2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.2 等式的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版一、課程背景與目標(biāo)定位

《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第三章“一元一次方程”是學(xué)生從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡的重要章節(jié)。3.1.2“等式的性質(zhì)”是理解一元一次方程解法的基礎(chǔ)，它不僅與日常生活密切相關(guān)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)方程解法的關(guān)鍵。本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握等式的基本性質(zhì)，理解等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)、同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立的原理，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行方程的變形與求解。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用等式性質(zhì)解決實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)，包括等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)、同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立的規(guī)則。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程變形和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是“等式的性質(zhì)”。教學(xué)內(nèi)容主要包括等式性質(zhì)的引入、等式性質(zhì)的定義、等式性質(zhì)的運(yùn)用三個(gè)部分。首先通過日常生活中的實(shí)例引入等式性質(zhì)的概念，然后詳細(xì)講解等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)、同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)的性質(zhì)，最后通過練習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并掌握等式性質(zhì)的定義及其應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程的變形和求解。

難點(diǎn)：等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用，特別是在解決實(shí)際問題時(shí)，如何根據(jù)問題情境選擇合適的等式性質(zhì)進(jìn)行操作。此外，理解等式性質(zhì)中“同一個(gè)數(shù)”和“不為0的數(shù)”這兩個(gè)條件的含義也是學(xué)生容易忽視的難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法：

-采用講授法，系統(tǒng)地介紹等式的性質(zhì)，通過示例演示如何運(yùn)用這些性質(zhì)。

-利用討論法，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流，探討等式性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-實(shí)施練習(xí)法，通過大量練習(xí)題鞏固學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解和運(yùn)用。

2.教學(xué)手段：

-使用多媒體設(shè)備展示等式性質(zhì)的動(dòng)畫和實(shí)例，增強(qiáng)直觀性。

-利用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在電腦上實(shí)際操作，加深理解。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源提供額外的學(xué)習(xí)材料和練習(xí)題，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲?qū)?，讓學(xué)生在游戲中自然地感受到等式兩邊操作的一致性。例如，展示一個(gè)天平，一邊放著兩個(gè)蘋果，另一邊放著一個(gè)橙子和一個(gè)香蕉，問學(xué)生如果要使天平平衡，需要在橙子和香蕉這一邊加多少個(gè)蘋果。通過這個(gè)游戲，引導(dǎo)學(xué)生思考等式兩邊操作的一致性，從而引入等式的性質(zhì)。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：首先，通過板書和多媒體展示等式性質(zhì)的定義，讓學(xué)生理解等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)、同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)的性質(zhì)。接著，通過具體的例題演示如何運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程的變形和求解。在講解過程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出自己的疑問和想法。然后，讓學(xué)生分組討論，解決一些簡(jiǎn)單的等式問題，以加深對(duì)等式性質(zhì)的理解。

-第一部分：講解等式性質(zhì)的定義，通過例題展示等式性質(zhì)的應(yīng)用。

-第二部分：學(xué)生分組討論，解決等式問題，教師巡回指導(dǎo)。

-第三部分：每組選代表分享討論成果，全班交流，教師點(diǎn)評(píng)。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)解決問題。例如，給出一個(gè)簡(jiǎn)單的物理問題，要求學(xué)生根據(jù)力的平衡條件列出等式，并運(yùn)用等式性質(zhì)求解。通過這樣的實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生感受等式性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-第一部分：教師提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用等式性質(zhì)。

-第二部分：學(xué)生獨(dú)立完成問題解答，教師提供必要的指導(dǎo)。

-第三部分：學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)解題方法。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：對(duì)本次課程進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)等式性質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，并指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的問題和解決方法。同時(shí)，布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

-第一部分：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)等式性質(zhì)的關(guān)鍵點(diǎn)。

-第二部分：提醒學(xué)生在應(yīng)用等式性質(zhì)時(shí)要注意的問題，如“同一個(gè)數(shù)”和“不為0的數(shù)”的條件。

-第三部分：布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展題目，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課通過生動(dòng)的實(shí)例和互動(dòng)練習(xí)，學(xué)生能夠較好地理解和掌握等式的性質(zhì)。但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)“同一個(gè)數(shù)”和“不為0的數(shù)”的理解仍有困難，需要加強(qiáng)針對(duì)性指導(dǎo)。此外，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分參與討論。

2.教學(xué)改進(jìn)：針對(duì)學(xué)生對(duì)“同一個(gè)數(shù)”和“不為0的數(shù)”的理解困難，可以設(shè)計(jì)更多相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中加深理解。同時(shí)，調(diào)整課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與討論。在課后，可以為學(xué)生提供更多樣化的學(xué)習(xí)資源，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

-練習(xí)題：根據(jù)課堂所學(xué)，完成課后練習(xí)冊(cè)第三章第1節(jié)的相關(guān)題目，重點(diǎn)強(qiáng)化等式性質(zhì)的掌握和運(yùn)用。

-實(shí)踐作業(yè)：設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)列出方程，并求解。例如，計(jì)算家庭月度開支中某一項(xiàng)費(fèi)用的具體數(shù)額，要求列出等式并說明解題過程。

-思考題：讓學(xué)生思考等式性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的重要性，并撰寫一篇短文，闡述等式性質(zhì)如何幫助解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

