備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練講義-13.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含答案

備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練講義——13.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含答案13.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練一、常見粒子的運(yùn)動(dòng)及解題方法磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同．解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．例題1.（2023·浙江紹興·二模）霍爾推進(jìn)器將來可能安裝在飛船上用于星際旅行，其簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示，放電通道兩端電極間存在加速電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)有與電場(chǎng)近似垂直的約束磁場(chǎng)（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例，工作時(shí)，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場(chǎng)加速噴出，形成推力，某次測(cè)試中，氙氣被電離的比例為，氙離子噴射速度為，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為，推進(jìn)器質(zhì)量，已知氙離子的比荷為；計(jì)算時(shí)，取氙離子的初速度為零，忽略磁場(chǎng)對(duì)離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）

A．將該推進(jìn)器用于宇宙航行時(shí)，飛船獲得的加速度B．氙離子的加速電壓約為C．氙離子向外噴射形成的電流約為D．每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為練1.（2023·貴州六盤水·二模）如圖所示為一帶電粒子探測(cè)器裝置的側(cè)視圖：在一水平放置、厚度為d的薄板上下，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B但方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：上方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，而下方磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子進(jìn)入該探測(cè)器，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，粒子的軌跡垂直于磁場(chǎng)方向且垂直穿過薄板。如果薄板下方軌跡的半徑R大于薄板上方軌跡的半徑r，設(shè)粒子重力與空氣阻力可忽略不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．粒子帶正電，由O點(diǎn)沿著軌跡運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)B．穿過薄板后，粒子的動(dòng)能為C．穿過薄板導(dǎo)致的粒子動(dòng)能改變D．粒子穿過薄板時(shí)，所受到的平均阻力大小為二、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合1．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲．2．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙．3．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向相同或相反(如圖甲所示)．4．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向垂直(如圖乙所示)．例題2.（2021·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為的圓分別與軸、軸相切于、兩點(diǎn)，圓內(nèi)存在垂直于面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速率從點(diǎn)射入磁場(chǎng)后恰好垂直軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后從點(diǎn)射出電場(chǎng)，出射方向與軸正方向夾角為，且滿足。下列判斷中正確的是（）A．粒子將從點(diǎn)射入第Ⅰ象限B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為C．帶電粒子的比荷D．磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小練2.如圖所示，在第一象限內(nèi)有沿，軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)速度大小為v0的帶正電的重力不計(jì)的帶電粒子從距O點(diǎn)為L(zhǎng)的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度方向與x軸正方向成60°時(shí)，粒子恰好垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，之后通過x軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)距O點(diǎn)距離也為L(zhǎng)。則電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小比值為（）A． B． C． D．例題3.（2024·貴州安順·一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、四象限存在方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一個(gè)帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從x軸上的A點(diǎn)以大小為的初速度沿y軸正方向射出，粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后回到A點(diǎn)。則場(chǎng)強(qiáng)E的大小為（

）A． B． C． D．練3.2022·遼寧大連·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较?，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于，重力加速度為g，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A．粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r＝dC．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為三、電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)如圖30所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差．當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定．圖30由qvB＝qE＝qeq\f(U,d)可得v＝eq\f(U,Bd)流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).例題4.（2023·天津紅橋·二模）為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為和，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面加磁感應(yīng)強(qiáng)度為向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為的相互平行且正對(duì)的電極和，和與內(nèi)阻為的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中正確的是（）A．板比板電勢(shì)高B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C．污水流量大小，對(duì)電流表的示數(shù)無影響D．若只增大所加磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大練4.（2023·北京東城·一模）工業(yè)上常用電磁流量計(jì)來測(cè)量高黏度及強(qiáng)腐蝕性流體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積），原理如圖甲所示，在非磁性材料做成的圓管處加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)導(dǎo)電液體流過此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上下M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U，就可計(jì)算出管中液體的流量。為了測(cè)量某工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一個(gè)電磁流量計(jì)，如圖乙所示，已知排污管和電磁流量計(jì)處的管道直徑分別為20和10。當(dāng)流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為10時(shí)，其流量約為280，若某段時(shí)間內(nèi)通過電磁流量計(jì)的流量為70，則在這段時(shí)間內(nèi)（

）A．M點(diǎn)的電勢(shì)一定低于N點(diǎn)的電勢(shì)B．通過排污管的污水流量約為140C．排污管內(nèi)污水的速度約為2.5D．電勢(shì)差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比約為0.25四、磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，板間電勢(shì)差最大，離子受力平衡：qE場(chǎng)＝qvB，E場(chǎng)＝vB，電動(dòng)勢(shì)E＝E場(chǎng)L＝BLv，電源內(nèi)電阻r＝ρeq\f(L,S)，故R中的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BLv,R＋ρ\f(L,S))＝eq\f(BLvS,RS＋ρL).例題5.（2023·河北·三模）如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，間距為d的平行金屬板A、B之間的磁場(chǎng)可看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，板A、B和電阻R連接，將一束等離子體以速度v沿垂直于磁場(chǎng)的方向噴入磁場(chǎng)，已知金屬板A、B的正對(duì)面積為S，A、B及其板間的等離子體的等效電阻率為，下列說法正確的是（）

A．金屬板A為正極 B．電阻R兩端的電壓為C．電阻R兩端的電壓為 D．流過電阻R的電流大小為練5.（2023·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，兩塊面積均為的矩形平行金屬板正對(duì)地浸在河水中，金屬板間距為。水流速度處處相同大小為，方向水平向左，金屬板面與水流方向平行。地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下的分量為，水的電阻率為，水面上方有一阻值為的電阻通過絕緣導(dǎo)線和開關(guān)連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是（）

