2025年小學(xué)數(shù)學(xué)《行程問(wèn)題》-典型行程-接送問(wèn)題基本知識(shí)-2星題（含詳解）全國(guó)版

行程-典型行程-接送問(wèn)題基本知識(shí)-2星題課程目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率接送問(wèn)題基本知識(shí)C1.理解接送問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住變化規(guī)律。

2.運(yùn)用行程中的比例關(guān)系進(jìn)行解答。少考知識(shí)提要接送問(wèn)題基本知識(shí)常見(jiàn)接送問(wèn)題類(lèi)型

車(chē)速不變-班數(shù)不變-班數(shù)2個(gè)（最常見(jiàn)）

車(chē)速不變-班速不變-班數(shù)多個(gè)

車(chē)速不變-班速變-班數(shù)2個(gè)

車(chē)速變-班速不變-班數(shù)2個(gè) 問(wèn)題描述

隊(duì)伍多，校車(chē)少，校車(chē)來(lái)回接送，隊(duì)伍不斷步行和坐車(chē)，最終同時(shí)到達(dá)目的地，即到達(dá)目的地的最短時(shí)間，不要求證明 標(biāo)準(zhǔn)解法

畫(huà)圖+列3個(gè)式子 總時(shí)間＝一個(gè)隊(duì)伍坐車(chē)的時(shí)間+這個(gè)隊(duì)伍步行的時(shí)間； 班車(chē)走的總路程； 一個(gè)隊(duì)伍步行的時(shí)間＝班車(chē)同時(shí)出發(fā)后回來(lái)接它的時(shí)間。 精選例題接送問(wèn)題基本知識(shí)1.每天父親下班后剛好可以在學(xué)校放學(xué)時(shí)趕到學(xué)校接女兒回家．一天，學(xué)校提早放學(xué)，女兒自己回家，走10分鐘后碰到父親來(lái)接，坐父親摩托車(chē)回家，到家時(shí)比平時(shí)遲到1分鐘，原因是父親下班遲了7分鐘，那么學(xué)校提早放學(xué)

分鐘．【答案】

6分鐘【分析】

父親騎摩托車(chē)比平時(shí)少了7-1=6(分鐘)，6÷2=3(分鐘)，即父親接到女兒時(shí)再向前3分鐘就可以到達(dá)學(xué)校，所以父親3分鐘與女兒10分鐘所行路程相同；女兒放學(xué)比平時(shí)早2.小雪下午2:00從家出發(fā)去學(xué)校，同時(shí)她的父親從家騎摩托車(chē)出發(fā)去學(xué)校．父親在2:40到了學(xué)校，立刻調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，在距離家6千米的地方迎面遇上了小雪，然后，他帶上了小雪駛向?qū)W校，在3:00時(shí)到了學(xué)校．那么，小雪的家距離學(xué)校有

千米．【答案】

8千米【分析】

父親騎摩托車(chē)從家到學(xué)校需要40分鐘，調(diào)頭接到小雪到學(xué)校用20分鐘，所以從接到小雪至到達(dá)學(xué)校父親共用10分鐘，占全程的1040=143.張工程師每天早上8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)被司機(jī)從家接到廠(chǎng)里．一天，張工程師早上7點(diǎn)就出了門(mén)，開(kāi)始步行去廠(chǎng)里，在路上遇到了接他的汽車(chē)，于是，他就上車(chē)行完了剩下的路程，到廠(chǎng)時(shí)提前20分鐘．這天，張工程師還是早上7點(diǎn)出門(mén)，但15分鐘后他發(fā)現(xiàn)有東西沒(méi)有帶，于是回家去取，再出門(mén)后在路上遇到了接他的汽車(chē)，那么這次他比平常要提前

