2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 3.3 1元1次方程的應(yīng)用 第2課時 利息與利潤問題

第3章一次方程與方程組3.3一元一次方程的應(yīng)用

第2課時

利息與利潤問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.2.通過分析利息問題、利潤問題中的數(shù)量關(guān)系體會方程模型的作用.3.能用一元一次方程解決利息、利潤問題.學(xué)習(xí)重難點列出一元一次方程解有關(guān)利息與利潤問題.依題意準(zhǔn)確把握利息、利潤問題中的相等關(guān)系.難點重點情境導(dǎo)入生活中，我們經(jīng)?？梢钥匆娨恍┬畔?，你知道它們的意思嗎？新知探究1例3

王大伯兩年前把一筆錢作為2年定期存款存入銀行，年利率為2.25%.到期后得到本息共104500元(不計復(fù)利).王大伯當(dāng)時存入銀行多少錢？分析：本題中涉及的等量關(guān)系有本金×利率×年數(shù)=利息本金＋利息=本息和2.25%2?解：設(shè)王大伯當(dāng)時存入銀行

x

元，2年的利息為2×2.25%x元.解方程，得x

=100000.答：王大伯當(dāng)時存入銀行100000元.根據(jù)題意，得x+2×2.25%x=104500.例3

王大伯兩年前把一筆錢作為2年定期存款存入銀行，年利率為2.25%.到期后得到本息共104500元(不計復(fù)利).王大伯當(dāng)時存入銀行多少錢？練一練李明把一筆錢存入銀行，存期2年，年利率3.24%，今年8月份到期，共得利息259.2元，原來李明存入銀行多少元？（無利息稅）解：設(shè)原來李明存入銀行x元，根據(jù)題意，得x×3.24%×2=259.2，解得x=4000，答：原來李明存入銀行4000元．歸納總結(jié)2.常見儲蓄問題的計算公式（1）本息和=本金+利息；（2）利息=本金×利率×期數(shù).1.儲蓄問題中的常用概念

本金：客戶存人銀行的錢叫作本金.

利息：銀行付給客戶的酬金叫作利息.

期數(shù)：本金與利息的和叫作本息和存人的時間叫作期數(shù),

利率：每一個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫作利率.新知探究2例4某商店將一種書包按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，然后再按標(biāo)價9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元．這種書包每個進(jìn)價多少？分析：買賣商品的問題中涉及的等量關(guān)系有實際售價－進(jìn)價(或成本)=利潤?8.5x

根據(jù)題意，得

解方程，得x=50.

答：這種書包每個進(jìn)價為50元.

例4某商店將一種書包按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，然后再按標(biāo)價9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元．這種書包每個進(jìn)價多少？

歸納總結(jié)1.打折銷售問題的有關(guān)概念成本(進(jìn)價)：購進(jìn)商品時的價格（有時也叫進(jìn)價）.標(biāo)價：在銷售時標(biāo)出的價（有時稱原價或定價）.打折：銷售時，打幾折就是按照標(biāo)價乘十分之幾或百分之幾十.售價：在銷售商品時的售出價（有時稱成交價或賣出價）.利潤：在銷售商品的過程中的純收入.利潤率：商品的利潤與成本的比值，一般寫成百分比的形式.2.打折銷售問題的有關(guān)關(guān)系式

歸納總結(jié)3.銷售中的盈虧總售價＞總成本總售價＜總成本總售價＝總成本盈利虧損不盈不虧歸納總結(jié)隨堂練習(xí)1．將一筆資金按1年定期存入某銀行，已知該銀行的年利率為2.2%，到期支取時，得本息和共計7154元，則該筆資金為（）A.6000元B.6500元

C.7000元D.7100元C2．“國慶節(jié)”期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折(標(biāo)價的80%)銷售，售價為2080元．設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%A3.某種商品每件的進(jìn)價為120元,標(biāo)價為180元.為了拓展銷路,商

店準(zhǔn)備打折銷售.若使利潤率為20%,則商店應(yīng)打幾折？

4.王明經(jīng)過認(rèn)真刻苦學(xué)習(xí),獲得獎學(xué)金10000元,銀行定期存款年利率為3.5%,則需要經(jīng)過幾年才能得到本息和10700元?若將本息和10700元用于投資,并且3年后可獲得1605元的利息,求投資年利率.解：設(shè)需要經(jīng)過x年才能得到本息和10700元,根據(jù)題意得10000+10000×3.5%x=10700,解得x=2.設(shè)投資年利率為y,根據(jù)題意得10700×3y=1605,解得y=5%.答:需要經(jīng)過2年才能得到本息和10700元,投資年利率是5%.5.一部智能手機(jī)按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，后因發(fā)行新款手機(jī)，又以七五折優(yōu)惠賣出，結(jié)果該智能手機(jī)每部仍獲利100元，這款智能手機(jī)每部的進(jìn)價是多少元？解析：設(shè)這款智能手機(jī)每部的進(jìn)價是x元.每部該手機(jī)的標(biāo)價為：(1+40%)x元；每部該手機(jī)的實際售價為：0.75×(1+40%)x元；每部該手機(jī)的利潤為：[0.75×(1+40%)x-x]元.由此列方程解決即可.解：設(shè)這款智能手機(jī)每部的進(jìn)價是x元.由題意，可得0.75×(1+40%)x-x=100.解得x=2000.答：這款智能手機(jī)每部的進(jìn)價是2000元.拓展提升一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服

總體是盈利還是虧損，或不盈不虧？問題1銷售的盈虧取決于什么？不盈不虧虧損盈利問題2

估算一下是盈利還是虧損？A.盈利B.虧損C.不盈不虧問題3分組檢驗一下你的判斷.售價＝進(jìn)價(成本)＋利潤利潤＝進(jìn)價(成本)×利潤率一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服

總體是盈利還是虧損，或不盈不虧？60=60=x+0.25x

y+(－0.25y)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

②

設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價是

y元，依題意，得y－0.25y＝60.依題意，得x＋0.25x＝60.

①

設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價是x