江蘇省蘇州市某中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期10月現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)（初一數(shù)學(xué)）

班級(jí)姓名成績(jī)

一.選擇題（本題滿(mǎn)分16分）

1.如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2,支出5元記作（）.

A.5元B.-5元C.-3元D.7元

2.我市某中學(xué)為便于管理，決定給每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，2表示女生，

如果編號(hào)2403231表示“2024年入學(xué)的3班23號(hào)學(xué)生，是位男生”，那么2024年入學(xué)的10

班20號(hào)女生同學(xué)的編號(hào)為（）

A.2401202B.1021201C.2410202D.2410201

3.5的相反數(shù)是（）

A.B.C.5D.—5

5

7

4.在下列數(shù)-3,+1,6.7,-15,0,友’一匕25%中,屬于整數(shù)的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.如圖所示,把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（）

一展開(kāi)

6.若|加|=5,|〃|=2,且加、〃異號(hào)，則的值為（）

A.7B.3或-3C.3D.7或3

7.有理數(shù)6在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

b0a

A.Q+6<0B.—Q+b<0C.a—b<0D.—a—b>0

8.規(guī)定以下兩種變換：.①/(加,〃)=(",-"),如f(2,1)=(2,-1)；②g(加,“)=(-加,-〃)，如

g(2,l)=(-2,-l).按照以上變換有：/[g(3,4)]=/(-3,-4)=(-3,4),那么磯火-2,3)]等于

()

A.(-2,—3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

二、填空題（本題滿(mǎn)分12分）

9.化簡(jiǎn)：一（一3）=—.

10.比較大?。?2.93（用""或填空）

11.小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，如圖所示，此時(shí)墨跡蓋住的整數(shù)之和

為.

------------C

-2.803.1

12.已知6、c滿(mǎn)足|6-l|+c+g=0,則6+c的值是.

13.已知問(wèn)=2,同=3,|c|=4,S.a>b>c,貝i]a+6+c=

14.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，第一次向右爬行了1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬

行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度,

如此進(jìn)行了2023次，螞蟻在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

三、解答題（本題滿(mǎn)分72分）

15.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里，

13

100,-0.82,-30-13.14,-2,0,-2011,-3,15,二,-20%

27

正有理數(shù)集合：{…}

整數(shù)集合：{…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}

16.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).并用連接.

—2>0,-（-3）,—1,—2—

17.計(jì)算：

(1)5+(-5)

(2)(-8)+(-12)

⑶(-6)+12

(4)-23+(+58)-6)

(5)(-6.5)一+8：-1+3m+5

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

2

(6)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6y

(7)-----[+2力(-2.25)

(8)(+l)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)

18.如果同=1,同=5,且a>b,求a+6的值.

19.某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)

劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：

星期一二三四五六日

增減(單位：個(gè))+5-2-5+15-10+16-9

(1)寫(xiě)出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

(2)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

(3)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量.

20.為了有效遏制酒后駕車(chē)行為，區(qū)交警大隊(duì)的一輛警車(chē)在城區(qū)大學(xué)路上巡邏，如果規(guī)定向

東為正，向西為負(fù)，在某段時(shí)間內(nèi)，這輛警車(chē)從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程為：+8,-5,+2,

-10,+3,-4,+6,-3(單位：千米)

(1)巡邏結(jié)束時(shí)，這輛警車(chē)在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)如果每千米耗油0.2升，在這段時(shí)間內(nèi)巡邏共耗油多少升？

21.用直尺畫(huà)數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C分別代表數(shù)字。，b,c,已知”=8,

BC=3,如圖所示，設(shè)點(diǎn)尸代表數(shù)字O=a+6+c,該數(shù)軸的原點(diǎn)為O.

ABC

——?-----------------------------------1-------------1~?

⑴若點(diǎn)A所表示的數(shù)是-2,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是；

(2)若點(diǎn)A,B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是,此時(shí)。的值為

⑶若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)到原點(diǎn)的距離為4,求0的值.

附加題

22.數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了

數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).

【閱讀】|3-1|表示3與1的差的絕對(duì)值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

間的距離；|3+1|可以看作表示3與-1的差的絕對(duì)值，也可理解為3與-1兩數(shù)在

數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

_??)Li11.1?

