江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年江西省九江市都昌縣七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，3x8＝24分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．﹣|﹣3|＝（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3答案：A．2．10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)閉幕，杭州亞運(yùn)會(huì)賽事中核心系統(tǒng)采用云計(jì)．算作為亞運(yùn)會(huì)算力基礎(chǔ)設(shè)施，從底層支持賽事系統(tǒng)群，向上支撐云上轉(zhuǎn)播、亞運(yùn)釘?shù)戎悄軕?yīng)用，實(shí)現(xiàn)核心系統(tǒng)和應(yīng)用服務(wù)的云上打通，為亞運(yùn)各類智能應(yīng)用提供云底座支持．其中杭州亞運(yùn)會(huì)面向全球推出首個(gè)大型國(guó)際綜合體育賽事元宇宙，全球首創(chuàng)亞運(yùn)數(shù)字人平臺(tái)及線上火炬?zhèn)鬟f，“數(shù)字火炬手”突破了1.2億人，1.2億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×107 B．0.12×108 C．1.2×108 D．1.2×109答案：C．3．如圖，把這個(gè)展開圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體，如果C面在底部，那么在它上面的是（）A．A面 B．B面 C．E面 D．F面答案：C．4．如圖，OA的方向是北偏西25°，OB的方向是南偏東25°，OC的方向是東北方向，則下列所給結(jié)論中不正確的是（）A．∠2＝∠3 B．∠1+∠4＝90° C．∠1＝∠2 D．∠BOC＝110°答案：C．5．點(diǎn)C為線段AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則下列各式中成立的是（）A．BC＞AB B．AB＞BC C．AB＝BC D．AC＞AB答案：D．6．某企業(yè)今年的年產(chǎn)值比去年增加了20%．經(jīng)調(diào)查，去年該企業(yè)的年產(chǎn)值為a億元，若明年還按這個(gè)速度增長(zhǎng)，則該企業(yè)明年的年產(chǎn)值預(yù)計(jì)為（）元．A．0.04a億 B．1.04a億 C．1.44a億 D．2.4a億答案：C．7．下列說(shuō)法正確的有（）①有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，也有絕對(duì)值最大的有理數(shù)；②數(shù)軸上表示+a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的右邊；③連接兩點(diǎn)之間的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離；④角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；⑤射線OA和射線AO表示的是同一條射線；⑥38°15′和38.15°相等．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)答案：B．8．已經(jīng)若整式3x2﹣6x+2的值是8，則整式x2﹣2x﹣1的值為（）A．1 B．3 C．4 D．﹣2答案：A．二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）9．3°30'＝3.5°．10．從甲地到乙地有3條道路，從乙地到丙地有4條通路，從甲地到丁地有2條道路，從丁地到丙地有5條道路，那么從甲地（經(jīng)乙地或丁地）到丙地一共有22種不同的走法．11．如圖，把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開后，可以得到一個(gè)長(zhǎng)是6πdm，寬是10dm的長(zhǎng)方形．（若涉及π不取近似值，用π表示即可）12．小明、小亮分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，他們的速度比是7：3，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)背向出發(fā)，80秒后第一次相遇，小明的速度是每秒3.5米．13．已知（a+10）x3+cx2﹣2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且實(shí)數(shù)a，b，c滿足（c﹣18）2＝﹣|a+b|，則a﹣b+c＝﹣2．14．如圖，這是一副頂點(diǎn)重合的直角三角板，已知∠BAC＝60°，∠1＝26°43′，則∠2的大小是56°43′．15．規(guī)定新運(yùn)算：a※b＝2a+3b﹣1，則3※（2※1）＝23．16．如圖，射線OA與射線OB的夾角為40°，將射線OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，若射線OA、OB、OC中恰有一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，則∠AOC的度數(shù)為40°或80°或20°．三、解答題（6分+6分+6分+6分+8分+8分+12分＝52分）17．（1）；（2）．解：（1）＝＝＝23+1＝24；（2）＝＝＝．18．解方程：（1）．（2）．解：（1）去分母，得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）．去括號(hào)，得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14．移項(xiàng)，得：9y﹣10y＝﹣14+3+12．合并同類項(xiàng)，得：﹣y＝1．系數(shù)化為1，得：y＝﹣1．（2）去分母，得：3（3x+1）﹣4（x﹣1）＝12．去括號(hào)，得：9x+3﹣4x+4＝12．移項(xiàng)，得：9x﹣4x＝12﹣3﹣4．合并同類項(xiàng)，得：5x＝5．系數(shù)化為1，得：x＝1．19．