分鐘．【答案】

10分鐘【分析】

張工程師到廠(chǎng)時(shí)提前20分鐘，對(duì)司機(jī)來(lái)說(shuō)是因?yàn)樗僮吡艘欢温?，這段也就是張工程師走過(guò)的路程的2倍（來(lái)回），可見(jiàn)這段路程司機(jī)原來(lái)需要20分鐘，那么一個(gè)單程10分鐘，倒推可知司機(jī)7:50接到了張工程師，此時(shí)張工程師從7:00到7:50已經(jīng)走了50分鐘，同一段路程時(shí)間比1:5，第二天，實(shí)際上可以看做是張工程師7:30出門(mén)，同樣在某一時(shí)刻會(huì)遇上司機(jī)，張工程師從7:30到這個(gè)時(shí)刻的時(shí)間，是司機(jī)8:00倒退到這個(gè)時(shí)刻的時(shí)間的5倍，利用和倍30÷(5+1)=5(分鐘)，這個(gè)時(shí)刻是7:55，司機(jī)原來(lái)走這個(gè)單位需要5分鐘，而這天少走了這個(gè)單程的兩倍（來(lái)回），那么這天張工程師提前104.某校學(xué)生要到距離學(xué)校235千米的營(yíng)地參加軍訓(xùn)．現(xiàn)有一輛汽車(chē)，一次可乘坐一半學(xué)生．一半學(xué)生從學(xué)校步行出發(fā)，汽車(chē)也于同一時(shí)間載著另一半學(xué)生出發(fā)．至途中某地，乘車(chē)的學(xué)生下車(chē)后繼續(xù)步行前往營(yíng)地，汽車(chē)立即返回，在途中與另一半步行學(xué)生相遇，再接他們前往營(yíng)地．已知學(xué)生步行速度每小時(shí)5千米，汽車(chē)搭載學(xué)生時(shí)每小時(shí)行駛50千米，空車(chē)返回時(shí)每小時(shí)行駛55千米，則所有學(xué)生到達(dá)營(yíng)地，最快需要

小時(shí)．【答案】

11【分析】

方法一：要最快到達(dá)，那么就是說(shuō)汽車(chē)先把一半學(xué)生送了一段路程后放下這些學(xué)生繼續(xù)步行，然后回頭接另一半學(xué)生，然后兩者同時(shí)到達(dá)營(yíng)地．我們把先步行的一半學(xué)生稱(chēng)為學(xué)生一，把先乘車(chē)的學(xué)生稱(chēng)為學(xué)生二．設(shè)汽車(chē)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后放下學(xué)生二回頭：汽車(chē)回行用時(shí)為(50t-5t)÷(55+5)=34t，這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛了34t×55=1654t，學(xué)生一和學(xué)生二都走了34t×5=154t5t+154t+50t=235，解得t=4，那么總時(shí)間是方法二：如下圖所示，假設(shè)實(shí)線(xiàn)代表汽車(chē)行駛的路線(xiàn)，虛線(xiàn)代表兩部分學(xué)生行走的路線(xiàn)，由于滿(mǎn)載時(shí)車(chē)速是人速的10倍，所以在相同的時(shí)間內(nèi)車(chē)行駛的路程是步行路程的10倍，假設(shè)開(kāi)始第一部分學(xué)生步行1份到達(dá)C點(diǎn)，汽車(chē)行駛10分鐘到達(dá)E點(diǎn)開(kāi)始返回，而返回汽車(chē)和第一部分學(xué)生共行駛9份才會(huì)相遇，由于返回車(chē)速變?yōu)?5，所以汽車(chē)返回行駛9×5555+5=334份與第一部分學(xué)生行駛了9×55+55=34份到達(dá)D點(diǎn)相遇，同時(shí)第二部分學(xué)生也步行34份，到達(dá)F點(diǎn)，此時(shí)汽車(chē)與第一部分學(xué)生相差9份路程，這樣第二部分學(xué)生再行駛1份，與第一部分學(xué)生同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)5.甲、乙兩班同學(xué)到42千米外的少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛汽車(chē)，且一次只能坐一個(gè)班的同學(xué)，已知學(xué)生步行速度相同為5千米／小時(shí)，汽車(chē)載人速度是45千米／小時(shí)，空車(chē)速度是75千米/小時(shí)．如果要使兩班同學(xué)同時(shí)到達(dá)，且到達(dá)時(shí)間最短，那么這個(gè)最短時(shí)間是多少？【答案】

