工程力學(xué) 第5版 課件 第6章 動力學(xué)基本方程和動靜法

第六章動力學(xué)基本方程和動靜法運動學(xué)只研究如何描述物體的運動，靜力學(xué)只研究作用于物體上的力系的簡化和平衡條件，并不考慮當(dāng)作用于物體上的力系不滿足平衡條件時物體將如何運動，或其運動狀態(tài)將發(fā)生何種改變。動力學(xué)研究的是物體的運動與其所受到的力之間的關(guān)系。目前我們研究的對象是質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體，動力學(xué)是剛體力學(xué)中的核心內(nèi)容。本章還將對動靜法，即達朗貝爾原理做簡單介紹。第六章動力學(xué)基本方程和動靜法6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程6.2質(zhì)心運動定理6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程6.5質(zhì)點系的動靜法第六章動力學(xué)基本方程和動靜法6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程第六章動力學(xué)基本方程和動靜法6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程IssacNewton1687《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程牛頓第一定律（原文）每個物體都保持其靜止、或勻速直線運動的狀態(tài)，除非有外力作用于它迫使它改變那個狀態(tài)。牛頓第二定律（原文）

運動的變化正比于外力，變化的方向沿外力作用的直線方向。牛頓第三定律（原文）每一種作用都有一個相等的反作用；或者，兩個物體間的相互作用總是相等的，而且指向相反。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點動力學(xué)基本方程牛頓第二定律質(zhì)點受力作用時所獲得的加速度大小與作用力的大小成正比，與質(zhì)點的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。以上建立了質(zhì)量m、力F、加速度a之間的關(guān)系，稱為質(zhì)點動力學(xué)的基本方程。

此定律是推導(dǎo)其他動力學(xué)方程的出發(fā)點。

若質(zhì)點同時受到多個力的作用，那么其中的力F應(yīng)理解為這些力的合力。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點的加速度不僅取決于作用力，同時與質(zhì)點的質(zhì)量有關(guān)。較大質(zhì)量的質(zhì)點獲得同樣的加速度，顯然需要更大的力。較大質(zhì)量的質(zhì)點具有較大的慣性。質(zhì)量是質(zhì)點慣性的度量。質(zhì)量單位:kg6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)量與重力的關(guān)系以及國際單位制在地球表面上，質(zhì)量為m的物體，在只有重力W作用而自由下落時，其加速度為重力加速度g。重力和質(zhì)量是兩個不同的概念。在不同地區(qū)，重力加速度稍有差異，物體的重力也略有不同。在一般計算中，可取g=9.8m/s2；而質(zhì)量是物體慣性的度量，是物體的固有屬性，它不隨物體的位置變化而改變。在古典力學(xué)中，它是不變的常量。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)量與重力的關(guān)系以及國際單位制國際單位制中，長度單位是m(米)，質(zhì)量單位是kg(千克)，時間單位是s(秒)。力的單位為導(dǎo)出單位，根據(jù)牛頓第二定律，力的單位是kg·m/s，稱為N(牛頓)。即是使1kg質(zhì)量的物體，產(chǎn)生1m/s2的加速度所需施加力的大小為1N。于是質(zhì)量為1kg的物體，它的重力為6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用矢量形式的質(zhì)點運動微分方程直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點運動微分方程6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用自然坐標(biāo)形式的質(zhì)點運動微分方程6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用已知運動求力問題（微分過程）1)選擇正確的研究對象；2)分析作用在研究對象上的各個力，畫出受力分析圖；3)進行運動分析，包括速度，加速度等，必要時畫出速度分析圖，加速度分析圖；4)建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，建立恰當(dāng)形式的質(zhì)點運動微分方程；5)求解未知量。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【例題】升降臺以勻加速a上升，臺面上放置重力為G的重物，如圖所示。求重物對臺面的壓力。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【解】根據(jù)作用力和反作用力定律，重物對臺面的壓力為G(1+a/g)。它可以看作是兩部分組成，一部分是重物的重力G，它是升降臺處于靜止或勻速直線運動時臺面所受到的壓力，稱為靜壓力；另一部分為(a/g)G，是由物體作加速運動而附加產(chǎn)生的壓力，稱為附加動壓力。令動載荷因數(shù)6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【例題】卷揚小車連同起吊重物一起沿橫梁以勻速v0向右運動。此時鋼索中的拉力等于物體的重力G。當(dāng)卷揚小車突然制動時，重物將向右擺動，如圖所示。求此時鋼索中的拉力，已知鋼索長為l。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【解】小車突然制動、重物向前擺動的瞬間，j=0，此時鋼索中的拉力達最大值6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【例題】如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m

