版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
湖南省常德市桃源一中2025屆高三最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為()A.2 B.3 C.4 D.52.已知集合,,則()A. B. C. D.3.已知為圓的一條直徑,點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組則的取值范圍為()A. B.C. D.4.已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),若點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的距離之積為,則雙曲線(xiàn)的離心率為()A. B. C. D.25.已知函數(shù)f(x)=eb﹣x﹣ex﹣b+c(b,c均為常數(shù))的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng),則f(5)+f(﹣1)=()A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.46.已知函數(shù),其中,記函數(shù)滿(mǎn)足條件:為事件,則事件發(fā)生的概率為A. B.C. D.7.空間點(diǎn)到平面的距離定義如下:過(guò)空間一點(diǎn)作平面的垂線(xiàn),這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離.已知平面,,兩兩互相垂直,點(diǎn),點(diǎn)到,的距離都是3,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足到的距離與到點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到的距離的最小值是()A. B.3 C. D.8.雙曲線(xiàn)x2a2A.y=±2x B.y=±3x9.已知x,y滿(mǎn)足不等式,且目標(biāo)函數(shù)z=9x+6y最大值的變化范圍[20,22],則t的取值范圍()A.[2,4] B.[4,6] C.[5,8] D.[6,7]10.關(guān)于圓周率π,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值:先請(qǐng)全校名同學(xué)每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)都小于的正實(shí)數(shù)對(duì);再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù);最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值,那么可以估計(jì)的值約為()A. B. C. D.11.已知函數(shù),若則()A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(b)<f(c)<f(a)C.f(a)<f(c)<f(b) D.f(c)<f(b)<f(a)12.已知集合A={0,1},B={0,1,2},則滿(mǎn)足A∪C=B的集合C的個(gè)數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足,,則的值為_(kāi)_______.14.已知,復(fù)數(shù)且(為虛數(shù)單位),則__________,_________.15.已知數(shù)列滿(mǎn)足,且恒成立,則的值為_(kāi)___________.16.在平面直角坐標(biāo)系中,若函數(shù)在處的切線(xiàn)與圓存在公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)如圖,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率,過(guò)右焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,線(xiàn)段的中點(diǎn)為,記直線(xiàn)的斜率分別為,求證:為定值.18.(12分)在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別是,滿(mǎn)足條件.(1)求角;(2)若邊上的高為,求的長(zhǎng).19.(12分)追求人類(lèi)與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明的價(jià)值取向.為了改善空氣質(zhì)量,某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的檢測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表:AQI空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污染重度污染重度污染天數(shù)61418272510(1)從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于[0,50],(50,100]的天數(shù)中任取3天,求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率;(2)已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失y(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為,假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染的概率分別為.9月每天的空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替.(i)記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為X元,求X的分布列;(ii)試問(wèn)該企業(yè)7月、8月、9月這三個(gè)月因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會(huì)超過(guò)2.88萬(wàn)元?說(shuō)明你的理由.20.(12分)已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)若,討論的單調(diào)性;(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.21.(12分)已知函數(shù).(1)若,求不等式的解集;(2)已知,若對(duì)于任意恒成立,求的取值范圍.22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓C:,橢圓E:()的右頂點(diǎn)A在圓C上,右準(zhǔn)線(xiàn)與圓C相切.