“雙11”期間，某個(gè)體商戶在網(wǎng)上進(jìn)購(gòu)某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售，若購(gòu)進(jìn)3件A和4件B需支付2400元，若購(gòu)進(jìn)1件A和1件B，則需支付700元．（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件分別是多少元．（2）若個(gè)體商戶把網(wǎng)上購(gòu)買的A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服按6折銷售完，若總獲利為3800元，求個(gè)體商戶打折銷售的羽絨服是多少件．解：（1）設(shè)A款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是x元，則B款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是（700﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（700﹣x）＝2400，解得x＝400，∴700﹣x＝700﹣400＝300，∴A款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是400元，B款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是300元；（2）設(shè)個(gè)體商戶打折銷售的羽絨服是m件，根據(jù)題意得：600（20﹣m）+600×0.6m﹣（400×10+300×10）＝3800，解得m＝5，∴個(gè)體商戶打折銷售的羽絨服是5件．20．已知|a|＝4，|b|＝5，根據(jù)下列條件，求代數(shù)式的值．（1）當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)ab＜0時(shí)，求a﹣2b的值；（3）當(dāng)|a+b|＝a+b時(shí)，求a﹣b的值．解：（1）∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±4，b＝±5．∵a＜0，b＜0，∴a＝﹣4，b＝﹣5．∴a+b＝﹣4+（﹣5）＝﹣9；（2）∵ab＜0，∴a與b異號(hào)．當(dāng)a＝4，b＝﹣5時(shí)，a﹣2b＝4﹣2×（﹣5）＝4+10＝14，當(dāng)a＝﹣4，b＝5時(shí)，a﹣2b＝﹣4﹣2×5＝﹣4﹣10＝﹣14．∴a﹣2b的值為14或﹣14．（3）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±4，b＝5．當(dāng)a＝4，b＝5時(shí)，a﹣b＝4﹣5＝﹣1，當(dāng)a＝﹣4，b＝5時(shí)，a﹣b＝﹣4﹣5＝﹣9．∴a﹣b的值為﹣1或﹣9．21．“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡(jiǎn)稱“珠峰計(jì)劃”，是國(guó)家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問(wèn)”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)中國(guó)自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營(yíng)活動(dòng)，參加活動(dòng)的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)，某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次抽取的學(xué)生人數(shù)有多少人？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動(dòng)，估計(jì)選擇A大學(xué)的大約有多少人？解：（1）本次抽取的學(xué)生有：14÷28%＝50（人），（2）其中選擇B的學(xué)生有：50﹣10﹣14﹣2﹣8＝16（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×＝14.4°，故答案為：14.4°．（4）該市有1000名中學(xué)生參加本次活動(dòng)，則選擇A大學(xué)的大約有：1000×＝200（人），答：該市有1000名中學(xué)生參加本次活動(dòng)，估計(jì)選擇A大學(xué)的大約有200人．22．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC＝α，則∠DOE＝α（用含α代數(shù)式表示）．解：（1）∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝20°；（2）∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．故答案為：α．23．如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)﹣3，B點(diǎn)表示數(shù)1，C點(diǎn)表示數(shù)9．（1）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)5表示的點(diǎn)重合；（2）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)．①若t秒鐘過(guò)后，A，B，C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求t值；②當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，是否存在常數(shù)m，使mBC﹣2AB的值為定值，若存在，求m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）AB＝9﹣（﹣3）＝12，12÷2＝6，AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為：9﹣6＝3，3﹣1＝2，3+2＝5，則點(diǎn)B與5表示的點(diǎn)重合；（2）①由題意可知，t秒時(shí)，A點(diǎn)所在的數(shù)為：﹣3﹣2t，B點(diǎn)所在的數(shù)為：1﹣t，C點(diǎn)所在的數(shù)為：9﹣4t，（i）若B為AC中點(diǎn)，則．∴t＝1；（ii）若C為AB中點(diǎn)，則，∴t＝4；（iii）若A為BC中點(diǎn)，則，∴t＝16，∴綜上，當(dāng)t＝1或4或16時(shí)，A，B，C三