A．電阻上的電流方向從里向外B．河水流速減小，兩金屬板間的電壓增大C．該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)大小為D．流過電阻的電流大小為五、霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，U＝keq\f(IB,d)(k為霍爾系數(shù))．例題6.（2024·黑龍江齊齊哈爾·一模）利用霍爾效應(yīng)可將直流電轉(zhuǎn)化為交流電，如圖所示，寬度為h、厚度為d的霍爾元件放在與它垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的磁場(chǎng)中（豎直向下為磁場(chǎng)正方向），當(dāng)恒定電流I向右通過霍爾元件時(shí)，在它的兩個(gè)表面之間會(huì)產(chǎn)生霍爾電壓，已知該霍爾元件中的載流子為電子，電荷量大小為e，每單位體積內(nèi)有n個(gè)電子，下列說法正確的是（）A．時(shí)，霍爾元件上表面的電勢(shì)高于下表面B．時(shí)，霍爾元件前側(cè)面的電勢(shì)低于后側(cè)面C．輸出霍爾電壓的表達(dá)式為D．輸出霍爾電壓的有效值為練6.（2024·江西·一模）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測(cè)量，如圖甲所示，在兩塊磁感應(yīng)強(qiáng)度相同、N極相對(duì)放置的磁體縫隙中放入霍爾元件．該霍爾元件長(zhǎng)為，寬為，厚為，建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系，保持沿方向通過霍爾元件的電流不變，霍爾元件沿方向移動(dòng)時(shí)，由于不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，在表面間產(chǎn)生的霍爾電壓不同，當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)，在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與位移的大小成正比，這樣就可以把電壓表改裝成測(cè)量物體微小位移的儀表，下列說法中正確的是（）A．該儀表的刻度線是不均勻的B．該儀表只能測(cè)量微小位移的大小，不能確定位移的方向C．某時(shí)刻測(cè)得霍爾電壓為，則霍爾電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為D．若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，則當(dāng)時(shí)，表面電勢(shì)低于表面的電勢(shì)六、回旋加速器回旋加速器如圖所示，是兩個(gè)D形金屬盒之間留有一個(gè)很小的縫隙，有很強(qiáng)的磁場(chǎng)垂直穿過D形金屬盒．D形金屬盒縫隙中存在交變的電場(chǎng)．帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中被加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做半圓周運(yùn)動(dòng)．(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周，被加速兩次；交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同．T電場(chǎng)＝T回旋＝T＝eq\f(2πm,qB).(2)粒子在電場(chǎng)中每加速一次，都有qU＝ΔEk.(3)粒子在邊界射出時(shí)，都有相同的圓周半徑R，有R＝eq\f(mv,qB).(4)粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(mv2,2)＝eq\f(B2R2q2,2m).在粒子質(zhì)量、電量確定的情況下，粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無關(guān)．例題7.（2024·黑龍江·一模）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對(duì)氘核（）加速，所需的高頻電源的頻率為f，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知元電荷為e，下列說法正確的是（

）A．被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大B．高頻電源的電壓越大，氘核最終射出回旋加速器的速度越大C．氘核的質(zhì)量為D．該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時(shí)，也可以對(duì)氦核（）加速練7.（23-24高三上·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）應(yīng)用磁場(chǎng)工作的四種儀器如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A．甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與加速電壓成正比B．乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子一定是同種粒子C．丙中通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)，，則霍爾元件的自由電荷為正電荷D．丁中長(zhǎng)寬高分別為a、b、c的電磁流量計(jì)加上如圖所示磁場(chǎng)，若流量Q恒定，前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與a、b無關(guān)七、質(zhì)譜儀1．質(zhì)譜儀原理圖：2．質(zhì)譜儀工作原理(1)加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2。(2)偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得：qvB＝meq\f(v2,r)，聯(lián)立解得：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，如果測(cè)出半徑，就可以判斷帶電粒子比荷的大小，如果測(cè)出半徑且已知電荷量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量。例題8.（2024·廣西貴港·二模）質(zhì)譜儀在物理研究中起著非常重要的作用。如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。粒子源（在加速電場(chǎng)上方，未畫出）產(chǎn)生的帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間的作用力，下列表述正確的是（）A．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于C．粒子打在膠片上的位置離狹縫P越遠(yuǎn)，粒子的比荷越大D．某種元素同位素的原子核，打在膠片上的位置離狹縫P越遠(yuǎn)，表明其質(zhì)量數(shù)越大練8.（2023·云南昭通·模擬預(yù)測(cè)）有、、、d四個(gè)粒子均帶正電荷且電荷量相等，質(zhì)量關(guān)系為，四個(gè)粒子以不同的速率（）先后從如圖所示的S點(diǎn)沿虛線（虛線與兩金屬板平行）進(jìn)入速度選擇器（同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)）后，只有兩個(gè)粒子沿直線從速度選擇器射出，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后分別打在點(diǎn)和點(diǎn)，另外兩個(gè)粒子分別打在板和板上（圖中未畫出），不計(jì)粒子重力，則（）

A．打在點(diǎn)的是粒子 B．打在點(diǎn)的是d粒子C．偏向板的是粒子 D．偏向板的是粒子（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．（2023·新疆阿勒泰·三模）如圖所示，在的區(qū)域存在方向沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，在的區(qū)域存在方向垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一個(gè)帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從軸上的A點(diǎn)以大小為的初速度沿軸正方向射出，粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后回到A點(diǎn)。則（）

A． B．C． D．2．（2023·浙江金華·模擬預(yù)測(cè)）范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成，一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置，叫作范德格拉夫起電機(jī)，加速罩（金屬球殼）是半徑a=0.5m的一個(gè)鋁球，由寬度D=10cm、運(yùn)動(dòng)速度的一條橡膠帶對(duì)它充電，從而使金屬殼與大地之間形成500kV的高電壓。另一部分是加速管和偏轉(zhuǎn)電磁鐵，再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺(tái)質(zhì)子靜電加速器，如圖中所示。抽成真空的加速管由20個(gè)金屬環(huán)及電阻組成（圖中僅畫出電阻中的6個(gè)），金屬環(huán)之間由玻璃隔開，各環(huán)與500MΩ的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進(jìn)入加速管加速，然后通過由電磁鐵產(chǎn)生的一個(gè)半徑b=10cm的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為25μA，質(zhì)子的比荷。下列說法不正確的是（）

A．若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=0B．若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電勢(shì)=500kVC．要維持加速罩上500kV的穩(wěn)定電壓，噴射到充電帶表面上的面電荷密度為37.5μC/m2D．質(zhì)子束進(jìn)入電磁鐵，并做角度的偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.29T3．（23-24高三上·河北·期末）大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是將質(zhì)子加速后對(duì)撞的高能物理設(shè)備，如圖甲所示，對(duì)撞機(jī)的主要結(jié)構(gòu)由兩個(gè)質(zhì)子束發(fā)射器、兩個(gè)半圓環(huán)軌道質(zhì)子加速器和質(zhì)子對(duì)撞區(qū)域組成。半圓環(huán)軌道中的電場(chǎng)線是與圓環(huán)共圓心的同心圓弧，且到圓心距離相同的位置電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，質(zhì)子沿圓環(huán)軌道中心進(jìn)入半圓環(huán)軌道后，在磁束縛裝置作用下沿圓環(huán)中心加速運(yùn)動(dòng)，最終在對(duì)撞區(qū)域碰撞。已知質(zhì)子質(zhì)量m=1.6×10-27kg、電荷量e=1.6×10-19C，半圓環(huán)加速軌道中心處到圓心距離R=50m，該處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=×105V/m。發(fā)射器發(fā)射出的質(zhì)子初速度忽略不計(jì)。計(jì)算時(shí)取=10，不考慮質(zhì)子質(zhì)量的相對(duì)論效應(yīng)。若某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將右側(cè)加速器和發(fā)射器往上平移d=0.2m，平移后對(duì)撞區(qū)域如圖乙所示，質(zhì)子進(jìn)入對(duì)撞區(qū)域時(shí)的位置的水平距離D=0.4m，入射點(diǎn)分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)，其他裝置不變，為了使質(zhì)子在對(duì)撞區(qū)域恰好相撞，可以在對(duì)撞區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。不計(jì)質(zhì)子受到的重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是（）A．質(zhì)子在所加磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為0.5mB．所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8TC．兩質(zhì)子在對(duì)撞區(qū)域的磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)，s時(shí)相撞D．若所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)為兩個(gè)直徑相同、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則每個(gè)圓形磁場(chǎng)的最小面積為m24．（2019·陜西寶雞·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器、靜電分析器和磁分析器組成。速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1、方向垂直于紙面向里；靜電分析器通道中心線為圓弧，圓弧的半徑（OP）為R，通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；磁分析器中有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子以速度v沿直線經(jīng)過速度選擇器后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直于邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）A．速度選擇器的極板P1的電勢(shì)比極板P2的低B．粒子的速度C．粒子的比荷為D．P、Q兩點(diǎn)間的距離為5．（2024·廣東中山·模擬預(yù)測(cè)）以下裝置中都涉及到磁場(chǎng)的具體應(yīng)用，關(guān)于這些裝置的說法正確的是（）

