數(shù)電第4版 課件 19加法器

3.5加法器加法器是計(jì)算機(jī)中的核心部件直接設(shè)計(jì)多位加法器太復(fù)雜，通常由1位加法器→N位加法器3.5.11位加法器（1）半加器真值表（2）輸出函數(shù)（3）邏輯圖（4）邏輯符號(hào)

輸入輸出被加數(shù)A

加數(shù)B

和S

進(jìn)位CO00000110101011011.一位半加器

實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)相加，不考慮低位的進(jìn)位.思考：一位半加器能構(gòu)成N位的加法器嗎？結(jié)論：半加器沒有考慮來自低位的進(jìn)位，無法構(gòu)成N位的加法器。3.5.11位加法器2.一位全加器（1）作邏輯規(guī)定

A、B為加數(shù)和被加數(shù)，CI為低位進(jìn)位，S、CO為和及向高位進(jìn)位。（2）真值表A

B

CI

S

CO

00000101001110010111011100101001100101113.5.11位加法器（2）邏輯表達(dá)式CO=AB+BCI+ACI

3.5.11位加法器（3）全加器邏輯電路圖和邏輯符號(hào)3.5.11位加法器3.N位加法器低位全加器進(jìn)位輸出高位全加器進(jìn)位輸入3.5.2N位加法器◆

功能：實(shí)現(xiàn)N位二進(jìn)制數(shù)相加◆按實(shí)現(xiàn)方法分類：串行進(jìn)位加法器、超前進(jìn)位加法器（1）串行進(jìn)位加法器3.5.2N位加法器

思考：2位串行進(jìn)位加法器如圖所示。全加器輸入到S和CO的延遲分別為3tpd和2tpd。假設(shè)初始值A(chǔ)1A0=01和B1B0=11，如果A1A0變?yōu)?0，加法器的最大延遲為

tpd。5

tpd（2）超前進(jìn)位加法器進(jìn)位位直接由加數(shù)、被加數(shù)和最低位進(jìn)位位CI0形成。3.5.2N位加法器（2）超前進(jìn)位加法器定義進(jìn)位生成函數(shù)Gi=AiBi和進(jìn)位傳遞函數(shù)Pi=Ai+Bi。3.5.2N位加法器（2）超前進(jìn)位加法器3.5.2N位加法器3.5.2N位加法器moduleADD4B(A,B,CIN,S,COUT);input[3:0]A;input[3:0]B;inputCIN;output[3:0]S;outputCOUT;wire[4:0]CRLT;assignCRLT={1'b0,A}+{1'b0,B}+{4'b0000,CIN};assignS=CRLT[3:0];assignCOUT=CRLT[4];endmodule4位加法器的Verilog代碼★74LS283邏輯符號(hào)加數(shù)被加數(shù)和低位進(jìn)位進(jìn)位3.5.2N位加法器5.加法器的應(yīng)用例3.5-1：試用四位加法器實(shí)現(xiàn)8421BCD碼至余3BCD碼的轉(zhuǎn)換。N位加法運(yùn)算、代碼轉(zhuǎn)換、減法器、十進(jìn)制加法;解：余3碼比8421碼多3，因此：3.5.2N位加法器3.5.3有符號(hào)加法器1．有符號(hào)數(shù)的原碼表示無符號(hào)數(shù)設(shè)二進(jìn)制數(shù)x=+xn-2xn-3…x1x0，則[x]原=0

xn-2xn-3…x1x0。設(shè)二進(jìn)制數(shù)x=-xn-2xn-3…x1x0，則[x]原=1

xn-2xn-3…x1x0。有符號(hào)數(shù)在二進(jìn)制的原碼表示中，有正零和負(fù)零之分，即[+0]原=000…00，[-0]原=100…00。原碼的運(yùn)算需要能夠?qū)崿F(xiàn)比較和相減的邏輯電路，使得電路構(gòu)造復(fù)雜。例：[-15]原+[+30]原=?計(jì)算錯(cuò)誤為了簡(jiǎn)化硬件電路，在數(shù)字電路或者計(jì)算機(jī)中，有符號(hào)數(shù)通常采用補(bǔ)碼來表示。3.5.3有符號(hào)加法器一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，如果以2n為模，它的補(bǔ)碼叫做2補(bǔ)碼，簡(jiǎn)稱補(bǔ)碼。按照補(bǔ)碼定義，得到二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的表示：當(dāng)x為正數(shù)，即x=+xn-2xn-3…x1x0，則當(dāng)x為負(fù)數(shù)，即x=-xn-2xn-3…x1x0，則2.有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示[x]補(bǔ)=0

xn-2xn-3…x1x0

=[x]原3.5.3有符號(hào)加法器將一個(gè)有符號(hào)數(shù)表示成二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼有以下兩種方法：（1）根據(jù)補(bǔ)碼的定義求設(shè)x=5=00000101B（2）利用原碼求正數(shù)的補(bǔ)碼就是正數(shù)的原碼；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼除符號(hào)位不變以外，其余各位按位取反再最低位加1。設(shè)x=（-5）10[x]原=10000101B[x]補(bǔ)=11111010B+1=11111011B3.5.3有符號(hào)加法器3.補(bǔ)碼的運(yùn)算補(bǔ)碼表示的帶符號(hào)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，把符號(hào)位也作為一個(gè)數(shù)，進(jìn)行運(yùn)算。（1）補(bǔ)碼的加法[x]補(bǔ)+[y]補(bǔ)=[x+y]補(bǔ)兩個(gè)補(bǔ)碼直接相加，可以得到正確的結(jié)果，但要避免溢出。例：（+20）+（-17）=？解：3.5.3有符號(hào)加法器（2）補(bǔ)碼的減法采用補(bǔ)碼的好處是減法運(yùn)算可以通過加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼。例：求（-56）-（-17）=？解：[-56]補(bǔ)-[-17]補(bǔ)=11001000B-11101111B=11001000B+00010001B

求一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼的方法是