人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《27.3位似》同步測試題帶答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《27.3位似》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的周長比為（

）A．1:3 B．1:4 C．1:8 D．1:92．如圖，△ABE和△CDE是以點(diǎn)E(1，0)為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，則點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(

)A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1)3．如圖，表示△AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大到△COD，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）A．(2,3) B．(2,4) C．(3,3) D．(3,4)4．如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心．已知，的周長為4，則的周長為（

）A．8 B．12 C．16 D．205．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)為位似中心，四邊形的位似圖形是（

）A．四邊形 B．四邊形 C．四邊形 D．四邊形6．如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（

）A． B． C． D．7．如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形．若，則與的面積比是（）A． B． C． D．8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，和是位似圖形，為位似中心，若，，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（6，3） C．（8，4） D．（8，3）二、填空題9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將△OAB縮小得到△OA′B′，若△OAB與△OA′B′的相似比為2：1，則點(diǎn)B（3，﹣2）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，與位似，原點(diǎn)O是位似中心．若，則．

11．如圖，四邊形與四邊形位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則=．12．已知△ABC與△DEF是位似圖形，且△ABC與△DEF的相似比為，則△ABC與△DEF的面積比是.13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知、兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段，則的長度等于．三、解答題14．（1）先化簡，再求值:（a-2）2+a（a+4），其中a=；（2）在△ABC中，D，E分別是AB,AC上的一點(diǎn)，且DE∥BC，，BC=12，求DE的長.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．以原點(diǎn)O為位似中心將向右側(cè)放大兩倍得到．(1)在圖中畫出；(2)若內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)P放大后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．16．如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將進(jìn)行位似變換得到，記與對應(yīng)邊的比為k，求位似中心的坐標(biāo)和k的值．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)上，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，．

(1)在y軸的左側(cè)以原點(diǎn)O為位似中心作的位似圖形（點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為）使與的相似比為2∶1；(2)在（1）的條件下，計算的面積為___________．參考答案：題號12345678答案ACBBAADB1．A【分析】以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=3OB′，可得△A′B′C′與△ABC的位似比，然后由相似三角形的性質(zhì)可得△A′B′C′與△ABC的周長比．【詳解】∵以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=3OB′，，∴△A′B′C′與△ABC的位似比為：1：3，∴△A′B′C′與△ABC的周長比為：1：3．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題難度不大，注意三角形的周長比等于相似比．2．C【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），∵△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，∴，，解得x＝5，y＝2，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，2）．故選：C．3．B【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵△AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大到△COD，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），∴點(diǎn)C坐標(biāo)為：（2，4）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．4．B【分析】因?yàn)槿切挝凰疲缘玫较嗨迫切?，相似三角形的周長比是相似比，根據(jù)原則找對三角形的邊長比，就可以推算出正確答案．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′位似，∴△ABC～△A′B′C′，∵AB，∴△OAB∽△OA’B’，∴，∴，∴的周長為3×4=12，故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)拓展，根據(jù)所學(xué)知識點(diǎn)找對三角形相似對應(yīng)邊的比是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】以O(shè)為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，根據(jù)圖像可判斷出答案．【詳解】解：如圖所示，四邊形的位似圖形是四邊形．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形的作法，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，確定位似圖形．6．A【分析】分別求出兩正方形的對角線長度即可求解.【詳解】由，得到C點(diǎn)（3,0）故AC=∵，正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.7．D【分析】本題考查的是位似變換、相似三角形的性質(zhì)．根據(jù)位似圖形的概念得到，，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算，得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，∴，，∴，∴，∴與的面積比為：，故選：D．8．B【分析】利用位似是特殊的相似，若兩個圖形和△以原點(diǎn)為位似中心，相似比是，上一點(diǎn)的坐標(biāo)是，則在△中，它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，位似比，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是：，，即．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．（-，1）【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k進(jìn)行解答．【詳解】解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為：2：1，將△OAB縮小為△OA′B′，點(diǎn)B（3，?2）則點(diǎn)B（3，?2）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（-32故答案為（-32【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k．10．3【分析】先根據(jù)位似中心的性質(zhì)，求出兩三角形的位似比，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊之比等于位似比并結(jié)合的長度即可求得的長．【詳解】∵，∴；∵與位似，且位似中心為原點(diǎn)O，∴位似比為：．∵，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，求得位似比是解題的關(guān)鍵．11．【分析】由，可得，然后根據(jù)位似的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴．∵四邊形與四邊形位似，∴=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形對應(yīng)線段的比等于相似比是解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】由面積比是相似比的平方可直接得出結(jié)果.【詳解】解：∵△ABC與△DEF的相似比為，∴△ABC與△DEF的面積比是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形，熟知面積比是相似比的平方是解題關(guān)鍵.13．【分析】根據(jù)題意，寫出線段AB的長，在根據(jù)位似的定義及相似比得出的長度.【詳解】∵A（6,4），B（3,0），∴AB＝5，又∵相似比為，∴，∴，故本題正確答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)及位似的定義，掌握位似以及相似比的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.14．（1）原式=2a2+4=10；（2）DE=3.【詳解】試題分析：（1）本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把a(bǔ)的值代入即可；（2）由平行得到三角形相似，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得DE的長.試題解析：（1）原式=a2-4a+4+a2+4a=2a2+4當(dāng)a=3時，原式=2（3）2+4=10；（2）∵DE∥BC，∴△ADE～△ABC.∴.∵BC=12，∴DE=BC=3.15．(1)見解析(2)【分析】本題考查了坐標(biāo)系中位似圖形的畫圖，位似點(diǎn)的坐標(biāo)計算，熟練掌握作圖，坐標(biāo)計算方法是解題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)位似中心，結(jié)合位似比，畫圖即可．(2)根據(jù)位似坐標(biāo)計算方法即起始點(diǎn)坐標(biāo)的位似比倍或位似比的相反數(shù)倍計算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，．以原點(diǎn)O為位似中心將向右側(cè)放大兩倍得到，則，畫圖如下：則即為所求．（2）內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)P放大后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．16．，【分析】本題考查了位似圖形的知識；連接、，由位似圖形的性質(zhì)得為位似中心，結(jié)