A．甲圖為回旋加速器，增加電壓U可增大粒子的最大動(dòng)能B．乙圖為磁流體發(fā)電機(jī)，可判斷出A極板比B極板電勢(shì)低C．丙圖為質(zhì)譜儀，打到照相底片D同一位置粒子的電荷量相同D．丁圖為速度選擇器，特定速率的粒子從左右兩側(cè)沿軸線進(jìn)入后都做直線運(yùn)動(dòng)6．（2023·云南昆明·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩塊平行板帶有異種電荷，兩板中間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)重力的兩離子從兩板的左側(cè)沿中線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)小孔垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向也垂直紙面向里），運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，最終兩離子打到了隔板上被吸收。下列說法正確的是（

）A．板帶負(fù)電，板帶正電B．離子帶正電，離子帶負(fù)電C．在右側(cè)磁場(chǎng)中，離子的運(yùn)行時(shí)間大于離子的運(yùn)行時(shí)間D．洛倫茲力對(duì)離子做正功7．（2024·甘肅白銀·一模）一霍爾元件的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，其長(zhǎng)為a，寬為b，厚度為d，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，其導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，元件中通有方向向右的電流，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上。穩(wěn)定時(shí)，霍爾元件前、后表面間的電壓為U。下列關(guān)于霍爾元件說法正確的是（）A．霍爾元件前表面的電勢(shì)比后表面的高 B．電壓U與元件單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n無關(guān)C．元件中通有的電流為 D．每個(gè)自由電子所受洛倫茲力的大小為8．（2023·山東濰坊·三模）如圖所示，在軸下方寬度為的區(qū)域中，的區(qū)域有沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，的區(qū)域無電場(chǎng)。在和的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。一比荷的帶正電粒子從點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的是（）

A．粒子第一次經(jīng)過軸時(shí)速度大小為B．粒子第三次經(jīng)過軸時(shí)速度方向與軸垂直C．粒子第三次經(jīng)過軸時(shí)的位置坐標(biāo)為D．粒子從開始釋放到第五次經(jīng)過軸所用的時(shí)間為二、多選題9．（2024·河北邯鄲·一模）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸是磁場(chǎng)和電場(chǎng)的分界線，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外，電場(chǎng)方向與y軸平行，指向y軸負(fù)方向，M、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)為、。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度從P點(diǎn)射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從M點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從x軸上的N點(diǎn)離開磁場(chǎng)。已知粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)與x軸負(fù)方向的夾角為60°，粒子的重力不計(jì)。下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為10．（2024·湖南張家界·二模）如圖所示，在xOy平面第一象限內(nèi)，直線y=0與直線y=x之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有一直線CD與x軸平行且與x軸相距為a，x軸與直線CD之間（包含x軸）存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三象限，直線CD與直線EF之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。紙面內(nèi)有一束寬度為a的平行電子束，如圖，沿y軸負(fù)方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，各電子的速度隨入射位置不同大小各不相等，電子束的左邊界與y軸的距離也為a，經(jīng)第一象限磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)所有電子都可以通過原點(diǎn)并進(jìn)入x軸下方的電場(chǎng)，最后所有電子都垂直于EF邊界離開磁場(chǎng)。其中電子質(zhì)量為m，電量大小為e，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為則下列說法正確的是（）A．電子進(jìn)入x軸上方磁場(chǎng)前的最大速度B．電子經(jīng)過直線CD時(shí)的最小速度C．速度最小的電子在第三象限磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)（，）D．直線EF的方程11．（2024·湖南長(zhǎng)沙·一模）蜜蜂飛行時(shí)依靠蜂房、采蜜地點(diǎn)和太陽(yáng)三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行定位做“8”字形運(yùn)動(dòng)，以此告知同伴蜜源方位。某興趣小組用帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模擬蜜蜂的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，空間存在范圍足夠大垂直紙面、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ，其上、下邊界分別為MN、PQ，間距為d。MN與PQ之間存在沿水平方向且大小始終為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)粒子通過MN進(jìn)入電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)方向水平向右；當(dāng)粒子通過PQ進(jìn)入電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)方向水平向左?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子在紙面內(nèi)以初速度從A點(diǎn)垂直MN射入電場(chǎng)，一段時(shí)間后進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，之后又分別通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)Ⅰ，以速度回到A點(diǎn)，磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子重力。則下列說法正確的是（

）A．粒子在水平向右的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的位移大小為dB．粒子在磁場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的速度大小C．粒子在磁場(chǎng)Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)為D．磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小12．（2024·四川·一模）在精密的電子儀器中常用磁場(chǎng)或電場(chǎng)來改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示，直線AE把紙面分成上下兩部分，在紙面內(nèi)有矩形ABCD，AB邊長(zhǎng)為，BC邊長(zhǎng)為。一個(gè)不計(jì)重力的電子（其質(zhì)量為m、電量為）從A點(diǎn)以初速度沿DA方向射入，第一次在整個(gè)平面內(nèi)加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子恰好能通過C點(diǎn)；第二次保持AE上方的磁場(chǎng)不變，而將AE下方區(qū)域磁場(chǎng)改為沿AE方向勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子仍通過C點(diǎn)．則（

