2025版新教材高考物理全程一輪總復習單元素養(yǎng)評價四曲線運動

單元素養(yǎng)評價(四)曲線運動一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．[2024·江蘇徐州期中]把試驗和邏輯推理(包括數(shù)學演算)和諧地結(jié)合起來，這是探討物理問題的一種科學探討方法．下列選項中最符合這種探討方法的是()2.質(zhì)量為m的小明坐在秋千上搖擺到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是()A．秋千對小明的作用力小于mgB．秋千對小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零3．[2024·河北省部分學校高三模擬]如圖所示，一汽車過半徑均為50m的圓弧形凹橋和凸橋，在凹橋的最低處和凸橋的最高處的速度大小均為v＝10m/s，取重力加速度大小g＝10m/s2，則在凹橋的最低處和凸橋的最高處汽車對橋面的壓力大小之比為()A.3∶2B．5∶4C．2∶1D．3∶14.如圖所示．船從A處開出后沿直線AB到達對岸．若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則船從A點開出的最小速度為()A．2m/sB．2.4m/sC．3m/sD．3.5m/s5.如圖所示，一細繩一端系一小球，另一端固定，給小球不同的初速度，使小球在水平面內(nèi)做角速度不同的圓周運動，則下列細繩拉力F、懸點到軌跡圓心高度h、向心加速度a、線速度v與角速度平方ω2的關(guān)系圖像正確的是()6.如圖所示，將板長為L的長木板傾斜放置，傾角為45°，一個小球在板的上端以大小為v0的初速度水平拋出，結(jié)果小球恰好落在長木板的底端，假如將板的傾角改為30°，要使小球從板的上端水平拋出后也恰好能落在板的底端，則拋出的初速度大小為()A．eq\r(\f(3\r(2),2))v0B．eq\r(\f(3,2))v0C．eq\r(\f(2\r(2),3))v0D．eq\r(\f(\r(2),2))v07.如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h.若摩托車經(jīng)過a點時的動能為E1，它會落到坑內(nèi)c點，c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達b點．eq\f(E2,E1)等于()A．20B．18C．9.0D．3.0二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求)8．機動車檢測站進行車輛尾氣檢測的原理如下：車的主動輪壓在兩個相同粗細的有固定轉(zhuǎn)動軸的滾動圓筒上，可在原地沿前進方向加速，然后把檢測傳感器放入尾氣出口，操作員把車加速到肯定程度，持續(xù)肯定時間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)．檢測過程簡圖如圖所示，車軸A的半徑為rA，車輪B的半徑為rB，滾動圓筒C的半徑為rC，B與C間不打滑．當B以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘轉(zhuǎn)n圈)運行時，下列說法正確的是()A．C的邊緣線速度大小為2πnrBB．A、B的角速度大小相等，均為2πn，且A、B沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C沿逆時針方向轉(zhuǎn)動C．A、B、C的角速度大小相等，均為2πn，且均沿順時針方向轉(zhuǎn)動D．B、C的角速度的比值為eq\f(rB,rC)9.[2024·雅禮中學高三(下)第七次月考]如圖所示，在一次救災工作中，一架沿水平直線飛行的直升機A，用懸索(不行伸長且重力可忽視不計)救起了傷員B.直升機A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員B吊起，在某一段時間內(nèi)，A、B之間的距離l與時間t的關(guān)系為l＝H－bt2(式中l(wèi)表示傷員到直升機的距離，H表示起先計時時傷員與直升機的距離，b是一常數(shù)，t表示傷員上升的時間)，不計傷員和繩索受到的空氣阻力．這段時間內(nèi)從地面上視察，下列推斷正確的是()A．懸索始終保持豎直B．傷員做直線運動C．傷員做曲線運動D．傷員的加速度為2b10．[2024·廣東江門3月模擬]2024年2月8日，谷愛凌奪得北京2024年冬奧會自由式滑雪女子大跳臺金牌．自由式滑雪賽道示意圖如圖所示，運動員從較高的坡面滑到A處，再沿水平方向飛離，落到斜坡上的B處，若不計空氣阻力，只知道水平飛離A處時的速度v0和斜坡傾角θ，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．