代數(shù)式（原卷版）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題分類匯編

專題03代數(shù)式

列代數(shù)式的S喇擁

代數(shù)式求懂更g應(yīng)用

1.（2023秋?云巖區(qū)校級期中）下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）

A.ab3B.i—aC.a+4D.a+b

4

1.（2023秋?水城區(qū)期中）己知蘋果每千克加元，則2依蘋果需要（）

A.Gn-2）元B.（m+2）元C.—%D.2加元

2

2.（2023秋?水城區(qū)期中）”數(shù)a的2倍與10的和”用代數(shù)式表示為.

3.（2023秋?碧江區(qū)校級期中）用代數(shù)式表示x與5的差的2倍，正確的是（）

A.%-5X2B.x+5X2C.2（x-5）D.2（x+5）

4.（2023秋?印江縣期中）某商店上月的營業(yè)額是a萬元，本月比上月增長15%,那么本月的營業(yè)額是（）

A.15%（。+1）萬元B.15%。萬元

C.（1+15%）。萬元D.（1+15%）2a萬元

5.（2023秋?從江縣校級期中）下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A.X2+5XB.x(x+3)+6

C.3(x+2)D.(x+3)(x+2)-2x

6.（2023秋?金沙縣期中）一個(gè)長方形周長為30,若一邊長用字母x表示，則此長方形的面積（）

A.x（15-x）B.x（30-x）C.x（30-2x）D.x（15+x）

7.（2023秋?從江縣校級期中）如圖，在長為處寬為”的長方形中，沿它的一個(gè)角剪去一個(gè)小長方形，則

剩下圖形的周長為.

I

nn

mm

代數(shù)式求值

1.（2023秋?沿河縣月考）若J+2a=l,則3/+6a+2的值為（）

A.1B.2C.3D.5

2.（2023秋?畢節(jié)市校級期末）如果⑷=10,|例=7,且a>6,則a+b的值等于（）

A.17或3B.17或-3C.-17或-3D.-17或3

3.（2024春?黔西南州期末）已知%2=3加+3,貝IJ多項(xiàng)式2/扇-6〃計(jì)2024的值為（）

A.2027B.2028C.2029D.2030

4.（2022秋?貴州期中）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式"3+b尤+i的值為6,那么當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）

A.1B.-4C.6D.-5

5.（2023秋?六盤水期中）已知2x-y=5,則代數(shù)式4x-2y-13的值為（）

A.5B.-3C.-8D.8

6.（2023秋?綏陽縣期末）如果式子-2/"+3w+6的值為16,那么式子9"-6;〃+2的值等于（）

A.-32B.-28C.32D.28

7.（2023秋?淮濱縣期中）如果代數(shù)式4y2-2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y2-y+l的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

8.（2023秋?綏陽縣期末）已知2/-3。=1,則代數(shù)式9。+7-6/的值是（）

A.4B.8C.10D.15

9.（2023秋?從江縣校級期中）已知x-2y=3,那么代數(shù)式3-2x+4y的值是（）

A.-3B.0C.6D.9

10.（2023秋?印江縣期中）若3x=4,貝!|3/-9x+8的值是（）

A.20B.16C.4D.-4

11.（2023秋?綏陽縣期中）實(shí)數(shù)a滿足/-3a-3=0,則2a2-6a+2009=.

12.（2024?從江縣校級一模）若a+b=l,則代數(shù)式2b-（3-2a）的值為.

13.（2023秋?黔南州期末）已知/-4a+4=0,則，■（a?-4a）+6=-

優(yōu)選提升題

列代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用

1.（2023秋?六盤水期中）己知：長為94+66-1的鋁條，裁下一部分后可以圍成一個(gè)長方形鋁框（部分?jǐn)?shù)

據(jù)如圖所示）

2a+b

9a+6b-lOa+b

（1）求裁下的鋁條的長;

（2）若裁下的鋁條的長為30cd求長方形鋁框的周長.

2.（2023春?六盤水期中）如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地的開發(fā)能讓學(xué)生體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛，品味勞動(dòng)成果的喜悅,

滿足學(xué)生勞動(dòng)教育實(shí)踐需要.某校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩塊邊長分別為。，。的正方形土地A,B,其中不能

使用的面積為

（1）用含6,M的代數(shù)式表示2中能使用的面積:

（2）若a+b=15,a-b=5,求A比B多出的使用面積.

3.（2023秋?綏陽縣期中）某中學(xué)在籌備校運(yùn)會時(shí)，需要印刷一批宣傳彩頁，經(jīng)招標(biāo)，A印務(wù)公司中標(biāo)，該

印務(wù)公司給出了兩種方案供學(xué)校選擇：

方案一：每份彩頁收印刷費(fèi)1.1元.

方案二：印刷數(shù)量在100份以內(nèi)（含100份）時(shí)，每份彩頁收印刷費(fèi)1.3元，超過100份時(shí)，超過部分

按每份0.9元收費(fèi).

（1）若需要印刷的彩頁為X份，寫出兩種方案的收費(fèi)的關(guān)系式（用含元的式子表示）;

（2）若預(yù)計(jì)要印刷500份的宣傳彩頁，通過計(jì)算說明哪種方案更優(yōu)惠？

4.（2023秋?從江縣校級期中）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不

同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市購買商

品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的8.5折優(yōu)惠，設(shè)某顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物尤元（尤＞300元）.

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用.

（2）當(dāng)該顧客累計(jì)購物500元時(shí)在哪個(gè)超市購物合算.

