新疆和田地區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

新疆和田地區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=2a6 B．a(chǎn)5﹣a3=a2 C．a(chǎn)2?a2=2a4 D．（a5）2=a103．如圖，AB∥CD，∠A＝40°，求∠2的度數(shù)（）A．85° B．90° C．75° D．45°4．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．5．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去．A．① B．② C．③ D．①和②6．已知點A（a，2）與點B（3，b）關(guān)于x軸對稱（）A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．47．若9x2+kxy+4y2是一個完全平方式，則k的值為（）A．6 B．±6 C．12 D．±128．如圖，有A，B，C三個居民小區(qū)的位置成三角形，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A．在邊AC，BC兩條高的交點處B．在邊AC，BC兩條中線的交點處C．在邊AC，BC兩條垂直平分線的交點處D．在∠ABC，∠ACB兩條角平分線的交點處9．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．通過計算這兩個圖形的面積驗證了一個等式（）A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2．10．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為點E．若△ACD的面積為16，AC=8，則DE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題（每小題3分，共18分）11．化簡：（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝．12．如果分式x2?9x+313．十二邊形的內(nèi)角和為度．14．計算（π﹣3）0+（13）﹣1=15．若am＝2，an＝3，則a2m+n＝16．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積為20，AB的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則BM+DM的最小值為．三、解答題（本題7小題，共52分）17．計算：（1）5a2?（3a3）2；（2）分解因式：mn2﹣9m．18．解分式方程：（1）1m＝5m+3； （2）19．先化簡代數(shù)式(1?320．如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，3），B（2，1），C（5，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'，并寫出A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）求出△A'B'C'的面積．21．如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝65°，∠B＝82°，求∠F的度數(shù)．22．已知：如圖△ABC中AC=6cm，AB=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)．（1）求證：△DFC是等腰三角形；（2）求△AEF的周長．23．六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？（2）該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵該圖形是軸對稱圖形，∴A不符合題意；

B、∵該圖形不是軸對稱圖形，∴B符合題意；

C、∵該圖形是軸對稱圖形，∴C不符合題意；

D、∵該圖形是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故答案為：B.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，錯誤；B、不是同類項，不能合并，錯誤；C、a2?a2=a4，錯誤；D、（a5）2=a10，正確；故選D【分析】根據(jù)冪的乘方、同類項合并、同底數(shù)冪的乘法的運算法則解答即可．3．【答案】A【解析】【解答】解：∵AB//CD，∠A=40°，

∴∠4=∠A=40°，

∵∠D=45°，

∴∠2=∠D+∠4=45°+40°=85°，故答案為：A.

【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠4=∠A=40°，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠2=∠D+∠4=45°+40°=85°即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵BE不是△ABC邊AC的高，∴A不符合題意；

B、∵BE不是△ABC邊AC的高，∴B不符合題意；

C、∵BE是△ABC邊AC的高，∴C符合題意；

D、∵BE不是△ABC邊AC的高，∴D不符合題意；故答案為：C.

【分析】利用三角形高的定義及高的作圖方法逐項分析判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選C．【分析】此題可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案．6．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A（a，2）與點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，∴a=3，b=-2，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變可得：a=3，b=-2，再求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵9x2+kxy+4y2是一個完全平方式，

∴|k|=2×3×2，

解得：k=±12，故答案為：D.

【分析】利用完全平方式的特征可得|k|=2×3×2，再求出k的值即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得超市應(yīng)建在邊AC、BC兩條垂直平分線的交點處，故答案為：C.

【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)分析判斷求解即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：第1個圖形中空白的面積=a2-b2，第2個圖形的面積=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：C.

【分析】利用不同的表達式表示出第1個圖形和第2個圖形的面積即可得到答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：過點D作AC的垂線，垂足為M，如圖所示：

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DM⊥AC，

∴DM=DE，

∵S△ACD=12AC×DM，

∴DM=2S∴DE=DM=4，

故答案為：C.

【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得DM=DE，再利用三角形的面積求出DM的長即可.11．【答案】4a2﹣2a+7【解析】【解答】解：（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝4a2﹣2a+7，故答案為：4a2﹣2a+7.