2小時(shí)．【分析】

行車(chē)路線(xiàn)如上圖所示，設(shè)甲，乙兩班步行路程為1，車(chē)開(kāi)出x后返回接乙班．由車(chē)與乙相遇的過(guò)程可知：15=x因此，車(chē)開(kāi)出42×11+6=36（千米）后，放下甲班回去接乙，甲班需步行42-36=6（千米），共用時(shí)6.甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個(gè)班的學(xué)生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生步行，乙丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車(chē)步行，然后大巴車(chē)回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，此時(shí)甲、乙兩班也恰好趕到終點(diǎn)，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小時(shí)，大巴車(chē)的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)一共所花的時(shí)間．【答案】

2855【分析】

如圖所示：虛線(xiàn)為學(xué)生步行部分，實(shí)線(xiàn)為大巴車(chē)行駛路段，由于大巴車(chē)的速度是學(xué)生的11倍，所以大巴車(chē)第一次折返點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離是乙班學(xué)生搭車(chē)前步行距離的6倍，如果將乙班學(xué)生搭車(chē)前步行距離看作是一份的話(huà)，大巴車(chē)第一次折返點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離為6份，大巴車(chē)第一次折返到接到乙班學(xué)生又行駛了5分距離，??如此大巴車(chē)一共行駛了6+5+6+5+6=28(份)距離，而A到F的總距離為8份，所以大巴車(chē)共行駛了28千米，所花的總時(shí)間為287.一支輕騎摩托小分隊(duì)奉命把一份重要文件送到距駐地很遠(yuǎn)的指揮部．每輛摩托車(chē)裝滿(mǎn)油最多能行150千米，且途中沒(méi)有加油站．由于一輛摩托車(chē)無(wú)法完成任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)決定派兩輛摩托車(chē)執(zhí)行任務(wù)，其中一輛摩托車(chē)負(fù)責(zé)把文件送到指揮部，另一輛則在中途供給油料后安全返回駐地．請(qǐng)問(wèn)：指揮部距小分隊(duì)駐地最遠(yuǎn)可能是多少千米？【答案】

200【分析】

假設(shè)這兩輛車(chē)分別為A車(chē)和B車(chē)，A車(chē)負(fù)責(zé)把文件送到指揮部，很明顯，讓A車(chē)走的最遠(yuǎn)的方案是兩輛車(chē)都走50千米后，B車(chē)把自己的油給A車(chē)加滿(mǎn)，然后B車(chē)剛好返回駐地，A車(chē)?yán)^續(xù)走150千米，所以指揮部距小分隊(duì)駐地最遠(yuǎn)可能是150+50=200千米．8.設(shè)有甲、乙、丙三人，他們步行的速度相同，騎車(chē)的速度也相同，騎車(chē)的速度是步行速度的3倍．現(xiàn)甲從A地去B地，乙、丙從B地去A地，雙方同時(shí)出發(fā)．出發(fā)時(shí)，甲、乙為步行，丙騎車(chē)．途中，當(dāng)甲、丙相遇時(shí)，丙將車(chē)給甲騎，自己改為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲將車(chē)給乙騎，自己重又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)．問(wèn)：三人之中誰(shuí)最先達(dá)到自己的目的地？誰(shuí)最后到達(dá)目的地？【答案】

丙最先到，甲最后到．【分析】

由于每人的步行速度和騎車(chē)速度都相同，所以，要知道誰(shuí)先到、誰(shuí)后到，只要計(jì)算一下各人誰(shuí)騎行最長(zhǎng)，誰(shuí)騎行最短．將整個(gè)路程分成4份，甲、丙最先相遇，丙騎行3份；甲先步行了1份，然后騎車(chē)與乙相遇，騎行2×34=32(份9.陜西關(guān)中地區(qū)某村的兄弟四人要去距離該村63千米的楊凌參觀(guān)農(nóng)高會(huì)，兄弟幾人的步行速度為每小時(shí)6千米，但只有老大有一輛每次最多可乘2人（包括騎摩托人）且每小時(shí)最大速度為42千米的摩托車(chē)，要使兄弟四人盡快到達(dá)農(nóng)高會(huì)，求這兄弟四人由本村到農(nóng)高會(huì)最短時(shí)間是多少？（農(nóng)高會(huì)是農(nóng)業(yè)高科技展覽會(huì)的簡(jiǎn)稱(chēng)）．【答案】

