2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級(jí)【數(shù)學(xué)(北京版)】小數(shù)除法(第五課時(shí))-教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期課題小數(shù)除法（第五課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在具體的問題情境中，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)和取循環(huán)小數(shù)的近似值。2.經(jīng)歷觀察、對(duì)比的過程，發(fā)展推理能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)循環(huán)小數(shù)的意義。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)和取循環(huán)小數(shù)的近似值。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3分鐘一、借助情境，初步感知1.創(chuàng)設(shè)情境師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？生1：我發(fā)現(xiàn)每100克茄子中鈣含量是22毫克，維生素C含量是5毫克。每100克黃瓜中鈣含量是25毫克，維生素C含量是9毫克。每100克胡蘿卜中鈣含量是19毫克，維生素C含量是3毫克。生2：我還發(fā)現(xiàn)在這三種蔬菜中，黃瓜的鈣和維生素C的含量最多，胡蘿卜的鈣和維生素C的含量最少。2.提出問題根據(jù)表格呈現(xiàn)的信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答嗎？（1）自主學(xué)習(xí)（2）交流分享生1：我提出的問題是每100克茄子中維生素C含量是胡蘿卜的多少倍？100克茄子中維生素C的含量是5毫克，100克胡蘿卜中維生素C的含量是3毫克，然后用5除以3，我在計(jì)算前進(jìn)行了估算，5是3的1倍多，計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是1點(diǎn)幾，可是我算了半天總也算不完，商的小數(shù)部分總是出現(xiàn)6。生2：我提出的問題是每100克黃瓜中鈣含量是茄子的多少倍？在解決問題時(shí)也遇到了同樣的問題，總也除不盡，我猜想繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。6分鐘二、觀察對(duì)比，理解概念1.對(duì)比觀察，感知循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)師：仔細(xì)觀察這兩道豎式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：這兩道題繼續(xù)除下去，都是永遠(yuǎn)除不盡的，商的位數(shù)是無限的。生2：5除以3，商的小數(shù)部分是從第一位起一直重復(fù)出現(xiàn)6，而25除以22，商的小數(shù)部分是從第二位才開始不斷重復(fù)出現(xiàn)3和6。生3：我發(fā)現(xiàn)兩道豎式的余數(shù)也在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，第一道豎式的余數(shù)一直重復(fù)出現(xiàn)2，第二道豎式的余數(shù)總是不斷重復(fù)出現(xiàn)8和14。生4：為什么兩道題的商總是重復(fù)出現(xiàn)同樣的一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)呢？生5：第一道豎式，5除以3，一三得三，商1余2，補(bǔ)0，把20個(gè)0.1平均分成3份，每份是6個(gè)0.1，在十分位上寫6，余2，補(bǔ)0，把20個(gè)0.01平均分成3份，每份是6個(gè)0.01，在百分位上繼續(xù)寫6，再往下算依舊是余2，補(bǔ)0，對(duì)應(yīng)的商還是6。生6：第一道豎式因?yàn)橛鄶?shù)2不斷地重復(fù)，沒有變，所以商也一直是“6”。第二道豎式同樣因?yàn)橛鄶?shù)8和14在不斷地重復(fù)，所以商也一直重復(fù)“3和6”。2.理解循環(huán)小數(shù)師：像1.66……、1.13636……、4.529529……等都是循環(huán)小數(shù)。現(xiàn)在你能試著說說什么是循環(huán)小數(shù)嗎？生：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，無論從第一位、第二位還是第三位開始，不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。3.認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)師：小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。你能說出上面幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎?生1：第一個(gè)循環(huán)小數(shù)中，“6”是小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，6是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。生2：第二個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是36，最后一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是529。4.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法生：既然小數(shù)部分會(huì)一直不斷地重復(fù)著循環(huán)節(jié)，那后面一直重復(fù)的，有沒有簡便的記法呢？師：循環(huán)小數(shù)可以像上面這樣把循環(huán)節(jié)寫出兩次以上，然后點(diǎn)上省略號(hào)。還可以只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上各記一個(gè)圓點(diǎn)，也就是循環(huán)點(diǎn)。例如：4.529529……記作：4.EQ\*jc2\*hps12\o\ad(\s\up11(·),5)2EQ\*jc2\*hps12\o\ad(\s\up11(·),9)。5分30秒三、鞏固練習(xí)，深化理解1.請(qǐng)你把這兩個(gè)問題補(bǔ)上“答”，得數(shù)保留兩位小數(shù)2.我國每年生產(chǎn)近70億支木桿鉛筆。每生產(chǎn)700萬支木桿鉛筆就需要3萬株天然椴木。生產(chǎn)多少支木桿鉛筆就要用去一株天然椴木？（得數(shù)保留整數(shù)）3.某品牌的一種酸奶，甲、乙兩個(gè)商店都在做促銷，甲商店3盒6.5元，乙商店6盒12元，每盒酸奶的質(zhì)量是相同的，去哪個(gè)商店買酸奶便宜？1分30秒四、回顧反思師：這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，回顧我們學(xué)習(xí)的過程，你有什么收獲嗎？生1：我知道了像0.1EQ\*jc2\*hps12\o\ad(\s\up11(·),2)EQ\*jc2\*hps12\o\ad(\s\up11(·),5)，6.EQ\*jc2\*hps12\o\ad(\s\up11(·),3)0EQ\*jc2\*hps12\o\ad(\s\up11(·),9)，4.77……等都是循環(huán)小數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)除法是按照順序?qū)W習(xí)的，先學(xué)習(xí)整數(shù)除法比如12除以2商6，接著學(xué)習(xí)有余數(shù)的整數(shù)除法，比如13除以2商6余1，余數(shù)“1”就不再繼