【分析】利用多項式除以單項式的計算方法分析求解即可.12．【答案】3【解析】【解答】解：∵分式x2?9x+3的值為零，

∴x故答案為：3.

【分析】利用分式的值為零的條件可得x213．【答案】1800【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：（12-2）×180°=1800°，故答案為：1800.

【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°列出算式求解即可.14．【答案】4【解析】【解答】解：原式=1+3=4．故答案為：4【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．15．【答案】12【解析】【解答】解：∵am＝2，an＝3，∴a2m+n＝a2m·an=(am)2·【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則的逆用，將代數(shù)式變形后再整體代入即可算出答案.16．【答案】10【解析】【解答】解：連接AM，AD，如圖所示：∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵點D為BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∵S△ABC=12×BC×AD，

∴AD=2S△ABCBC=2×204=10，

∵AB的垂直平分線EF分別交AC，AB于點E，F(xiàn)點，

∴AM=BM，

【分析】連接AM，AD，先利用三角形的面積公式求出AD的長，再利用垂直平分線的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系可得BM+DM=AM+DM≥AD，再求出BM+DM的最小值即可.17．【答案】（1）解：5a2?（3a3）2＝5a2?9a6＝45a8；（2）解：mn2﹣9m＝m（n2﹣9）＝m（n+3）（n﹣3）.【解析】【分析】（1）利用積的乘方、冪的乘方及單項式乘單項式的計算方法分析求解即可；

（2）先提取公因式m，再利用平方差公式分析求解即可.18．【答案】（1）解：1m＝5m+3解得m＝34檢驗：當(dāng)m＝34所以原分式方程的解為m＝34（2）解：去分母得x（x+1）＝2+（x+1）（x﹣1），解得x＝1，檢驗：當(dāng)x＝1時，（x+1）（x﹣6）＝0，∴x=1是原方程的增根，方程無解.【解析】【分析】（1）先去分母，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1并檢驗即可。

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1并檢驗即可。19．【答案】解：原式=a+2?3a+2÷=a?1a+2?=a?2a?1當(dāng)a=0時，原式=a?2a?1【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a=0代入計算即可求出值．20．【答案】（1）解：如圖，△A'B'C'即為所求．

∴A'的坐標(biāo)為（-4，3），B'的坐標(biāo)為（-2，1），C'的坐標(biāo)為（-5，-1）；（2）解：根據(jù)題意可得：△A'B'C'的面積=3×4-12×2×2-12×1×4-【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C的對應(yīng)點，再連接并直接寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)即可；

（2）利用三角形的面積公式及割補法求出三角形的面積即可.21．【答案】（1）證明：∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD=CF，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，AB=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS），（2）解：由（1）可知，△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB，∵∠A＝65°，∠B＝82°，∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（65°+82°）＝33°，∴∠F＝∠ACB＝33°．【解析】【分析】（1）先利用線段的和差求出AC=DF，再利用“SSS”證出△ABC≌△DEF即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)可得∠F＝∠ACB，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（65°+82°）＝33°即可.22．【答案】（1）證明：∵EF∥BC，∴∠FDC＝∠DCB，∵CD平分∠ACB，∴∠FCD＝∠DCB，∴∠FDC＝∠FCD，∴FD＝FC，∴△DFC是等腰三角形；（2）解：∵EF∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴ED＝EB，∵AC＝6cm，AB＝8cm，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF＝AE+ED+FD+AF＝AE+EB+FC+AF＝AB+AC＝8+6＝14（cm）．【解析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可得∠FDC＝∠DCB，再利用角平分線的定義及等量代換可得∠FDC＝∠FCD，利用等角對等邊的性質(zhì)可得FD＝FC，即可證出△DFC是等腰三角形；

（2）先利用角的等量代換求出∠EDB＝∠EBD，利用等角對等邊的性質(zhì)可得ED＝EB，再利用三角形的周長公式及等量代換求出△AEF的周長即可．23．【答案】（1）解：設(shè)A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（x﹣25）元，由題意得：2000x=750解得：x=100，經(jīng)檢驗：x=100是原分式方程的解，x﹣25=100﹣25=75，答：A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；（2）解：設(shè)購進A品牌的服裝a套，則購進B