4.5小時(shí)【分析】

如下圖所示，四兄弟分別記為甲、乙、丙、丁，由甲騎摩托車(chē)來(lái)回接送、其他三人走路，四人同時(shí)出發(fā)、同時(shí)到達(dá)所用時(shí)間最短．人速記為Vr，車(chē)速記為Vc，則有Vr:Vc=6:42=1:7，首先討論甲和乙，甲將丁送到E地后返回與乙在C相遇，設(shè)AC=1份，則AE+EC=7份，所以有CE=3份，同理CD=EF=FB=1份，全程AB=610.甲乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離33千米外的公園，甲步行的速度是每小時(shí)4千米，乙步行的速度是每小時(shí)3千米．他們有一輛自行車(chē)，它的速度是每小時(shí)5千米，這輛車(chē)只能載一個(gè)人，所以先讓其中一人先騎車(chē)到中途，然后把車(chē)放下之后繼續(xù)前進(jìn)，等另一個(gè)人趕到放車(chē)的位置后再騎車(chē)趕去，這樣使兩人同時(shí)到達(dá)公園．那么放車(chē)的位置距出發(fā)點(diǎn)多少千米？【答案】

9和24．【分析】

根據(jù)兩人到達(dá)公園所花時(shí)間相等這一等量關(guān)系可列出方程，設(shè)放車(chē)的位置距出發(fā)點(diǎn)x千米，如果甲先騎車(chē)，方程為：x3+33-x5=33-x4+x5，如果乙先騎車(chē)，方程為：x4+33-x5=33-x11.甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，兩班的步行速度相等都是4千米/小時(shí)，學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，設(shè)兩地相距150千米，那么各個(gè)班的步行距離是多少千米？ 【答案】

20【分析】

由于汽車(chē)速度是甲乙兩班步行速度的12倍，設(shè)乙班步行1份，汽車(chē)載甲班到A點(diǎn)開(kāi)始返回到B點(diǎn)相遇，這樣得出BD:BA=1:[(12-1)÷2]=1:5.5，汽車(chē)從A點(diǎn)返回最終與乙班同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，汽車(chē)又行走了12份，所以總路程分成1+5.5+1=7.5(份)，所以每份=150÷7.5=20(千米)12.A、B兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時(shí)5千米，摩托車(chē)的行駛速度是每小時(shí)50千米，摩托車(chē)后座可帶一人．問(wèn)：有三人并配備一輛摩托車(chē)從A地到B地最少需要多少小時(shí)？（保留—位小數(shù)）【答案】

5.7【分析】

本題實(shí)際上是一個(gè)接送問(wèn)題，要想使所用的時(shí)間最少，三人應(yīng)同時(shí)到達(dá)．假設(shè)這三人分別為甲、乙、丙．由于摩托車(chē)只可同時(shí)帶兩個(gè)人，所以可安排甲一直騎摩托車(chē)，甲先帶乙到某一處，丙則先步行，甲將乙?guī)У胶笤僬刍厝ソ颖议_(kāi)始步行，最后三人同時(shí)到達(dá)．要想同時(shí)到達(dá)，則乙與丙步行的路程和乘車(chē)的路程都應(yīng)相等．如下圖所示． 由于丙從A從走到D的時(shí)間內(nèi)甲從A到C再回到D，相同的時(shí)間內(nèi)二者所行的路程之比等于速度的比，而兩者的速度比為50:5=10:1，所以DC=10-12AD=4.5AD，全程AB=4.5+1+1AD=6.5AD，所以從A地到13.海淀區(qū)勞動(dòng)技術(shù)學(xué)校有100名學(xué)生到離學(xué)校33千米的郊區(qū)參加采摘活動(dòng)，學(xué)校只有一輛限乘25人的中型面包車(chē)．為了讓全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地．決定采取步行與乘車(chē)相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行的速度是每小時(shí)5千米，汽車(chē)行駛的速度是每小時(shí)55千米．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使全體學(xué)生都能到達(dá)目的地的最短時(shí)間是多少小時(shí)？【答案】

