貴州省遵義市紅花崗區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末模擬試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅰ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第3頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。答卷前，請務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點。2.本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1）下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.（2）下列說法中錯誤的是（）A.天津氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為95%”，意味著福山明天一定下雨B.“若a是實數(shù)，則是必然事件C.為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式D.擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，那么下列等式中正確的是（）A. B. C. D.（4）在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，當(dāng)時，有，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.（5）方程的兩根為，，則（）A.6 B.-6 C.3 D.-3（6）正八邊形ABCDEFGH如圖所示，AC與BH交于點O，則∠HOC的度數(shù)為（）A.135° B.120° C.110° D.100°（7）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（8）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個切點分別為D，E，F(xiàn)，若BF=4，AF=6，則△ABC的面積是（）A.24 B.28 C.32 D.36（9）賓館有60間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為170元時，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房，如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出15元的費用，當(dāng)房價定為多少元時，賓館當(dāng)天的利潤為10890元？設(shè)房價定為x元.則有（）A. B.C. D.（10）如圖，在正方形ABCD中，點E是AD邊上的一個動點，連接BE，以BE為斜邊在正方形ABCD內(nèi)部構(gòu)造等腰直角三角形BEF，連接CF.以下結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.（11）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為邊CB延長線上一點.若∠AOC=98°，則∠ABM的度∠ABM數(shù)是（）A.42° B.49° C.51° D.59°（12）小悅乘座中國最高的摩天輪“南昌之星”，從最低點開始旋轉(zhuǎn)一圈，她離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時間x（分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫.經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如表.根據(jù)函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出南昌之星旋轉(zhuǎn)一圈的時間大約是（）x（分）…13.514.716.0…y（米）…156.25159.85158.33…A.32分 B.30分 C.15分 D.13分第Ⅱ卷注意事項：1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）。2.本卷共13題，共84分。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）（13）在一個不透明的袋中裝有100個紅、紫兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紫球的頻率穩(wěn)定在0.45左右，則袋中紫球大約有________個。（14）如圖，在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，D、E分別為AC、BC中點，連接AE、BD相交于點F，點G在CD上，且DG：GC=1：2，則四邊形DFEG的面積為________。（15）下列4個函數(shù)，①；②；③；④，其中圖象是中心對稱圖形，且對稱中心在原點的共有________個。（16）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A=50°，則∠C的度數(shù)是________。（17）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形.如圖是Rt△ABC是8×8網(wǎng)格圖形中的格點三角形.（Ⅰ）圖中Rt△ABC的面積為________；（Ⅱ）在所給格點圖中，與Rt△ABC相似且面積最大的格點三角形的斜邊長是________。三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（18）（本小題8分）解下列方程：2024年巴黎奧運會新增了四個項目：霹靂舞，滑板，沖浪，運動攀巖，依次記為A，B，C，D，潯陽體育隊的小明同學(xué)把這四個項目寫在了背面完全相同的卡片上.將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.（Ⅰ）小明想從中隨機抽取一張，去了解該項目在奧運會中的得分標(biāo)準(zhǔn)，恰好抽到是B（滑板）的概率是________.（Ⅱ）體育老師想從中選出來兩個項目，讓小明做成手抄報給大家普及一下，他先從中隨機抽取一張不放回，再從中隨機抽取一張，請用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，并求體育老師抽到的兩張卡片恰好是B（滑板）和D（運動攀巖）的概率.（19）（本小題8分）如圖，直線（k，b為常數(shù)）與雙曲線（m為常數(shù)）相交于，兩點.（Ⅰ）求a，m的值；（Ⅱ）在雙曲線上任取兩點和，若，試確定和的大小關(guān)系，并寫出判斷過程：（Ⅲ）請直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.（20）（本小題10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，點E在線段OB上，AE的延長線與BC相交于點F，.（Ⅰ）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；（Ⅱ）如果BC=BD，AE·AF=AD·BE，求證：AE·DC=AD·BE.（21）（本小題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點在⊙O上，∠BCD=45°.求證：AD=BD；（Ⅰ）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；（Ⅱ）若C為弧AB上的三等分點，BC=3，求CD的長.（22）（本小題10分）如圖，小明用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m.設(shè)矩形菜園的邊AB的長為xm，面積為Sm2，其中AD≥AB.請你幫助小明解決下列問題（Ⅰ）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）x的取值范圍是________。（Ⅲ）該矩形菜園的面積為100m2時，AB的長.（23）（本小題10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°<α<360°）得到DC.（Ⅰ）如圖1，若α=30°，連接AD交BC于點E，若AC=6，求DE的長；（Ⅱ）如圖2，若0°<α<90°，CF平分∠BCD交AD于點F，連接BF，過點C作CG⊥AD，在射線CG上取點G使得∠BGC=45°，連接BG，請用等式表示線段CG、CF、BF之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（Ⅲ）如圖3，若BC=8，點P是線段AB上一動點，將CP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到QP，連接AQ，M為AQ的中點，當(dāng)2CM+CQ取得最小值時，請直接寫出△ABM的面積。（24）（本小題10分）已知，如圖，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交