內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點在第二象限的是（）A．（﹣4，5） B．（﹣1，﹣3） C．（0，2） D．（7，﹣6）2．估計的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表：金額/元10121420人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A．15 B．14 C．13.5 D．135．如圖，直線a∥b，∠1＝63°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．108° C．117° D．135°6．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象是（）A． B． C． D．7．已知是二元一次方程組的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．48．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤．下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的日銷售量為200件 B．第12天的日銷售利潤是1950元 C．第30天的日銷售利潤是5元 D．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為．10．小明從A點出發(fā)向正北方向走1200米到達(dá)B點，接著向正東方向走1600米到達(dá)C點，此時小明距離A點米．11．甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.28m，方差分別是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，則這三名同學(xué)跳高成績最穩(wěn)定的是．12．如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（1，2），則關(guān)于x的方程kx+b＝2x的解是．13．已知方程組，則x﹣y＝．14．已知x＝，代數(shù)式x2﹣4x﹣6的值為．15．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A'處，若∠A=29°，∠BDA'=90°，則∠A'EC的大小為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x-2的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，點C（﹣，m）是線段AB上一點，作直線CO，點M是直線CO上一點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點N，若MN=4，則點M的坐標(biāo)為．三．解答題（共6小題）17．解方程組：（1）（2）．18．（1）；（2）．19．學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加了“國家安全知識”測試．已知七、八年級各有200人，現(xiàn)從兩個年級分別隨機抽取10名學(xué)生的測試成績x（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計：

七年級86947984719076839087

八年級88769078879375878779

整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級84a9044.4八年級8487b36.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；A同學(xué)說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是年級的學(xué)生；（2）學(xué)校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計該校這兩個年級測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好？請給出一條理由．20．如圖1，小剛家、學(xué)校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，到達(dá)圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計）．小剛離家的距離y（m）與他所用的時間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）小剛家與學(xué)校的距離為m，小剛騎自行車的速度為m/min；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時，他離家有多遠(yuǎn)？21．如圖，如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分線，點E是邊AC上一點，且∠ADE=∠B．求：∠CDE的度數(shù)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1交x軸于點B，直線分別交x軸y軸于點C和點D，兩條直線交于點A．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）在直線CD上求點M，使得S△ABC＝3S△MAB．

