2025屆高三化學二輪復習+++講義　　工藝流程中與Ksp有關的計算

工藝流程中與Ksp有關的計算1.涉及Ksp的計算類型①Ksp的基本計算及沉淀是否生成判斷。②沉淀先后判斷。③沉淀轉化反應平衡常數(shù)與Ksp定量關系。④金屬陽離子沉淀完全的pH及沉淀分離的相關計算。2.常見定量關系①多元難溶弱堿陽離子的水解常數(shù)Kh與弱堿的Ksp的關系，(以Fe3＋為例)Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)Kh＝eq\f(c3（H＋）,c（Fe3＋）)＝eq\f(c3（H＋）·c3（OH－）,c（Fe3＋）·c3（OH－）)＝eq\f(Keq\o\al(3,w),Ksp)。②M(OH)n懸濁液中Ksp、Kw、pH間關系，M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq\f(c（OH－）,n)·cn(OH－)＝eq\f(cn＋1（OH－）,n)＝eq\f(1,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Kw,10－pH)))eq\s\up12(n＋1)。③沉淀轉化常數(shù)K與Ksp的關系，如3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝eq\f(Keq\o\al(3,sp)[Mg（OH）2],Keq\o\al(2,sp)[Fe（OH）3])。1.(2023·南通通州區(qū)4月月考)室溫下，一種以FeSO4溶液、NH4HCO3溶液和氨水為原料制取FeCO3的流程如下圖所示：已知室溫時Ka1(H2CO3)＝4.2×10－7、Ka2(H2CO3)＝5.6×10－11、K(NH3·H2O)＝1.8×10－5。忽略溶液混合時體積變化。下列說法正確的是()A.10mL0.1mol·L－1NH4HCO3與0.1mol·L－1NH3·H2O的混合溶液中存在：c(NHeq\o\al(＋,4))<c(HCOeq\o\al(－,3))＋2c(COeq\o\al(2－,3))B.反應的離子方程式為Fe2＋＋HCOeq\o\al(－,3)＋OH－=FeCO3↓＋H2OC.過濾所得濾液中存在c(SOeq\o\al(2－,4))＝2c(NHeq\o\al(＋,4))＋2c(NH3·H2O)D.Ksp(FeCO3)<2.5×10－32.(2023·南京考前模擬)草酸亞鐵(FeC2O4)是生產磷酸鐵鋰電池的原料，實驗室可通過如圖反應制取：已知室溫時：Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2、Ka2(H2C2O4)＝1.5×10－4、Ksp(FeC2O4)＝2.1×10－7。下列說法正確的是()A.酸化、溶解后的溶液中存在：2c(Fe2＋)＋c(H＋)＜c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(OH－)B.室溫下，0.10mol·L－1NaHC2O4溶液中存在：c(C2Oeq\o\al(2－,4))＜c(H2C2O4)C.向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色，反應的離子方程式為5C2Oeq\o\al(2－,4)＋2MnOeq\o\al(－,4)＋8H2O=10CO2↑＋2Mn2＋＋16OH－D.室溫時反應Fe2＋＋H2C2O4=FeC2O4＋2H＋的平衡常數(shù)K＝403.為回收利用廢鎳催化劑(主要成分為NiO，另含F(xiàn)e2O3、CaO、CuO、BaO等)，科研人員研制了一種回收鎳的新工藝。工藝流程如圖所示：已知：①常溫下，有關氫氧化物開始沉淀和沉淀完全的pH如下表所示：氫氧化物Fe(OH)3Fe(OH)2Ni(OH)2開始沉淀的pH1.56.57.7沉淀完全的pH3.79.79.2②常溫下，Ksp(CaF2)＝2.7×10－11。請回答下列問題：(1)“操作B”的過程是，先在40～50℃加入H2O2，其作用是________________________________________________________________________________________________________________________________________(用離子方程式表示)；再調pH至3.7～7.7，操作B可除去溶液中的________(填元素名稱)元素。(2)操作C可除去溶液中的Ca2＋，若控制溶液中F－濃度為3.0×10－3mol·L－1，則溶液中eq\f(c（Ca2＋）,c（F－）)＝________。