—5—4一3—2一1012345

【探索】

(1)數(shù)軸上表示5與-1的兩點(diǎn)之間的距離是.

(2)①若卜-(-1)|=2,貝口=；

②若使x所表示的點(diǎn)到表示2和-3的點(diǎn)的距離之和為5,所有符合條件的整數(shù)的和為

(3)|3|+h+2023|有最小值，最小值是.

【拓展】

(4)若|x+2|+|x-3|=8,貝!|x=.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.B

【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意得：支出5元記作-5元

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正負(fù)數(shù)的性質(zhì)，從而完成求

解.

2.C

【分析】本題主要考查用數(shù)字表示事件，正確把握各位數(shù)表示的意義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題中記錄的方法判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，22024年入學(xué)的10班20號(hào)女生同學(xué)的編號(hào)為編號(hào)為

2410202.

故選：C.

3.D

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答.

【詳解】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)為互為相反數(shù)，

則5的相反數(shù)為-5,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是

0.

4.D

【分析】本題考查了有理數(shù)和相反數(shù)，明確整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，根據(jù)整數(shù)的定義判斷

即可.

7

【詳解】解：在下列數(shù)-3,+1,6.7,-15,0,—,-1.25%中，屬于整數(shù)的有-3,

22

+1,-15,0,-1,共5個(gè)，

故選：D.

5.B

【分析】根據(jù)折疊軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可以得到展開(kāi)圖形的樣子，或者我們可以用一張正方形

的紙片自己折疊一下也可以得到正確答案.

【詳解】由題意得，沿虛線剪開(kāi)所得得四邊形四條邊都相等，故展開(kāi)圖得到的是菱形，而且

答案第1頁(yè)，共10頁(yè)

菱形的各個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的位置在原正方形各邊的中點(diǎn)處.

故選B

6.A

【分析】本題考查了絕對(duì)值，代數(shù)式求值.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對(duì)值的意義.

由|加|=5,|〃|=2,可得加=+5,〃=±2,由m,n異號(hào)，分當(dāng)加=5,〃=一2時(shí)，當(dāng)加=-5,n=2

時(shí)，兩種情況，代入求解即可.

【詳解】解：?.?〔加|=5,|〃|=2,

???m=±5,H=±2,

又??，m,n異號(hào)，

???當(dāng)根=5,〃=一2時(shí)，\m-n\=\5-(-2)|=7；

當(dāng)加=一5,〃=2時(shí)，|加一〃|二|一5—21=7；

綜上所述，|m-n|的值為7,

故選：A.

7.C

【分析】根據(jù)所給數(shù)軸可得出〃，b的正負(fù)及。和b絕對(duì)值的大小，據(jù)此可解決問(wèn)題.

【詳解】解:由所給數(shù)軸可知，b<O<a,且同<可，

.??Q+6<0,故A正確.

6<0<。，

-a<0

.---6z+Z?<0,故B正確.

6<0<〃，

??.。一6>0,故C錯(cuò)誤.

-b<O<a,且問(wèn)<|可，

—a<0,—b>0,且卜<卜可，

***-a—b>0,

故D正確.

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及絕對(duì)值，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵.

8.D

答案第2頁(yè)，共10頁(yè)

【分析】本題考查新定義，掌握變換規(guī)則，是解題的關(guān)鍵，根據(jù)變換法則，進(jìn)行求解即

可.

【詳解】解:由題意，得：g[/(-2)3)]=g(-2)-3)=(2)3);

故選D.

9.3

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得出答案.

【詳解】解:-(-3)=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)

的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0.

10.<

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，據(jù)此即可作答.

【詳解】解：依題意，-2.9<0<3,

則-2.9<3,

故答案為：<.

11.3

【分析】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法運(yùn)算；熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的特征是解題的

關(guān)鍵.

設(shè)覆蓋區(qū)域的數(shù)為x,由數(shù)軸可知，-2.8<x<3.1,求出該范圍內(nèi)的整數(shù)即可求解.

