切線的判定定理和性質(zhì)定理

25.5直線和圓的位置關(guān)系(2)-----切線的判定定理和性質(zhì)定理2021/6/271●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐

直線和圓相切d

r;d

r;

直線和圓相交直線和圓相離d

r;直線與圓的位置關(guān)系<=>2021/6/272.OAL已知直線L是⊙O的切線，切點為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？2021/6/273切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。收獲心得.OAL2021/6/274

目前，我們學(xué)過幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓交點的個數(shù)（有且只有一個）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）2021/6/275.OAL已知：⊙O內(nèi)有一點A，過點A能做出幾條切線？已知：⊙O上有一點A，過點A能做出幾條切線？.2021/6/276.OAL經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.收獲心得2021/6/277切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．∟TBAO∵直線AB

經(jīng)過⊙O上的T點OT⊥AB∴直線AB是⊙O的切線這個命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？③是切線（過切點)②垂直于直線（切線）①（OT）過圓心OT是半徑OT⊥AB∴直線AB是切線2021/6/278證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端點②垂直于這條半徑。切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。lAOOlAOlAOlAO判斷下圖直線L是否是⊙O的切線？并說明為什么。2021/6/2791.直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,

求證:直線AB是⊙O的切線.①過半徑外端②垂直于這條半徑。輔助線：有切點連圓心，證垂直2021/6/27101.已知:如圖,A是⊙O外一點,AO的延長線交⊙O于點C,點B在圓上,且AB=BC,∠A=30.

求證:直線AB是⊙O的切線.BCA練習(xí)：O2021/6/27112.如圖，點D是∠AOB的平分線OC上任意一點，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。輔助線：無切點做垂線，證相等F2021/6/2712切線性質(zhì)如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與切線CD有怎樣的位置關(guān)系?直徑AB垂直于切線CD.CDB●OA定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.2021/6/2713①過半徑的外端點②垂直于這條半徑切線①圓的切線②過切點的半徑。切線垂直于半徑判定定理：性質(zhì)定理：2021/6/2714１如圖,PB切⊙O于點B，PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？2如圖：PA,PC分別切⊙

O于點A,C兩點,B為⊙

O上與A,C不重合的點,若∠P=50°,則∠ABC=___自我檢驗r=365°或115°2021/6/2715

如圖（a）AB為⊙O的直徑，△ABC

內(nèi)接于⊙O，且∠CAE＝∠B1、試說明AE與⊙O相切于點A。2、如圖（b）,若AB是⊙O的非直徑的弦，且∠CAE＝∠B，AE與⊙O還相切于點A嗎？

自我提高F2021/6/2716切線的判定方法有三種：①直線與圓有唯一公共點；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．反思與小結(jié)切線的性