（新教材適用）高中物理第二章勻速圓周運動3圓周運動的實例分析4圓周運動與人類文明(選學)課后習題教科版

3.圓周運動的實例分析4.圓周運動與人類文明(選學)基礎鞏固1.(多選)做離心運動的物體,其速度變化情況是()A.速度的大小不變,方向改變B.速度的大小改變,方向不變C.速度的大小和方向可能都改變D.速度的大小和方向可能都不變答案：CD解析：當物體所受合外力突然消失時,物體將沿所在位置的切線方向做勻速直線運動,速度的大小、方向都不改變,選項D正確。當合力不足以提供所需向心力時,物體做一般曲線運動,速度的大小、方向都改變,故選項C正確。2.冰面對溜冰運動員的最大摩擦力為運動員重力的k倍,在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員,其安全速度為()A.v=kRg B.v≤kRgC.v≤2kRg D.v≤答案：B解析：水平冰面對運動員的摩擦力提供他做圓周運動的向心力,則運動員的安全速度v滿足kmg≥mv2R,解得v≤3.科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動裝置:在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪。若齒輪的齒很小,大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍,則當大齒輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是()A.小齒輪和大齒輪轉(zhuǎn)速相同B.小齒輪和大齒輪周期相同C.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D.大齒輪邊緣的線速度是小齒輪的3倍答案：C解析：大齒輪和小齒輪邊緣的線速度大小相等,D錯誤;根據(jù)v=ωr可知,大齒輪半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍時,小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍,根據(jù)T=2πω可知周期不同,根據(jù)ω=2π4.(多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車以速度v通過該彎道時,內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用,下面分析正確的是()A.軌道半徑R=vB.v=gRC.若火車速度小于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向內(nèi)D.若火車速度大于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向外答案：BD解析：火車轉(zhuǎn)彎時受力如圖所示,火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供,則mgtanθ=mv2R,故轉(zhuǎn)彎半徑R=v2gtanθ;轉(zhuǎn)彎時的速度v=5.(多選)圖甲是中學物理實驗室常用的感應起電機,它是由兩個大小相等、直徑約30cm的感應玻璃盤起電的。其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接,如圖乙所示,現(xiàn)玻璃盤以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),已知主動輪的半徑約為8cm,從動輪的半徑約為2cm,P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點,若轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑,下列說法正確的是()A.P、Q的線速度相同B.玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相反C.P點的線速度大小約為1.6m/sD.搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min答案：BC解析：由于線速度的方向沿曲線的切線方向,由題圖可知,P、Q兩點的線速度的方向一定不同,故A錯誤;若主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動,所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動,所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相反,故B正確;玻璃盤的直徑是30cm,轉(zhuǎn)速是100r/min,所以線速度v=ωr=2nπr=2×10060×π×0.32m/s=0.5πm/s≈1.6m/s,故C正確;從動輪邊緣的線速度vc=ωrc=2×10060×π×0.02m/s=115πm/s,由于主動輪的邊緣各點的線速度與從動輪邊緣各點的線速度的大小相等,即vz=vc,所以主動輪的轉(zhuǎn)速nz6.質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進,設橋面的圓弧半徑為R,求:(1)汽車通過橋的最高點時對橋的壓力是多大?(2)汽車的速度為多大時,通過橋的最高點時對橋沒有壓力作用?答案：(1)mgmv2R解析：(1)汽車在豎直方向受到重力G和橋的支持力N,它們的合力為汽車做勻速圓周運動的向心力F,則mgN=mv得出N=mgmv由牛頓第三定律可知,汽車對橋的壓力N'=N=mgmv(2)當汽車與橋之間沒有壓力時,汽車的重力為汽車做勻速圓周運動的向心力,則mg=mv2得出v=gR。能力提升1.當汽車駛向一凸形橋時,為使在通過橋頂時,減小汽車對橋的壓力,司機應()A.以盡可能小的速度通過橋頂B.增大速度通過橋頂C.以任何速度勻速通過橋頂D.使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小答案：B解析：在橋頂時汽車受力mgN=mv2R,得N=mgm2.如圖所示,固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的,內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B,在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,以下物理量大小關系正確的是()A.線速度vA>vBB.角速度ωA>ωBC.向心力FA>FBD.向心加速度aA>aB答案：A解析：設漏斗的頂角為2θ,則小球受到的合力為F合=mgtanθ,由F=F合=mgtanθ=mω2r=mv2r=ma,知向心力FA=FB,向心加速度aA=aB,選項C、D錯誤;因rA>rB,又由于v=grtanθ和ω=grtanθ知3.在一棵大樹將要被伐倒的時候,有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢,根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下,從而避免被倒下的大樹砸傷。從物理知識的角度來解釋,以下說法正確的是()A.樹木開始倒下時,樹梢的角速度較大,易于判斷B.樹木開始倒下時,樹梢的線速度最大,易于判斷C.樹木開始倒下時,樹梢的周期較大,易于判斷D.伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù)答案：B解析：樹木開始倒下時,樹各處的角速度一樣大,故A錯誤;由v=ωr可知,樹梢的線速度最大,易判斷樹倒下的方向,B正確;由T=2π4.如圖所示,已知繩長為l=20cm,水平桿長為l'=0.1m,小球質(zhì)量m=0.3kg,整個裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動。g取10m/s2,要使繩子與豎直方向成45°角,則:(小數(shù)點后保留兩位)(1)該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動才行?(2)此時繩子的張力為多大?答案：(1)6.44rad/s(2)4.24N解析：(1)小球繞豎直軸做圓周運動,其軌道平面在水平面內(nèi),軌道半徑r=l'+lsin45°。對小球受力分析如圖所示,設繩對小球的拉力為T,小球重力為mg,則繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運動的向心力。對小球利用牛頓第二定律可得:mgtan45°=mω2r①r=l'+lsin45°②聯(lián)立①②兩式,將數(shù)值代入可得ω≈6.44rad/s。(2)T=mgcos45°≈45.如圖所示,一輛質(zhì)量為500kg的汽車通過一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部,g取10m/s2。(1)如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部,則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?(2)如果汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零,則汽車通過拱橋的頂部時速度是多大?(3)設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣,那么汽車要在這樣的橋面上騰空,速度至少多大?(地球半徑R=6.4×103km)答案：(1)4640N(