機械基礎-第四章-齒輪傳動

齒輪傳動的常用類型《機械基礎》第四章第一節(jié)齒輪傳動的常用類型齒輪傳動的常用類型兩軸平行兩軸不平行直齒圓柱齒輪傳動齒輪傳動的常用類型兩軸平行兩軸不平行齒輪傳動的常用類型齒輪傳動的常用類型兩軸平行兩軸不平行齒輪傳動的常用類型漸開線的形成及性質《機械基礎》第四章第二節(jié)漸開線的形成及性質

漸開線齒廓具有良好的嚙合性能和傳力性能。一、漸開線的形成以同一個基圓上產生的兩條反向漸開線為齒廓的齒輪就是漸開線齒輪。

動直線L沿著半徑為rb的圓作純滾動時，直線L上任一點K的運動軌跡AK稱為漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，rb稱為基圓半徑，直線L稱為漸開線的發(fā)生線。

傳動要平穩(wěn)；承載能力要大。（1）發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度NK，等于基圓上被滾過的圓弧長NA。（2）漸開線上的任意一點K的法線必與基圓相切。例如線段KN就是漸開線上K點的法線。漸開線的形成及性質二、漸開線的性質（3）漸開線的形狀取決于與基圓的大小，如右圖所示。基圓相同，漸開線的形狀完全相同。基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越趨平直。當基圓半徑無窮大時，漸開線將變成直線，這種直線型的漸開線就是齒條的齒廓線，即齒輪就變成齒條。（4）漸開線上的各點的曲率半徑不相等。K點離基圓越遠，其曲率半徑NK就越大，漸開線越趨平直；反之，曲率半徑越小，漸開線越彎曲。基圓半徑不等的漸開線漸開線的形成及性質（5）漸開線上各點的齒形角（壓力角）不等，如右圖所示。離基圓越遠，齒形角越大，基圓上的齒形角（壓力角）為零。齒形角越小，齒輪傳動越省力。因此，通常采用基圓附近的一段漸開線作為齒輪的齒廓曲線。（6）漸開線的起始點在基圓上，基圓內無漸開線。漸開線上各點的齒形角不等漸開線的形成及性質標準直齒圓柱齒輪的主要參數《機械基礎》第四章第三節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數齒形角——在端平面上，過端面齒廓上任意點K的徑向直線與齒廓在該點處的切線所夾的銳角，用α表示。如下圖所示，K點的齒形角為αK

。分度圓壓力角——齒輪傳動中，齒廓曲線在分度圓上的某點處的速度方向與曲線在該點處的法線方向（即力的作用線方向）之間所夾銳角，稱為分度圓壓力角。從幾何關系上，壓力角與齒形角相等，也用α表示。K點的壓力角為αK

。漸開線齒廓上各點的齒形角不相等，K點離基圓越遠，齒形角越大，基圓上的齒形角α=0°。1.標準齒輪的齒形角α分度圓上齒形角大小對輪齒形狀有影響，如下圖所示。當分度圓半徑r不變時，隨著分度圓上的齒形角減小，輪齒的齒頂會變寬，齒根變窄，承載能力隨之降低；隨著分度圓上的齒形角增大，輪齒的齒頂會變窄，齒根變寬，承載能力隨之增大，但傳動費力。綜合考慮傳動性能和承載能力，我國標準規(guī)定漸開線圓柱齒輪分度圓上的齒形角α=20°,也就是說，采用漸開線上齒形角為20°左右的一段作為輪齒的齒廓曲線，而不是任意段的漸開線。漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數齒距P除以圓周率π所得的商稱為模數，用m表示。即：模數是齒輪幾何尺寸計算時的一個基本參數。為了便于齒輪的設計和制造，模數已經標準化。當齒輪的模數一定時，齒數越多，齒輪的幾何尺寸越大，輪齒漸開線的曲率半徑也越大，齒廓曲線越趨平直。m＝p／π(mm)標準模數系列表（GB/T1357-1987）漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數2.齒數z在齒輪整個圓周上輪齒的總數稱為該齒輪的齒數，用z表示。3.模數m模數大小和齒輪尺寸大小的比較齒數相同的齒輪，模數越大，齒輪尺寸就越大，輪齒也越大，承載能力越強。分度圓直徑相等的齒輪，模數越大，齒數越少，承載能力也越強。d＝Zp／π=mZ齒數相同分度圓直徑相等漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數齒頂高與模數之比值稱為齒頂高系數，用ha*表示。即：ha=ha*m我國標準規(guī)定：正常齒ha*＝1。一對齒輪嚙合時的頂隙當一對齒輪嚙合時，為使一個齒輪的齒頂面不與另一個齒輪的齒槽底面相抵觸，輪齒的齒根高hf應大于齒頂高ha，即應留有一定的徑向間隙，稱為頂隙，用c表示。如右圖所示。頂隙與模數之比稱為頂系系數，用c*表示。即：c＝c*m我國標準規(guī)定：正常齒c*＝0.25?？梢再A存潤滑油，有利于齒面的潤滑。漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數4.齒頂高系數ha*5.頂隙系數c*標準齒輪具有以下特征的齒輪稱為標準齒輪：（1）具有標準模數和標準齒形角；（2）分度圓上的齒厚和槽寬相等，s=e=πm/2；（3）具有標準齒頂高系數ha*和頂系系數c*。不具備上述特征的齒輪稱為非標準齒輪。漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數標準齒輪的齒形角α

