新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

143團(tuán)第一中學(xué)2018——2019高二文科期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。題卷上不允許答題，將答案寫(xiě)入答卷的相應(yīng)位置；題卷和答卷均將考生信息寫(xiě)在指定位置（本場(chǎng)為試卷正面左上角）?？荚嚱Y(jié)束，將題卷和答卷一并交回。第Ⅰ卷選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。每小題后的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的。)：1.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個(gè)數(shù)為A.9 B.8 C.5 D.42.設(shè)集合，則A.B.C.D.3．下列命題為真命題的是若∨為真命題，則∧為真命題；“”是“”的充分不必要條件；命題“若，則”的否命題為“若，則”；已知命題使得，則┑，使得。4.函數(shù)的定義域是A.B.C.D.5.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,4],則函數(shù)g(x)=的定義域?yàn)?A.(1,2) B.(1,2]C.(1,4] D.(1,4)6.設(shè)f(x)=則(a≠b)的值為 A.a B.bC.a,b中較小的數(shù) D.a,b中較大的數(shù)7函數(shù)f(x)=ln(x2+2x+3)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.(1,1] B.[1,3)C.(∞,1] D.[1,+∞)8已知函數(shù)f(x)=則不等式f(x)≤5的解集為 ()A.[1,1]B.[2,4]C.(∞,2]∪(0,4)D.(∞,2]∪(0,4]9設(shè)函數(shù)f(x)=若f(x)≥f(1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.[1,2] B.[0,2]C.[1,+∞) D.[2,+∞)10.已知函數(shù)f(x)=若對(duì)R上的任意實(shí)數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有(x1x2)[f(x1)f(x2)]<0成立,那么a的取值范圍是A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]11已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在[2,+∞)上為增函數(shù),且函數(shù)y=f(x+2)為偶函數(shù),則下列結(jié)論不成立的是 A.f(0)>f(1) B.f(0)>f(2)C.f(1)>f(2) D.f(1)>f(3)12已知f(x)是定義在R上周期為2的奇函數(shù),當(dāng)1≤x<0時(shí),f(x)=x(ax+1),若f=1,則a= A.6 B.4C. D.6第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。）：13.若函數(shù)f(x)=在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

14.已知命題p:?x0∈R,+2x0+m≤0,命題q:冪函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上是減函數(shù).若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

15.函數(shù)f(x)=x2+6x10在區(qū)間[0,4]上的最大值是.16.已知函數(shù)f(x)=ln(x+),若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)+f(b2)=0,則a+b=.

三解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）：17(滿分12分)已知集合，，分別求適合下列條件的的值。（1）；(2)18.(12分)已知f(x)=是奇函數(shù),且f(2)=.(1)求實(shí)數(shù)p,q的值;(2)判斷函數(shù)f(x)在(∞,1)上的單調(diào)性,并加以證明.19（12分）已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3,當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,1]上的最小值為3時(shí),求實(shí)數(shù)a的值20.(12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立,設(shè)g(x)=f(x)kx.(1)當(dāng)x∈[2,2]時(shí),g(x)為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),g(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍21（12分）2018年2月22日上午,山東省省委、省政府在濟(jì)南召開(kāi)山東省全面展開(kāi)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程動(dòng)員大會(huì),會(huì)議動(dòng)員各方力量,迅速全面展開(kāi)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程.某企業(yè)為了響應(yīng)號(hào)召,對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本,檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在[20,40)內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.圖10585是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,下表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.質(zhì)量指標(biāo)值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]頻數(shù)4369628324圖10585(1)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品合格與設(shè)備改造有關(guān)”;設(shè)備改造前設(shè)備改造后總計(jì)合格品不合格品總計(jì)(2)根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的性能進(jìn)行比較;(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,設(shè)備改造后,每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利180元,生產(chǎn)一件不合格品虧損100元,用頻率估計(jì)概率,求生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元.附:K2=P(K2≥k0)0.1500.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63522.(10分)[2019·珠海摸底]已知函數(shù)f(x)=+.(1)當(dāng)b=1時(shí),求不等式f(x)>5的解集;(2)若不等式f(x)2>恒成立,求b的取值范圍.

143團(tuán)第一中學(xué)2018——2019高二文科期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題的答案一1——5ACBCB6——10DABAD11D12A13［４，+∞)14(∞，1]∪(2，3)15116217略18解:(1)因?yàn)閒(x)=是奇函數(shù),所以f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以q=0,所以f(x)=.又f(2)=,所以=,解得p=2.(2)由(1)知f(x)=,則f(x)在(∞,1)上是增函數(shù).下面給出證明:任取x1<x2<1,則f(x1)f(x2)==.因?yàn)閤1<x2<1,所以x2x1>0,1x1x2<0,x1x2>0,所以f(x1)f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以函數(shù)f(x)在(∞,1)上是增函數(shù).19解:由題意得函數(shù)f(x)=x2+ax+3圖像的開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸方程為x=.①當(dāng)1≤,即a≤2時(shí),f(x)在[1,1]上單調(diào)遞減,∴f(1)=1+a+3=a+4=3,解得a=7,符合題意.②當(dāng)1<<1,即2<a<2時(shí),由題意得f==3.得a2=24,∴a=2或a=2,不合題意,舍去.③當(dāng)≤1,即a≥2時(shí),f(x)在[1,1]上單調(diào)遞增,∴f(1)=1a+3=4a=3,解得a=7,符合題意.綜上可知,a=7或a=7.20.解:(1)∵f(x)=ax2+bx+1(a>0),f(1)=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立,∴x==1且ab+1=0,即b=2a且ab+1=0,解得a=1,b=2,∴f(x)=x2+2x+1,∴g(x)=f(x)kx=x2+(2k)x+1.∵g(x)在[2,2]上是單調(diào)函數(shù),∴≥2或≤2,即k≥6或k≤2,∴k的取值范圍是(∞,2]∪[6,+∞).(2)由(1)知g(x)=x2+(2k)x+1,∵當(dāng)x∈[1,2]時(shí),g(x)<0恒成立,∴即解得k>,∴k的取值范圍是,+∞.21解:(1)由題得到2×2列聯(lián)表如下:設(shè)備改造前設(shè)備改造后總計(jì)合格品172192364不合格品28836總計(jì)200200400則K2的觀測(cè)值k==≈12.21.因?yàn)?2.21>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品合格與設(shè)備改造有關(guān)”.(2)由題可知,設(shè)備改造后產(chǎn)品的合格率約為=96%,設(shè)備改造前產(chǎn)品的合格率約為=86%,即設(shè)備改造后產(chǎn)品的合格率更高,因此,設(shè)備改造后性能更好.(3)用頻率估計(jì)概率,1000件產(chǎn)品中大約有960件合格品,40件不合格品,因?yàn)?80×960100×40=168800,所以該企業(yè)大約能獲利168800元.22解:(1)當(dāng)b=1時(shí),f(x)=|2x4|+|x+1|,則不等式f(x)>5即為+>5,當(dāng)x>2時(shí),不