(1)求橢圓E的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與圓C相交于另一點(diǎn)M,與橢圓E相交于另一點(diǎn)N.當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)l的方程.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】試題分析:拋物線(xiàn)焦點(diǎn)在軸上,開(kāi)口向上,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線(xiàn)方程為,因?yàn)辄c(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,所以點(diǎn)A到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為,因?yàn)閽佄锞€(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離,所以點(diǎn)A與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為5.考點(diǎn):本小題主要考查應(yīng)用拋物線(xiàn)定義和拋物線(xiàn)上點(diǎn)的性質(zhì)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評(píng):拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離,這條性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常用到,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.2、D【解析】
先求出集合B,再與集合A求交集即可.【詳解】由已知,,故,所以.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算,考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力,是一道容易題.3、D【解析】
首先將轉(zhuǎn)化為,只需求出的取值范圍即可,而表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與圓心距離,數(shù)形結(jié)合即可得到答案.【詳解】作出可行域如圖所示設(shè)圓心為,則,過(guò)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為B,顯然,又易得,所以,,故.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查與線(xiàn)性規(guī)劃相關(guān)的取值范圍問(wèn)題,涉及到向量的線(xiàn)性運(yùn)算、數(shù)量積、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等知識(shí),考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸的思想,是一道中檔題.4、A【解析】
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,代入橢圓方程可得,然后分別求出點(diǎn)到兩條漸近線(xiàn)的距離,由距離之積為,并結(jié)合,可得到的齊次方程,進(jìn)而可求出離心率的值.【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,有,得.雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為和,則點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的距離之積為,所以,則,即,故,即,所以.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線(xiàn)的離心率,構(gòu)造的齊次方程是解決本題的關(guān)鍵,屬于中檔題.5、C【解析】
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可求出答案.【詳解】解:∵點(diǎn)(5,f(5))與點(diǎn)(﹣1,f(﹣1))滿(mǎn)足(5﹣1)÷2=2,故它們關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng),所以f(5)+f(﹣1)=2,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用,屬于中檔題.6、D【解析】
由得,分別以為橫縱坐標(biāo)建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系,由圖可知,.7、D【解析】
建立平面直角坐標(biāo)系,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到軸的距離的最小值,利用到軸的距離等于到點(diǎn)的距離得到點(diǎn)軌跡方程,得到,進(jìn)而得到所求最小值.【詳解】如圖,原題等價(jià)于在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),是第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足到軸的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)的距離,求點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到軸的距離的最小值.設(shè),則,化簡(jiǎn)得:,則,解得:,即點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到的距離的最小值是.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何中點(diǎn)面距離最值的求解,關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確求得動(dòng)點(diǎn)軌跡方程,進(jìn)而根據(jù)軌跡方程構(gòu)造不等關(guān)系求得最值.8、A【解析】分析:根據(jù)離心率得a,c關(guān)系,進(jìn)而得a,b關(guān)系,再根據(jù)雙曲線(xiàn)方程求漸近線(xiàn)方程,得結(jié)果.詳解:∵e=因?yàn)闈u近線(xiàn)方程為y=±bax點(diǎn)睛:已知雙曲線(xiàn)方程x2a29、B【解析】
