四川省達(dá)州市宣漢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

四川省達(dá)州市宣漢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。）1．下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，7，9 D．8，15，172．在722A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．估算31的大小在下列哪個(gè)數(shù)之間（）A．5與5.5 B．5.5與6 C．6與6.5 D．6.5與75．下列命題中的真命題是（）A．無理數(shù)的相反數(shù)是有理數(shù)B．相等的角是對(duì)頂角C．如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行6．已知直線y＝x﹣2與y＝mx﹣n相交于點(diǎn)M（3，b），則關(guān)于x，y的二元一次方程組y+2=xmx?y=nA．x=3y=1 B．x=1y=3 C．x=1y=?17．已知函數(shù)y=(m+1)xm2A．2 B．?2 C．±2 D．?8．如圖，給出下列條件.①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BCD=180°，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°其中，能推出AD∥BC的條作為（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．小錦和小麗購(gòu)買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3俞筆芯，僅用了28元.設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（）A．2x+20y=562x+3y=28 B．C．20x+2y=282x+3y=56 D．10．如圖①，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（）．A．22cm B．32cm C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11．16的算術(shù)平方根為；2的倒數(shù)是12．已知x=?1y=2是二元一次方程組3+2ny=mnx?y=1?m的解，則n?m13．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為16cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿4cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為20cm，則該圓柱底面周長(zhǎng)為cm．14．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．15．如圖所示，已知直線y=?33x+1與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A(0，0)，在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1三、解答題（解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共90分）16．計(jì)算（1）348+418?327 17．解下列方程組（1）4x?y=33x+2y=5 （2）18．已知2a?1的算術(shù)平方根是3，b是8的立方根，c是13的整數(shù)部分.（1）求a+b+c的值.（2）求a+b+3c的平方根.19．在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為，△A20．巴川中學(xué)STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部為提高學(xué)生的安全意識(shí)和安全技能，組織七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)入?yún)^(qū)消防支隊(duì)進(jìn)行了實(shí)地學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識(shí)競(jìng)賽．成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級(jí)各抽取25名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8a91八年級(jí)88b1（1）根據(jù)以上信息可以求出：a＝，b＝，并把七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認(rèn)為七年級(jí)和八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好，并說明理由；（3）若STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部七、八年級(jí)共有800人參加本次知識(shí)競(jìng)賽，且規(guī)定9分及以上成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)部七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？21．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，連接DE，若∠ADE=40°，求證：DE∥AB．22．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．23．春節(jié)即將來臨，抗擊新冠疫情防控工作至關(guān)重要，某公司加緊生產(chǎn)酒精消毒液與額溫槍兩種抗疫物質(zhì)，其兩種物資的生產(chǎn)成本和銷售單價(jià)如表所示：種類生產(chǎn)成本（元/件）銷售單價(jià)（元/件）酒精消毒液5662額溫槍84100（1）若該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬件，生產(chǎn)總成本為7280萬元，請(qǐng)用列二元一次方程組的方法，求該月酒精消毒液和額溫槍兩種物資各生產(chǎn)了多少萬件？（2）該公司2021年1月生產(chǎn)兩種物資共150萬件，根據(jù)市場(chǎng)需求，該月將舉辦迎新年促銷活動(dòng)，其中酒精消毒液的銷售單價(jià)降低2元，額溫槍打9折銷售.若設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤(rùn)為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.24．閱讀下列解題過程∶1請(qǐng)回答下列問題∶（1）仿照上面的解題過程化簡(jiǎn)∶16+5==（2）請(qǐng)直接寫出1n+1+n（3）利用上面所提供的想法，求11+（4）利用上面的結(jié)論，不計(jì)算近似值，試比較(12?1125．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥DE于點(diǎn)D．過B作BE⊥DE于點(diǎn)E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）【遷移應(yīng)用】已知：直線y=kx+6(（1）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，在第二象限構(gòu)造等腰直角△ABC，∠CAB＝90°；①直接寫出OA=，OB=；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）如圖3，當(dāng)k的取值變化，點(diǎn)A隨之在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸左側(cè)過點(diǎn)B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值．若變，請(qǐng)說明理由；（3）【拓展應(yīng)用】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B(6，4)，過點(diǎn)B作AB⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．32B．52C．62D．82故答案為：C．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判定即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：31在722，3.故答案為：B.【分析】常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，π3等；②開方開不盡的數(shù)，如2，35等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.3．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)P(故點(diǎn)P所在的象限是第四象限．故選：D．【分析】四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?4．【答案】B【解析】【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜31＜6，排除C和D，又∵5.52=30.25＜31．∴5.5＜31＜6，故答案為：B．【分析】用“夾逼法”求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：A、無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)，原命題是假命題，不符合題意；