）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．電子兩次從A運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間相同 D．電子兩次通過C點(diǎn)時(shí)速度的大小相同三、解答題13．（2024·天津·一模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方區(qū)域有垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方區(qū)域有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，P點(diǎn)是y軸上的一點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v從坐標(biāo)原點(diǎn)O平行于紙面射入磁場(chǎng)，方向與x軸負(fù)向的夾角為30°，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)。粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸相切于P點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求：（1）A、O兩點(diǎn)的距離；（2）粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）粒子從A點(diǎn)到P點(diǎn)電場(chǎng)力做的功。14．（2024·吉林白城·一模）為探測(cè)射線，威耳遜曾用置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)或電場(chǎng)中的云室來顯示它們的徑跡。某研究小組設(shè)計(jì)了電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，第一、二象限分別存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，E、B大小均未知。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子從x軸負(fù)半軸M點(diǎn)與x軸正方向成60°射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后以速度v0（v0已知）從點(diǎn)P（0，d）垂直y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從N點(diǎn)與x軸正方向成60°射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）若粒子在磁場(chǎng)中受到與速度大小成正比的阻力f＝kv（k為已知常量），觀察發(fā)現(xiàn)該粒子軌跡呈螺旋狀，且粒子恰好從Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）垂直x軸射出磁場(chǎng)，求粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t。15．（2024·湖南·二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，P、A、Q1、Q2四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2L，0）、（-L，0）、（0，L）、（0，-L）。y軸右側(cè)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里。在界面PAQ1的上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出），界面PAQ2的下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出），且上下電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。在（L，0）處的C點(diǎn)固定一平行于y軸且長(zhǎng)為的絕緣彈性擋板MN，C為擋板中點(diǎn)，帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y方向分速度不變。沿x方向分速度反向，大小不變。質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從x軸上方非?？拷黀點(diǎn)的位置以初速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)且剛好可以過Q1點(diǎn)。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、到達(dá)Q1點(diǎn)速度的大小和方向；（2）磁場(chǎng)取合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度，帶電粒子沒有與擋板發(fā)生碰撞且能回到P點(diǎn)，求從P點(diǎn)射出到回到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3）改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使粒子最終能回到P點(diǎn)，則帶電粒子最多能與擋板碰撞多少次？13.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練一、常見粒子的運(yùn)動(dòng)及解題方法磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同．解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．例題1.（2023·浙江紹興·二模）霍爾推進(jìn)器將來可能安裝在飛船上用于星際旅行，其簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示，放電通道兩端電極間存在加速電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)有與電場(chǎng)近似垂直的約束磁場(chǎng)（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例，工作時(shí)，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場(chǎng)加速噴出，形成推力，某次測(cè)試中，氙氣被電離的比例為，氙離子噴射速度為，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為，推進(jìn)器質(zhì)量，已知氙離子的比荷為；計(jì)算時(shí)，取氙離子的初速度為零，忽略磁場(chǎng)對(duì)離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）

A．將該推進(jìn)器用于宇宙航行時(shí)，飛船獲得的加速度B．氙離子的加速電壓約為C．氙離子向外噴射形成的電流約為D．每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為【答案】B【解析】A．將該推進(jìn)器用于宇宙航行時(shí)，飛船獲得的加速度，故A錯(cuò)誤；B．氙離子經(jīng)電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理有可得加速電壓為故B正確；D．在時(shí)間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動(dòng)量定理可得進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤；C．在時(shí)間內(nèi)，有電荷量為的氙離子噴射出，則有聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤。故選B。練1.（2023·貴州六盤水·二模）如圖所示為一帶電粒子探測(cè)器裝置的側(cè)視圖：在一水平放置、厚度為d的薄板上下，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B但方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：上方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，而下方磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子進(jìn)入該探測(cè)器，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，粒子的軌跡垂直于磁場(chǎng)方向且垂直穿過薄板。如果薄板下方軌跡的半徑R大于薄板上方軌跡的半徑r，設(shè)粒子重力與空氣阻力可忽略不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．粒子帶正電，由O點(diǎn)沿著軌跡運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)B．穿過薄板后，粒子的動(dòng)能為C．穿過薄板導(dǎo)致的粒子動(dòng)能改變D．粒子穿過薄板時(shí)，所受到的平均阻力大小為【答案】C【解析】A．粒子穿過薄板后速度會(huì)減小，由可得半徑且可見粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑會(huì)減小，由于則粒子是由P點(diǎn)沿著軌跡運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的，由左手定則知，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；BCD．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能可見粒子穿過薄板前的動(dòng)能前粒子穿過薄板后的動(dòng)能則穿過薄板過程動(dòng)能變化量即穿過薄板導(dǎo)致的粒子動(dòng)能改變了粒子穿過薄板過程，由動(dòng)能定理解得粒子所受的平均阻力大小故C正確，BD錯(cuò)誤。故選C。二、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合1．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲．2．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙．3．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向相同或相反(如圖甲所示)．4．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向垂直(如圖乙所示)．例題2.（2021·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為的圓分別與軸、軸相切于、兩點(diǎn)，圓內(nèi)存在垂直于面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速率從點(diǎn)射入磁場(chǎng)后恰好垂直軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后從點(diǎn)射出電場(chǎng)，出射方向與軸正方向夾角為，且滿足。下列判斷中正確的是（）A．粒子將從點(diǎn)射入第Ⅰ象限B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為C．帶電粒子的比荷D．磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小【答案】C【解析】AC．在M點(diǎn)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有解得故A錯(cuò)誤，C正確；BD．粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖設(shè)O1為磁場(chǎng)的圓心，O2為粒子軌跡圓心，P為粒子射出磁場(chǎng)的位置，則有P′O2∥PO1△O1O2P≌△O2O1P′則粒子的軌道半徑為r=R由牛頓第二定律可得解得故BD錯(cuò)誤。故選C。練2.如圖所示，在第一象限內(nèi)有沿，軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)速度大小為v0的帶正電的重力不計(jì)的帶電粒子從距O點(diǎn)為L(zhǎng)的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度方向與x軸正方向成60°時(shí)，粒子恰好垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，之后通過x軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)距O點(diǎn)距離也為L(zhǎng)。則電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小比值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)題目表述，粒子恰好垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為由公式得所以磁感應(yīng)強(qiáng)度在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由幾何關(guān)系得豎直位移為由得則故選A。例題3.（2024·貴州安順·一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、四象限存在方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一個(gè)帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從x軸上的A點(diǎn)以大小為的初速度沿y軸正方向射出，粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后回到A點(diǎn)。則場(chǎng)強(qiáng)E的大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】依題意，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖粒子從y軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸夾角為，則進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度沿x軸方向的速度其中y=v0t粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑聯(lián)立解得故選B。練3.2022·遼寧大連·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较颍覄偤脧母叨纫矠閐的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于，重力加速度為g，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A．粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r＝dC．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為【答案】D【解析】A．粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則得故A錯(cuò)誤；B．水平方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)a＝＝g則qE＝mg進(jìn)入bc區(qū)域，電場(chǎng)力大小未變，方向豎直向上，電場(chǎng)力與重力平衡，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力qv0B＝得r＝代入數(shù)據(jù)得r＝又故r＝2d故B錯(cuò)誤；C．在bc區(qū)域，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為α，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間故C錯(cuò)誤；D．粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為故D正確。故選D。三、電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)如圖30所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差．當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定．圖30由qvB＝qE＝qeq\f(U,d)可得v＝eq\f(U,Bd)流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).例題4.（2023·天津紅橋·二模）為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為和，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面加磁感應(yīng)強(qiáng)度為向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為的相互平行且正對(duì)的電極和，和與內(nèi)阻為的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中正確的是（）A．板比板電勢(shì)高B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C．污水流量大小，對(duì)電流表的示數(shù)無影響D．若只增大所加磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大【答案】D【解析】A．根據(jù)左手定則，正離子往N板偏，負(fù)離子往M板偏，最終M板帶負(fù)電，N板帶正電，M板電勢(shì)比N板電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；BCD．最終正負(fù)離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，可得污水的流量則MN兩端間的電勢(shì)差為污水流量越大，電勢(shì)差越大，電流表示數(shù)越大；增加磁感應(yīng)強(qiáng)度，電勢(shì)差增大，電流表示數(shù)也增大；污水中離子濃度越大，導(dǎo)線性能越好，即電阻率減小，M、N間污水的電阻r越小，其他條件不變時(shí)，回路中的電流越大，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。練4.（2023·北京東城·一模）工業(yè)上常用電磁流量計(jì)來測(cè)量高黏度及強(qiáng)腐蝕性流體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積），原理如圖甲所示，在非磁性材料做成的圓管處加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)導(dǎo)電液體流過此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上下M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U，就可計(jì)算出管中液體的流量。為了測(cè)量某工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一個(gè)電磁流量計(jì)，如圖乙所示，已知排污管和電磁流量計(jì)處的管道直徑分別為20和10。當(dāng)流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為10時(shí)，其流量約為280，若某段時(shí)間內(nèi)通過電磁流量計(jì)的流量為70，則在這段時(shí)間內(nèi)（