作出可行域,對(duì)t進(jìn)行分類(lèi)討論分析目標(biāo)函數(shù)的最大值,即可求解.【詳解】畫(huà)出不等式組所表示的可行域如圖△AOB當(dāng)t≤2時(shí),可行域即為如圖中的△OAM,此時(shí)目標(biāo)函數(shù)z=9x+6y在A(2,0)取得最大值Z=18不符合題意t>2時(shí)可知目標(biāo)函數(shù)Z=9x+6y在的交點(diǎn)()處取得最大值,此時(shí)Z=t+16由題意可得,20≤t+16≤22解可得4≤t≤6故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)性規(guī)劃,根據(jù)可行域結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的最大值的取值范圍求參數(shù)的取值范圍,涉及分類(lèi)討論思想,關(guān)鍵在于熟練掌握截距型目標(biāo)函數(shù)的最大值最優(yōu)解的處理辦法.10、D【解析】
由試驗(yàn)結(jié)果知對(duì)0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù),滿(mǎn)足,面積為1,再計(jì)算構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì),滿(mǎn)足條件的面積,由幾何概型概率計(jì)算公式,得出所取的點(diǎn)在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積,即可估計(jì)的值.【詳解】解:根據(jù)題意知,名同學(xué)取對(duì)都小于的正實(shí)數(shù)對(duì),即,對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為的正方形,其面積為,若兩個(gè)正實(shí)數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊,則有,其面積;則有,解得故選:.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)性規(guī)劃可行域問(wèn)題及隨機(jī)模擬法求圓周率的幾何概型應(yīng)用問(wèn)題.線(xiàn)性規(guī)劃可行域是一個(gè)封閉的圖形,可以直接解出可行域的面積;求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí),關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的面積,必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量,把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo),找到試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形,以便求解.11、C【解析】
利用導(dǎo)數(shù)求得在上遞增,結(jié)合與圖象,判斷出的大小關(guān)系,由此比較出的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?,所以在上單調(diào)遞增;在同一坐標(biāo)系中作與圖象,,可得,故.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考查利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于中檔題.12、A【解析】
由可確定集合中元素一定有的元素,然后列出滿(mǎn)足題意的情況,得到答案.【詳解】由可知集合中一定有元素2,所以符合要求的集合有,共4種情況,所以選A項(xiàng).【點(diǎn)睛】考查集合并集運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、11【解析】
由等差數(shù)列的下標(biāo)和性質(zhì)可得,由即可求出公差,即可求解;【詳解】解:設(shè)等差數(shù)列的公差為,,又因?yàn)?,解得故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】∵復(fù)數(shù)且∴∴∴∴,故答案為,15、【解析】
易得,所以是等差數(shù)列,再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算即可.【詳解】由已知,,因,所以,所以數(shù)列是以為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列,故,所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查由遞推數(shù)列求數(shù)列中的某項(xiàng),考查學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力,是一道容易題.16、【解析】
利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得函數(shù)在處的切線(xiàn),再根據(jù)切線(xiàn)與圓存在公共點(diǎn),利用圓心到直線(xiàn)的距離滿(mǎn)足的條件列式求解即可.【詳解】解:由條件得到又所以函數(shù)在處的切線(xiàn)為,即圓方程整理可得:即有圓心且所以圓心到直線(xiàn)的距離,即.解得或,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線(xiàn)方程的問(wèn)題,同時(shí)也考查了根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求解參數(shù)范圍的問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)詳見(jiàn)解析.【解析】
(1)由橢圓離心率、系數(shù)關(guān)系和已知點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)建方程組,求得,代入標(biāo)準(zhǔn)方程中即可;(2)依題意,直線(xiàn)的斜率存在,且不為0,設(shè)其為,則直線(xiàn)的方程為,設(shè),,通過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)方程與橢圓方程化簡(jiǎn)整理和中點(diǎn)的坐標(biāo)表示用含k的表達(dá)式表示,,進(jìn)而表示;由韋達(dá)定理表示根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)而表示用含k的表達(dá)式表示,最后做比即得證.【詳解】(1)設(shè)橢圓的焦距為,則,即,所以.依題意,,即,解得,所以,.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)證明:依題意,直線(xiàn)的斜率存在,且不為0,設(shè)其為,則直線(xiàn)的方程為,設(shè),.與橢圓聯(lián)立整理得,故所以,,所以.又,所以為定值,得證.【點(diǎn)睛】本題考查由離心率求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,還考查了橢圓中的定值問(wèn)題,屬于較難題.18、(1).(2)【解析】