的質(zhì)點M

在Oxy平面內(nèi)運動,其運動方程為:x=acoskty=bsinkta,b,k

為常數(shù)試求作用在質(zhì)點上的力F6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【解】x=acoskty=bsinkt軌跡方程：力F

的投影:矢徑OM:r由此確定力F

的方向.(有心力)6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用已知力求運動問題（積分過程）已知的作用力可能是常力,也可能是變力。變力可能是時間、位置、速度或者同時是上述幾種變量的函數(shù)。1)選擇合理的研究對象；2)分析作用在研究對象上的力，畫出受力圖；3)正確進行運動分析；(除應(yīng)分析質(zhì)點的運動特征外，還要確定出其運動初始條件)4)選擇并列出適當(dāng)?shù)馁|(zhì)點運動微分方程；5)求解未知量。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【例題】如圖所示，液壓減振器工作時，活塞在液壓缸內(nèi)作直線運動。若液體對活塞的阻力正比于活塞的速度v，即FR=cv，其中c

為比例常數(shù)，設(shè)初始速度為v0，試求活塞相對于液壓缸的運動規(guī)律，并確定液壓缸的長度。6.1質(zhì)點動力學(xué)基本方程質(zhì)點運動微分方程及其應(yīng)用【求解】令初始條件

t=0v=v0初始條件

t=0x=0

t

∞6.2質(zhì)心運動定理第六章動力學(xué)基本方程和動靜法6.2質(zhì)心運動定理質(zhì)心的概念點C稱為質(zhì)點系的質(zhì)量中心，簡稱質(zhì)心在重力場中，質(zhì)點系的質(zhì)心與重心的位置是重合的。質(zhì)心反映了構(gòu)成質(zhì)點系的各質(zhì)點質(zhì)量的大小及質(zhì)點的分布情況；而重心是各質(zhì)點所受的重力組成的平行力系的中心，在失重狀態(tài)下，重心也就沒有意義了，面質(zhì)心卻始終存在。6.2質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理求導(dǎo)求導(dǎo)質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，等于作用于質(zhì)點系上外力的矢量和(或外力系的主矢)，這就是質(zhì)心運動定理。6.2質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理的投影表達6.2質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動守恒定理根據(jù)質(zhì)心運動定理：內(nèi)力不能影響質(zhì)心的運動，如果作用在質(zhì)點系的外力的矢量和等于0，則質(zhì)心位置不變或作勻速直線運動。如果作用與質(zhì)點系的外力在某一軸上的投影的代數(shù)和等于0，則質(zhì)心在該軸上的速度投影保持不變；若質(zhì)心的速度投影原來就等于0，則質(zhì)心沿該軸就沒有位移。6.2質(zhì)心運動定理【例題】

如圖所示，電動機外殼和定子的總質(zhì)量為m1，質(zhì)心位于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸的中心O1；轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為m2，由于制造或安裝誤差，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心O2到轉(zhuǎn)軸中心O1的距離為e，轉(zhuǎn)軸中心的高度為h，已知轉(zhuǎn)子以等角速度w

轉(zhuǎn)動。（1）如果電動機用螺栓固定在剛性基礎(chǔ)上，求電動機機座水平和鉛直方向的約束力。（2）如果電動機機座與基礎(chǔ)之間沒有螺栓固定，且接觸面絕對光滑，初始時，j

=0,v10=0,v20=v20y=ew，求電機外殼的運動。6.2質(zhì)心運動定理【例題】（1）電動機固定在基礎(chǔ)上的情形受力分析運動分析由質(zhì)心運動定理可得：解得水平和鉛直約束力：6.2質(zhì)心運動定理【例題】

