遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025（±）八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

（本試卷共23道題，試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試

題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效

第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共

30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)為（）

OQ__71

A.—B.C.0D.-

62

2.下列各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）

A.0.3,0.4,0.5B.1,2,百C.4,5,7D.5,12,13

3.下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（）

A.y=3x4B.y=3x

D.y=kx-3(左為常數(shù))

4.如圖，一艘海洋科考船在。點(diǎn)用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了48兩群鯨魚(yú)，若圖中目標(biāo)A的位置為（2,90°）,

用方位角和距離可描述為：在點(diǎn)。正北方向，距離。點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度.小明和小美分別用

兩種方式表示目標(biāo)2的位置，小明：目標(biāo)8的位置為（4,300。）；小美：目標(biāo)8在點(diǎn)。的南

偏東30。方向，距離。點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度.則判斷正確的是（）

A.只有小明正確B.只有小美正確

C.兩人均正確D.兩人均不正確

5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.3和J(-3)2B.-3和憶方C.-卜可和3D.-3和-|V—27|

6.如圖，一只螞蟻從圓柱體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)

為30cm,高為20cm,則螞蟻所走過(guò)的最短路徑是（）cm

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.28B.29C.25D.2

7.已知直線MN〃無(wú)軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3）,并且線段兒W=3,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）

A.（-1,3）B.（5,3）

C.（1,3）或（5,3）D.或（5,3）

8.已知一次函數(shù)了=代+2（左片0）的函數(shù)值V隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē),

九人步.問(wèn)：人與車(chē)各幾何?”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，如果每3人坐一輛車(chē)，那么有

2輛空車(chē)；如果每2人坐一輛車(chē)，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少?設(shè)共有x人，p輛

車(chē)，則可列方程組為（）

[3（y-2）=x[3（y+2）=x（3（y-2）=xD（3（y-2）=x

A.[2y-9=xB.|2J+9=X。[2y+9=x-[2y+x=9

10.如圖，彈性小球從點(diǎn)P（（U）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形O48C的邊時(shí)

反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為勺（2,0）,第2次

碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為第〃次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為夕，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.(2,0)B.(4,3)C.(2,4)D.(4,1)

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.

12.若（0-2.中+y=1是關(guān)于x,N的二元一次方程，則。=.

13.比較大?。?二11

22

14.如圖是勾股樹(shù)衍生圖案，它由若干個(gè)正方形和直角三角形構(gòu)成，岳，邑，號(hào)，5分別

表示其對(duì)應(yīng)正方形的面積，若已知上方左右兩端的兩個(gè)正方形的面積分別是64,9,則

SLSZ+SJ-S,的值為

15.如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“美麗三角

形在RtZVLSC中，ZC=90°,AC=46,若△/BC是“美麗三角形"，貝U的

三、解答題（本題共8小題，16題8分，17題7分，18題，19題每題8分，

20、21題每題10分，22、23每題12分，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算

步驟或推理過(guò)程）

16.計(jì)算：

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

17.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)4（-2,l）”（3,l）,C（2,3）,請(qǐng)回答如下問(wèn)題:

y八

5

4

i"3

2

1

-5-4-3-2-1O12345*

1

\-2

|-3

4

-5

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)/、B、C的位置，連接AC,BC,則△4BC的面積是」

⑵畫(huà)出MBC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△44G；

（3）在〉軸上是否存在點(diǎn)P,使以/、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為5.若存在，請(qǐng)直接

寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.為進(jìn)一步落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人，某校

開(kāi)展勞動(dòng)教育課程，并取得了豐碩成果.如圖，這是該校開(kāi)墾的一塊作為學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐基地

的四邊形荒地.經(jīng)測(cè)量，AB=AD=13m,5C=8m,CD=6m,且2D=10m.

⑴試說(shuō)明：/BCD=90。.

⑵該校計(jì)劃在此空地（陰影部分）上種植花卉，若每種植In?花卉需要花費(fèi)100元，則此塊

空地全部種植花卉共需花費(fèi)多少元？

19.在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)尸到x軸、v軸的距離的較大值稱(chēng)為點(diǎn)尸的“長(zhǎng)

距”，點(diǎn)0到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)Q為“角平分線點(diǎn)”.