齒數z

模數m

齒頂高系數ha*

頂隙系數c*

小結：漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數標準直齒圓柱齒輪各部分的名稱《機械基礎》第四章第三節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分的名稱1.齒頂圓：通過輪齒頂部的圓周，直徑用da表示。2.齒根圓：通過輪齒根部的圓周，直徑用df表示。3.分度圓：輪齒上具有標準模數和標準齒形角的圓，直徑用d表示。4.齒厚：在端平面（垂直于齒輪軸線的平面）上，一個齒的兩側端面齒廓之間的分度圓弧長。用s表示。5.齒槽寬：在端平面上，一個齒槽的兩側端面輪廓之間的分度圓弧長。用e表示。6.齒距：兩個相鄰且同側端面齒廓之間的分度圓弧長。用p表示。p＝s＋e漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分的名稱7.齒寬：齒輪的有齒部分沿分度圓柱面直母線方向量取的寬度。用b表示。8.齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離。用ha表示。9.齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離。用hf表示。10.齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。用h表示。漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分的名稱h＝ha＋hf小結：漸開線標準直齒圓柱齒輪各部分的名稱外嚙合標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算《機械基礎》第四章第三節(jié)外嚙合標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算V帶傳動標準齒輪（1）具有標準模數和標準齒形角(20°）；（2）分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，s=e=πm/2；（3）具有標準齒頂高系數ha*（等于1）和頂系系數c*（等于0.25）。標準齒輪，所以齒形角為20°。1.齒形角α外嚙合標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算2.齒數z可通過傳動比計算確定。3.模數m可通過計算或結構設計確定。m＝p／π(mm)4.齒厚s標準齒輪s=p/2=

πm/25.齒槽寬e標準齒輪e=p/2=

πm/26.齒距pp=

πm7.基圓齒距pbpb=pcosα=πmcosαha=ha*m=m8.齒頂高ha外嚙合標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算9.齒根高hfhf=(ha*+c*)m=1.25m10.齒高hh=ha+hf=2.25m11.分度圓直徑dd=mz12.齒頂圓直徑dada=d+2ha=m(z+2)13.齒根圓直徑dfdf=d-2hf=m(z-2.5)分度圓周長πd＝zp

d＝zp／πd＝mz15.標準中心距a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2外嚙合標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算14.基圓直徑dbdb=dcosα=mzcosα外嚙合標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算外嚙合標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算例已知一對標準直齒圓柱齒輪傳動，其傳動比i12＝3，主動輪轉速n1＝600r／min，中心距a＝168mm，模數m＝4mm，試求從動輪的轉速n2

、齒輪齒數z1

和z2

各是多少？解：傳動比i12＝n1／n2＝z2／z1n2＝n1／i12＝600／3＝200r／min由i12＝z2／z1＝3z2＝3z1

由a＝m(z1＋z2)／2＝168及m=4z1＋z2＝84由z2＝3z1和z1＋z2＝84得：z1＝21z2＝63齒輪齒條傳動《機械基礎》第四章第四節(jié)齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動是一種特殊組合方式齒輪傳動，類似于一個被拉直后舒展開來的齒輪與一外齒輪的嚙合傳動。當齒輪的圓心位于無窮遠處，其上各圓的直徑趨向于無窮大，齒輪上的基圓、分度圓、齒頂圓等各圓成為基線、分度線、齒頂線等互相平行的直線，漸開線齒廓也變成直線齒廓，齒輪即演化成為齒條，如下圖所示。齒條1、齒條齒輪齒條傳動齒線是垂直于齒的運動方向的直線齒線是傾斜于齒的運動方向的直線齒輪齒條傳動齒條（1）齒廓上各點的齒形角均相等，且等于齒廓直線的傾斜角，均為標準值α=20°。齒條齒輪齒條傳動齒條的齒廓是直線，所以齒廓上各點的法線是相互平行的。傳動時，齒條做直線運動，齒廓上各點的速度大小及方向均一致。（1）齒廓上各點的齒形角均相等，且等于齒廓直線的傾斜角，均為標準值α=20°。齒輪齒條傳動（2）各部分齒距均相等，模數均為同一標準值。齒條各部分的尺寸計算可按外嚙合圓柱齒輪的有關計算公式進行。齒距相等齒條的齒頂高：ha=m齒條的齒根高：hf=1.25m齒條的齒高：h=2.25m齒條的齒厚：齒條的槽寬：齒輪齒條傳動的主要目的是將齒輪的回轉運動變?yōu)辇X條的往復直線運動，或將齒條的直線往復運動變?yōu)辇X輪的回轉運動。齒輪齒條傳動2、齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動齒條的移動速度計算公式：v=n1πd1=n1πm