工藝流程中與Ksp有關的計算培優(yōu)專練1.D[A.10mL0.1mol·L-1NH4HCO3與0.1mol·L-1NH3·H2O的混合溶液中存在碳酸銨，根據(jù)H2CO3和NH3·H2O的電離平衡常數(shù)計算COeq\o\al(2－,3)和NHeq\o\al(＋,4)水解平衡常數(shù)分析，COeq\o\al(2－,3)水解程度大于NHeq\o\al(＋,4)水解程度，故碳酸銨溶液顯堿性，根據(jù)電荷守恒分析c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(H＋)＝c(HCOeq\o\al(－,3))＋2c(COeq\o\al(2－,3))＋c(OH-)，且c(H＋)<c(OH-)，c(NHeq\o\al(＋,4))>c(HCOeq\o\al(－,3))＋2c(COeq\o\al(2－,3))，A錯誤；B.反應中NH3·H2O為弱堿不能拆成氫氧根離子形式，B錯誤；C.過濾所得濾液含有硫酸銨，根據(jù)元素質量守恒分析，有2c(SOeq\o\al(2－,4))＝c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(NH3·H2O)，C錯誤；D.溶液混合后Fe2＋濃度為0.05mol/L，COeq\o\al(2－,3)濃度為0.05mol/L，二者反應生成碳酸亞鐵沉淀，說明Ksp(FeCO3)<0.05×0.05即Ksp(FeCO3)<2.5×10-3，D正確。]2.D[A.酸化、溶解后的溶液中存在電荷守恒2c(Fe2＋)＋c(H＋)＋c(NHeq\o\al(＋,4))＝2c(SOeq\o\al(2－,4))＋c(OH-)，c(SOeq\o\al(2－,4))>c(NHeq\o\al(＋,4))，前者加上后者的兩倍得到2c(Fe2＋)＋c(H＋)＞c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(OH-)，故A錯誤；B.室溫下，0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中，Ka2(H2C2O4)＝1.5×10-4>eq\f(1×10－14,5.6×10－2)，說明電離程度大于水解程度，則存在：c(H2C2O4)＜c(C2Oeq\o\al(2－,4))，故B錯誤；C.向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色，溶液顯酸性，不存在生成氫氧根，反應的離子方程式為5C2Oeq\o\al(2－,4)＋2MnOeq\o\al(－,4)＋16H＋=10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O，故C錯誤；D.室溫時反應Fe2＋＋H2C2O4=FeC2O4＋2H＋的平衡常數(shù)K＝eq\f(c2（H＋）,c（Fe2＋）·c（H2C2O4）)＝eq\f(c2（H＋）·c（C2Oeq\o\al(2－,4)）·c（HC2Oeq\o\al(－,4)）,c（Fe2＋）·c（C2Oeq\o\al(2－,4)）·c（HC2Oeq\o\al(－,4)）·c（H2C2O4）)＝eq\f(Ka1（H2C2O4）·Ka2（H2C2O4）,Ksp（FeC2O4）)＝eq\f(5.6×10－2×1.5×10－4,2.1×10－7)＝40，故D正確。]3.(1)2Fe2＋＋2H＋＋H2O2=2Fe3＋＋2H2O鐵(2)1.0×10-3解析(1)“操作B”的過程是，先在40～50℃加入H2O2，其作用是將溶液中的Fe2＋氧化為Fe3＋，反應的離子方程式為2Fe2＋＋2H＋＋H2O2=2Fe3＋＋2H2O；根據(jù)表格分析，調pH至3.7～7.7，沉淀為Fe(OH)3，操作B可除去溶液中的鐵元素。(2)根據(jù)常溫時CaF2的溶度積常數(shù)為2.7×10-11可知，當溶液中F-濃度為3.0×10-3mol·L-1時，Ca2＋的濃度為eq\f(2.7×10－11,（3×10－3）2)mol·L-1＝3×10-6mol·L-1，所以溶液中eq\f(c（Ca2＋）,c（F－）)＝eq\f(3×10－6,3×10－3)＝1.0×10-3。集訓真題走進高考1.C[A.0.1mol·L-1NaF溶液中存在電荷守恒：c(OH-)＋c(F-)＝c(Na＋)＋c(H＋)，A錯誤；B.“除鎂”得到的上層清液中為MgF2的飽和溶液，有Ksp(MgF2)＝c(Mg2＋)·c2(F-)，故c(Mg2＋)＝eq\f(Ksp（MgF2）,c2（F－）)，B錯誤；C.0.1mol·L-1NaHCO3溶液中存在質子守恒：c(COeq\o\al(2－,3))＋c(OH-)＝c(H＋)＋c(H2CO3)，故c(COeq\o\al(2－,3))＝c(H＋)＋c(H2CO3)-c(OH-)，C正確；D.“沉錳”后的濾液中還存在F-、SOeq\o\al(2－,4)等離子，故電荷守恒中應增加其他離子使等式成立，D錯誤。]