2024年秋季小學數學北京課改版五年級【數學(北京版)】列方程解決問題-1教學設計

課程基本信息課例編號學科數學年級五學期第一學期課題列方程解決問題教科書書名：義務教育教科書數學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.通過分析數量關系，初步掌握列方程解決問題的一般步驟；通過對算術法和方程法的比較，體會用方程法解決問題的優(yōu)越性。2.在觀察、分析、比較、概括和交流的過程中，初步感受方程思想，豐富解決問題的策略，發(fā)展問題解決能力。3.進一步感受數學與現實生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣，體驗學習的快樂。學習重點：分析數量關系，初步掌握列方程解決問題的一般步驟和方法。學習難點：通過對算術法和方程法的比較，體會用方程法解決問題的優(yōu)越性。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘6分鐘背景介紹活動一：掌握列方程解決問題的一般步驟和方法。同學們，我們首都北京是一座有著三千多年歷史的古都，也是一座國際化大都市。這里有故宮、八達嶺長城、頤和園等眾多名勝古跡；有被稱為國粹的京劇、有非常漂亮的工藝品景泰藍等。還有美味的水果特產，如京白梨、大興西瓜、懷柔板栗、平谷大桃等。平谷區(qū)盛產大桃，平谷大桃個大、色艷、桃味濃、甜度高、優(yōu)種多，上市時間長。1.出示情境提出問題（出示對話）張叔叔是出了名的桃樹種植能手，因為種植大桃，他家的生活越來越富裕了。看著自家的桃樹，張叔叔感概的說：我家現在已經有640棵桃樹了，比五年前桃樹棵數的4倍還多32棵。根據以上信息，請你提出一個數學問題。生：張叔叔家五年前前有桃樹多少棵？請用自己喜歡的方式解決問題（時間條）2.解決問題生1：(640+32)÷4＝672÷4＝168（棵）我是這樣做的，因為多32棵，所以用640+32，是五年前桃樹棵數的4倍，所以除以4。生2：現在桃樹棵數比五年前桃樹棵數的4倍還多32棵，如果把五年前桃樹棵數看出1份，那么現在桃樹棵數就是這樣的4份還多32棵，（展示圖形）現在桃樹棵數是640棵，所以先用640減去32棵，求出五年前桃樹棵數的4倍，再除以4，就能求出五年前桃樹棵數了。生3：借助圖先進行分析。張叔叔家現在桃樹棵數比五年前桃樹棵數的4倍還多32棵。畫出線段圖就是：五年前桃樹棵數是1份，現在桃樹棵數是這樣的4份還多32棵。等量關系式為：五年前桃樹棵數×4+32＝現在桃樹棵數以前桃樹棵數是未知的，就把以前桃樹棵數假設成為x棵，現在桃樹是640棵，所以根據等量關系式列出方程：生4：列方程解決問題的。在讀題過程中發(fā)現張叔叔家五年前桃樹棵數是未知的，就用x表示，現在桃樹棵數就是4x+32，這樣一邊讀題一邊分析數量關系，也列出了方程。最后求出張叔叔家五年前有桃樹152棵。我還發(fā)現列方程解決問題要找到等量關系，找到后根據它列出方程就比較好想了。3.總結列方程解決問題的方法列方程解決問題，尋找等量關系很重要。所以先從題目中找到等量關系式。然后設未知數，通常問題中所求的量用字母x表示，這是在說明方程中的x代表的是什么。接著，列方程，解方程。最后，解完方程后別忘了檢驗，看看是不是解決了問題，然后把答題寫上。4.探索不同方法生：張叔叔家現在640棵桃樹比五年前的4倍還多32棵。五年前桃樹棵數×4＝現在桃樹棵數-32總結：通過分析題目中的數量關系，可以寫出不同的等量關系式，根據不同的等量關系式，就列出不同的方程。6分鐘活動二：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性。1.提出問題解決問題張叔叔種植的桃樹中，蟠桃和黃油桃是兩個特別受歡迎的品種。據張叔叔統(tǒng)計，今年這兩種桃共收入28500元。其中黃油桃售價60元/箱，賣了200箱；蟠桃55元/箱。根據這些信息，你又能提出什么數學問題呢？生：蟠桃賣出多少箱？請你用喜歡的方式解決這個問題吧。（時間條））生1:算術法，要想求出蟠桃賣出多少箱，需要知道蟠桃賣了多少元。蟠桃的錢數=總錢數-黃油桃的錢數，所以就需要先求出黃油桃的錢數，求出蟠桃的錢數，最后求出蟠桃賣了多少箱。生2：方程法，等量關系式為：黃油桃錢數+蟠桃錢數＝總錢數2.比較算術法和方程法，體會用方程解決問題的優(yōu)越性。師：這兩個問題同學們都是用不同方法解決的。一個是算術法，一個是方程法。請同學們思考一下，這兩種方法有什么不同呢？生1：我覺得算術的方法，列出的是算式，算式里全是已知數，沒有未知數。而方程的方法中，是用字母表示未知數，列出的是含有未知數的等式。生2：我認為兩種方法的思考方式不一樣。算術方法從問題入手思考，借助已知數量之間的關系求出未知量，我們以前解決問題一般是用這種方法思考。列方程解決問題是把要求的未知量，用字母表示，看作已知的數量，建立等量關系式，列出方程，最后解決問題。生3：我認為用方程解決問題是順著思考，根據題意找出等量關系式就行了，再用字母表示未知數，把已知數和未知數帶入到等量關系式中，方程很容易就列出來了，列出方程后，剩下的就是解方程了，感覺挺順暢的。而算術的方法好像是逆著想。比如知道蟠桃和黃油桃的價錢一共多少元，要用總價錢減去黃油桃的價錢才得到蟠桃的價錢。所以我更喜歡用方程解決問題。師：同學們說的都很好，兩種方法都能解決問題。方程的方法，是順著題意找到等量關系，把未知數和已知數一起放入等量關系式中就可以列出方程，所以大家感覺到它是順著思考的。我們在今后解決復雜問題的時候會進一步體會用方程解決問題的方法的。3分鐘活動三：總結方法、鞏固提升。1.總結方法師：回顧一下，在解決問題時，我們經歷了哪些過程呢？生：首先要認真讀題，根據給出的信息，分析數量關系。然后根據數量關系找出等量關系式。接下來，解、設未知數，列方程，解方程。最后，檢驗，答題。2.鞏固提升現在我們已經掌握了列方程解決問題的方法。接下來繼續(xù)研究，張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。李叔叔騎摩托車每小時行54千米，張叔叔騎自行車每小時行16千米。二人經過幾小時相遇？(用方程解答）生1：