）A．M點(diǎn)的電勢(shì)一定低于N點(diǎn)的電勢(shì)B．通過排污管的污水流量約為140C．排污管內(nèi)污水的速度約為2.5D．電勢(shì)差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比約為0.25【答案】D【解析】A．根據(jù)左手定則可知，正電荷進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)會(huì)向上偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；BC．某段時(shí)間內(nèi)通過電磁流量計(jì)的流量為70，通過排污管的污水流量也是70m3/h，由知此段時(shí)間內(nèi)流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為2.5m/s，流量計(jì)半徑為r=5cm=0.05m，排污管的半徑R=10cm=0.1m，流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為v1=2.5，則可得排污管內(nèi)污水的速度約為故BC錯(cuò)誤；D．流量計(jì)內(nèi)污水的速度約為v1=2.5m/s，當(dāng)粒子在電磁流量計(jì)中受力平衡時(shí)，有可知故D正確。故選D。四、磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，板間電勢(shì)差最大，離子受力平衡：qE場(chǎng)＝qvB，E場(chǎng)＝vB，電動(dòng)勢(shì)E＝E場(chǎng)L＝BLv，電源內(nèi)電阻r＝ρeq\f(L,S)，故R中的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BLv,R＋ρ\f(L,S))＝eq\f(BLvS,RS＋ρL).例題5.（2023·河北·三模）如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，間距為d的平行金屬板A、B之間的磁場(chǎng)可看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，板A、B和電阻R連接，將一束等離子體以速度v沿垂直于磁場(chǎng)的方向噴入磁場(chǎng)，已知金屬板A、B的正對(duì)面積為S，A、B及其板間的等離子體的等效電阻率為，下列說法正確的是（）

A．金屬板A為正極 B．電阻R兩端的電壓為C．電阻R兩端的電壓為 D．流過電阻R的電流大小為【答案】B【解析】A．根據(jù)左手定則可得，正離子向金屬板B，金屬板B為正極，金屬板A為負(fù)極。故A錯(cuò)誤；D．根據(jù)穩(wěn)定時(shí)，等離子體滿足該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為流過電阻的電流大小為故D錯(cuò)誤；BC．電阻兩端電壓為故B正確；C錯(cuò)誤。故選B。練5.（2023·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，兩塊面積均為的矩形平行金屬板正對(duì)地浸在河水中，金屬板間距為。水流速度處處相同大小為，方向水平向左，金屬板面與水流方向平行。地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下的分量為，水的電阻率為，水面上方有一阻值為的電阻通過絕緣導(dǎo)線和開關(guān)連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是（）

A．電阻上的電流方向從里向外B．河水流速減小，兩金屬板間的電壓增大C．該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)大小為D．流過電阻的電流大小為【答案】C【解析】A．根據(jù)題意，由左手定則可知，河水中的正離子向外面金屬板偏轉(zhuǎn)，外金屬板為正極，負(fù)離子向里面金屬板偏轉(zhuǎn)，里金屬板為負(fù)極，則電阻上的電流方向從外向里，故A錯(cuò)誤；C．設(shè)穩(wěn)定時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，兩板間有一帶電荷量為的離子勻速運(yùn)動(dòng)受力平衡，根據(jù)平衡條件可得解得故C正確；B．設(shè)極板間等效電阻為，由閉合回路歐姆定律可得，兩金屬板間電壓為可知，河水流速減小，兩金屬板間的電壓減小，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意，由電阻定律可得，極板間等效電阻為由閉合回路歐姆定律可得，流過電阻的電流大小為故D錯(cuò)誤。故選C。五、霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，U＝keq\f(IB,d)(k為霍爾系數(shù))．例題6.（2024·黑龍江齊齊哈爾·一模）利用霍爾效應(yīng)可將直流電轉(zhuǎn)化為交流電，如圖所示，寬度為h、厚度為d的霍爾元件放在與它垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的磁場(chǎng)中（豎直向下為磁場(chǎng)正方向），當(dāng)恒定電流I向右通過霍爾元件時(shí)，在它的兩個(gè)表面之間會(huì)產(chǎn)生霍爾電壓，已知該霍爾元件中的載流子為電子，電荷量大小為e，每單位體積內(nèi)有n個(gè)電子，下列說法正確的是（）A．時(shí)，霍爾元件上表面的電勢(shì)高于下表面B．時(shí)，霍爾元件前側(cè)面的電勢(shì)低于后側(cè)面C．輸出霍爾電壓的表達(dá)式為D．輸出霍爾電壓的有效值為【答案】D【解析】AB．自由電子做定向移動(dòng)，時(shí)，由左手定則可知，電子偏向后側(cè)面，故霍爾元件前側(cè)面的電勢(shì)高于后側(cè)面，故AB錯(cuò)誤；C．穩(wěn)定時(shí)電子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，因此又因?yàn)殡娏鞯奈⒂^表達(dá)式為聯(lián)立可得，輸出霍爾電壓的表達(dá)式為故C錯(cuò)誤；D．輸出霍爾電壓的有效值為故D正確。故選D。練6.（2024·江西·一模）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測(cè)量，如圖甲所示，在兩塊磁感應(yīng)強(qiáng)度相同、N極相對(duì)放置的磁體縫隙中放入霍爾元件．該霍爾元件長(zhǎng)為，寬為，厚為，建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系，保持沿方向通過霍爾元件的電流不變，霍爾元件沿方向移動(dòng)時(shí)，由于不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，在表面間產(chǎn)生的霍爾電壓不同，當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)，在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與位移的大小成正比，這樣就可以把電壓表改裝成測(cè)量物體微小位移的儀表，下列說法中正確的是（）A．該儀表的刻度線是不均勻的B．該儀表只能測(cè)量微小位移的大小，不能確定位移的方向C．某時(shí)刻測(cè)得霍爾電壓為，則霍爾電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為D．若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，則當(dāng)時(shí)，表面電勢(shì)低于表面的電勢(shì)【答案】C【解析】A．根據(jù)平衡條件可得所以由此可知，與成正比，即該儀表的刻度線是均勻的，故A錯(cuò)誤；B．若上表面電勢(shì)高，則空穴在上表面聚集，根據(jù)左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿軸負(fù)方向，說明霍爾元件靠近右側(cè)的磁鐵，位移方向向右，反之位移方向向左，所以該儀表可以確定位移的方向，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電壓的關(guān)系可得，霍爾電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為故C正確；D．若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，則當(dāng)時(shí)，磁場(chǎng)方向向右，根據(jù)左手定則可知，電子偏向下表面，下表面電勢(shì)低，即表面電勢(shì)高于表面的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。故選C。六、回旋加速器回旋加速器如圖所示，是兩個(gè)D形金屬盒之間留有一個(gè)很小的縫隙，有很強(qiáng)的磁場(chǎng)垂直穿過D形金屬盒．D形金屬盒縫隙中存在交變的電場(chǎng)．帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中被加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做半圓周運(yùn)動(dòng)．(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周，被加速兩次；交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同．T電場(chǎng)＝T回旋＝T＝eq\f(2πm,qB).(2)粒子在電場(chǎng)中每加速一次，都有qU＝ΔEk.(3)粒子在邊界射出時(shí)，都有相同的圓周半徑R，有R＝eq\f(mv,qB).(4)粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(mv2,2)＝eq\f(B2R2q2,2m).在粒子質(zhì)量、電量確定的情況下，粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無關(guān)．例題7.（2024·黑龍江·一模）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對(duì)氘核（）加速，所需的高頻電源的頻率為f，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知元電荷為e，下列說法正確的是（

