廣東省廣州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類

廣東省廣州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類一．?dāng)?shù)軸（共1小題）1．（2021?廣州）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6二．相反數(shù)（共1小題）2．（2023?廣州）﹣（﹣2023）＝（）A．﹣2023 B．2023 C． D．三．實(shí)數(shù)（共1小題）3．（2021?廣州）下列四個(gè)選項(xiàng)中，為負(fù)整數(shù)的是（）A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2四．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共1小題）4．（2022?廣州）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|五．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）5．（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個(gè)圖形需要2022根小木棒，則n的值為（）A．252 B．253 C．336 D．337六．同底數(shù)冪的除法（共1小題）6．（2023?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)8÷a2＝a4（a≠0） C．a(chǎn)3?a5＝a8 D．（2a）﹣1＝（a≠0）七．完全平方公式（共1小題）7．（2021?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3 C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4八．二次根式有意義的條件（共1小題）8．（2022?廣州）代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1九．二次根式的加減法（共1小題）9．（2022?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．＝2 B．﹣＝a（a≠0） C．+＝ D．a(chǎn)2?a3＝a5一十．根的判別式（共1小題）10．（2023?廣州）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3一十一．解分式方程（共1小題）11．（2021?廣州）方程＝的解為（）A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6一十二．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）12．（2023?廣州）隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動(dòng)車(chē)平均提速60km/h，動(dòng)車(chē)提速后行駛480km與提速前行駛360km所用的時(shí)間相同．設(shè)動(dòng)車(chē)提速后的平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．一十三．解一元一次不等式組（共1小題）13．（2023?廣州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．一十四．待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式（共1小題）14．（2022?廣州）點(diǎn)（3，﹣5）在正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（）A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣一十五．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）15．（2023?廣州）已知正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），反比例函數(shù)y2＝的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限一十六．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）16．（2021?廣州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，若頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（，2） B．（，） C．（2，） D．（，）一十七．二次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）17．（2022?廣州）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x＝﹣2，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0 B．c＞0 C．當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小18．（2021?廣州）拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、（3，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣5），則當(dāng)x＝2時(shí)，y的值為（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5一十八．幾何體的展開(kāi)圖（共1小題）19．（2022?廣州）如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體可以是（）A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．棱柱一十九．正方形的性質(zhì)（共1小題）20．（2022?廣州）如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝1，∠ABE的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）A． B． C．2﹣ D．二十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）21．（2023?廣州）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若⊙I的半徑為r，∠A＝α，則（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分別為（）A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α C．2r， D．0，二十一．弧長(zhǎng)的計(jì)算（共1小題）22．（2021?廣州）一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm，若∠ACB＝60°，則劣弧AB的長(zhǎng)是（）A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm二十二．命題與定理（共1小題）23．（2021?廣州）下列命題中，為真命題的是（）（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形（4）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）二十三．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）24．（2021?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AB邊上，連結(jié)BB′，則sin∠BB′C′的值為（）A． B． C． D．二十四．中心對(duì)稱圖形（共1小題）25．（2022?廣州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二十五．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題（共1小題）26．（2023?廣州）如圖，海中有一小島A，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點(diǎn)出發(fā)由西向東航行10nmile到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測(cè)得小島A恰好在正北方向上，此時(shí)漁船與小島A的距離為（）nmile．A． B． C．20 D．二十六．由三視圖判斷幾何體（共1小題）27．（2023?廣州）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（）A． B． C． D．二十七．方差（共1小題）28．（2023?廣州）學(xué)校舉行“書(shū)香校園”讀書(shū)活動(dòng)，某小組的五位同學(xué)在這次活動(dòng)中讀書(shū)的本數(shù)分別為10，11，9，10，12．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)為10 B．平均數(shù)為10 C．方差為2 D．中位數(shù)為9二十八．列表法與樹(shù)狀圖法（共2小題）29．（2022?廣州）為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測(cè)溫工作，則甲被抽中的概率是（）A． B． C． D．30．（2021?廣州）為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生的概率為（）A． B． C． D．

