這兩個基波磁動勢用空間矢量表示,則這兩個矢量的夾角正好等于這兩個基波磁動勢在空間的位移β,如圖4-17(b)所示。因而一相繞組基波磁動勢的最大幅值為圖4-17雙層短距繞組一相的基波磁動勢

進一步可得

同理可推出雙層繞組一相磁動勢的高次諧波幅值為

若將空間坐標的原點放在一相繞組的軸線上,可得一相繞組磁動勢瞬時值的一般表達式為

通過以上分析,對單相繞組的磁動勢可得出下列結論:

(1)單相繞組的磁動勢是空間位置固定的脈振磁動勢,其在電機的氣隙空間按階梯形波分布,幅值隨時間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化。

(2)單相繞組的脈振磁動勢可分解為基波和一系列奇次諧波,每次波的頻率相同,都等于電流的頻率。其中,磁動勢基波的幅值Fph1=0.9(IN/p)kN1,v次諧波的幅值為Fphv=(kNv/vkN1)Fph1。從對幅值的分析中可以發(fā)現(xiàn),采用短距和分布繞組對基波磁動勢的影響較小,而對各高次諧波磁動勢有較大的削弱,從而改善了磁動勢的波形。

(3)基波的極對數(shù)就是電機的極對數(shù),而v次諧波的極對數(shù)pv=vp。

(4)各次波都有一個波幅在相繞組的軸線上,其正負由繞組系數(shù)kNv決定。

4.3.2三相繞組的磁動勢

一、數(shù)學分析法

三相電機的繞組一般采用對稱三相繞組,即三相繞組在空間上互差120°電角度,繞組中三相電流在時間上也互差120°電角度。在寫磁動勢表達式之前必須首先確定參考坐標系。

若把空間坐標的原點取在A相繞組的軸線上,并以順相序方向作為α的正方向;同時選取A相繞組電流為零的瞬間作為時間的起始點,則A、B、C三相繞組各自產(chǎn)生的脈振

磁動勢的基波表達式為

式中,Fph1為每相磁動