不論v0多大運動員落到斜坡上的速度方向與豎直方向夾角為肯定值B．不能求出運動員在空中經(jīng)驗的時間C．可以求出運動員落到斜坡上B處時的速度大小D．可以求出運動員落到斜坡上B處時重力的功率三、非選擇題(本題共4個小題，共54分)11．(8分)頻閃攝影是探討變速運動常用的試驗手段．在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔肯定時間發(fā)出一次短暫的劇烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置．某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運動規(guī)律．他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙，O為拋出點，P為運動軌跡上某點．則依據(jù)平拋運動規(guī)律分析下列問題(g取10m/s2)：(1)乙圖中，攝像頭A所拍攝的頻閃照片為________[選填“(a)”或“(b)”].(2)測得圖乙(a)中OP距離為45cm，(b)中OP距離為30cm，則平拋物體的初速度大小應為________m/s，小球在P點速度大小應為________m/s.12．(6分)如圖甲為探究向心力跟質(zhì)量、半徑、角速度關(guān)系的試驗裝置，金屬塊放置在轉(zhuǎn)臺上，電動機帶動轉(zhuǎn)臺做圓周運動，變更電動機的電壓，可以變更轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，光電計時器可以記錄轉(zhuǎn)臺每轉(zhuǎn)一圈的時間，金屬塊被約束在轉(zhuǎn)臺的凹槽中，只能沿半徑方向移動，且跟轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力很小可以忽視．(1)某同學為了探究向心力跟角速度的關(guān)系，須要限制____________和____________兩個變量保持不變．變更轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，對應每個轉(zhuǎn)速由________讀出金屬塊受到的拉力，由光電計時器讀出轉(zhuǎn)動的周期T，計算出轉(zhuǎn)動的角速度ω＝________．(2)上述試驗中，該同學多次變更轉(zhuǎn)速后，記錄一組力與對應周期數(shù)據(jù)，他用圖像法來處理數(shù)據(jù)，結(jié)果畫出了如圖乙所示的圖像，圖線是一條過原點的直線，請你分析他的圖像橫坐標x表示的物理量是________，單位是________．(3)為了驗證向心力跟半徑、質(zhì)量的關(guān)系，還須要用到的試驗器材有____________和____________．13.(15分)如圖所示，一條輕繩長為L＝0.2m，一端連接一個質(zhì)量m＝2kg的小球，另一端連接一個質(zhì)量M＝1kg的滑塊．滑塊套在豎直桿上，它與豎直桿間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在讓小球繞豎直桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩子與桿的夾角θ＝60°，滑塊恰好不下滑，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)小球轉(zhuǎn)動的角速度ω的大小；(2)滑塊與豎直桿間的動摩擦因數(shù)μ.14．(9分)如圖所示，一個質(zhì)量為60kg的滑板運動員，以v0＝4eq\r(3)m/s的初速度從某一高臺的A點水平飛出，恰好從光滑圓軌道的B點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失).已知圓弧的半徑R＝3m，θ＝60°，g取10m/s2，求：(1)A距C點的高度；(2)滑板運動員運動到圓弧軌道最高點D時對軌道的壓力．15．(16分)假如汽車頂部放置的行李捆綁不夠堅固，在急剎車等特別狀況下，行李可能被甩出而造成危急，下面是簡化情境：如圖所示，平頂小車頂部距離地面的高度為h＝1.25m，車頂?shù)拈L度為L＝2.0m，物塊與車頂之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4.物塊放在車頂正中心，但是沒有被固定，物塊可視為質(zhì)點，起先時小車帶著物塊一起在平直的路面上向右勻速行駛，某時刻小車突然以大小為a＝6m/s2的加速度急剎車直到停下，物塊從車頂右側(cè)滑落，落地后不再發(fā)生運動．測出小車剎車后滑行的痕跡長度為d1＝12m，重力加速度取g＝10m/s2，不計空氣阻力．(1)求小車勻速行駛時的速度大小v0.(2)物塊和小車都靜止后，求物塊到小車右側(cè)的水平距離d2.(3)若小車剎車的加速度不變，要使物塊不從車頂滑落，則小車剎車前的速度大小，應滿意什么條件？