電動機約束力是時間的正弦和余弦函數(shù)，并存在最大值和最小值。其中，由重力引起的約束力稱為靜約束力，由轉(zhuǎn)子的運動引起的約束力稱為動約束力。動約束力與靜約束力的差，稱為附加動約束力。由轉(zhuǎn)子偏心引起的力將使電動機和機座發(fā)生振動。6.2質(zhì)心運動定理【例題】（2）電動機沒有固定的情形系統(tǒng)初始：系統(tǒng)質(zhì)心：在

t

瞬時，設(shè)電動機位移為x，則系統(tǒng)質(zhì)心由xC0=xC這就是電動機在水平方向的運動方程，它是一個平衡中心在的簡諧運動。6.2質(zhì)心運動定理【例題】此時電動機在鉛直方向的反力Fy在沒有基礎(chǔ)固定時，電動機可能脫離地面跳起當(dāng)：即：電動機將會跳起。6.2質(zhì)心運動定理【課堂思考與討論】【問題】均質(zhì)桿長l，直立在光滑的水平面上，試求它從鉛垂位置無初速度倒下時，端點A相對圖示坐標(biāo)系的軌跡?！窘獯稹克椒较驘o外力，且初始靜止，因此質(zhì)心水平位置守恒。任意時刻如圖所示：軌跡為橢圓6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法第六章動力學(xué)基本方程和動靜法6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法

假設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點M,受到主動力F和約束力FN的作用,沿曲線運動,產(chǎn)生加速度a,如圖慣性力FI:則形式上有:

表明:在任一瞬時,作用于質(zhì)點上的主動力,約束反力和虛加在質(zhì)點上的慣性力在形式上組成平衡力系.這就是質(zhì)點的達朗貝爾原理.6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法

當(dāng)質(zhì)點受到其他物體作用而使運動狀態(tài)發(fā)生變化時,由于質(zhì)點本身的慣性,對施力物體產(chǎn)生反作用力,這種反作用力稱為質(zhì)點的慣性力.

慣性力的大小等于質(zhì)點的質(zhì)量與其加速度的乘積,方向與加速度方向相反,但作用于施力物體上.6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法

例如，人推車前進，這個力向后作用在人手上。正是通過這個力，我們感到了物體運動的慣性，所以這個力就稱為慣性力。對于質(zhì)點本身，慣性力是假想的。但確有大小等于ma的力-ma存在，它作用在使質(zhì)點運動狀態(tài)發(fā)生改變的物體上。6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法直角坐標(biāo)系投影自然坐標(biāo)系投影6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法求解有約束質(zhì)點系動力問題的一個原理，是法國數(shù)學(xué)家JeanleRondd'Alembert于1743年最先提出的,因而得名。達朗貝爾原理提供了研究動力學(xué)問題的一個新的普遍方法，即用靜力學(xué)中研究平衡問題的方法來研究動力學(xué)問題，因此又稱為動靜法。JeanleRondd'Alembert18世紀(jì)法國啟蒙運動的先驅(qū)歷史上第一個偏微分方程的提出者-波動方程無神論者第一個把時間作為第四維的科學(xué)家6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法【例題】

重量為W的小球M系于不可伸長的軟繩下端，軟繩的長度為l。小球以勻速率v繞鉛垂線做圓周運動，繩與鉛垂線始終保持a

角，求繩子的拉力FT和小球的速率v。6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法【求解】運動分析受力分析建立形式上的平衡方程并求解求得：6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法如圖所示，物塊A放在車的斜面上，斜面傾角為30°，物塊A與斜面的摩擦因數(shù)ms=0.2。若車向左加速運動，試求物塊不致沿斜面下滑的加速度a的大小。【例題】6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法【求解】以小物塊A為研究對象，并視其為質(zhì)點。其慣性力的大小為FI=(G/g)a6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法【求解】6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法如圖所示，球磨機的滾筒以等角速度w繞水平軸O轉(zhuǎn)動，內(nèi)裝鋼球和需要研磨的物料。鋼球被筒壁帶到一定高度后脫離筒壁，然后沿拋物線軌跡自由落下。已知滾筒的半徑為r，試求脫離處半徑OA與鉛垂線的夾角a?！纠}】6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法以最外層的一個鋼球為研究對象【求解】鋼球作勻速圓周運動，只有法向加速度。慣性力大小慣性力方向：通過點A背向滾筒中心O6.3質(zhì)點動力學(xué)問題的動靜法【求解】鋼球脫離筒壁的條件為此種情況相當(dāng)于鋼球始終不脫離筒壁對球磨機而言，應(yīng)要求6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程第六章動力學(xué)基本方程和動靜法6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程定軸轉(zhuǎn)動剛體的動力學(xué)基本方程取剛體上任一點i，其質(zhì)量為mi，其上作用有外力Fi，在它上面虛加切向(t方向)慣性力FIit、法向慣性力FIin后，形成一個形式上的平衡力系，故有將上式對于全部質(zhì)點進行累加，則有6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程定軸轉(zhuǎn)動剛體的動力學(xué)基本方程定義剛體對軸O的轉(zhuǎn)動慣量

剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與其角加速度的乘積，等于作用在剛體上的所有外力對轉(zhuǎn)軸力矩的代數(shù)和外力矩之總和用M表示，則可得到剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量

r:微質(zhì)量dm

到a軸的垂直距離單位:kg·m2質(zhì)量連續(xù)分布的情況：量綱:dimJ=ML2

轉(zhuǎn)動慣量是正標(biāo)量，其大小不僅與剛體質(zhì)量大小和質(zhì)量的分布情況有關(guān)，還與對應(yīng)的a軸的位置有關(guān)。

轉(zhuǎn)動慣量是剛體定軸轉(zhuǎn)動時慣性的量度。6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量引入回轉(zhuǎn)半徑轉(zhuǎn)動慣量

對于均質(zhì)剛體，回轉(zhuǎn)半徑僅與幾何形狀有關(guān)，與密度無關(guān)。對于幾何形狀相同而材料不同（密度不同）的均質(zhì)剛體，其回轉(zhuǎn)半徑是相同的。6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量均質(zhì)等厚薄圓板如圖6-14所示，其半徑為R，質(zhì)量為m，求它對于通過板質(zhì)心C且垂直于圓板的軸zC的轉(zhuǎn)動慣量?！纠}】6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量【解】6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量平行移軸公式

如圖所示兩個平行軸，其中一軸通過剛體質(zhì)心，另一軸為與質(zhì)心軸平行的任意軸。

若d

為兩平行軸的垂直距離，則有:

剛體對某軸的轉(zhuǎn)動慣量等于剛體對通過質(zhì)心且與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離的平方之乘積。6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量如圖所示，剛體的質(zhì)量為m，對z1軸的轉(zhuǎn)動慣量為J,求對z2軸的轉(zhuǎn)動慣量?！?.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量【例題】直桿的質(zhì)量:m1

均質(zhì)圓盤質(zhì)量:m2

在某瞬時角速度等于

w,計算系統(tǒng)對垂直于平面且通過O點的軸的轉(zhuǎn)動慣量。6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程轉(zhuǎn)動慣量【解】注意平行移軸公式在本例中的應(yīng)用6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程【例題】PhysicalPendulum(復(fù)擺)

擺的質(zhì)量:m

擺的質(zhì)心位置:C擺對懸掛點的轉(zhuǎn)動慣量JO求擺微幅擺動的周期T6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程【解答】分析作用在剛體上的力根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程若j

很小6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程【解答】注意,若已知JC則有JO=JC+ma2利用本例，可以通過測出零部件的擺動周期，再求出它的轉(zhuǎn)動慣量。6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程

系統(tǒng)重心越高，系統(tǒng)對地面支點的轉(zhuǎn)動慣量越大，轉(zhuǎn)動慣量的大小與重心對地面高度的平方成正比，而人體在失衡傾斜一個小的角度時，使人體旋轉(zhuǎn)的重力矩也增加了，在傾斜角度相同時，重力矩的大小與重心的高度成正比，于是重心越高，重力矩產(chǎn)生的角加速度越小，產(chǎn)生同樣傾斜角度所用的時間越長，人體就越有時間通過肢體運動調(diào)整自己重心的位置，處于動態(tài)平衡狀態(tài)

分析：為什么可以輕易地頂一個雞毛簞子在鼻尖上，使它處于動態(tài)平衡不倒下來，但卻不容易頂一支鉛筆在鼻尖上，使它不倒下來。6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程【例題】

