上海市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末試題無答案

Page2上海市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末試題一?填空題（共12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.雙曲線的漸近線方程為__________.2.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則等于__________.3.使直線與直線平行，求__________.4.數(shù)學歸納法證明：時，當從到時等式左邊增加的項為__________.5.若是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，則__________.6.已知數(shù)列的前項和，求的通項公式__________.7.若是等差數(shù)列，首項，則使前項和成立的最小自然數(shù)是__________.8.動點在曲線上移動，則點和定點連線的中點的軌跡方程是__________.9.已知為正整數(shù)，二次函數(shù)圖像為拋物線，若此拋物線在軸截得的線段長構(gòu)成數(shù)列，則__________.10.已知點O和點分別是橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上隨意一點，則的最小值為__________.11.已知數(shù)列滿意，則的最小值為__________.12.對于數(shù)列，定義為數(shù)列的“好數(shù)”.已知某數(shù)列的“好數(shù)”，記數(shù)列的前項和為，若對隨意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍為__________.二?選擇題（共4題，每題5分，共20分）13.點為圓外一點，則直線與該圓的位置關(guān)系為（）A.相交B.相切C.相離D.不確定14.已知數(shù)列的前項和，則是為等差數(shù)列的（）條件A.充要B.充分非必要B.必要非充分D.既不充分也不必要15.設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對隨意實數(shù)，都有，若，數(shù)列的前項和組成數(shù)列，則有（）A.數(shù)列遞增，最大值為1B.數(shù)列遞減，最大值為1C.數(shù)列遞減，最小值為D.數(shù)列遞增，最小值為16.設(shè)曲線的方程為，動點在上，對于結(jié)論：①四邊形的面積的最小值為48；②四邊形外接圓的面積的最小值為；下面說法正確的是（）A.①錯②對B.①對②錯C.①②都對D.①②都錯三?解答題（共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.已知數(shù)列，前項和為.（1）若為等差數(shù)列，且，求；（2）若為等比數(shù)列，且，求公比的取值范圍.18.已知拋物線.（1）若上一點到其焦點的距離為3，求的方程；（2）若，斜率為2的直線交于兩點，交軸的正半軸于點為坐標原點，，求點的坐標.19.某工廠為擴大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在運用過程中的維護費用會逐年增加，第一年的維護費用是4萬元，從其次年到第七年，每年的維護費用均比上年增加2萬元，從第八年起先，每年的維護費用比上年增加（1）設(shè)第年該生產(chǎn)線的維護費用為，求的表達式；（2）若該生產(chǎn)線前年每年的平均維護費用大于12萬元時，須要更新生產(chǎn)線，求該生產(chǎn)線前年每年的平均維護費用，并推斷第幾年年初須要更新該生產(chǎn)線？20.已知橢圓，過定點的直線交橢圓于兩點，其中.（1）若橢圓短軸長為且經(jīng)過點，求橢圓方程；（2）對（1）中的橢圓，若，求面積的最大值；（3）在軸上是否存在點使得恒成立？假如存在，求出的關(guān)系；假如不存在，說明理由.21.已知數(shù)列的通項公式是，數(shù)列是等差數(shù)列，令集合，，將集合中的元素按從小到大的依次排列構(gòu)成的數(shù)列記為.（1）若，寫出一個符合條