）A．被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大B．高頻電源的電壓越大，氘核最終射出回旋加速器的速度越大C．氘核的質(zhì)量為D．該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時(shí)，也可以對(duì)氦核（）加速【答案】D【解析】A．根據(jù)周期公式可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而不變，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)D形盒的半徑為R，則氘核最終射出回旋加速器的速度滿足可得可知氘核最終射出回旋加速器的速度與高頻電源的電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)周期公式可得氘核的質(zhì)量為故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)殡耍ǎ┡c氦核（）的荷質(zhì)比相同，所以該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時(shí)，也可以對(duì)氦核（）加速，故D正確。故選D。練7.（23-24高三上·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）應(yīng)用磁場(chǎng)工作的四種儀器如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A．甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與加速電壓成正比B．乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子一定是同種粒子C．丙中通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)，，則霍爾元件的自由電荷為正電荷D．丁中長(zhǎng)寬高分別為a、b、c的電磁流量計(jì)加上如圖所示磁場(chǎng)，若流量Q恒定，前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與a、b無關(guān)【答案】D【解析】A．帶電粒子在回旋加速器中，根據(jù)最大軌跡半徑最大動(dòng)能為與加速電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．經(jīng)過質(zhì)譜儀的速度選擇器區(qū)域的粒子速度v都相同，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子軌道半徑R相同，有所以不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子比荷相同，但不一定是相同的粒子，故B錯(cuò)誤；C．假設(shè)該霍爾元件是正電荷導(dǎo)電，根據(jù)左手定則可判斷正電荷受到的洛倫茲力方向指向N側(cè)，所以N側(cè)帶正電，電勢(shì)高，，不滿足條件，故C錯(cuò)誤；D.經(jīng)過電磁流量計(jì)的帶電粒子受到洛倫茲力的作用會(huì)向前后兩個(gè)金屬側(cè)面偏轉(zhuǎn)，在前后兩個(gè)側(cè)面之間產(chǎn)生電場(chǎng)，當(dāng)帶電粒子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)穩(wěn)定，有故故前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與a、b無關(guān)，故D正確。故選D。七、質(zhì)譜儀1．質(zhì)譜儀原理圖：2．質(zhì)譜儀工作原理(1)加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2。(2)偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得：qvB＝meq\f(v2,r)，聯(lián)立解得：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，如果測(cè)出半徑，就可以判斷帶電粒子比荷的大小，如果測(cè)出半徑且已知電荷量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量。例題8.（2024·廣西貴港·二模）質(zhì)譜儀在物理研究中起著非常重要的作用。如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。粒子源（在加速電場(chǎng)上方，未畫出）產(chǎn)生的帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間的作用力，下列表述正確的是（）A．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于C．粒子打在膠片上的位置離狹縫P越遠(yuǎn)，粒子的比荷越大D．某種元素同位素的原子核，打在膠片上的位置離狹縫P越遠(yuǎn)，表明其質(zhì)量數(shù)越大【答案】D【解析】A．根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，則在速度選擇器中電場(chǎng)力水平向右，則洛倫茲力水平向左，根據(jù)左手定則知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，A錯(cuò)誤；B．在速度選擇器中，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有求得能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于，B錯(cuò)誤；CD．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，由洛倫茲力提供向心力，則有解得粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的軌跡半徑越小，粒子的比荷越大；粒子所帶電荷量相同時(shí)，打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫P，粒子的軌跡半徑越大，表明其質(zhì)量越大，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。練8.（2023·云南昭通·模擬預(yù)測(cè)）有、、、d四個(gè)粒子均帶正電荷且電荷量相等，質(zhì)量關(guān)系為，四個(gè)粒子以不同的速率（）先后從如圖所示的S點(diǎn)沿虛線（虛線與兩金屬板平行）進(jìn)入速度選擇器（同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)）后，只有兩個(gè)粒子沿直線從速度選擇器射出，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后分別打在點(diǎn)和點(diǎn)，另外兩個(gè)粒子分別打在板和板上（圖中未畫出），不計(jì)粒子重力，則（）

A．打在點(diǎn)的是粒子 B．打在點(diǎn)的是d粒子C．偏向板的是粒子 D．偏向板的是粒子【答案】A【解析】AB．粒子沿直線通過速度選擇器，則有解得可知，沿直線通過速度選擇器的粒子的速度相等，結(jié)合題意可知，只有、兩粒子能通過速度選擇器進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入下側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后。由洛倫茲力提供向心力，則有解得可知，速度大小相等、電荷量相等時(shí)，質(zhì)量大的軌道半徑大，則射向的粒子的質(zhì)量小一些，可知，射向的是粒子，射向的是粒子，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．結(jié)合上述，的速度大于的速度，則所受的靜電力小于洛倫茲力，所以向板偏轉(zhuǎn)，d的速度小于的速度，d所受的靜電力大于洛倫茲力，所以d向板偏轉(zhuǎn)，故CD錯(cuò)誤。故選A。（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．（2023·新疆阿勒泰·三模）如圖所示，在的區(qū)域存在方向沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，在的區(qū)域存在方向垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一個(gè)帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從軸上的A點(diǎn)以大小為的初速度沿軸正方向射出，粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后回到A點(diǎn)。則（）