5.（2023秋?金沙縣期中）A,2兩個(gè)果園分別有蘋果30噸和20噸，C,。兩個(gè)城市分別需要蘋果35噸和

15噸.已知從A,8兩個(gè)果園到C,。兩個(gè)城市的運(yùn)費(fèi)如表，設(shè)A果園運(yùn)到C城市的蘋果為尤噸.

到C城市到D城市

A果園每噸15元每噸12元

B果園每噸10元每噸9元

（1）從A果園運(yùn)到。城市的蘋果為噸，從2果園運(yùn)到C城市的蘋果為噸，從2

果園運(yùn)到。城市的蘋果為噸.

(2)A果園的運(yùn)費(fèi)比2果園的運(yùn)費(fèi)多多少元?

6.(2023秋?織金縣校級期中)如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)、示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整

數(shù)，且a、c滿足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=；b=；c=.

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)8與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)2和點(diǎn)C分

別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)f秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離表

示為48,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)8與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.貝UA8,AC,BC各是

多少.(用含f的代數(shù)式表示)

~~ASC-

7.(2023秋?水城區(qū)期中)A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50

噸.已知從A地、8地到C地、。地的運(yùn)價(jià)如下表:

到C地到。地

從A地果園運(yùn)出每噸15元每噸9元

從B地果園運(yùn)出每噸10元每噸12元

(1)若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運(yùn)到。地的蘋果為噸，從8地果園

運(yùn)到C地的蘋果為噸，從2地果園運(yùn)到。地的蘋果為噸，總運(yùn)輸費(fèi)用為元.

(2)若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為了噸，求從A地果園運(yùn)到。地的蘋果的噸數(shù)以及從A地果園將蘋

果運(yùn)到。地的運(yùn)輸費(fèi)用.

(3)在(2)的條件下，用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)用.

8.(2023春?南明區(qū)校級期中)(1)用“>”或“="填空：

①62+222X6X2；42+422X4X4；

@(-2)2+(-5)22X(-2)X(-5)；

(3)(-3)2+(-3)22X(-3)X(-3).

(2)觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，你能用含有字母。，6的代數(shù)式表示上述規(guī)律嗎？

(3)運(yùn)用你所學(xué)的知識對上述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行證明.

利用程序框圖求代數(shù)式的值

1.(2023秋?織金縣校級期中)如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序.當(dāng)輸入x的值為2時(shí)，則輸出的數(shù)值

為

輸入x=>x(-2)=+3=輸出

2.(2024春?安順期末)根據(jù)以下程序，若輸入無=加，則輸出的結(jié)果為()

A.-1B.1C.4D.11

3.(2022秋?仁懷市期中)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625,則第2024次輸出的

結(jié)果為________

4.（2023秋?南明區(qū)校級期中）按如圖所示的運(yùn)算程序進(jìn)行運(yùn)算：則當(dāng)輸入的數(shù)為時(shí)，運(yùn)算后

輸出結(jié)果為6.

5.（2021秋?赫章縣期末）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入尤的值為8,輸出的結(jié)果是相，若輸入尤的值為3,

輸出的結(jié)果是n,則m-2”=.

6.（2023春?石阡縣期中）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序:

（1）若x=-4,y=5,求機(jī)的值；

（2）若X=-3,輸出結(jié)果機(jī)的值是輸入y的值的兩倍，求y的值.

題型03代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用

1.(2023秋?織金縣校級期中)某工廠生產(chǎn)一種茶幾和茶具，茶幾每套定價(jià)為400元，茶具每套定價(jià)90元,

廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套茶幾送一套茶具；②茶幾和茶具都按定

價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該廠購買茶幾10套，茶具x套(x>10).

(1)若該客戶按方案①購買，需付款元；若該客戶按方案②購買，需付款

元.(用含x的式子表示)

(2)若x=20,通過計(jì)算說明此時(shí)按方案①和方案②，用哪種方案購買較為合算？

2.(2023秋?從江縣校級期中)如圖，在長方形中挖去兩個(gè)三角形.

(1)用含八b的式子表示圖中陰影部分的面積S.

(2)當(dāng)a=8,6=10時(shí)求圖中陰影部分的面積.

探索規(guī)律

c468

1.(2023秋?織金縣校級期中)一組按規(guī)律排列的式子：二,正與一，…，則第2022個(gè)式子是()

357

20222022

A,B.-------

.20214044

40444044

C____D.------

.40434044

2.（2023秋?六盤水期中）觀察下列等式21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；……

通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22024的個(gè)位數(shù)字是（）

A.6B.4C.8D.2

3.（2023秋?六盤水期中）已知整數(shù)ai、.2、。3、°4、…滿足下列條件：ai—-1,a2=-\ai+2\,a3=~\ai+3\,

。4=-|。3+4|,…，an+i--\an+n+\\（"為正整數(shù)）以此類推，則。2024的值為.

4.（2023秋?六盤水期中）探究與發(fā)現(xiàn)

觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題；

(1)第6個(gè)等式為46=,第100個(gè)等式＜2100=；

(2)第〃個(gè)等式為即=(用含〃的代數(shù)式表示，w為正整數(shù))；

(3)設(shè)Sl=a]-O2,$2=43-04,S3=O5-。6,…，51010=672019~02020.求：S1+S2+S3+…+S10U的值.

5.(2023秋?從江縣校級期中)觀察下列運(yùn)算：7°=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=1680