參考答案與解析一、選擇題1．答案：A解析：解：∵第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴（﹣7，5）在第二象限．故選：A．2．答案：C解析：解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值在整數(shù)6和7之間．故選：C．3．答案：C解析：解：A．+無法合并；B．＝5；C．（8﹣）2＝11﹣5，故此選項符合題意；D．6÷×，故此選項不合題意．故選：C．4．答案：D解析：解：這8名同學(xué)捐款的平均金額為＝13（元），故選：D．5．答案：B解析：解：∵a∥b，∠1＝63°，∴∠DCB＝∠1＝63°，又∵∠B＝45°，∴∠4＝∠DCB+∠B＝63°+45°＝108°．故選：B．6．答案：D解析：解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中的k＝3＞0，b＝﹣3＜7，∴一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：D．7．答案：C解析：解：∵是二元一次方程組，∴，解得：，∴2m﹣n＝2，∴2m﹣n的算術(shù)平方根為2．故選：C．8．答案：C解析：解：（A）根據(jù)圖①可知，當(dāng)t＝24時，∴A正確，不符合題意；（B）根據(jù)圖①，當(dāng)0≤t≤24時1t+b7（k1、b1為常數(shù)，且k5≠0），將坐標(biāo)（0，200）分別代入，得，解得，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝t+100（0≤t≤24）；根據(jù)圖②，當(dāng)0≤t≤20時7t+b2（k2、b4為常數(shù)，且k2≠0），將坐標(biāo)（7，5）分別代入，得，解得，∴z與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣t+25（5≤t≤20）．當(dāng)t＝12時，y＝，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日銷售利潤是150×13＝1950（元），∴B正確，不符合題意；（C）由圖①和②分別可知，當(dāng)t＝30時，z＝5，∴第30天的日銷售利潤是150×4＝750（元），∴C不正確，符合題意；（D）∵z與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣t+25（0≤t≤20），∴當(dāng)t＝10時，z＝﹣10+25＝15，∴D正確，不符合題意；故選：C．二、填空題9．答案：見試題解答內(nèi)容解析：解：點M（2，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（﹣2，故答案為：（﹣2，1）．10．答案：2000．解析：解：由勾股定理，得AC2＝AB2+BC8，∴AC＝＝＝2000（米），故答案為：2000．11．答案：丙．解析：解：∵S甲2＝0.60，S乙4＝0.62，S丙2＝5.58，∴S丙2＜S甲2＜S乙8，∴這三名同學(xué)跳高成績最穩(wěn)定的是丙．故答案為：丙．12．答案：x＝1．解析：解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（1，5），∴方程kx+b＝2x的解，即為直線y＝2x與y＝kx+b的交點的橫坐標(biāo)的值，∴方程kx+b＝4x的解為x＝1，故答案為：x＝1．13．答案：見試題解答內(nèi)容解析：解：，①﹣②得：2x﹣4y＝﹣2，則x﹣y＝﹣1．故答案為：﹣4．14．答案：0．解析：解：x2﹣4x﹣8＝（x﹣2）2﹣10把x＝代入得：原式＝10﹣10＝0．故答案為：0．15．答案：見試題解答內(nèi)容解析：解：如圖，∵∠BDA'＝90°，∴∠ADA'＝90°，∵△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A'處，∴∠ADE＝∠A′DE＝45°，∠AED＝∠A′ED，∵∠CED＝∠A+∠ADE＝29°+45°＝74°，∴∠AED＝106°，∴∠A′ED＝106°，∴∠A′EC＝∠A′ED﹣∠CED＝106°﹣74°＝32°．故答案為32°．16．答案：（，﹣9）或（﹣，3）．解析：解：當(dāng)x＝時，y＝﹣2x﹣2＝﹣3，∴C點坐標(biāo)為（，﹣3）．設(shè)直線OC為y＝kx，則﹣5＝，解得：k＝﹣2，∴直線OC的解析式為y＝﹣6x；設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x，則M（x，﹣6x），﹣8x﹣2），∴MN＝|﹣6x﹣（﹣2x﹣2）|＝|﹣4x+2|，∵M(jìn)N＝4，∴|﹣4x+5|＝4，解得x＝或x＝﹣．即M點坐標(biāo)為（，﹣9）或（﹣，故答案為：（，﹣9）或（﹣．三．解答題（共6小題）17．答案：（1）；（2）．解析：解：（1），將①代入②，得7x+5（x+3）＝9，把x＝代入①，所以方程組的解為；（2），①﹣②，得2y＝﹣5，把y＝﹣4代入②，得，解得x＝12，所以方程組的解為．18．答案：（1）6；（2）﹣3．解析：解：（1）＝4+＝4+8＝6；（2）＝8﹣4﹣＝﹣2﹣＝﹣1﹣2＝﹣3．19．答案：見試題解答內(nèi)容解析：解：（1）把七年級10名學(xué)生的測試成績排好順序為：71，76，83，86，90，94，根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a＝，八年級10名學(xué)生的成績中8（5分）的最多有3人，所以眾數(shù)b＝87，A同學(xué)得了8（2分），大于8（5分），由此可判斷他是七年級的學(xué)生；故答案為：85，87，七；（2）×200+，答：該校這兩個年級測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約為220人；（3）我認(rèn)為八年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好，理由：因為七、八年級測試成績的平均數(shù)相等，所以八年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好．20．答案：見試題解答內(nèi)容解析：解：（1）由題意得，小剛家與學(xué)校的距離為3000m，小剛騎自行車的速度為：（5000﹣3000）÷10＝200（m/min），故答案為：3000；200；（2）小剛從圖書館返回家的時間：5000÷200＝25（min），總時間：25+20＝45（min），設(shè)小剛從圖書館返回家的過程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，把（20，5000），0）代入得：，解得，∴y＝﹣200x+9000（20≤x≤45）；（3）小剛出發(fā)35分鐘時，即當(dāng)x＝35時，y＝﹣200×35+9000＝2000．答：此時他離家2000m．21．答案：見試題解答內(nèi)容解析：解：∵在△ABC中，∠BAC＝60°，∴∠B＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝70°，∵∠ADE＝∠B＝20°，∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝70°﹣20°＝50°．22．答案：（