2.6【分析】

由于100名學(xué)生要分4次乘車(chē)，分別命名為甲、乙、丙、丁四組，且汽車(chē)的速度是步行速度的11倍，乙組步行1份路程，則汽車(chē)載甲組行駛6份，放下甲組開(kāi)始返回與乙組的學(xué)生相遇，汽車(chē)載乙組追上甲組，把乙組放下再返回，甲組也步行了1份，丙組、丁組步行的路程和乙組相同，如圖所示，所以全程為6+1+1+1=9(份)，恰好是33千米，其中汽車(chē)行駛了33÷9×6=22(千米)，共步行了14.某學(xué)校學(xué)生計(jì)劃乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照計(jì)劃，旅行社的大巴準(zhǔn)時(shí)從車(chē)站出發(fā)后能在約定時(shí)間到達(dá)學(xué)校，搭載滿(mǎn)學(xué)生在預(yù)定時(shí)間到達(dá)目的地，已知學(xué)校的位置在車(chē)站和目的地之間，大巴車(chē)空載的時(shí)候的速度為60千米/小時(shí)，滿(mǎn)載的時(shí)候速度為40千米/小時(shí)，由于某種原因大巴車(chē)晚出發(fā)了56分鐘，學(xué)生在約定時(shí)間沒(méi)有等到大巴車(chē)的情況下，步行前往目的地，在途中搭載上趕上來(lái)的大巴車(chē)，最后比預(yù)定時(shí)間晚了54分鐘到達(dá)目的地，求學(xué)生們的步行速度．【答案】

4千米/小時(shí)．【分析】

大巴車(chē)空載的路程每多60千米，滿(mǎn)載的路程就會(huì)少60千米，全程所花的時(shí)間就會(huì)少60現(xiàn)在大巴車(chē)比原計(jì)劃全程所花時(shí)間少了56-54=2(所以，所以大巴車(chē)空載的路程比原計(jì)劃多了60×也就是說(shuō)，大巴車(chē)抵達(dá)學(xué)校后又行駛了4千米才接到學(xué)生，此時(shí)學(xué)生們已經(jīng)出發(fā)了56+即1小時(shí)，所以學(xué)生們的步行速度為4千米/小時(shí)．15.甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去相距170千米的公園，甲乙兩班的步行的速度都是每小時(shí)4千米．學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離是多少千米？【答案】

683【分析】

由于兩班速度相同，所以要使時(shí)間最少，必須同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，而且行走的路程要相同（教師可以用最大最小問(wèn)題來(lái)解釋?zhuān)?，?huà)圖如下：在某一班行走BC的時(shí)間內(nèi)，車(chē)行走的路程就是C——A——B，即CB+AB+BA，這樣得出AD:BA=1:5.5，所以總路程分成1+5.5+1=7.5份，16.某種小型飛機(jī)加滿(mǎn)油最多能飛行1500千米，但不夠從A地飛到B地．如果從A地派3架這樣的飛機(jī)，通過(guò)實(shí)現(xiàn)空中供油，可以使其中一架飛機(jī)飛到B地，另兩架安全返回A地，那么A、B兩地最遠(yuǎn)相距多少千米？【答案】