廣東省廣州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類參考答案與試題解析一．?dāng)?shù)軸（共1小題）1．（2021?廣州）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6【答案】A【解答】解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，即a與b互為相反數(shù)．又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3．故選：A．二．相反數(shù)（共1小題）2．（2023?廣州）﹣（﹣2023）＝（）A．﹣2023 B．2023 C． D．【答案】B【解答】解：﹣（﹣2023）＝2023，故選：B．三．實(shí)數(shù)（共1小題）3．（2021?廣州）下列四個(gè)選項(xiàng)中，為負(fù)整數(shù)的是（）A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2【答案】D【解答】解：A、0是整數(shù)，但0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣0.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣是負(fù)無(wú)理數(shù)，不是整數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、﹣2是負(fù)整數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．四．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共1小題）4．（2022?廣州）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|【答案】C【解答】解：A．∵a＜0，b＞0，∴a≠b，故不符合題意；B．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故不符合題意；C．由數(shù)軸可知|a|＜|b|，故符合題意；D．由C可知不符合題意．故選：C．五．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）5．（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個(gè)圖形需要2022根小木棒，則n的值為（）A．252 B．253 C．336 D．337【答案】B【解答】解：由題意知，第1個(gè)圖形需要6根小木棒，第2個(gè)圖形需要6×2+2＝14根小木棒，第3個(gè)圖形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形需要6n+2（n﹣1）＝（8n﹣2）根小木棒，當(dāng)8n﹣2＝2022時(shí)，解得n＝253，故選：B．六．同底數(shù)冪的除法（共1小題）6．（2023?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)8÷a2＝a4（a≠0） C．a(chǎn)3?a5＝a8 D．（2a）﹣1＝（a≠0）【答案】C【解答】解：A．（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)8÷a2＝a6（a≠0），故此選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)3?a5＝a8，故此選項(xiàng)符合題意；D．（2a）﹣1＝（a≠0），故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．七．完全平方公式（共1小題）7．（2021?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3 C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4【答案】C【解答】解：A、|﹣（﹣2）|＝2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不是同類二次根式，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（a2b3）2＝a4b6，原計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．八．二次根式有意義的條件（共1小題）8．（2022?廣州）代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1【答案】B【解答】解：代數(shù)式有意義時(shí)，x+1＞0，解得：x＞﹣1．故選：B．九．二次根式的加減法（共1小題）9．（2022?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．＝2 B．﹣＝a（a≠0） C．+＝ D．a(chǎn)2?a3＝a5【答案】D【解答】解：A．＝﹣2，故此選項(xiàng)不合題意；B．﹣＝1，故此選項(xiàng)不合題意；C．+＝2，故此選項(xiàng)不合題意；D．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．一十．根的判別式（共1小題）10．（2023?廣州）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3【答案】A【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴判別式Δ＝[﹣（2k﹣2）]2﹣4×1×（k2﹣1）≥0，整理得：﹣8k+8≥0，∴k≤1，∴k﹣1≤0，2﹣k＞0，∴＝﹣（k﹣1）﹣（2﹣k）＝﹣1．故選：A．一十一．解分式方程（共1小題）11．（2021?廣州）方程＝的解為（）A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6【答案】D【解答】解：去分母，得x＝2x﹣6，∴x＝6．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解．故選：D．一十二．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）12．（2023?廣州）隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動(dòng)車(chē)平均提速60km/h，動(dòng)車(chē)提速后行駛480km與提速前行駛360km所用的時(shí)間相同．設(shè)動(dòng)車(chē)提速后的平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動(dòng)車(chē)平均提速60km/h，且動(dòng)車(chē)提速后的平均速度為xkm/h，∴動(dòng)車(chē)提速前的平均速度為（x﹣60）km/h．根據(jù)題意得：＝．故選：B．一十三．解一元一次不等式組（共1小題）13．（2023?廣州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴原不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：B．一十四．待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式（共1小題）14．（2022?廣州）點(diǎn)（3，﹣5）在正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（）A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)（3，﹣5）在正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象上，∴﹣5＝3k，解得：k＝﹣，故選：D．一十五．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）15．（2023?