(1)利用正弦定理的邊角互化可得,再根據(jù),利用兩角和的正弦公式即可求解.(2)已知,由知,在中,解出即可.【詳解】(1)由正弦定理知由己知,而∴,(2)已知,則由知先求∴∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理解三角形、三角形的性質(zhì)、兩角和的正弦公式,需熟記定理與公式,屬于基礎(chǔ)題.19、(1);(2)(i)詳見(jiàn)解析;(ii)會(huì)超過(guò);詳見(jiàn)解析【解析】
(1)利用組合進(jìn)行計(jì)算以及概率表示,可得結(jié)果.(2)(i)寫(xiě)出X所有可能取值,并計(jì)算相對(duì)應(yīng)的概率,列出表格可得結(jié)果.(ii)由(i)的條件結(jié)合7月與8月空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的概率,可得7月與8月經(jīng)濟(jì)損失的期望和,最后7月、8月、9月經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望與2.88萬(wàn)元比較,可得結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)ξ為選取的3天中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù),則P(ξ=2),P(ξ=3),則這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率為;(2)(i),,,X的分布列如下:X02201480P(ii)由(i)可得:E(X)=02201480302(元),故該企業(yè)9月的經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)學(xué)期望為30E(X),即30E(X)=9060元,設(shè)7月、8月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為Y元,可得:,,,E(Y)=02201480320(元),所以該企業(yè)7月、8月這兩個(gè)月因空氣質(zhì)量造成經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望為320×(31+31)=19840(元),由19840+9060=28900>28800,即7月、8月、9月這三個(gè)月因空氣質(zhì)量造成經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望會(huì)超過(guò)2.88萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查概率中的分布列以及數(shù)學(xué)期望,屬基礎(chǔ)題。20、(1)減區(qū)間是,增區(qū)間是;(2),證明見(jiàn)解析.【解析】
(1)當(dāng)時(shí),求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)以及二階導(dǎo)函數(shù),由此求得的單調(diào)區(qū)間.(2)令求得,構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)區(qū)間、極值和最值,結(jié)合有兩個(gè)極值點(diǎn),求得的取值范圍.將代入列方程組,由證得.【詳解】(1),,又,所以在單增,從而當(dāng)時(shí),遞減,當(dāng)時(shí),遞增.(2).令,令,則故在遞增,在遞減,所以.注意到當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí),有一個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)時(shí),有兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)時(shí),沒(méi)有極值點(diǎn),綜上因?yàn)槭堑膬蓚€(gè)極值點(diǎn),所以不妨設(shè),得,因?yàn)樵谶f減,且,所以又所以【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn),考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,屬于難題.21、(1)或;(2).【解析】
(1)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 養(yǎng)老院環(huán)境衛(wèi)生管理制度
- 主題班會(huì)課件:憤怒情緒的調(diào)控
- 《用法律保護(hù)自己》課件
- 《OGNL與標(biāo)簽庫(kù)》課件
- 教育局聘任小學(xué)校長(zhǎng)協(xié)議書(shū)(2篇)
- 2024年版財(cái)產(chǎn)分割協(xié)議:離婚雙方適用2篇
- 2024年度塔吊司機(jī)承包勞務(wù)合作協(xié)議書(shū)3篇
- 2024年版標(biāo)準(zhǔn)化建筑工程協(xié)議范本版
- 2025年陽(yáng)泉道路運(yùn)輸從業(yè)人員資格考試內(nèi)容有哪些
- 2025年拉薩貨運(yùn)從業(yè)資格證模擬考試保過(guò)版
- 小學(xué)語(yǔ)文作文技巧六年級(jí)寫(xiě)人文章寫(xiě)作指導(dǎo)(課堂PPT)
- NLP時(shí)間線(xiàn)療法
- JJG596-2012《電子式交流電能表檢定規(guī)程》
- 醫(yī)療質(zhì)量檢查分析、總結(jié)、反饋
- 《APQP培訓(xùn)資料》
- 通信線(xiàn)路架空光纜通用圖紙指導(dǎo)
- 家具銷(xiāo)售合同,家居訂購(gòu)訂貨協(xié)議A4標(biāo)準(zhǔn)版(精編版)
- 食品加工與保藏課件
- 銅芯聚氯乙烯絕緣聚氯乙烯護(hù)套控制電纜檢測(cè)報(bào)告可修改
- 有功、無(wú)功控制系統(tǒng)(AGCAVC)技術(shù)規(guī)范書(shū)
- PE拖拉管施工方案(完整版)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論