八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3 不等式的性質(zhì)同步練習(xí)(無答案) 蘇科版 試題

1、7.3不等式的性質(zhì)【新知導(dǎo)讀】1、不等式的基本性質(zhì)1 如果a>b，那么ac bc，ac bc。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個 或同一個 ，不等式的方向 。答：>、>、數(shù)、整式、不變。2、不等式的基本性質(zhì)2 如果a>b，并且c>0，那么ac bc， 。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個 ，不等號的方向 。答：>、>、正數(shù)、不變。3、不等式的基本性質(zhì)3如果a>b，并且c<0，那么ac bc， 。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個 ，不等號的方向 。答： <、<、負(fù)數(shù)、改變【范例點(diǎn)睛】例1 用“>”或“<”填空：(1)a3

2、_b3；(a<b)； (2)2a_2b；(a>b)；(3)(a>b)； (4)a4_b4 (ab>0) ；(5)若a>0，b>0，則ab_0； (6)若b<0，則ab_a；(7)當(dāng)a<0時，b_0時，ab>0思路點(diǎn)撥：含有幾個字母的不等式(如ab<0)，先確定字母的取值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)判定不等號是否改變（1）由a<b，要得到a3_b3，需要把不等式兩邊都加3，由不等式基本性質(zhì)1可得；（2）由a>b，要得到2a_2b，需要把不等式兩邊都乘以2，由不等式基本性質(zhì)2可得；（3）由a>b，要得到 ，需要把不等式兩邊都乘以

3、，而，由不等式基本性質(zhì)3可得； （4）因?yàn)閍-b>0，所以a>b，要得到a4_b4，需要把不等式兩邊都減去4，由不等式基本性質(zhì)1可得；(5)把b看成正數(shù)，由不等式a>0得到ab 0，由不等式基本性質(zhì)2可得；(6)對不等式b<0，要得到ab_a，需要把不等式兩邊加上a，由不等式基本性質(zhì)1可得；(7)對不等式a>0，兩邊乘以b后改變不等號的方向，由不等式基本性質(zhì)3可得易錯辨析：在應(yīng)用不等式性質(zhì)3時，要注意改變不等號的方向。方法點(diǎn)評：靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)，它是解不等式的基礎(chǔ)。例2 根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為或的形式：（1）x+3<2；（2）；（3）7x&g

4、t;6x4；（4）x<0； 思路點(diǎn)撥：未知數(shù)x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，放在不等號的左邊，常數(shù)移到不等號的右邊。易錯辨析：特別注意（4）中不等式的兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變方法點(diǎn)評：這里的變形，與方程變形中的移項(xiàng)相類似，將不等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊去變形與方程式中“將未知的系數(shù)化為1”相類似,但乘（除）一個負(fù)數(shù)，原不等號的方向要改變將不等式化為x>a或x<a的形式，實(shí)際上就是求出了未知數(shù)取值的范圍，即求出了所給不等式的解集例3 試判斷下列各對整式的大?。?1)和2m+5；(2)和4a+1思路點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，我們可以得到另一種比較兩個數(shù)(或代數(shù)式)

5、的大小的方法：若AB>0，則A>B；若AB=0，則A=B；若AB<0，則A<B方法點(diǎn)評：這種比較大小的方法，稱為“作差比較法”，簡稱“比差法” 當(dāng)A，B兩數(shù)都大于零時，還可用“比商法”比較兩個正數(shù)A、B的大?。喝簦瑒tA>B；若，則A=B；若，則A<B【課外鏈接】數(shù)學(xué)游戲：有位老師，想辨別他的3個學(xué)生誰更聰明他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色 3個學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會，并異口同聲地說出自己戴的是白帽子 聰明的

6、小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？【隨堂演練】1、已知ab，下列式子中，錯誤的是()A、4a4b B、4a4b C.、a4b4 D、a4b42、若xy，則axay.那么一定有()A、a0 B、a0 C、a0 D、a03、已知關(guān)于x的不等式(1a)x2的解集是x，則a的取值范圍( )A、a0 B、a1 C、a0D、a14、若，則下列各式中一定正確的是（ ）A B C>0 D5、用不等號填空，并說明是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：若x25,則x 3，根據(jù) ；若1，則x ，根據(jù) ；若x3，則x ，根據(jù) ；6、若ab,c0, 用“>”或“<”號填空（1） （2）2a-4 2b-4 （3）-a -b （4）a+2 b+1 （5）ac2 bc2 （6）ac bc （7）ac+c bc+c （8）ac2+1 bc2+1 7、如圖2，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ）AA圖2012A012B1D2021C08、若a-b>a,a+b<b則有（ ）（A）ab<0 （B）>0 （C）a+b>