⑴點(diǎn)4（-3,5）的“長(zhǎng)距”為；

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

⑵若點(diǎn)8(4-2°,-2)是“角平分線點(diǎn)，，，求。的值；

⑶若點(diǎn)。(-2,36-2)的長(zhǎng)距為4,且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(9-26,-5),請(qǐng)判斷點(diǎn)

。是否為“角平分線點(diǎn)”，并說(shuō)明理由.

20.我們?cè)诘乩碚n上學(xué)過(guò)，海拔高度每上升1km,溫度下降6℃.某時(shí)刻，4市地面溫度為

20℃,設(shè)高出地面xkm處的溫度為了℃.

⑴寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)；

(2)已知/市一山峰高出地面500m,則這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少？

⑶此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)/市上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34C,則飛機(jī)離

地面的高度為多少？

21.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：

大家知道應(yīng)是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此0的小數(shù)部分我們不可能全部

地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用血來(lái)表示力的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，

差就是小數(shù)部分.

又例如：?.?4<77c次，即2<近<3，

???甘的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(5-2).

請(qǐng)解答：

(1)、/萬(wàn)的整數(shù)部分是一，小數(shù)部分是一

(2)如果石的小數(shù)部分為0,而的整數(shù)部分為6,求“+6-行的值；

(3)已知：10+百=x+y,其中x是整數(shù)，JL0<y<l,求x-y的相反數(shù).

22.在直角坐標(biāo)系中等邊三角形的位置如圖所示，等邊三角形的邊長(zhǎng)為2.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

y

o|BC、飛

⑴求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)直線y=-浮x+6過(guò)點(diǎn)N,與x軸交于點(diǎn)C,求該直線的表達(dá)式；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)。，使得三角形是以ZC為腰的等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)

出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.探究式學(xué)習(xí)是新課程提倡的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究.(注：長(zhǎng)方形的

對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角)

(1)如圖1,在三角形紙片/8C中，ZC=90°,/C=18,8c=12,將其沿折疊，使

點(diǎn)/與點(diǎn)2重合，折痕與/C交于點(diǎn)E,求CE的長(zhǎng)；

【深入探究】

(2)如圖2,將長(zhǎng)方形紙片48。?沿著對(duì)角線8。折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC'交AD于

E,若4B=8,BC=16,求/E的長(zhǎng)；

【拓展延伸】

(3)如圖3,在長(zhǎng)方形紙片N8CZ)中，/8=10,BC=16,點(diǎn)￡從點(diǎn)N出發(fā)以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度沿射線AD運(yùn)動(dòng),把AABE沿直線BE折疊，當(dāng)點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)廠剛好落在線段3C

的垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間/(秒)的值.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)為無(wú)理數(shù)，如兀，&，0.8080080008...（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)。）等形式.根據(jù)無(wú)理

數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

23

【詳解】解：A、9是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；

B、號(hào)=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；

D、?7T是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；

2

故選：D.

2.D

【分析】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)：滿(mǎn)足

1+〃=/的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù).據(jù)此即可得出答案.

【詳解】解：A、0.3,0.4,0.5都不是整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

B、『+（省『=22,能構(gòu)成直角三角形，但邊長(zhǎng)不是整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

C、42+52^72,不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

D、52+122=132,三邊是整數(shù)，同時(shí)能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；

故選：D.

3.B

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如＞=履+6（斤二0,k、b是常數(shù)）

的函數(shù)，叫做一次函數(shù).利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、＞=3/不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、＞=3x是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

c、y=士不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

X

D、當(dāng)左=0時(shí)，y=kx-3"為常數(shù)）不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意：

故選：B.

4.D

【分析】本題考查坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，理解題中位置的表示，得到點(diǎn)3的兩種表示，進(jìn)

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

而可作出判斷.

【詳解】解：根據(jù)題意，目標(biāo)3的位置為(4,210。)，用方位角和距離可描述為：目標(biāo)8在點(diǎn)

。的南偏西60。方向，距離。點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，

故兩人均不正確，

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“一”號(hào)，化

簡(jiǎn)各項(xiàng)數(shù)字后再判斷求解即可.

