洛陽(yáng)商業(yè)職業(yè)學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)洛陽(yáng)商業(yè)職業(yè)學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、考慮一個(gè)圖的最短路徑問(wèn)題，圖中有大量的節(jié)點(diǎn)和邊。如果圖的邊權(quán)值都是正數(shù)，為了高效地找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑，以下哪種算法是最優(yōu)選擇？（）A.深度優(yōu)先搜索算法B.廣度優(yōu)先搜索算法C.Dijkstra算法D.Floyd-Warshall算法2、回溯法是一種通過(guò)窮舉所有可能的解來(lái)尋找問(wèn)題的解的算法。以下關(guān)于回溯法的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.回溯法在搜索過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的選擇無(wú)法得到可行解，就會(huì)回溯到上一個(gè)選擇點(diǎn)，重新進(jìn)行選擇B.回溯法通常用于求解組合優(yōu)化問(wèn)題，如0-1背包問(wèn)題、八皇后問(wèn)題等C.回溯法的時(shí)間復(fù)雜度通常很高，一般只適用于小規(guī)模的問(wèn)題D.回溯法在搜索過(guò)程中不會(huì)重復(fù)嘗試已經(jīng)嘗試過(guò)的選擇，以提高搜索效率3、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，二叉搜索樹(shù)是一種常用的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。假設(shè)我們正在操作一個(gè)二叉搜索樹(shù)。以下關(guān)于二叉搜索樹(shù)的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.二叉搜索樹(shù)的左子樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)值都小于根節(jié)點(diǎn)的值，右子樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)值都大于根節(jié)點(diǎn)的值B.插入、刪除和查找操作在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，但在最壞情況下可能退化為O(n)C.平衡二叉樹(shù)（如AVL樹(shù)和紅黑樹(shù)）是對(duì)二叉搜索樹(shù)的改進(jìn)，保證了在任何情況下的時(shí)間復(fù)雜度都為O(logn)D.二叉搜索樹(shù)只適用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行查找操作，不適合進(jìn)行插入和刪除操作4、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)數(shù)組進(jìn)行劃分，使得左邊的元素都小于某個(gè)基準(zhǔn)值，右邊的元素都大于基準(zhǔn)值。以下哪種算法可能是最適合的？（）A.冒泡排序的思想，通過(guò)多次交換實(shí)現(xiàn)劃分B.選擇數(shù)組的第一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行調(diào)整C.隨機(jī)選擇一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，通過(guò)快速排序的分區(qū)過(guò)程實(shí)現(xiàn)劃分D.計(jì)算數(shù)組的平均值作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行劃分5、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決旅行商問(wèn)題（TSP），即找到一個(gè)訪問(wèn)多個(gè)城市的最短路徑，且每個(gè)城市只能訪問(wèn)一次。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.窮舉法，遍歷所有可能的路徑，但對(duì)于城市數(shù)量較多時(shí)計(jì)算量巨大B.貪心算法，每次選擇距離當(dāng)前城市最近的未訪問(wèn)城市，但可能得到局部最優(yōu)解C.模擬退火算法，通過(guò)隨機(jī)搜索和概率接受較差解來(lái)跳出局部最優(yōu)，有可能找到較優(yōu)解但不保證最優(yōu)D.遺傳算法，通過(guò)模擬生物進(jìn)化過(guò)程來(lái)搜索最優(yōu)解，但參數(shù)設(shè)置和實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜6、某算法需要在一個(gè)字符串集合中查找所有具有相同前綴的字符串。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或算法可以有效地支持這個(gè)操作？（）A.字典樹(shù)（Trie）B.哈希表C.平衡二叉搜索樹(shù)D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可以7、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前最優(yōu)選擇的算法。然而，貪心算法并非總是能得到最優(yōu)解，原因在于什么？（）A.貪心算法不能處理大規(guī)模問(wèn)題B.貪心算法沒(méi)有考慮到后續(xù)步驟的影響C.貪心算法的時(shí)間復(fù)雜度較高D.貪心算法無(wú)法處理復(fù)雜的約束條件8、當(dāng)使用隨機(jī)化算法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，例如隨機(jī)快速排序，以下關(guān)于其性能的描述，哪個(gè)是正確的（）A.每次運(yùn)行結(jié)果相同B.平均性能較好C.總是比確定性算法快D.以上都不對(duì)9、在設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決字符串匹配問(wèn)題時(shí)，需要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)給定的模式字符串的所有出現(xiàn)位置。如果模式字符串相對(duì)較短，并且需要考慮多種復(fù)雜的匹配情況，以下哪種字符串匹配算法可能表現(xiàn)更好？（）A.樸素的字符串匹配算法B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法C.BM（Boyer-Moore）算法D.Rabin-Karp算法10、在算法的NP完全性理論中，以下關(guān)于NP完全問(wèn)題的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.