2.C[根據(jù)圖像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度積Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq\o\al(2－,4))＝(1×10-5)2×1×10-1.7＝10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度積Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl-)＝1×10-5×1×10-4.8＝10-9.8，據(jù)此數(shù)據(jù)計算各選項結果。A.假設a點坐標為(4，6.5)，此時分別計算反應的濃度商Q得，Q(AgCl)＝10-10.5，Q(Ag2CrO4)＝10-17，二者的濃度商均小于其對應的溶度積Ksp，二者均不會生成沉淀，A錯誤；B.b點時，c(Cl-)＝c(CrOeq\o\al(2－,4))，但是Ksp(AgCl)與Ksp(Ag2CrO4)表達式不同，計算出的Ksp不同，B錯誤；C.該反應的平衡常數(shù)表達式為K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c2（Cl－）)，將表達式轉化為與兩種難溶物的溶度積有關的式子得K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c2（Cl－）)＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）·c2（Ag＋）,c2（Cl－）·c2（Ag＋）)＝eq\f(Ksp（Ag2CrO4）,Keq\o\al(2,sp)（AgCl）)＝eq\f(1×10－11.7,（1×10－9.8）2)＝1×107.9，C正確；D.向NaCl、Na2CrO4均為0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，開始沉淀時所需要的c(Ag＋)分別為10-8.8和10-5.35，說明此時沉淀Cl-需要的銀離子濃度更低，在這種情況下，先沉淀的是AgCl，D錯誤。]3.D[已知H2S飽和溶液中隨著pH的增大，H2S的濃度逐漸減小，HS-的濃度增大，S2-濃度逐漸增大，則有-lgc(HS-)和-lg(S2-)隨著pH增大而減小，且相同pH時，HS-濃度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，則Ni2＋和Cd2＋濃度逐漸減小，且Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，即當c(S2-)相同時，c(Ni2＋)＞c(Cd2＋)，則-lgc(Ni2＋)和-lg(Cd2＋)隨著pH增大而增大，且有-lgc(Ni2＋)小于-lg(Cd2＋)，由此可知曲線①代表Cd2＋、②代表Ni2＋、③代表S2-，④代表HS-，據(jù)此分析結合圖像各點數(shù)據(jù)進行解題。A.由分析可知，曲線①代表Cd2＋、③代表S2-，由圖示曲線①③交點可知，此時c(Cd2＋)＝c(S2-)＝10-13mol/L，則有Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2-)＝10-13×10-13＝10-26，A錯誤；B.由分析可知，③為pH與-lgc(S2-)的關系曲線，B錯誤；C.由分析可知，曲線④代表HS-，由圖示曲線④兩點坐標可知，此時c(H＋)＝10-1.6mol/L時，c(HS-)＝10-6.5mol/L，Ka1(H2S)＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)＝eq\f(10－1.6×10－6.5,0.1)＝10-7.1或者當c(H＋)＝10-4.2mol/L時，c(HS-)＝10-3.9mol/L，Ka1(H2S)＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)＝eq\f(10－4.2×10－3.9,0.1)＝10-7.1，C錯誤；D.已知Ka1·Ka2＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)×eq\f(c（H＋）·c（S2－）,c（HS－）)＝eq\f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）)，由曲線③兩點坐標可知，當c(H＋)＝10-4.9mol/L時，c(S2-)＝10-13mol/L，或者當c(H＋)＝10-6.8mol/L時，c(S2-)＝10-9.2mol/L，故有Ka1·Ka2＝eq\f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）)＝eq