單元素養(yǎng)評價（四）1．解析：由于庫侖力與點電荷電荷量和點電荷之間的距離都有關(guān)，所以庫侖探討電荷間的作用力采納限制變量法；由于向心力大小與小球質(zhì)量、小球軌道半徑、小球做圓周運動的角速度都有關(guān)，所以探究向心力大小的影響因素采納限制變量法；探究合運動與分運動的關(guān)系采納的是等效替代法；伽利略通過斜面試驗探討自由落體運動，把試驗和邏輯推理（包括數(shù)學演算）和諧地結(jié)合起來．選項A正確．答案：A2．解析：小明在蕩秋千經(jīng)過最低點時，繩子拉力、重力供應向心力，設(shè)在最高點繩子與豎直方向的夾角為θ，最高點速度為零，所以向心力為零，則F－mgcosθ＝0，選項A正確，B錯誤；在最高點速度為零，但沿圓周運動切線方向重力分力為Gx＝mgsinθ，所以合外力不為零，選項C、D錯誤．答案：A3．解析：設(shè)汽車的質(zhì)量為m，汽車過圓弧形凹橋時，有FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝12m（N），依據(jù)牛頓第三定律可得，在凹橋的最低處，汽車對橋面的壓力大小為12m（N）；汽車過圓弧形凸橋時，有mg－F′N＝meq\f(v2,R)，解得F′N＝8m（N），依據(jù)牛頓第三定律可得，在凸橋的最高處，汽車對橋面的壓力大小為8m（N）.故在凹橋的最低處和凸橋的最高處汽車對橋面的壓力大小之比為3∶2，B、C、D錯誤，A正確．答案：A4．解析：船參加了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和順水流而下的分運動，其中，合速度v合方向已知，大小未知，順水流而下的分運動v水速度的大小和方向都已知，沿船頭指向的分運動的速度v船大小和方向都未知．合速度與分速度遵循平行四邊形定則（或三角形定則），如圖，當v合與v船垂直時，v船最小，由幾何關(guān)系得到v船的最小值為：v船＝v水sin37°＝2.4m/s，故B正確，A、C、D錯誤．答案：B5．解析：設(shè)細繩長度為L，小球做勻速圓周運動時，細繩與豎直方向間的夾角為θ，細繩拉力為F，則有Fsinθ＝mω2Lsinθ，得F＝mω2L，A正確；又mgtanθ＝mω2Lsinθ，得h＝Lcosθ＝eq\f(g,ω2)，B錯誤；小球的向心加速度a＝ω2Lsinθ，小球的線速度v＝ωLsinθ，因隨著ω的變更，θ也在變更，故選項C、D錯誤．答案：A6．解析：設(shè)板長為L，當板的傾角為45°時，水平方向上有Lcos45°＝v0t，豎直方向上有Lsin45°＝eq\f(1,2)gt2，所以L＝eq\f(2\r(2)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),g)；當板的傾角為30°時，水平方向上有Lcos30°＝v′0t′，豎直方向上有Lsin30°＝eq\f(1,2)gt′2，所以v′0＝eq\f(\r(3gL),2)，代入得v′0＝eq\r(\f(3\r(2),2))v0，故A正確．答案：A7．解析：摩托車從a到c做平拋運動，水平方向：h＝v1t，豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2，又知E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，聯(lián)立以上各式得E1＝eq\f(mgh,4)；摩托車從a到b做平拋運動，水平方向：3h＝v2t，豎直方向：0.5h＝eq\f(1,2)gt2，又知E2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，聯(lián)立以上各式得E2＝eq\f(9mgh,2)，所以eq\f(E2,E1)＝18，B正確，A、C、D錯誤．答案：B8．解析：由v＝2πnR可知，B的線速度大小為vB＝2πnrB，B、C線速度大小相同，即C的線速度大小為vC＝vB＝2πnrB，B、C角速度與半徑成反比，A正確，D錯誤；A、B為主動輪，且同軸，角速度大小相等且為2πn，C為從動輪，A、B沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，B正確，C錯誤．答案：AB9．解析：由題給條件可知傷員B在水平方向上做勻速直線運動，可見傷員B在水平方向所受合力為0，則懸索在水平方向所受合力為0，故懸索始終保持豎直，A正確；由直升機A和傷員B之間的距離l與時間t的關(guān)系為l＝H－bt2可知，傷員B在豎直方向上的位移y與時間t的關(guān)系為y＝bt2，類比勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，傷員B在豎直方向上向上做初速度為0、加速度為2b的勻加速直線運動，依據(jù)運動的合成可知傷員B做曲線運動，加速度為2b，B錯誤，C、D正確．答案：ACD10．