A． B．C． D．【答案】B【解析】設(shè)粒子類平拋的分運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)的位移為y，離開電場(chǎng)時(shí)瞬時(shí)速度與y軸的夾角，則有粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得聯(lián)立可得故選B。2．（2023·浙江金華·模擬預(yù)測(cè)）范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成，一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置，叫作范德格拉夫起電機(jī)，加速罩（金屬球殼）是半徑a=0.5m的一個(gè)鋁球，由寬度D=10cm、運(yùn)動(dòng)速度的一條橡膠帶對(duì)它充電，從而使金屬殼與大地之間形成500kV的高電壓。另一部分是加速管和偏轉(zhuǎn)電磁鐵，再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺(tái)質(zhì)子靜電加速器，如圖中所示。抽成真空的加速管由20個(gè)金屬環(huán)及電阻組成（圖中僅畫出電阻中的6個(gè)），金屬環(huán)之間由玻璃隔開，各環(huán)與500MΩ的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進(jìn)入加速管加速，然后通過由電磁鐵產(chǎn)生的一個(gè)半徑b=10cm的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為25μA，質(zhì)子的比荷。下列說法不正確的是（）

A．若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=0B．若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電勢(shì)=500kVC．要維持加速罩上500kV的穩(wěn)定電壓，噴射到充電帶表面上的面電荷密度為37.5μC/m2D．質(zhì)子束進(jìn)入電磁鐵，并做角度的偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.29T【答案】D【解析】AB．導(dǎo)體球靜電平衡E=0由題意得故AB正確，不符合題意；C．罩通過電阻和質(zhì)子束放電。通過電阻放電電流需要供給罩的總電流這個(gè)電流被噴到橡膠帶，而則故C正確，不符合題意；D．加速度過程，由動(dòng)能定理得在磁場(chǎng)中有粒子在磁場(chǎng)中軌跡如下

由幾何關(guān)系得聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。3．（23-24高三上·河北·期末）大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是將質(zhì)子加速后對(duì)撞的高能物理設(shè)備，如圖甲所示，對(duì)撞機(jī)的主要結(jié)構(gòu)由兩個(gè)質(zhì)子束發(fā)射器、兩個(gè)半圓環(huán)軌道質(zhì)子加速器和質(zhì)子對(duì)撞區(qū)域組成。半圓環(huán)軌道中的電場(chǎng)線是與圓環(huán)共圓心的同心圓弧，且到圓心距離相同的位置電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，質(zhì)子沿圓環(huán)軌道中心進(jìn)入半圓環(huán)軌道后，在磁束縛裝置作用下沿圓環(huán)中心加速運(yùn)動(dòng)，最終在對(duì)撞區(qū)域碰撞。已知質(zhì)子質(zhì)量m=1.6×10-27kg、電荷量e=1.6×10-19C，半圓環(huán)加速軌道中心處到圓心距離R=50m，該處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=×105V/m。發(fā)射器發(fā)射出的質(zhì)子初速度忽略不計(jì)。計(jì)算時(shí)取=10，不考慮質(zhì)子質(zhì)量的相對(duì)論效應(yīng)。若某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將右側(cè)加速器和發(fā)射器往上平移d=0.2m，平移后對(duì)撞區(qū)域如圖乙所示，質(zhì)子進(jìn)入對(duì)撞區(qū)域時(shí)的位置的水平距離D=0.4m，入射點(diǎn)分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)，其他裝置不變，為了使質(zhì)子在對(duì)撞區(qū)域恰好相撞，可以在對(duì)撞區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。不計(jì)質(zhì)子受到的重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是（）A．質(zhì)子在所加磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為0.5mB．所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8TC．兩質(zhì)子在對(duì)撞區(qū)域的磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)，s時(shí)相撞D．若所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)為兩個(gè)直徑相同、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則每個(gè)圓形磁場(chǎng)的最小面積為m2【答案】C【解析】A．根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的功等于動(dòng)能的變化量，有解得=1×108m/s根據(jù)題意作出粒子的軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有解得r=0.25m故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得B=4T故B錯(cuò)誤；C．每個(gè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s故C正確；D．所加圓形磁場(chǎng)的直徑為2R'，滿足解得m圓形磁場(chǎng)的最小面積m2故D錯(cuò)誤。4．（2019·陜西寶雞·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器、靜電分析器和磁分析器組成。速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1、方向垂直于紙面向里；靜電分析器通道中心線為圓弧，圓弧的半徑（OP）為R，通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；磁分析器中有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子以速度v沿直線經(jīng)過速度選擇器后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直于邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）A．速度選擇器的極板P1的電勢(shì)比極板P2的低B．粒子的速度C．粒子的比荷為D．P、Q兩點(diǎn)間的距離為【答案】C【解析】A．粒子在靜電分析器內(nèi)沿中心線方向運(yùn)動(dòng)，說明粒子帶正電，由左手定則可判斷出粒子在速度選擇器中受到的洛倫茲力方向向上，粒子受到的電場(chǎng)力方向向下，故速度選擇器的極板的電勢(shì)比極板的高，故A錯(cuò)誤；B．由可知，粒子的速度為故B錯(cuò)誤；C．由又電場(chǎng)力提供向心力可得，粒子的比荷為故C正確；D．粒子在磁分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)，為軌跡圓的直徑，故兩點(diǎn)間的距離為故D錯(cuò)誤。故選C。5．（2024·廣東中山·模擬預(yù)測(cè)）以下裝置中都涉及到磁場(chǎng)的具體應(yīng)用，關(guān)于這些裝置的說法正確的是（）

A．甲圖為回旋加速器，增加電壓U可增大粒子的最大動(dòng)能B．乙圖為磁流體發(fā)電機(jī)，可判斷出A極板比B極板電勢(shì)低C．丙圖為質(zhì)譜儀，打到照相底片D同一位置粒子的電荷量相同D．丁圖為速度選擇器，特定速率的粒子從左右兩側(cè)沿軸線進(jìn)入后都做直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】A．甲圖為回旋加速器，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力得對(duì)于同一個(gè)粒子，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速器半徑可以增大其速度，從而增大其動(dòng)能，與電壓無關(guān)。故A錯(cuò)誤；B．乙圖為磁流體發(fā)電機(jī)，根據(jù)左手定則可以判斷，帶正電的粒子向B極板聚集，故B極板為正極，A極板比B極板電勢(shì)低，故B正確；C．丙圖為質(zhì)譜儀，粒子由加速電場(chǎng)加速粒子，有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力聯(lián)立解得粒子經(jīng)過相同得加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，所以打到同一位置的粒子的比荷相同。故C錯(cuò)誤；D．丁圖的速度選擇器，粒子只能從左向右運(yùn)動(dòng)才符合原理。比如帶正電的粒子進(jìn)入時(shí)，洛倫茲力向上，電場(chǎng)力向下才能受力平衡。故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·云南昆明·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩塊平行板帶有異種電荷，兩板中間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)重力的兩離子從兩板的左側(cè)沿中線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)小孔垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向也垂直紙面向里），運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，最終兩離子打到了隔板上被吸收。下列說法正確的是（

