機械振動（講義）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第30講機械振動

目錄

01、考情透視，目標導(dǎo)航

02、知識導(dǎo)圖，思維引航..............................................1

03、考點突破，考法探究..............................................2

考點一簡諧運動的基本特征.....................................................2

知識點L關(guān)于簡諧運動兩個重要概念的理解.................................2

知識點2.關(guān)于機械運動的兩種描述.........................................3

知識點3.關(guān)于簡諧運動的三個特點.........................................3

知識點4.簡諧運動的周期性與對稱性........................................3

考向L簡諧運動基本物理量的分析..........................................4

考向2.簡諧運動的周期性與對稱性..........................................4

考點二簡諧運動的公式和圖像...................................................5

知識點L簡諧運動的振動方程和圖像........................................5

知識點2.由圖像可獲取的信息..............................................5

考向1簡諧運動的方程...................................................6

考向2簡諧運動的圖像...................................................6

考點三簡諧運動的兩種模型......................................................7

考向1彈簧振子模型.....................................................8

考向2單擺模型.........................................................8

考向3等效擺長問題.....................................................8

考向4等效重力加速度問題...............................................9

04、真題練習(xí)，命題洞見..............................................10

考情透視?目標導(dǎo)航

2024.甘肅.高考物理試題

2024?河北?高考物理試題

考情

2024?北京?高考物理試題

分析

2024?浙江?高考物理試題

2023?遼寧?高考物理試題

目標1.知道簡諧運動的概念，掌握簡諧運動的特征，理解簡諧運動的表達式和

復(fù)習(xí)

圖像。

目標

目標2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式。

目標3.理解受迫振動和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件。

方向相反

機械振動

匐3

考點突破?考法探究

考點一簡諧運動的基本特征

知識

知識點1.關(guān)于簡諧運動兩個重要概念的理解

平衡位置物體在振動過程中____________為零的位置

①定義：使物體在____________附近做往復(fù)運動的力叫回復(fù)力。

②表達式：回復(fù)力/=_____________o負號表示回復(fù)力的方向與位移方

向始終相反，回復(fù)力的大小與位移的大小成____________。

回復(fù)力③屬于效果力，可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力或某個力

的分力提供。

注意：回復(fù)力等于做簡諧運動的物體指向平衡位置的合外力，而不是物

體受到的合外力

知識點2.關(guān)于機械運動的兩種描述

表達①動力學(xué)表達式：F=__________,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反

式描②運動學(xué)表達式：x=____________,其中A代表振幅，°=2虹表示簡諧運動

述振動的快慢，代表簡諧運動的相位，夕叫作_____________

①從_____________開始t十時，振動表達式:x=Asincot,圖像如圖甲所示

Xi[X

A

0...XVT1

圖像-A

甲乙

描述

②從_____________處開女臺計時，振動表達:式為x=Acoscot,圖像如圖乙所示

注意：簡諧運動的》力圖像是一^條正弦或余「弦曲線，不是振子的運動軌跡，振

子的運動軌跡是一條線下殳

知識點3.關(guān)于簡諧運動的三個特點

受力特點回復(fù)力F=_________,網(wǎng)或°）的大小與x的大小成__________,方向______

靠近平衡位置時，a、F、x都_____________,。_____________；遠離平衡

運動特點

位置時，a、R尤都____________________________（填“增大”或“減小”）

對同一個振動系統(tǒng)，振幅越大，能量越大。在運動過程中，動能和勢能

能量特點

相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能_____________

知識點4.簡諧運動的周期性與對稱性

做簡諧運動的物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，

變化周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變

周期性

化周期為存

對稱性（1）如圖所示，做簡諧運動的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置。點對稱的兩點尸、

P'（OP=OP'）時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移

大小相等

P'0P

（2）物體由尸到。所用的時間等于由。到P所用的時間，即/PO=￡OP

（3）物體往復(fù)運動過程中通過同一段路程（如0尸段）所用時間相等，即如="0

（4）相隔2或2（〃為正整數(shù)）的兩個時刻，物體位置關(guān)于平衡位置對稱，

位移、速度、加速度大小相等，方向相反

---------------M-Q-O-u

考向洞察」

考向1.簡諧運動基本物理量的分析

1.如圖所示，小球在8c之間做簡諧運動，當小球位于。點時，彈簧處于原長，在小球從C點運動到。點

的過程中（）

彳BOCN

A.動能不斷增大，加速度不斷減小

B.回復(fù)力不斷增大，系統(tǒng)機械能守恒

C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大

D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小

2.（多選）某魚漂的示意圖如圖所示，。、M.N為魚漂上的三個點。當魚漂靜止時，水面恰好過點。。用手

將魚漂向下壓，使點〃到達水面，松手后，魚漂會上下運動，上升到最高處時，點N到達水面。不考慮阻

力的影響，下列說法正確的是（）.

?-

A.魚漂的運動是間諧運動?