【詳解】解：A、由必尸=3,得3和必產(chǎn)不互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、由斤'=-3,得-3和47不互為相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、由一卜6『=_3,得-卜6『和3互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；

D、由-|行|=-3,得-3和-1次力卜-3不互為相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

6.C

【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股

定理即可求解.本題考查了平面展開(kāi)一最短路徑問(wèn)題，勾股定理，解題的關(guān)鍵是會(huì)將圓柱的

側(cè)面展開(kāi)，并利用勾股定理解答.

【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖如圖所示，點(diǎn)A、B的最短距離為線段43的長(zhǎng).

???/C為底面半圓弧長(zhǎng)，

.../C=gx30=15(cm),

在RtZ\/8C中，ZACB=90°,BC=20cm,

???AB=yjAC2+BC2=25(cm).

故選：C.

7.D

答案第2頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題意得出N的縱坐標(biāo)為3,根據(jù)兒W=3,得出N點(diǎn)

的橫坐標(biāo)，即可求解.

【詳解】解：???直線初軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3）,

??.N的縱坐標(biāo)為3,

■.■MN=3,

??.N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2+3=5或2-3=-1,

二則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（T3）或（5,3）

故選：D.

8.A

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)/隨x的增大而增大，判斷出后＞0,再根據(jù)6=2即可得出一次函

數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限.

【詳解】解：,??一次函數(shù)＞=依+2（人0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大

二.女〉0

?:b=2

，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)晨6的正負(fù)判斷圖像經(jīng)過(guò)哪些象限，屬于

基礎(chǔ)題型.

9.C

【分析】設(shè)共有X人，y輛車(chē)，由每3人坐一輛車(chē)，有2輛空車(chē)，可得3（y-2）=x,由每2

人坐一輛車(chē)，有9人需要步行，可得：2y+9=%，從而可得答案.

【詳解】解：設(shè)共有x人，V輛車(chē)，則

13（y-2）=x

[2y+9=x

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，確定相等關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】按照反彈角度依次畫(huà)圖，探索反彈規(guī)律，即可求出答案.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律

探究性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于尋找循環(huán)坐標(biāo)，得出規(guī)律.

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：根據(jù)反射角等于入射角畫(huà)圖如下,

由圖中可知，2(4,1),在(0,3),小2,4),1(4,3),最后再反射到尸(0,1),由此可知，每6

次循環(huán)一次，

2024H-6=337...2,

.??點(diǎn)埒24的坐標(biāo)與EG』)相同,

??6()24(4,1)?

故選：D.

11.x>-2

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：?.?/1二要有意義，

?t-2+x>0,

x>-2,

故答案為：x>-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意

義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.

12.-2

【分析】本題主要考查二元一次方程的定義.根據(jù)二元一次方程的定義“含有兩個(gè)未知數(shù)，

并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程”列式，進(jìn)而求解即

可.

【詳解】解：乂。-2)*H+y=l是關(guān)于％、V的二元一次方程，

答案第4頁(yè)，共15頁(yè)

故答案為：-2.

13.<

【分析】利用作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小.

【詳解】解：:I<3<4

.-.1<V3<2

V3-K2-1

.■-0<V3-l<1

22

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，此題的難點(diǎn)是利用“夾逼法”推知G的取值范圍.

14.55

22

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.根據(jù)勾股定理可得E=。2+從，S2=b+c,

2222

S}=c+d,S4^d+e,然后列式解答即可.

【詳解】解：建立如圖的數(shù)據(jù),

22222222

由題意得片=64,，=9,S1=a+b,S2^b+c,S3=c+d,S,=d+e,

=/+62一百+02）+卜2+4（/+02）

=a2—e2

=64-9=55,

故答案為：55.