解析：運動員在空中做平拋運動，運動員落到斜坡上的位移偏轉(zhuǎn)角的正切值為tanθ，由推論做平拋（或類平拋）運動的物體在隨意時刻、任一位置處，其速度方向與水平方向的夾角α和位移方向與水平方向的夾角β的關(guān)系為tanα＝2tanβ，選項A正確；由tanθ＝eq\f(gt,2v0)得運動員在空中經(jīng)驗的時間為t＝eq\f(2v0tanθ,g)，選項B錯誤；運動員落到斜坡上時在豎直方向的分速度大小為vy＝gt＝2v0tanθ，v0、θ已知，依據(jù)運動的合成可以求出運動員落到斜坡上B處時的速度大小，選項C正確；因運動員的質(zhì)量未知，故無法求出運動員落到斜坡上B處時重力的功率，選項D錯誤．答案：AC11．解析：（1）小球做平拋運動時，水平方向是勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動，故攝像頭A所拍攝的頻閃照片為（b）.（2）豎直方向上y＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2×0.45,10))s＝0.30s水平方向上v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.3,0.3)m/s＝1m/sP點小球在豎直方向的速度v⊥＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s則vP＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(⊥)))＝eq\r(10)m/s.答案：（1）（b）（2）1eq\r(10)12．解析：（1）為了探究向心力跟角速度的關(guān)系，須要限制金屬塊轉(zhuǎn)動半徑和金屬塊質(zhì)量兩個變量保持不變．金屬塊的拉力可由力傳感器干脆測量，依據(jù)題意知ω＝eq\f(2π,T)；（2）由向心力公式F＝mω2r可得，保持m和r不變，力F與ω2成正比，F(xiàn)-ω2圖線為過原點的一條傾斜直線，所以橫坐標表示的物理量是ω2，單位是rad2/s2；（3）還須要用到天平測金屬塊的質(zhì)量，刻度尺測量不同轉(zhuǎn)速下金屬塊轉(zhuǎn)動的半徑．答案：（1）金屬塊轉(zhuǎn)動半徑金屬塊質(zhì)量力傳感器eq\f(2π,T)（2）ω2rad2/s2（3）刻度尺天平13．解析：小球受力狀況、滑塊受力狀況如圖所示．（1）小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，輕繩的拉力和小球的重力的合力供應向心力，依據(jù)幾何關(guān)系可得小球做圓周運動的半徑R＝Lsinθ依據(jù)牛頓其次定律有mgtanθ＝mω2R解得ω＝10rad/s.（2）對小球，在豎直方向有FTcosθ＝mg對滑塊，在水平方向有FT′sinθ＝FN，F(xiàn)T′＝FT在豎直方向有μFN＝Mg＋FTcosθ解得μ＝eq\f(\r(3),2)答案：（1）10rad/s（2）eq\f(\r(3),2)14．解析：（1）設(shè)到B點時豎直分速度為v1，則：tan30°＝eq\f(v0,v1)解得v1＝12m/s其中在豎直方向h1＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2g)＝eq\f(122,2×10)m＝7.2m又h2＝Rcosθ＝1.5mA距C點的高度H＝h1＋R－h(huán)2＝8.7m（2）設(shè)滑板運動員到達D點時速度為vD，則eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋mgH＝mg2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D))解得vD＝eq\r(102)m/s由于滑板運動員通過圓周運動的最高點應滿意eq\f(mv2,R)≥mg，即v≥eq\r(gR)因為veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D))＝102m2/s2≥gR＝10×3m2/s2＝30m2/s2，所以滑板運動員能順當通過最高點．設(shè)運動員在最高點時軌道對運動員的壓力為FN，則mg＋FN＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D)),R)解得FN＝1440N，方向豎直向下，由牛頓第三定律可得F′N＝FN＝1440N，方向豎直向上．答案：（1）8.7m（2）1440N，方向豎直向上15．解析：（1）在剎車過程中，對小車有veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2ad1，解得v0＝eq\r(2ad1)＝12m/s.（2）設(shè)物塊滑到車頂右側(cè)邊緣處時的速度大小為v1，在車頂滑行時所用時間為t1，物塊在