均質(zhì)桿OA長l,質(zhì)量為m,其O端用鉸鏈支承，A端用細(xì)繩懸掛，如圖所示。試求將細(xì)繩突然剪斷的瞬時，鉸鏈O處的約束反力。6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程【解答】分析作用在桿上的力及其運動量:在剪斷繩子的瞬時6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程【解答】根據(jù)質(zhì)心運動定理得到6.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程突然解除約束問題這類問題的力學(xué)特征是，在解除約束后，系統(tǒng)自由度會增加；解除約束前后的瞬間，其一階運動量(速度、角速度)連續(xù)，但二階運動量(加速度、角加速度)會發(fā)生突變，因此，突然解除約束問題屬于動力學(xué)問題，而不是靜力學(xué)問題。在外力已知的情況下，應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程可以求得剛體的角加速度，在剛體的運動確定后，如果要求轉(zhuǎn)軸處的約束力，可以應(yīng)用質(zhì)心運動定理。6.5質(zhì)點系的動靜法第六章動力學(xué)基本方程和動靜法6.5質(zhì)點系的動靜法應(yīng)用動靜法解質(zhì)點系的動力學(xué)問題時，需要在質(zhì)點系中每個質(zhì)點上假想地加上慣性力。剛體是由無數(shù)質(zhì)點組成，對所有點計算慣性力，顯然是不可能做到的。若應(yīng)用靜力學(xué)中力系簡化的方法，將剛體上每個質(zhì)點的慣性力組成的慣性力系加以簡化，得到與此慣性力系等效的簡化結(jié)果，則可直接在剛體上假想地加上此簡化結(jié)果，從而省去了逐點施加慣性力的復(fù)雜過程。下面研究剛體作平面運動時慣性力系簡化的結(jié)果。6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化慣性力系的主矢和主矩

與一般力系一樣,所有慣性力組成的力的系統(tǒng),稱為慣性力系。慣性力系中所有慣性力的矢量和稱為慣性力系的主矢。

慣性力系的主矢與剛體的運動形式無關(guān)。

慣性力系中所有力向同一點簡化，所得力偶的力偶矩矢的矢量和稱為慣性力系的主矩。

慣性力系的主矩和剛體的運動形式有關(guān).6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化剛體平移（平動）時慣性力系的簡化結(jié)果

剛體平移時,剛體上各點加速度相同,慣性力系構(gòu)成一個同向的空間平行力系.將慣性力系向質(zhì)心C簡化:

慣性力系對質(zhì)心C的主矩:由于:由于質(zhì)心C

是簡化中心,rC=06.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化剛體平移（平動）時慣性力系的簡化結(jié)果上述結(jié)果表明:剛體作平移時,慣性力系的簡化結(jié)果為一個通過質(zhì)心的合力FIR,其大小等于剛體的質(zhì)量和質(zhì)心加速度的乘積,方向與質(zhì)心加速度的方向相反.6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化剛體作定軸轉(zhuǎn)動

僅討論工程中常見的比較簡單的情況.設(shè)剛體具有質(zhì)量對稱平面，且轉(zhuǎn)軸垂直與質(zhì)量對稱平面。慣性力系主矢:由質(zhì)心公式:6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化剛體作定軸轉(zhuǎn)動慣性力系對坐標(biāo)原點O

的主矩:6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化剛體作定軸轉(zhuǎn)動–幾種特殊情況剛體轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)心,作勻速轉(zhuǎn)動6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化剛體繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動,角加速度a不等于0質(zhì)心加速度aC=0

慣性力系僅簡化為一個力偶，其力偶矩：剛體作定軸轉(zhuǎn)動–幾種特殊情況6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化剛體作定軸轉(zhuǎn)動–幾種特殊情況剛體繞質(zhì)心軸勻速轉(zhuǎn)動質(zhì)心加速度aC=0剛體角加速度a=0

慣性力系向點O簡化的主矢和主矩都等于0。6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化平面運動剛體向質(zhì)心C簡化簡化條件：剛體的質(zhì)量對稱面平行于運動平面=0=06.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化【課堂思考與討論】已知均質(zhì)桿長為

L，質(zhì)量為m，角速度為零，角加速度為a1、將慣性力系向質(zhì)心C簡化2、將慣性力系向轉(zhuǎn)軸A簡化3、將慣性力系向桿上點B簡化6.5質(zhì)點系的動靜法剛體慣性力系簡化1、將慣性力系向質(zhì)心C簡化2、將慣性力系向轉(zhuǎn)軸A簡化3、將慣性力系向桿上點B簡化6.5質(zhì)點系的動靜法質(zhì)點系的動靜法僅討論平面問題6.5質(zhì)點系的動靜法質(zhì)點系的動靜法因為

質(zhì)點系在運動的每一瞬時，作用于質(zhì)點系上所有的外力與虛加在質(zhì)點系上的慣性力系，在形式上構(gòu)成一平衡力系。這就是質(zhì)點系的動靜法。運用動靜法來解決剛體及剛體系統(tǒng)的動力學(xué)問題，特別是求解約束力較為方便。6.5質(zhì)點系的動靜法質(zhì)點系的動靜法直角桿ABD，質(zhì)量為m=6kg。以繩AF和兩等長且平行的桿