2024-2025學(xué)年蘇州國(guó)裕外語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

-2025學(xué)年蘇州國(guó)裕外語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．）一、選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）AB.CD.2.已知，則（）A.B.C. D.3.已知半徑為3的扇形圓心角是，則該圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是（）A. B. C. D.4.已知，則的解析式為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)，則的最小值為（）．A. B. C.3 D.6.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（

）條件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要 D.充要7.設(shè)方程和方程的根分別為，設(shè)函數(shù)，則（

）A. B.C. D.8.已知函數(shù)在定義域上單調(diào)，若對(duì)任意，都有，則方程的解的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、多選題（共3小題，滿分18分，每小題6分）9.已知集合，且，則實(shí)數(shù)m的值可以為（）A.1 B. C.2 D.010.下列結(jié)論正確的有（

）A.已知，則B.已知扇形的弧長(zhǎng)為，面積為，則該弧所對(duì)弦長(zhǎng)為C.已知，則3D.若函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的范圍是11.已知定義在上的函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增D.不等式的解集是三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12.已知為定義域在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=______.13.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.14.已知函數(shù)，若有四個(gè)不同的解且，則的最小值為___________.四、簡(jiǎn)答題（共5小題，滿分77分）15.設(shè)集合，．（1），若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；16.已知函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，且．（1）求實(shí)數(shù)和的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若，求的取值范圍．17.近年來(lái)，受全球新冠肺炎疫情影響，不少外貿(mào)企業(yè)遇到展會(huì)停辦、訂單延期等困難，在該形勢(shì)面前，某城市把目光投向了國(guó)內(nèi)大市場(chǎng)，搭建夜間集市，不僅能拓寬適銷對(duì)路的出口產(chǎn)品內(nèi)銷渠道，助力外貿(mào)企業(yè)開拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，更能推進(jìn)內(nèi)外貿(mào)一體化發(fā)展，加速釋放“雙循環(huán)”活力.某夜市的一位文化工藝品售賣者，通過(guò)對(duì)每天銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（按30天計(jì)），每件的銷售價(jià)格（單位：元）與時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系滿足（為常數(shù)，且），日銷售量（單位：件）與時(shí)間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：15202530105110105100設(shè)該文化工藝品的日銷售收入為（單位：元），且第15天的日銷售收入為1057元.（1）求的值；（2）給出以下四種函數(shù)模型：①；②；③；④.請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來(lái)描述日銷售量與時(shí)間的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；（3）利用問題（2）中的函數(shù)，求的最小值.18.已知雙曲函數(shù)，.（1）證明：（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不用證明），并解關(guān)于x的不等式.（3）若，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都存在唯一的，使得，則稱函數(shù)是