【詳解】解：設(shè)覆蓋區(qū)域的數(shù)為心

由數(shù)軸可知，-2.8<x<3.1,

??.X是整數(shù)，

???X的值為-2,-1,0,1,2,3,

，墨跡蓋住的整數(shù)共有6個(gè)，

.-.-2-1+0+1+2+3=3,

故答案為：3.

12.-##0.5

2

【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求出6和c的值，然后代入求解即可.

答案第3頁(yè)，共10頁(yè)

【詳解】■.-\b-]\+c+^=0

.,.6—1=0,c+—=0

2

b=l,c=--

2

71II

：.b+c=l——=—.

22

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的意義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義求出6

和c的值.

13.-5或-9

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，結(jié)合題意可得〃=±2,b=-3,c=-4,據(jù)止匕可求a+b+c的

值.

【詳解】=g|=3,?=4,

a=+2fb=±3,c=±4,

又，：a>b>c,

a=2,b=—3,c=—4或。=—2,b=—3,c=-4f

.?.a+b+c=2+(—3)+(—4)=—5或Q+b+c=—2+(—3)+(—4)=—9,

故答案為：-5或-9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件正確判斷出。、6、c的值是解題的關(guān)

鍵.

14.1012

【分析】一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)I,第二次接著向左

爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)-I,第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)2,第四次接著向左

爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)-2,依此類(lèi)推得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果.

【詳解】解：一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)I,

第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)I-2=-1,

第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2+3=2,

第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2+3-4=-2,

依此類(lèi)推，第2023次到達(dá)1-2+3-4+...-2022+2023=1012,

故答案為：1012.

答案第4頁(yè)，共10頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

31

15.100,3.14,-；100,-2,0,-2011；-0.82,-30-,-3.15,-20%

72

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)與概念，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，大于0的有理數(shù)是正

有理數(shù)，小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，據(jù)此即可作答.

3

【詳解】解：正有理數(shù)集合：｛100,3.14,

整數(shù)集合：｛100,-2,0,-2011,...｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-0.82,-30；,-3.15,-20%...｝.

16.-2<-l<0<-21<-(-3),圖見(jiàn)解析

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較與數(shù)軸，

先化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸找出各數(shù)在數(shù)軸上的位置，然后標(biāo)注即可，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總

比左邊的大即可按照從大到小的順序進(jìn)行排列.

【詳解】解：-(-3)=3,[-2曰=2；

如圖，

1

-2-1。'22-(-3)

—1~J_1_I__I----

-2-101234

所以：-23<-(-3).

17.(1)0

(2)-20

(3)6

(4)41

(5)8

(6)-8

1

(7)——

“10

(8)-50

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

答案第5頁(yè)，共10頁(yè)

(1)根據(jù)兩個(gè)相反數(shù)的和為0直接得出結(jié)果；

(2)根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加計(jì)算即可.

(3)根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符

號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值計(jì)算；

(4)根據(jù)加減法混合計(jì)算法則計(jì)算即可；

(5)可以利用加法的交換律和結(jié)合律湊整簡(jiǎn)化計(jì)算；

(6)可以利用加法的交換律和結(jié)合律湊整簡(jiǎn)化計(jì)算；

(7)可以利用加法的交換律和結(jié)合律湊整簡(jiǎn)化計(jì)算；

(8)利用可以利用加法的結(jié)合律進(jìn)行分組，可得每組和相等即可計(jì)算.

【詳解】(1)解：5+(-5)=0

(2)(-8)+(-12)=-(8+12)=-20

(3)(-6)+12=+(12-6)=6

(4)-23+(+58)-(-6)

=35+6

=41

(5)(-6.5)—14；1+8?—(+3：+5

二(-6.5)+1+4j+g+.3J+5

=16.5—3?+(8：+4j+5

=-10+13+5

8

2

(6)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6y

+j-6.4+61

=(-26.54+18.54)

(7)|-[+2；1]-(-2.25)

4

21J…

=---------2—I-2.25

524

答案第6頁(yè)，共10頁(yè)

451

=---------+(-2-+2.25)

10104

--To

(8)(+1)+(—2)+(+3)+(—4)+……+(+99)+(—100)

二(1-2)+(3-4)+……+(99-100)

50組

=(T)+(T)+……+(-1)

=一50

18.-4或-6

【分析】本題主要考查的是絕對(duì)值和有理數(shù)的加法、比較有理數(shù)的大小，分類(lèi)討論是解題的

關(guān)鍵.先由絕對(duì)值的性質(zhì)可求得。、6的值，然后由。>萬(wàn)分類(lèi)計(jì)算即可.