B、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題，不符合題意；

C、如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它不一定有平方根，例如負(fù)數(shù)有立方根，但是其沒有平方根，原命題是假命題，不符合題意；

D、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，原命題是真命題，符合題意；

故選：D．

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)可判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷B；根據(jù)立方根的定義可判斷C；根據(jù)平行線的判定條件可判斷D6．【答案】A【解析】【解答】解：∵直線y=x-2經(jīng)過點(diǎn)M（3，b），∴b=3-2，解得b=1，∴M（3，1），∴關(guān)于x，y的二元一次方程組y+2=xmx?y=n的解為x=3故答案為：A．【分析】利用待定系數(shù)法求出b的值，進(jìn)而得到M點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)的解析式組成的二元一次方程組的解可得答案．7．【答案】B【解析】【解答】∵函數(shù)y=(m+1)x∴m2-3=1，m+1＜0，解得：m=±2，則m的值是-2.故答案為：B.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出m2-3=1，m+1＜0，進(jìn)而得出即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：①∵∠3=∠4，∴AD∥BC，正確，符合題意；②∵∠1=∠2，∴AB∥CD，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），選項(xiàng)不符合題意；③∵∠4+∠BCD=180°，∠D=∠4，∴∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC，正確，符合題意；④∵∠3+∠5=180°，∠4+∠5=180°，∴∠3=∠4，由同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC，正確，符合題意；故能推出AD∥BC的條件為①③④.故答案為：C.【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么被截的兩直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么被截的兩直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么被截的兩直線平行；從而一一判斷即可得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，由題意得，20x+2y=562x+3y=28故答案為：B.【分析】設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)20支筆和2盒筆芯，用了56元；買了2支筆和3盒筆芯，用了28元.列出方程組成方程組即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了AB+BP=2.5×2=5cm，如圖：∴CP=(AB+BC)?(AB+BP)=8?5=3cm∵PQ∥BD∴△CQP∽△CDB∴PQ∵由圖②可知BD=4∴PQ∴PQ=32故答案為：B【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間，可得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得CP的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可求解．11．【答案】2；2【解析】【解答】解：16=42的倒數(shù)是12故答案為：2；22【分析】根據(jù)平方根的定義和倒數(shù)的定義求解即可。12．【答案】-3【解析】【解答】解：∵x=?1y=2是二元一次方程組3+2ny=m∴3+4n=m?n?2=1?m∴n?m=?3，故答案為；-3．【分析】根據(jù)二元一次方程組的解是使方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值把x=?1y=2代入原方程組即可得到3+4n=m13．【答案】24【解析】【解答】解：將圓柱的側(cè)面展開，EC為上底面圓周長(zhǎng)的一半，作點(diǎn)A關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交EC則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為AF+BF，即AF+BF=A過A'作A'D⊥BC交BC∵AE=A∴BD=4+16?4=16cm，Rt△A'BD∴該圓柱底面周長(zhǎng)為2×12=24cm，故答案為：24．【分析】將容器的側(cè)面展開，建立點(diǎn)A關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)A'，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A'B14．【答案】90°【解析】【解答】∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．【分析】先求出∠BCP=130°，再求出∠P=30°，最后計(jì)算求解即可。15．【答案】3【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A1作A1D⊥x∵直線y=?33x+1與x、y軸交于B∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=3∴點(diǎn)B(3，∴OB=3∴BC=O∴BC=2OC，∴∠OBC=30°，∴∠OCB=60°，∵△AA∴∠A∴∠COA∴∠CA∴CA∴AA∴第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)A1同理：第2個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)B1第3個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)B2由此發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于32故答案為：32

【分析】過點(diǎn)A1作A1D⊥x16．【答案】（1）解：原式=12=33（2）解：原式=1+=1+=17【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式；

（2）先算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減即可。17．【答案】（1）解：4x?y=3①①×2+②得，11x=11解得x=1將x=1代入①得，4?y=3解得y=1∴原方程組的解為x=1y=1（2）解：x整理得，3x+2y=?12①①-②得，6y=?18，解得y=?3，將y=?3代入①得，3x+2×(?3)=?12解得x=?2∴原方程組的解為x=?2y=?3【解析】【分析】（1）①×2+②，用加減消元法求解即可；