2.反饋方式：

-教師批改：教師將仔細(xì)批改每一份練習(xí)題和思考題，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤給出具體的糾正建議，對(duì)于正確解答的題目給予肯定和鼓勵(lì)。

-課堂分享：在下一堂課上，教師將選取幾份完成得非常好的作業(yè)進(jìn)行展示，讓學(xué)生本人上臺(tái)分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，鼓勵(lì)其他學(xué)生提出疑問和建議，促進(jìn)班級(jí)內(nèi)的互動(dòng)交流。

-個(gè)體反饋：對(duì)于每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，教師將提供個(gè)性化的反饋，指出學(xué)生的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。對(duì)于實(shí)踐作業(yè)，教師將重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，并給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)和建議。

-反饋總結(jié)：在作業(yè)批改和課堂分享之后，教師將對(duì)整體作業(yè)完成情況進(jìn)行總結(jié)，指出班級(jí)中普遍存在的問題，并在下一堂課中進(jìn)行針對(duì)性的講解和練習(xí)，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握等式性質(zhì)的應(yīng)用。八、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集與等式性質(zhì)相關(guān)的圖片，如天平圖、數(shù)學(xué)符號(hào)圖等，用于直觀展示等式性質(zhì)的概念。

-視頻素材：準(zhǔn)備一些教學(xué)視頻，展示等式性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如物理實(shí)驗(yàn)中的力的平衡等。

-音頻素材：錄制一些數(shù)學(xué)概念和例題的講解音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)使用。

教學(xué)軟件：

-互動(dòng)教學(xué)軟件：使用具有互動(dòng)性的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在電腦或平板上實(shí)際操作，加深對(duì)等式性質(zhì)的理解。

-在線練習(xí)平臺(tái)：利用在線數(shù)學(xué)練習(xí)平臺(tái)，提供個(gè)性化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的應(yīng)用。

閱讀材料：

-文章素材：選擇一些與數(shù)學(xué)歷史或數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的英文文章，讓學(xué)生了解等式性質(zhì)的發(fā)展和應(yīng)用背景。

-書籍推薦：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)啟蒙書籍，特別是關(guān)于代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的書籍，幫助學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野。

實(shí)踐工具：

-個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃表：設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃表，讓學(xué)生規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和進(jìn)度，提高自我管理能力。

-記錄本：鼓勵(lì)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記錄本，記錄自己在學(xué)習(xí)等式性質(zhì)過程中的疑問、發(fā)現(xiàn)和心得。

教學(xué)網(wǎng)站和數(shù)據(jù)庫：

-數(shù)學(xué)教育資源網(wǎng)站：向?qū)W生推薦一些數(shù)學(xué)教育資源網(wǎng)站，如KhanAcademy、Coursera等，提供豐富的在線教學(xué)資源。

-數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)庫：介紹一些數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)庫資源，如數(shù)學(xué)奧林匹克題庫，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)更高難度的題目。

教學(xué)支持：

-學(xué)科輔導(dǎo)：安排學(xué)科教師在課后為學(xué)生提供輔導(dǎo)，幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)等式性質(zhì)時(shí)遇到的問題。

-家長溝通：與家長保持溝通，讓家長了解學(xué)生在學(xué)習(xí)等式性質(zhì)方面的進(jìn)步和需要，鼓勵(lì)家長在家中為孩子提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支持。

教學(xué)評(píng)估工具：

-測(cè)試題庫：建立一套測(cè)試題庫，定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)估，確保學(xué)生掌握了等式性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。

-反饋問卷：設(shè)計(jì)反饋問卷，收集學(xué)生對(duì)教學(xué)資源的使用情況和教學(xué)效果的反饋，以便不斷優(yōu)化教學(xué)資源。九、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

1.教學(xué)評(píng)估

在完成關(guān)于等式性質(zhì)的教學(xué)后，我通過課堂提問、小測(cè)驗(yàn)以及學(xué)生的作業(yè)反饋來評(píng)估教學(xué)效果。我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠理解并應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程的變形和求解，但在處理一些復(fù)雜的實(shí)際問題或是需要多步驟推理的題目時(shí)，部分學(xué)生仍然感到困難。此外，一些學(xué)生在理解“等式兩邊同時(shí)操作”的概念時(shí)，容易忽略操作的必要條件，比如“除數(shù)不能為零”。我還注意到，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)中，有些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)楹π呋蚴抢斫獠粔蛏钊搿?/p>

2.教學(xué)改進(jìn)

為了提高學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力，我計(jì)劃采取以下措施進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)：

-強(qiáng)化基礎(chǔ)：在課堂上，我會(huì)花更多的時(shí)間來鞏固等式性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)，特別是那些容易被忽略的條件，比如除數(shù)不能為零。我會(huì)通過更多的例題和練習(xí)來幫助學(xué)生深化理解。

-實(shí)際應(yīng)用：我會(huì)設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際相關(guān)的題目，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，自然地運(yùn)用等式性質(zhì)。這樣可以提高學(xué)生的興趣，同時(shí)加深他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-互動(dòng)教學(xué)：為了提高學(xué)生的參與度，我會(huì)采用更多互動(dòng)式教學(xué)方法，比如小組討論、角色扮演等。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，還能讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)。

-個(gè)性化輔導(dǎo)：對(duì)