15.6或8##8或6

【分析】本題考查了勾股定理，三角形的中線，根據(jù)中線定義，分兩種情況進(jìn)行討論：?AC

邊上的中線BD等于NC；②8c邊上的中線等于2C,利用勾股定理解答即可求解，運(yùn)

用分類(lèi)討論思想解答是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：①當(dāng)NC邊上的中線等于/C時(shí)，

BD=AC=4-\/3,CD=—AC=2-\/3,

vC=90°,

???在RtA8C。中，由勾股定理得8C=5助2一必="4@2一（26）2=6；

②當(dāng)邊上的中線/￡等于3C時(shí)，

AE=BC,CE=—BC,

2

vZC=90°,

??.在RtA4￡C中，由勾股定理得4。2=/￡2一。爐，

???（4V3）2=5C2-QSC^|,

解得BC=8；

綜上，8c的長(zhǎng)為6或8,

故答案為：6或8.

B

（2）7+473

【分析】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵;

（1）先利用分配律計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再合并即可；

（2）先計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再合并即可.

【詳解】（i）解：VS+J|LV2

=+Vl

=4+1

二5；

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

(2)解：+2)(V^+2)

=2+2712+6-(5-4)

=2+4右+6-1

=7+4收

17.(1)圖見(jiàn)解析，5

(2)圖見(jiàn)解析

⑶存在，(0,3)或(0,-1)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形以及畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握相關(guān)結(jié)論即可.

(1)利用“割補(bǔ)法”即可求解；

(2)確定△NBC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可完成作圖；

(3)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,陶，由題意得，|x5|m-l|=5,即可求解；

(2)解：如圖所不:

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

(3)解：設(shè)點(diǎn)尸坐標(biāo)為(0,m),

由題意得，|x5|m-l|=5,

解得加=3或-1

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-1)

18.⑴見(jiàn)解析

(2)3600

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面

積等知識(shí)，熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

(1)由勾股定理可證△8。是直角三角形，且N8CD=90。即可；

(2)過(guò)/作于點(diǎn)E,由等腰三角形的性質(zhì)得8E=OE=g2D=5m,再由勾股定

理得/￡=12m,然后求出陰影部分的面積，即可解決問(wèn)題.

【詳解】(1)證明：???在△3。中，SC=8m,CD=6m,BD=10m,

BC2+CL>2=82+62=100,BD2=102=100,

BC2+CD2=BD2,

.?.△BCD是直角三角形，

ZBCD=90°；

(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作/于點(diǎn)E,

ZAEB=90°,

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

A

在RtZ\48E中，48=13m,BE=5m,

AE=^AB'-BE1=V132-52=12m，

2

4A,DsU?=-52Z)-y4￡,=2-xl0xl2=60m.

11.

：2

?S△/RJeeu=-52C-CZ)=-2x8x6=24m,

S陰影部分=S.ABD-^^BCD=60-24-36nr，

?.?共需花費(fèi)36x100=3600(元).

19.(1)5

(2)a=1或a=3

(3)點(diǎn)。是“角平分線點(diǎn)”，理由見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，關(guān)鍵是要讀懂題目里定義的“長(zhǎng)距”與“完

美點(diǎn)

(1)根據(jù)“長(zhǎng)距”的定義解答即可；

(2)根據(jù)“角平分線點(diǎn)”的定義解答即可；

(3)由“長(zhǎng)距”的定義求出6的值，然后根據(jù)“角平分線點(diǎn)”的定義求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，得點(diǎn)n-3,5)到x軸的距離為5,到V軸的距離為3,

.?.點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”為5.

故答案為：5；

(2)解:,?,點(diǎn)3(4-2”,-2)是“角平分線點(diǎn)”，

.??|4-20|=|-2|,

*t*4—2a=24—2a=—2,

解得a=l或a=3；

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

(3)解：?.?點(diǎn)C(-2,3b-2)的長(zhǎng)距為4,且點(diǎn)。在第二象限內(nèi)，

3b-2=4,解得b=2,

.?.9-26=5,

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)為(5,-5),

.??點(diǎn)。到x軸、N軸的距離都是5,

.??點(diǎn)。是“角平分線點(diǎn)

20.(l)〉=20-6x

(2)17℃

(3)9km

【分析】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確求出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.

(1)求出高出地面xkm,溫度會(huì)下降6x℃,由此即可得；

(2)將x=0.5代入(1)的結(jié)論，求出y的值即可得；

(3)將了=-34代入(1)的結(jié)論，求出x的值即可得.