目前沒(méi)有已知的多項(xiàng)式時(shí)間算法能夠解決B.可以通過(guò)近似算法或啟發(fā)式算法來(lái)求解C.所有的NP完全問(wèn)題都具有相同的難度D.確定一個(gè)問(wèn)題是否為NP完全問(wèn)題對(duì)于算法設(shè)計(jì)具有重要意義11、紅黑樹(shù)也是一種自平衡的二叉搜索樹(shù)，以下關(guān)于紅黑樹(shù)的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.紅黑樹(shù)通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)顏色的約束來(lái)保持樹(shù)的平衡，性質(zhì)包括根節(jié)點(diǎn)為黑色、每個(gè)紅色節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都是黑色等B.紅黑樹(shù)的插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)，但略高于AVL樹(shù)C.紅黑樹(shù)在進(jìn)行插入和刪除操作后，通過(guò)重新著色和旋轉(zhuǎn)來(lái)恢復(fù)樹(shù)的性質(zhì)D.紅黑樹(shù)在實(shí)際應(yīng)用中比AVL樹(shù)更常見(jiàn)，因?yàn)槠洳迦牒蛣h除操作的調(diào)整相對(duì)較簡(jiǎn)單12、在算法的優(yōu)化中，剪枝是一種常用的技巧。以下關(guān)于剪枝的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.剪枝通過(guò)提前判斷某些分支不可能產(chǎn)生最優(yōu)解，從而避免對(duì)這些分支的搜索，提高算法效率B.剪枝可以應(yīng)用于搜索算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等多種算法中C.剪枝的效果取決于問(wèn)題的性質(zhì)和剪枝條件的準(zhǔn)確性D.剪枝一定會(huì)降低算法得到最優(yōu)解的可能性13、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是另一種重要的算法設(shè)計(jì)策略，它通過(guò)將問(wèn)題分解為子問(wèn)題并保存子問(wèn)題的解來(lái)避免重復(fù)計(jì)算。以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和子問(wèn)題重疊性質(zhì)的問(wèn)題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度可能較高。那么，下列關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以通過(guò)自頂向下或自底向上的方式實(shí)現(xiàn)B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的解一定是全局最優(yōu)解C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃需要確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和邊界條件D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決某些問(wèn)題時(shí)比貪心算法更有效14、算法的可讀性是指算法易于理解和閱讀的程度。以下關(guān)于算法可讀性的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：算法的可讀性對(duì)于團(tuán)隊(duì)合作和代碼維護(hù)非常重要。良好的注釋和命名規(guī)范可以提高算法的可讀性。那么，下列關(guān)于算法可讀性的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.算法的可讀性與算法的效率相互矛盾B.算法的可讀性可以通過(guò)清晰的代碼結(jié)構(gòu)和邏輯來(lái)實(shí)現(xiàn)C.算法的可讀性可以通過(guò)使用有意義的變量名和函數(shù)名來(lái)提高D.算法的可讀性對(duì)于算法的正確性驗(yàn)證也很重要15、在算法的在線和離線性質(zhì)中，以下關(guān)于在線算法的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.在輸入數(shù)據(jù)逐步給出的過(guò)程中進(jìn)行計(jì)算B.在線算法通常需要在有限的時(shí)間內(nèi)做出決策C.在線算法的性能通常優(yōu)于離線算法D.在線算法的設(shè)計(jì)需要考慮輸入的不確定性二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）闡述如何用分支限界法解決任務(wù)分配問(wèn)題。2、（本題5分）分析冒泡排序的交換次數(shù)與數(shù)組初始狀態(tài)的關(guān)系。3、（本題5分）簡(jiǎn)述如何在機(jī)器學(xué)習(xí)中選擇合適的算法。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法在一個(gè)二維矩陣中找出所有不重復(fù)的路徑，從左上角到右下角，每個(gè)位置只能向右或向下移動(dòng)。探討算法的實(shí)現(xiàn)和復(fù)雜度優(yōu)化。2、（本題5分）假設(shè)有一個(gè)二叉搜索樹(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)找出其中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最近公共祖先。仔細(xì)分析算法的步驟，計(jì)算其時(shí)間復(fù)雜度，并討論在平衡和不平衡二叉搜索樹(shù)中的性能差異，以及如何改進(jìn)算法以適應(yīng)更復(fù)雜的樹(shù)結(jié)構(gòu)。3、（本題5分）給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組，設(shè)計(jì)算法找出其中最長(zhǎng)的連續(xù)子序列，該子序列中的元素滿足嚴(yán)格遞增或嚴(yán)格遞減。分析算法的思路和復(fù)雜度。4、（本題5分）全面剖析計(jì)數(shù)排序算法在處理重復(fù)元素較多的數(shù)據(jù)時(shí)的性能優(yōu)勢(shì)和時(shí)間復(fù)雜度特點(diǎn)。討論與其他排序算法的結(jié)合使用。5、（本題5分）設(shè)計(jì)算法來(lái)判斷一個(gè)給定的字符串是否為回文。例如，對(duì)于字符串"