2250千米．【分析】

設(shè)3架飛機(jī)分別為甲、乙、丙，讓甲飛機(jī)飛到B地，乙、丙兩架飛機(jī)給甲飛機(jī)供油．稍加分析，就可以知道以下的方案是最佳的：甲、乙、丙同時(shí)起飛，中途C點(diǎn)的時(shí)候，丙將油分給甲和乙，使甲、乙滿(mǎn)油前進(jìn)，到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)候，乙將自己的油分給甲，然后返回，使甲滿(mǎn)油前進(jìn)到B，如圖所示．設(shè)能支持飛機(jī)飛行1500千米的油為“1”份，可知丙的“1”份油支持甲、乙、丙走過(guò)4個(gè)AC，那么AC的長(zhǎng)度為1500÷4=375千米．然后考慮，乙的“1”份油支持甲、乙走過(guò)3個(gè)CD段和乙單獨(dú)走過(guò)1個(gè)AC段（返回時(shí)）．可知，CD段的長(zhǎng)度是(1500-375)÷3=375千米，然后甲滿(mǎn)油走過(guò)DB為1500千米，此時(shí)AB的路程是375+375+1500=2250千米，為AB的最遠(yuǎn)距離．17.某人要到60千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開(kāi)始他以6千米/時(shí)的速度步行，后來(lái)有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng)，總共用了6小時(shí)．問(wèn)：他步行了多遠(yuǎn)？【答案】

24千米【分析】

求步行路程，而且步行速度已知，需要求步行時(shí)間．如果6小時(shí)全部乘拖拉機(jī)，可以行進(jìn)：18×6=108(其中，這48千米的距離是在某段時(shí)間內(nèi)這個(gè)人在行走而沒(méi)有乘拖拉機(jī)因此少走的距離，這樣我們就可以求出行走的時(shí)間為：48÷(18-6)=4(即這個(gè)人走了4個(gè)小時(shí)，距離為：6×4=24(即這個(gè)人步行了24千米．另外本題通過(guò)畫(huà)矩形圖將會(huì)更容易解決：其中矩形的長(zhǎng)表示時(shí)間，寬表示速度，由路程=速度×?xí)r間可知，矩形的面積表示的是路程，通過(guò)題意可以知道陰影部分的面積等于60，大矩形的面積為18×6=108所以小矩形的面積為：108-60=48又因?yàn)樾【匦蔚膶挒?8-6=12所以小矩形的長(zhǎng)為：48÷12=4所以“？”處矩形的面積為4×6=24(“？”表示的是步行的路程，即步行的路程為24千米．18.A、B兩個(gè)連隊(duì)同時(shí)分別從兩個(gè)營(yíng)地出發(fā)前往一個(gè)目的地進(jìn)行演習(xí)，A連有卡車(chē)可以裝載正好一個(gè)連的人員，為了讓兩個(gè)連隊(duì)的士兵同時(shí)盡快到達(dá)目的地，A連士兵坐車(chē)出發(fā)一定時(shí)間后下車(chē)讓卡車(chē)回去接B連的士兵，兩營(yíng)的士兵恰好同時(shí)到達(dá)目的地，已知營(yíng)地與目的地之間的距離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時(shí)，卡車(chē)行駛速度為40千米每小時(shí)，求兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地一共要多少時(shí)間？【答案】

1小時(shí)36分鐘．【分析】

由于卡車(chē)的速度為士兵行軍速度的5倍，因此卡車(chē)折回時(shí)已走的路程是B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程的3倍，而卡車(chē)折回所走的路程是B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程的2倍，卡車(chē)接到B連士兵后，還要行走3倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程才能追上A連士兵，此時(shí)他們已經(jīng)到達(dá)了目的地，因此總路程相當(dāng)于4倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程，所以B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程為8千米，而卡車(chē)的總行程為(3+2+3)×8=64(千米)，這一段路，卡車(chē)行駛了64÷40=85(小時(shí))，即19.AB兩個(gè)連隊(duì)同時(shí)分別從兩個(gè)營(yíng)地出發(fā)前往一個(gè)目的地進(jìn)行演習(xí)，A連有卡車(chē)可以裝載正好一個(gè)連的人員，為了讓兩個(gè)連隊(duì)的士兵同時(shí)盡快到達(dá)目的地，A連士兵坐車(chē)出發(fā)一定時(shí)間后下車(chē)讓卡車(chē)回去接B連的士兵，兩營(yíng)的士兵恰好同時(shí)到達(dá)目的地，已知營(yíng)地與目的地之間的距離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時(shí)，卡車(chē)行駛速度為40千米每小時(shí)，求兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地一共要

