新疆維吾爾自治區(qū)喀什2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期文理分科春季開(kāi)學(xué)考試試卷

Page8新疆維吾爾自治區(qū)喀什2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期文理分科（春季開(kāi)學(xué)）考試試卷本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.留意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫(xiě)自己的姓名和考號(hào).2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.不按要求填涂的，答案無(wú)效.3．非選擇題必需用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必需寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)留意每題答題空間，預(yù)先合理支配；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)運(yùn)用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，集合，則等于（）A. B. C. D.【答案】A2.（）A. B. C. D.【答案】D3.若命題：，：，則是的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B4.設(shè)，則的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B5.若函數(shù)的反函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.【答案】D6.已知函數(shù)在[-2，1]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.k≤-8 B.k≥4 C.k≤-8或k≥4 D.-8≤k≤4【答案】C7.，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】D8.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B. C. D.【答案】B二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合A=，集合，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【答案】ACD10.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；B.函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；C.函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到；D.函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?【答案】ABD11.下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.【答案】AC12.表示不超過(guò)的最大整數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.B.，C.D.【答案】ACD第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題：“，使得”的否定是_________.【答案】14.已知一扇形的弧所對(duì)的圓心角為30°，半徑cm，則扇形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________cm．【答案】##15.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且1是它的一個(gè)零點(diǎn)，則不等式的解集為_(kāi)_____．【答案】16.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則等于_______．【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（1）已知，，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【詳解】解：（1）∵，，∴∴（2）若，則.18.設(shè)集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）；（2）；【解析】【詳解】，（1）時(shí)，，∴；（2）“”是“”的充分不必要條件，即?，又且，∴，解得；19.已知正數(shù)a，b滿意（1）求ab的最大值；（2）求的最小值．【答案】（1）1；（2）.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．∴當(dāng)時(shí)，有最大值1．【小問(wèn)2詳解】因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，的最小值.20.若二次函數(shù)滿意，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【詳解】解：（1）由得，.∴又∵，∴即∴∴∴（2）不等式等價(jià)于即∵函數(shù)在上的最大值為∴.21.某輛汽車以公里/小時(shí)速度在高速馬路上勻速行駛(考慮到高速馬路行車平安要求)時(shí),每小時(shí)的油耗(所須要的汽油量)為升.(1)欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)升,求的取值范圍;(2)求該汽車行駛公里的油耗關(guān)于汽車行駛速度的函數(shù),并求的最小值.【答案】（1）;（2）=,(其中);最小值為升.【詳解】（1）由題意,令,化簡(jiǎn)得,解得;又因?yàn)?所以欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)升,的取值范圍是;（2）設(shè)該汽車行駛公里油耗為;則=,(其中);由,知,所以=時(shí),汽車行駛公里的油耗取得最小值為升.22.已知函數(shù).(1)若函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?2)設(shè)函數(shù).若對(duì)隨意，總有，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）【詳解】試題分析：（1）等價(jià)于在上恒成立.解得的取值范圍是；（2）等價(jià)于在上恒成立，所以的取值范圍是.試題解析：(1)函數(shù)的定義域?yàn)?，即在上恒成?當(dāng)時(shí)，恒成立，符合題意；當(dāng)時(shí)，必有.綜上，的取值范圍