2024-2025學(xué)年云南省玉溪市上學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年云南省玉溪市上學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（本題共15小題，每小題2分，共30分）1.如果向北走6步記作步，那么向南走10步記作（）．A.步 B.步 C.步 D.步【正確答案】B【分析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵，根據(jù)向北為正，則向南為負(fù)解題即可．解：如果向北走6步記作步，那么向南走10步記作步，故選：．2.下列各數(shù)：，，，，其中比小的數(shù)是()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小即可求解．解：∴比小的數(shù)是故選：A．3.2024年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A B. C. D.【正確答案】D【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．解：．故選：D．4.一次社會(huì)調(diào)查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為，則下列同類產(chǎn)品中凈含量不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)凈含量為60±5g可得該包裝薯片的凈含量，再逐項(xiàng)判斷即可．解：∵薯片包裝上注明凈含量為60±5g，∴薯片的凈含量范圍為：55≤凈含量≤65，故D不符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，計(jì)算出凈含量的范圍是解答此題的關(guān)鍵．5.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值的定義，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵；根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0求解即可．解：的絕對(duì)值是，故選：．6.對(duì)乘積記法正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】本題考查有理數(shù)乘方的意義：求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．根據(jù)乘方的意義，可知4個(gè)相乘，可記為．解：．故選：A．7.多項(xiàng)式的次數(shù)為（）．A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】D【分析】本題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)此即可得出答案．解：多項(xiàng)式的次數(shù)為故選：D．8.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C. D.【正確答案】D【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加，字母和字母的指數(shù)部分保持不變，據(jù)此求解判斷即可．解：、不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．9.某學(xué)校組織學(xué)生乘車赴紅色教育基地——紅旗渠參觀，若全部租用7座的車需要x輛，且最后一輛車還差2人未坐滿，則該校學(xué)生一共有（）人．A. B. C. D.【正確答案】C【分析】本題主要考查代數(shù)式的運(yùn)用，根據(jù)關(guān)鍵描述語“若全部租用7座的車需要x輛，且最后一輛車還差2人未坐滿”列出代數(shù)式即可．解：∵全部租用7座的車x輛，且最后一輛車還差2人未坐滿，∴，∴該校學(xué)生一共有人，故選：C．10.某景點(diǎn)2024年第三季度的游客量達(dá)到了億，億精確到千萬位是（）．A.億 B.億 C.億 D.7億【正確答案】A【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到千萬位，那么要多百萬位上的數(shù)字四舍五入，據(jù)此求解即可．解：億精確到千萬位是億，故選：A．11.在中，單項(xiàng)式有（）個(gè)．A.5 B.4 C.3 D.2【正確答案】B【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．解；在中，單項(xiàng)式有，共4個(gè)，故選：B．12.觀察下面的一列代數(shù)式：，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律，得出第10個(gè)代數(shù)式是()A. B. C. D.【正確答案】D【分析】本題考查單項(xiàng)式的規(guī)律，觀察第個(gè)數(shù)的規(guī)律：為奇數(shù)時(shí)，符號(hào)為負(fù)，為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為正，所以符號(hào)可以用表示，系數(shù)的絕對(duì)值是，的指數(shù)是，據(jù)此可以表示出第個(gè)數(shù)，代入可得出答案．觀察規(guī)律得第個(gè)數(shù)可表示為：，所以第10個(gè)數(shù)為，即，故選：D．13.下列關(guān)系中，y與x成反比例關(guān)系的是（）．A. B. C. D.【正確答案】A【分析】本題考查反比例關(guān)系的判斷．根據(jù)反比例關(guān)系的定義“與的積是一個(gè)常數(shù)，則與是反比例關(guān)系”，進(jìn)行判斷即可．解：觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)中，，與是反比例關(guān)系，其余選項(xiàng)中與不是反比例關(guān)系，故選：A．14.若互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為6，則這兩個(gè)點(diǎn)分別為（）．A. B.3 C.或3 D.或6【正確答案】C【分析】本題考查絕對(duì)值和數(shù)軸，理解絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等求解即可．解：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為6，所以這兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都等于3，所以這兩個(gè)數(shù)分別為3和，故選：．15.已知與是同類項(xiàng)，則（）．A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】C【分析】本題考查了同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值，代入代數(shù)式，即可求解．解：∵與是同類項(xiàng)∴∴∴，故選：C．二、填空題（本題共4小題，每題2分，共8分）16.____（填“”“”或“”）【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此解答即可．解：，，，，故．17.某地冬季某天的最高溫度為，最低溫度為，則這天的溫度差為_____．【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)加減應(yīng)用，用最高溫度減去最低溫度，即可求解．解：故．18.的系數(shù)是________．【正確答案】##【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解即可．解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為：，故．本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19.若則代數(shù)式的值為____．【正確答案】【分析】本題主要考查了代數(shù)式的求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵，把代數(shù)式變形為：，然后整體代入計(jì)算即可．解：把代數(shù)式變形得：，∵，∴，故