?N

B.點。過水面時，魚漂的速度最大_

C.點M到達水面時，魚漂具有向下的加速度T

D.魚漂由上往下運動時，速度越來越大

考向2.簡諧運動的周期性與對稱性

3.小球做簡諧運動，若從平衡位置。開始計時，經(jīng)過0.5s,小球第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過0.2s,小球第二

次經(jīng)過P點，則再過多長時間該振子第三次經(jīng)過2點（）

A.1.0sB.2.4s

C.0.8sD.2.2s

4.如圖所示，一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過Af、N兩點，歷時1s,質(zhì)點通過N點后再經(jīng)

過1s又第2次通過N點，在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm。則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為（）

MON

A.3s、6cmB.4s、6cm

C.4s、9cmD.2s、8cm

考點二簡諧運動的公式和圖像

知識固本

知識點1.簡諧運動的振動方程和圖像

(1)從平衡位置開始計時：x=Asincot,如圖甲所示。

(2)從最大位移處開始計時：x=Acoscot,如圖乙所示。

(3)圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點運動的軌跡。

知識點2.由圖像可獲取的信息

(1)振幅A、周期7(或頻率力和初相位以如圖所示)。

(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的=

(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點的斜率的大小和正負分別表示各時刻質(zhì)點的速

度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點的位移的變化來確定。

(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向,回復(fù)力和加速度的方向相同。

(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。

3.簡諧運動的對稱性(如圖)

(1)相隔Af="T(〃=l,2,3...)的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同。

(2)相隔加=(力+多7(力=0,1,2...)的兩個時刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移等大反向(或都為

零)，速度也等大反向(或都為零)。

考向洞察」

考向1簡諧運動的方程

1.質(zhì)點A做簡諧運動的位移一時間關(guān)系式為XA=4sin（50f—0.5兀）m,質(zhì)點B做簡諧運動的位移一時間關(guān)系式

為無B=4sin（50f+0.3兀）m,下列說法正確的是（）

A.A的相位比B的相位總滯后0,271

B.A、8的振動頻率均為斗Hz

C.f=0時，A的加速度沿負方向最大

7兀

D./=同s時，B的加速度最小

2.如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端系小球，現(xiàn)使小球在豎直方向上做簡諧運動，小球相對平衡位置的

位移隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則小球在0-0.5s內(nèi)通過的路程為cm,振動的周期為

s,小球的振動方程是y=mo

"

W

W

W

O

甲

考向2簡諧運動的圖像

3.（多選）一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，則（）

A.在f=O.ls時，該質(zhì)點的速度最大

B.在r=o」s時，該質(zhì)點具有x軸負方向最大加速度

C.在0.1?0.2s時間內(nèi)質(zhì)點沿尤軸負方向做加速度減小的加速運動

D.在。?0.6s時間內(nèi)質(zhì)點運動的路程為100cm

4.某質(zhì)點的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.1s和3s時亥U,質(zhì)點的速度相同

B.ls到2s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度與加速度方向相同

C.簡諧運動的表達式為y=2sin（0.5兀t+1.5兀）cm

D.簡諧運動的表達式為y=2sin（0.5"+0.5兀）cm

5.（多選）一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置。，在A、B間做簡諧運動，如圖甲所示，它的振動圖像如圖乙所示，設(shè)向

右為正方向，則下列說法中正確的是（）

A.OB=5cm

B.第0.2s末，質(zhì)點的速度方向是A—。

C.第0.4s末，質(zhì)點的加速度方向是4—。

D.第0.7s末，質(zhì)點位置在。點與A點之間

考點三簡諧運動的兩種模型

知識固本

模型彈簧振子（水平）單擺

-----T

示意圖

①彈簧質(zhì)量要忽略①擺線為不可伸縮的輕細線

簡諧運動條件②無摩擦力等阻力②無空氣阻力等阻力

③在彈簧彈性限度內(nèi)③最大擺角小于等于5。

平衡位置彈簧處于原長處最低點

回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力。

回復(fù)力：彈簧的彈力提

受力特征向心力：擺線的拉力和擺球重力沿擺線方向

供

分力的合力

考向1彈簧振子模型

1.如圖所示，彈簧振子在A、8之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、8間距為6cm,小球完成30次

全振動所用時間為60s,貝!］（）

A.該振子振動周期是2s,振幅是6cm

B.該振子振動頻率是2Hz

C.小球完成一次全振動通過的路程是12cm

D.小球過0點時開始計時，3s內(nèi)通過的路程為24cm

考向2單擺模型

2.（多選）圖甲是用力傳感器對單擺做小角度擺動過程進行測量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計算機

屏幕所顯示的Ft圖像，其中尸的最大值Pmax=L02N,已知擺球質(zhì)量加=100g,重力加速度取9.8m/s2,TI2

取9.8,不計擺線質(zhì)量及空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.單擺周期為0.8s

B.單擺擺長為1.0m

C.尸的最小值尸min=0.96N

D.若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00g,單擺周期不變

考向3等效擺長問題

3.（2024?揚州高三模擬）如圖所示，“桿線擺”可以繞著固定軸00'來回擺動。擺球的運動軌跡被約束在

一個傾斜的平面內(nèi)，這相當于單擺在光滑斜面上來回擺動。輕桿水平，桿和線長

O

均為L重力加速度為g,擺角很小時，“桿線擺”的周期為（）

L細線

A.2HB.2:

\60°

0

輕桿

2g

D.2H

3g

考向4等效重力加速度問題

4.如圖所示，一傾角為a=30。的光滑絕緣斜面，處于豎直向下的勻強電場中，電場強度E=等?，F(xiàn)將一

長為/的細線(不可伸長)一端固定，另一端系一質(zhì)量為機、電荷量為q的帶正電小球放在斜面上，小球靜止

在。點。將小球拉開傾角。后由靜止釋放，小球的運動可視為單擺運動，重力加速度為g。下列說法正確

的是()

A.擺球的擺動周期為7=2

B.擺球的擺動周期為7=2

C.擺球經(jīng)過平衡位置時合力為零

D.擺球剛釋放時的回復(fù)力大小

考點四受迫振動和共振

知識點1.受迫振動

(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。

(2)振動特征：物體做受迫振動達到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于的頻率，與物體的固有頻率

知識點2.共振

(1)概念：當驅(qū)動力的頻率等于物體的時，物體做受迫振動的振幅達到的現(xiàn)象。

(2)共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于物體的o

(3)共振的特征：共振時最大。

(4)共振曲線(如圖所示)。

六，時，A=，/與相差越大，物體做受迫振動的振幅

知識點3.簡諧運動、受迫振動和共振的比較

振動

簡諧運動受迫振動共振

項目

受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用

振動周期、由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固由驅(qū)動力的周期和頻率決

T驅(qū)=7b,f驅(qū)=弁

頻率有周期n和固有頻率弁定，即T=T驅(qū)，f=f驅(qū)

振動物體獲得的

振動能量振動系統(tǒng)的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供

能量最大

機械工作時底座發(fā)生的共振篩、聲音的共

常見例子彈簧振子或單擺2<5。）

振動鳴等

1.如圖所示，我愛發(fā)明節(jié)目《松果紛紛落》中的松果采摘機利用了機械臂抱緊樹干，通過采摘振動頭振動而

搖動樹干，使得松果脫落，貝1（）

A.工作中，樹干的振動頻率可能大于采摘振動頭的振動頻率

B.采摘振動頭停止振動，則樹干的振動頻率逐漸減小

C.采摘振動頭振動頻率越大，落果效果越好

D.對于粗細不同的樹干可以調(diào)整采摘振動頭的頻率以達到最佳采摘效果

2.一個單擺做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力的頻率/的關(guān)系）如圖所示，貝ij（）

A.此單擺的固有周期約為0.5s

B.此單擺的擺長約為1m

C.若擺長增大，單擺固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動

1.（2024?北京.高考真題）圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎

直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度。隨時間f變化的曲線為正弦曲線，如圖

乙所示。下列說法正確的是（）

甲

A.r=0時，彈簧彈力為0

B.t=0.2s時，手機位于平衡位置上方

C.從r=O至r=0.2s,手機的動能增大

D.a隨/'變化的關(guān)系式為a=4sin(2.5R)m/s2

2.（2024?甘肅?高考真題）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.擺長為1.6m,起始時刻速度最大B.擺長為2.5m,起始時刻速度為零

C.擺長為1.6m,A、C點的速度相同D.擺長為2.5m,A、8點的速度相同

3.（2024.浙江.高考真題）如圖所示，不可伸長的光滑細線穿過質(zhì)量為0.1kg的小鐵球，兩端A、8懸掛在傾

角為30。的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時，A端細線與桿垂直；當小球受到垂直紙面方向的擾動

做微小擺動時，等效于懸掛點位于小球重垂線與AB交點的單擺，重力加速度g=10m/s2,則（）

A.擺角變小，周期變大

B.小球擺動周期約為2s

C.小球平衡時，A端拉力為《IN

2

D.小球平衡時，A端拉力小于B端拉力

4.（2024.河北?高考真題）如圖，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，輕桿一端固定在電動機的

轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方

向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的XT圖像.已知輕桿在豎直面內(nèi)長0.1m,電動機轉(zhuǎn)速

為12r/min.該振動的圓頻率和光點在12.5s內(nèi)通過的路程分別為（）

A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m

5.（2024.遼寧?高考真題）如圖（a）,將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O,豎直向上

為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放,其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）

所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響），設(shè)地球、該天體的平均密度分別為Pi和田，地球半徑是該天體半徑的〃倍。包的

P1

值為（）

圖(a)圖(b)

6.（2024.福建?高考真題）某簡諧振動的Vt圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）

C.（Ms時速度為0D.0.2s時加速度方向豎直向下

7.（2024?浙江?高考真題）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平

桿上，間距為/,豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2/,小球和光源做小振幅運動時，在觀測屏上可觀測

小球影子的運動。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動圖像如圖2所示，則（）

光

源

圖2

圖1

B.

度向上

的加速

刻光源

12時

上運動

小球向

：時刻

A.

D.

為5A

位移

子的

刻影

6時

差為萬

子相位

球與影

時刻小

C.

兩點,

、尸2

廠的B

距為2

于相

固定

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