）A．板帶負(fù)電，板帶正電B．離子帶正電，離子帶負(fù)電C．在右側(cè)磁場(chǎng)中，離子的運(yùn)行時(shí)間大于離子的運(yùn)行時(shí)間D．洛倫茲力對(duì)離子做正功【答案】B【解析】AB．在右側(cè)區(qū)域，根據(jù)左手定則可以判斷，離子帶正電，離子帶負(fù)電，在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力等于洛倫茲力，離子帶正電，則洛倫茲力向上，電場(chǎng)力向下，場(chǎng)強(qiáng)向下，所以板帶正電，板帶負(fù)電，對(duì)離子分析也得到相同結(jié)論，故A錯(cuò)誤B正確；C．在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力等于洛倫茲力解得兩者速度大小相同，但在右側(cè)磁場(chǎng)中，離子的路程小，所以運(yùn)行時(shí)間小于離子的運(yùn)行時(shí)間，故C錯(cuò)誤；D．洛倫茲力與速度垂直，不做功，故D錯(cuò)誤。故選B。7．（2024·甘肅白銀·一模）一霍爾元件的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，其長(zhǎng)為a，寬為b，厚度為d，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，其導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，元件中通有方向向右的電流，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上。穩(wěn)定時(shí)，霍爾元件前、后表面間的電壓為U。下列關(guān)于霍爾元件說法正確的是（）A．霍爾元件前表面的電勢(shì)比后表面的高 B．電壓U與元件單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n無關(guān)C．元件中通有的電流為 D．每個(gè)自由電子所受洛倫茲力的大小為【答案】C【解析】本題考查霍爾元件，目的是考查學(xué)生的推理論證能力。A．電流方向向右，電子向左定向移動(dòng)，根據(jù)左手定則，電子所受洛倫茲力垂直紙面向外，電子打在前表面，前表面的電勢(shì)比后表面的電勢(shì)低，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)平衡條件有解得根據(jù)電流的微觀表達(dá)式有解得故霍爾電壓U與元件單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n有關(guān)，B錯(cuò)誤，C正確；D．電子所受洛倫茲力大小D錯(cuò)誤。故選C。8．（2023·山東濰坊·三模）如圖所示，在軸下方寬度為的區(qū)域中，的區(qū)域有沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，的區(qū)域無電場(chǎng)。在和的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。一比荷的帶正電粒子從點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的是（）

A．粒子第一次經(jīng)過軸時(shí)速度大小為B．粒子第三次經(jīng)過軸時(shí)速度方向與軸垂直C．粒子第三次經(jīng)過軸時(shí)的位置坐標(biāo)為D．粒子從開始釋放到第五次經(jīng)過軸所用的時(shí)間為【答案】D【解析】A．粒子從M點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)過電場(chǎng)加速到第一次經(jīng)過軸過程中有得故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)題意畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速一次后在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑r1，由洛倫茲力提供向心力得得同理可知，粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速兩次后在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑由圖可知，粒子第三次經(jīng)過軸時(shí)速度方向與軸不垂直，粒子第三次經(jīng)過軸時(shí)的位置坐標(biāo)不為，故BC錯(cuò)誤；D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為粒子在電場(chǎng)中第一次加速的時(shí)間為粒子在電場(chǎng)中第二次加速的時(shí)間為粒子在無電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為、則粒子從開始釋放到第五次經(jīng)過軸所用的時(shí)間為故D正確。故選D。二、多選題9．（2024·河北邯鄲·一模）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸是磁場(chǎng)和電場(chǎng)的分界線，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外，電場(chǎng)方向與y軸平行，指向y軸負(fù)方向，M、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)為、。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度從P點(diǎn)射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從M點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從x軸上的N點(diǎn)離開磁場(chǎng)。已知粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)與x軸負(fù)方向的夾角為60°，粒子的重力不計(jì)。下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【答案】AD【解析】AB.設(shè)P點(diǎn)粒子入射時(shí)水平方向和豎直方向的速度分別為，，到M點(diǎn)時(shí)水平入射，則豎直速度為0，只剩下水平速度，設(shè)P到M的時(shí)間為，電場(chǎng)提供的加速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有得即入射角為45°，在M點(diǎn)速度為，代入上面式子得由牛頓第二定律得得故A正確，B錯(cuò)誤；CD.根據(jù)幾何關(guān)系知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑根據(jù)洛倫茲力提供向心力有得故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10．（2024·湖南張家界·二模）如圖所示，在xOy平面第一象限內(nèi)，直線y=0與直線y=x之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有一直線CD與x軸平行且與x軸相距為a，x軸與直線CD之間（包含x軸）存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三象限，直線CD與直線EF之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。紙面內(nèi)有一束寬度為a的平行電子束，如圖，沿y軸負(fù)方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，各電子的速度隨入射位置不同大小各不相等，電子束的左邊界與y軸的距離也為a，經(jīng)第一象限磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)所有電子都可以通過原點(diǎn)并進(jìn)入x軸下方的電場(chǎng)，最后所有電子都垂直于EF邊界離開磁場(chǎng)。其中電子質(zhì)量為m，電量大小為e，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為則下列說法正確的是（）A．電子進(jìn)入x軸上方磁場(chǎng)前的最大速度B．電子經(jīng)過直線CD時(shí)的最小速度C．速度最小的電子在第三象限磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)（，）D．直線EF的方程【答案】ABD【解析】A．根據(jù)題意分析可知，所有電子在第一象限都經(jīng)歷一個(gè)四分之一圓周運(yùn)動(dòng)后通過原點(diǎn)并沿軸方向進(jìn)入軸下方的電場(chǎng)，最大速度對(duì)應(yīng)最大半徑，則有根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得聯(lián)立解得電子進(jìn)入x軸上方磁場(chǎng)前的最大速度為故A正確；B．電子在第一象限磁場(chǎng)中的最小軌跡半徑為則電子過原點(diǎn)并進(jìn)入軸下方的電子的最小速度為所有電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，均做類平拋運(yùn)動(dòng)，故進(jìn)入電場(chǎng)速度最小的電子，離開電場(chǎng)時(shí)速度也最小，則有，解得，故B正確；C．速度最小的電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，有，解得可得經(jīng)過直線CD時(shí)的坐標(biāo)為（，），此后在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為電子射出CD時(shí)速度與豎直方向的夾角滿足可得所有電子都垂直于EF邊界離開磁場(chǎng)，設(shè)電子此后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心為（x，y）根據(jù)幾何關(guān)系可得，可知速度最小的電子在第三象限磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)（，），故C錯(cuò)誤；D．由題意可得所有電子都垂直于EF邊界離開磁場(chǎng)，則所有電子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在EF直線上，由以上分析可得，經(jīng)過直線CD時(shí)，設(shè)任何電子的方向的分速度為（）根據(jù)，可得則電子經(jīng)過直線CD的坐標(biāo)為（，），電子經(jīng)過直