【詳解】解：??3=1,1*1=5,

<2=+1,b=+5.

'：a>b,

..a=\,6=-5或。=-1,b=-5.

當(dāng)“=],6=-5時(shí)，a+b=l+(-5)=-4.

當(dāng)q=_],6=-5時(shí)，a+b=-\+(-5)=-6.

二。+6的為：-4或-6.

19.(1)305個(gè)

(2)26個(gè)

⑶2110個(gè)

【分析】(1)由表格可以求得該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

(2)由表格可以求得本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品；

(3)由表格可以求得該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的含

義.

【詳解】(1)解：由表格可得，周一生產(chǎn)的工藝品的數(shù)量是：300+5=305(個(gè))

即該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量305個(gè)；

(2)解：本周產(chǎn)量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300-[(-10)+300]=26

(個(gè))，

答案第7頁(yè)，共10頁(yè)

即本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個(gè)；

(3)解:2100+[5+(-2)+(-5)+15+(-10)+16+(-9)]

=2100+10

=2110(個(gè)).

即該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(gè).

20.(1)在出發(fā)點(diǎn)的西方，距離出發(fā)點(diǎn)3千米

(2)在這段時(shí)間內(nèi)巡邏共耗油8.2升

【分析】(1)求出各個(gè)數(shù)據(jù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)判斷方向，根據(jù)結(jié)果的絕對(duì)值判斷距離；

(2)求出各個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，即求出行駛的總路程，再乘以每千米耗油量即可.

【詳解】⑴解：(+8)+(-5)+(+2)+(-10)+(+3)+(-4)+(+6)+(-3)

=8-5+2-10+3-4+6-3

=一3(千米)，

故這輛警車(chē)在出發(fā)點(diǎn)的西方，距離出發(fā)點(diǎn)3千米.

(2)M：|+8|+1-5|+1+2|+1-10|+1+3|+1-4|+1+6|+1-3|

=8+5+2+10+3+4+6+3

=41(千米)，

41x0.2=8.2(:升)，

故在這段時(shí)間內(nèi)巡邏共耗油8.2升.

【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加法、乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵

是理解正負(fù)號(hào)的實(shí)際意義.

21.(1)9

(2)7,7

(3)P=_2或p=_26

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算，靈活應(yīng)用兩

點(diǎn)間的距離和數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；

(2)先判斷原點(diǎn)。是線段N5的中點(diǎn)，進(jìn)而可確定小b、c的值，即可求解；

(3)分c=4和。=-4兩種情況求解即可.

【詳解】(1)解：???A8=8,BC=3,

答案第8頁(yè)，共10頁(yè)

：.AC=AB+BC=^+?,=n,

???點(diǎn)”所表示的數(shù)是-2,

???點(diǎn)C所表示的數(shù)是-2+11=9；

故答案為：9；

(2)解：???點(diǎn)4,8所表示的數(shù)互為相反數(shù)，

???原點(diǎn)。是線段A8的中點(diǎn)，

■：AB=?),

OA=OB=4,

???a--4,6=4,

■-BC=3,

???c=3+4=7,

p=a+b+c=-4+4+1=7,

故答案為:7,7；

(3)解：?.?點(diǎn)。到原點(diǎn)的距離為4,AB=8,BC=3,

...當(dāng)c=4時(shí)，

6=4—3=1,a=1—8=—7；

此時(shí)：p=4+6+c=-7+l+4=-2

當(dāng)c=-4時(shí)，

6=—4—3=—7,。=—7—8=—15,

此時(shí)p=_15_7_4=_26.

22.(1)6(2)①1或-3②-3(3)2026(4)一3.5或4.5

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法解題即可；

(2)①根據(jù)題意