．三、解答題（共9小題，滿分62分）20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，，，，，，（1）正數(shù)集合：{…}（2）非負(fù)整數(shù)集合：{…}（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}【正確答案】（1），，（2），（3），【分析】本題考查的是有理數(shù)的分類，（1）根據(jù)正數(shù)的定義分類即可．（2）根據(jù)非負(fù)整數(shù)定義分類即可．（3）根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義分類即可．【小問1詳解】解：正數(shù)集合：{，，，…}故，，．【小問2詳解】非負(fù)整數(shù)集合：{，，…}故，．【小問3詳解】負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，…}故，．21.計(jì)算下列各題（1）（2）【正確答案】（1）（2）【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．.【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：22.先化簡(jiǎn)，再求值，其中．【正確答案】，4【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．23.某倉庫管理員統(tǒng)計(jì)10袋面粉的總質(zhì)量，以為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱量結(jié)果記錄如下：（1）這10袋面粉的總質(zhì)量是多少千克？（2）若每千克面粉的價(jià)格為元，則這10袋面粉共多少錢？【正確答案】（1）（2）元【分析】本題考查了有理數(shù)的加法應(yīng)用，乘法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意正確的列式計(jì)算；（1）求出記錄的和，再加上10袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量即可；（2）直接由面粉單價(jià)乘以總質(zhì)量即可．【小問1詳解】解：，答：這10袋面粉的總質(zhì)量是；【小問2詳解】解：(元)，答：這10袋面粉共元．24.一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算”．他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為．已知，求正確答案．【正確答案】．【分析】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)“”先求出多項(xiàng)式A，然后根據(jù)“”求正確答案即可．解：根據(jù)題意得．∴．25.已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且（1）比較a，b，，c的大??；（2）化簡(jiǎn)：【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式加減計(jì)算：（1）在數(shù)軸上表示出，再結(jié)合數(shù)軸比較大小即可；（2）先判斷出四個(gè)絕對(duì)值里面的式子符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值并利用整式的加減計(jì)算法則求解即可．小問1詳解】解：在數(shù)軸上表示出各數(shù)如下：∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∴26.我們把符號(hào)“”讀作“n的階乘”，規(guī)定：其中n為自然數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：．又規(guī)定：在含有階乘和加減乘除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先計(jì)算階乘，再乘除，最后加減，有括號(hào)就先算括號(hào)里面的．按照上面的定義和運(yùn)算順序，計(jì)算：（1）（2）（3）用具體數(shù)試驗(yàn)一下，看看等式是否恒成立？【正確答案】（1）120（2）（3）不恒成立【分析】本題考查了新定義下的有理數(shù)的乘法，理解新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)新定義直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）當(dāng)和時(shí)，根據(jù)新定義分別算，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：不恒成立，理由：當(dāng)時(shí)，，，，不成立，當(dāng)時(shí)，，成立，綜上所述，不恒成立．27.已知數(shù)軸上A、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，且滿足．（1）求點(diǎn)A、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是______、______；（2）若點(diǎn)到點(diǎn)A的距離正好是5，求點(diǎn)所表示的數(shù)應(yīng)該是多少？（3）若點(diǎn)所表示的數(shù)為9，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)發(fā)，以2個(gè)單位創(chuàng)秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒時(shí)，到A的距離剛好等于到的離的2倍？（4）若點(diǎn)所表示的數(shù)為9，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)山發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的值不隨時(shí)間的變化而改變，求的值．【正確答案】（1）、3（2）點(diǎn)所表示的數(shù)應(yīng)該是4或（3）經(jīng)過秒或1秒時(shí)，到A的距離剛好等于到的距離的2倍（4）的值為2【分析】本題主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，明確兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)分別為0．（1）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)分別為0，據(jù)此可求a，b的值，從而可求A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）令點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，結(jié)合（1）中A的值，可列式求解；（3）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍，據(jù)題意列方程求解即可；（4）根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子求解即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，解得：，∴A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為3；故，3；【小問2詳解】解：令點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，依題意得：，解得：或，則點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是4或；【小問3詳解】