【詳解】(1)解：由題意可知，高出地面xkm,溫度會(huì)下降6EC,

則y=20-6x.

(2)解：500m=0.5km,

將工=0.5代入戶(hù)20-6x得：y=20-6x0.5=17,

答：這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是17℃.

(3)解：將y=-34代入y=20-6尤得:20-6x=-34,

解得x=9,

答：飛機(jī)離地面的高度是9km.

21.(1)4,(717-4)

(2)1

⑶回12

【分析】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值、無(wú)理數(shù)的大小比較、相反數(shù)的概念，正確進(jìn)行

無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)材料提示，&4<&7<后即4<JF7<5,由此即可求解；

(2)根據(jù)材料提示可得。=2,b=3,代入計(jì)算即可求解；

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

（3）根據(jù)材料提示可得io+百=ii+G的小數(shù)部分，由此可得無(wú)，?的值，代入計(jì)算即可求

解.

【詳解】（1）解：?.?瓦＜&7＜后，即4＜&7＜5,

???舊的整數(shù)部分為4,小數(shù)部分為（如-4）,

故答案為：4,（717-4）；

（2）解：???"＜/＜囪,即2c退＜3,

*'?a=\J-5—2,

???V9<A/T3<V16,BP3<V13<4,

???b=3,

Q+Z?-y/S—yfS-2+3-y/S—1J

故答案為：1;

(3)解：??,百的整數(shù)部分為1,

.?.10+6=11+6-1=x+y,

???X是整數(shù)，o<y<l,且0<6-1<1,

二x=1Ly-V3-1,

.-.x->>=ll-[V3-l)=12-V3,

.?-12-V3的相反數(shù)為6-12.

22.⑴(1,6)

百4百

(2、)、y=-----xH--------

33

(3)存在,2(-2,0)或0(4+2退,0)或0(4-2退,0)

【分析】(1)過(guò)點(diǎn)A作/。1OC于點(diǎn)。，根據(jù)等邊三角形得出。。=。8=1,/8=/。=。8=2,

根據(jù)勾股定理求出即可求解；

(2)將A點(diǎn)代入直線了=一*+6求解即可；

(3)設(shè)點(diǎn)00,0),表示出NC2=12,/Q2=(x-ir+3,CQ2=(x-4)2,分為當(dāng)/C=/0時(shí)和

答案第11頁(yè)，共15頁(yè)

當(dāng)zc=c。時(shí)，列方程求解即可.

【詳解】(1)解：過(guò)點(diǎn)A作40」。。于點(diǎn)O,

???△0/5是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

:.OD=DB=1,AB=AO=OB=2,

AD—VAO2—0D2=y/3，

，，(1,包

⑵解：將A點(diǎn)代入直線＞=一*+6得：43=~+b,

解得：6=逑，

3

故一旦+回

"33

(3)解：存在，理由：

設(shè)點(diǎn)。(x,0),

由點(diǎn)A、C、0的坐標(biāo)得，AC2=12,AQ2=(X-1)2+3,CQ2=(x-4)2,

當(dāng)NC="。時(shí)，即12=(x-iy+3,

解得：x=4(舍去)或-2,即點(diǎn)。(一2,0)；

當(dāng)NC=C0時(shí)，貝IJ12=(X-4)2,

解得：X=4±25

則點(diǎn)0(4+2A/3,0)或。(4-2^/3,0),

綜上，點(diǎn)。(一2,0)或。(4+250)或0(4-2后0).

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式求解、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定

理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出點(diǎn)/的坐標(biāo).

23.(1)5；(2)6：(3)/的值為2.5或10

【分析】(1)由折疊的性質(zhì)得到：由折疊的性質(zhì)得：BE=AE,設(shè)C￡=x,貝U

AE=BE=l8-x,利用勾股定理即可求解；

(2)根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)易得：BE=DE,設(shè)/E=x,則8￡=Z)E=6-x,在

RtZX/BE中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，即可求解；

(3)分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)尸在長(zhǎng)方形內(nèi)部時(shí)，由折疊的性質(zhì)得8b=R4=10,AE=FE,