廣州）已知正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），反比例函數(shù)y2＝的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解答】解：∵正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），點(diǎn)（1，﹣1）位于第四象限，∴正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴a＜0；∵反比例函數(shù)y2＝的圖象位于第一、第三象限，∴b＞0；∴一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選：C．一十六．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）16．（2021?廣州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，若頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（，2） B．（，） C．（2，） D．（，）【答案】A【解答】解：如圖，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵四邊形OABC是矩形，∴∠AOC＝90°，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠OAD＝90°，∴∠COE＝∠OAD，∵∠CEO＝∠ODA，∴△COE∽△OAD，∴＝（）2，，∵S△COE＝×|﹣4|＝2，S△AOD＝＝，∴＝（）2，∴＝2，∴＝，∴OE＝2AD，CE＝2OD，設(shè)A（m，）（m＞0），∴C（﹣，2m），∴OE＝0﹣（﹣）＝，∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣，∴m﹣（﹣）＝，整理得2m2+7m﹣4＝0，∴m1＝，m2＝﹣4（不符合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，m＝是方程的解，∴A（，2），故選：A．一十七．二次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）17．（2022?廣州）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x＝﹣2，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0 B．c＞0 C．當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小【答案】C【解答】解：∵圖象開(kāi)口向上，∴a＞0，故A不正確；∵圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，故B不正確；∵拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，∴當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，故C正確，D不正確；故選：C．18．（2021?廣州）拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、（3，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣5），則當(dāng)x＝2時(shí)，y的值為（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5【答案】A【解答】解：如圖∵拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、（3，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣5），∴可畫(huà)出上圖，∵拋物線對(duì)稱軸x＝＝1，∴點(diǎn)（0，﹣5）的對(duì)稱點(diǎn)是（2，﹣5），∴當(dāng)x＝2時(shí)，y的值為﹣5．故選：A．一十八．幾何體的展開(kāi)圖（共1小題）19．（2022?廣州）如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體可以是（）A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．棱柱【答案】A【解答】解：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，∴判斷這個(gè)幾何體是圓錐，故選：A．一十九．正方形的性質(zhì)（共1小題）20．（2022?廣州）如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝1，∠ABE的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）A． B． C．2﹣ D．【答案】D【解答】解：連接EF，如圖：∵正方形ABCD的面積為3，∴AB＝BC＝CD＝AD＝，∵CE＝1，∴DE＝﹣1，tan∠EBC＝＝＝，∴∠EBC＝30°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝60°，∵BF平分∠ABE，∴∠ABF＝∠ABE＝30°，在Rt△ABF中，AF＝＝1，∴DF＝AD﹣AF＝﹣1，∴DE＝DF，△DEF是等腰直角三角形，∴EF＝DE＝×（﹣1）＝﹣，∵M(jìn)，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，∴MN是△BEF的中位線，∴MN＝EF＝．故選：D．二十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）21．（2023?廣州）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若⊙I的半徑為r，∠A＝α，則（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分別為（）A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α C．2r， D．0，【答案】D【解答】解：如圖，連接IF，IE．∵△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，∴BF＝BD，CD＝CE，IF⊥AB，IE⊥AC，∴BF+CE﹣BC＝BD+CD﹣BC＝BC﹣BC＝0，∠AFI＝∠AEI＝90°，∴∠EIF＝180°﹣α，∴∠EDF＝∠EIF＝90°﹣α．故選：D．二十一．弧長(zhǎng)的計(jì)算（共1小題）22．（2021?廣州）一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm，若∠ACB＝60°，則劣弧AB的長(zhǎng)是（）A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm【答案】B【解答】解：由題意得：CA和CB分別與⊙O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，∴OA⊥CA，OB⊥CB，∴∠OAC＝∠OBC＝90°，∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝120°，∴＝16π（cm），故選：B．二十二．命題與定理（共1小題）23．（2021?廣州）下列命題中，為真命題的是（）（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形（4）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）【答案】B【解答】解：（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，為真命題，符合題意；（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；（4）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確，是真命題，符合題意，真命題為（1）（4），故選：B．二十三．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）24．（2021?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AB邊上，連結(jié)BB′，則sin∠BB′C′的值為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC＝AC'＝6，BC＝B'C'＝8，∠C＝∠AC'B'＝90°，∴BC'＝4，∴B'B＝＝＝4，∴sin∠BB′C′＝＝＝，故選：C．二十四．中心對(duì)稱圖形（共1小題）25．（2022?廣州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．二十五．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題（共1小題）26．（2023?廣州）如圖，海中有一小島A，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點(diǎn)出發(fā)由西向東航行10nmile到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測(cè)得小島A恰好在正北方向上，