（2）先把方程整理為3x+2y=?12①3x?4y=6②18．【答案】（1）解：由題意可得：2a?1=9，b=3∴a=5，b=2，∵9<13<16，∴3<13∴c=3，∴a+b+c=10；（2）解：由（1）得：a=5，b=2，c=3，∴a+b+3c=16，∴a+b+3c=4∴a+b+3c的平方根是±2.【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的概念可得2a-1=9，b=38，求出a、b的值，根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法可得c的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)a、b、c的值求出a+b+3c19．【答案】（1）(?3（2）解：如圖所示，△A（3）(?2，3)【解析】【解答】解：（1）∵B(3,∴B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,故答案為：(?3,（3）A1△A1O故答案為：(?2,3)，【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為相反數(shù)即可求解；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，將點(diǎn)A、O、B向左平移三各單位得到A1、O1、B1，順次連接即可求解；（3）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，采用割補(bǔ)法，用長(zhǎng)方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可求解。20．【答案】（1）9；10

補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：七年級(jí)更好，理由：七，八年級(jí)的平均分相同，七年級(jí)中位數(shù)大于八年級(jí)中位數(shù)，七年級(jí)方差小于八年級(jí)方差，說明七年級(jí)一半以上人不低于9分，且波動(dòng)較小，所以七年級(jí)成績(jī)更好．（3）解：6+12+(44％+4％)×2525+25答：估計(jì)該學(xué)部七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有480人．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意，得C組的人數(shù)為：25?6?12?5=2（人），根據(jù)中位數(shù)的定義第13個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，恰好在B組中，故a=9（分）；∵A組所占的百分比最大，∴眾數(shù)A組中，故b=10（分），補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：9，10．【分析】（1）用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)即可求出c組人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)中位數(shù)的定義第13個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，在B組中，可以確定a值，根據(jù)所占百分比最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，計(jì)算b；（2）在平均數(shù)相同的情況下，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定解答．（3）利用樣本百分率估計(jì)總體百分率，再用用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率即可得到人數(shù)．21．【答案】證明：∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∵∠ADE=∠BAD=40°．∴DE∥AB．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論．22．【答案】解：根據(jù)題意，AF=AD=BC=10cm，∵AB=8cm，∴在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF=∴FC=4，設(shè)EF=DE=x，則CE=8?x，在Rt△ECF中，∠C=90°，∴CF∴42∴EF=5．∴CE=8?5=3．【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理求BF的長(zhǎng)，設(shè)EF=DE=x，則CE=8?x，在Rt△ECF中，根據(jù)勾股定理建立方程求解即可。23．【答案】（1）解：設(shè)該月酒精消毒液生產(chǎn)了a萬件，額溫槍生產(chǎn)了b萬件，依題意得：a+b＝10056a+84b＝7280解得：a＝40b＝60答：該月酒精消毒液生產(chǎn)了40萬件，額溫槍生產(chǎn)了60萬件.（2）解：設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤(rùn)為y萬元，則該月生產(chǎn)額溫槍（150-x）萬件，依題意得：y=（62-56-2）x+（100×0.9-84）（150-x）=-2x+900.答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+900.【解析】【分析】（1）設(shè)該月酒精消毒液生產(chǎn)了a萬件，額溫槍生產(chǎn)了b萬件，根據(jù)“該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬件，生產(chǎn)總成本為7280萬元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤(rùn)為y萬元，則該月生產(chǎn)額溫槍（150-x）萬件，根據(jù)總利潤(rùn)=每件的銷售利潤(rùn)×銷售數(shù)量（生產(chǎn)數(shù)量），即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.24．【答案】（1）1×(6?5)（2）n+1（3）解：1===10?1=9；（4）解：12?(12?12?∵11<∴12+∴1∴12?【解析】【解答】解：（1）：1===6故答案為：1×(6?5)(（2）：1===n+1故答案為：n+1?【分析】（1）直接分母有理化求解即可，；（2）利用分母有理化求解即可；（3）利用（2）的結(jié)論，把所求式子的每一項(xiàng)進(jìn)行分母有理化，然后合并同類二次根式即可；（4）逆用（2）的結(jié)論，即比較之兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由12+25．【答案】（1）3；6；(?9（2）解：當(dāng)k變化時(shí)，△O