小時(shí)．【答案】

1.6【分析】

由于卡車(chē)的速度為士兵行軍速度的5倍，因此卡車(chē)折回時(shí)已走的路程是B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程的3倍，而卡車(chē)折回所走的路程是B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程的2倍，卡車(chē)接到B連士兵后，還要行走3倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程才能追上A連士兵，此時(shí)他們已經(jīng)到達(dá)了目的地，因此總路程相當(dāng)于4倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程，所以B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程為8千米，而卡車(chē)的總行程為(3+2+3)×8=64千米，這一段路，卡車(chē)行駛了64÷40=85小時(shí)，即1小時(shí)20.甲、乙兩班學(xué)生到離校39千米的博物館參觀(guān)，但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生．為了盡快到達(dá)博物館，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某地下車(chē)后步行去博物館，汽車(chē)則從某地立即返回去接在途中步行的乙班學(xué)生．如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的10倍，那么汽車(chē)應(yīng)在距博物館多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)博物館？ 【答案】

6【分析】

如圖所示，當(dāng)甲班乘車(chē)至C處后下車(chē)，然后步行至博物館，車(chē)則返回去接乙班，至B處時(shí)恰好與乙班相遇，然后載著乙班直接到博物館． 由于甲、乙兩班學(xué)生要同時(shí)到達(dá)，他們所用的時(shí)間是相同的，而總路程也相同，那么他們乘車(chē)的路程和步行的路程也分別相同，也就是說(shuō)圖中AB與CD相等．又乙班走完AB時(shí)，汽車(chē)行駛了從A到C再?gòu)腃到B這一段路程，由于汽車(chē)速度是他們步行速度的10倍，所以汽車(chē)走的這段路程是AB的10倍，可得BC是AB的10-1÷2=4.5倍，那么全程AD是AB的6.5倍，也是CD的6.5倍，所以CD為39÷6.5=6千米，即汽車(chē)應(yīng)在距博物館621.A、B兩地相距30千米，甲乙丙三人同時(shí)從A到B，而且要求同時(shí)到達(dá)．現(xiàn)在有兩輛自行車(chē)，但不許帶人，但可以將自行車(chē)放在中途某處，后來(lái)的人可以接著騎．已知騎自行車(chē)的平均速度為每小時(shí)20千米，甲步行的速度是每小時(shí)5千米，乙和丙每小時(shí)4千米，那么三人需要多少小時(shí)可以同時(shí)到達(dá)？【答案】

3.3【分析】

因?yàn)橐冶叫兴俣认嗟龋运麄儍扇瞬叫新烦毯万T車(chē)路程應(yīng)該是相等的．對(duì)于甲因?yàn)樗叫兴俣瓤煲恍?，所以騎車(chē)路程少一點(diǎn)，步行路程多一些．現(xiàn)在考慮甲和乙丙步行路程的距離．甲多步行1千米要用15小時(shí)，乙多騎車(chē)1千米用120小時(shí)，甲多用15-120=320小時(shí)．甲步行 這樣設(shè)乙丙步行路程為3份，甲步行4份．如下圖安排： 這樣甲騎車(chē)行騎車(chē)的35，步行25．所以時(shí)間為：30×22.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)的師生到縣城參觀(guān)，規(guī)定汽車(chē)從縣城出發(fā)，于上午7時(shí)到達(dá)學(xué)校接參觀(guān)的師生去縣城．由于汽車(chē)在赴校的途中發(fā)生了障礙，不得不停車(chē)修理，學(xué)校師生等到7時(shí)10分，仍未見(jiàn)汽車(chē)來(lái)接，就步行走向縣城．在行進(jìn)途中遇到了已經(jīng)修理好的汽車(chē)，立即上車(chē)趕赴縣城，結(jié)果比原定到達(dá)縣城的時(shí)間晚了30分鐘．如果汽車(chē)的速度是步行速度的6倍，問(wèn)汽車(chē)在途中排除故障花了多少時(shí)間？【答案】

38分鐘【分析】

假定汽車(chē)排除障礙花了x分鐘．如圖，設(shè)點(diǎn)A為縣城所在地，點(diǎn)C為學(xué)校所在地，點(diǎn)B為師生途中與汽車(chē)相遇之處．在師生們晚到縣城的30分里，