北師大版2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)拓展講義第4講圖形的變化(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）第四講圖形的變化（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+五大考點(diǎn)講練+難度分層練）1.通過(guò)復(fù)習(xí)與整理,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的變化現(xiàn)象,加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。2.查漏補(bǔ)缺,強(qiáng)化訓(xùn)練,在游戲操作過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)的操作方法。形成知識(shí)系統(tǒng),建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3.在觀察、操作、想象、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。4.通過(guò)操作活動(dòng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生興趣,初步感受數(shù)學(xué)的美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。能動(dòng)手操作,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能感知生活中的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。綜合進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。TOC\t"標(biāo)題2,1"\h\u考點(diǎn)1：軸對(duì)稱 2考點(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置 4考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí) 4考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形 5考點(diǎn)5：畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 6基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 7提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練 10知識(shí)點(diǎn)01：折一折，做一做-初步感知軸對(duì)稱現(xiàn)象1．軸對(duì)稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2．學(xué)過(guò)的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對(duì)稱圖形，各自有不同數(shù)目的對(duì)稱軸。3.經(jīng)過(guò)4步可剪出漂亮的圖案：①對(duì)折；②畫(huà)出一半；③沿畫(huà)出線剪；④展開(kāi)。知識(shí)點(diǎn)02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象1．平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖形在橫向和縱向移動(dòng)時(shí)要注意方向和移動(dòng)的格數(shù)。2．定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。軸對(duì)稱圖形的理解：學(xué)生容易混淆軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)為只要圖形左右或上下對(duì)稱就是軸對(duì)稱圖形，而忽略了必須沿某條直線對(duì)折后兩側(cè)完全重合這一關(guān)鍵條件。對(duì)稱軸的識(shí)別與繪制：部分學(xué)生在識(shí)別圖形中的對(duì)稱軸時(shí)存在困難，尤其是在面對(duì)復(fù)雜圖形時(shí)容易遺漏對(duì)稱軸。同時(shí)，在繪制對(duì)稱軸時(shí)，學(xué)生可能不注意使用虛線來(lái)表示。平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的區(qū)分：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變化的兩種基本方式，但學(xué)生容易混淆兩者。平移是圖形沿直線方向移動(dòng)，不改變方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，方向發(fā)生改變。學(xué)生需要明確這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。圖形變化后的特征保持：在進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，學(xué)生需要理解圖形的形狀和大小不發(fā)生改變，只是位置和方向可能發(fā)生變化。這一點(diǎn)的理解對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)幾何變換至關(guān)重要。實(shí)踐操作中的對(duì)稱軸對(duì)齊問(wèn)題：在剪軸對(duì)稱圖形等實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要確保對(duì)折時(shí)邊對(duì)齊，否則剪出的圖形可能不是軸對(duì)稱的。這一點(diǎn)在實(shí)際操作中容易被忽視?？键c(diǎn)1：軸對(duì)稱【精講題】（2024春?臨漳縣期末）在對(duì)折好的紙上剪了兩個(gè)正方形，打開(kāi)后會(huì)是哪一個(gè)？在后面的□里畫(huà)“△”【精練題01】（2023秋?武江區(qū)期中）手工課上，小明用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開(kāi)后應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下打“”?！揪氼}02】（2023秋?金水區(qū)期末）將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小長(zhǎng)方形，將剩余的紙片展開(kāi)，得到的圖案是A．B． C．【精練題03】（2023秋?佳縣期末）第一行的圖案是從第二行的哪張對(duì)折的紙上剪下來(lái)的？連一連?？键c(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置【精講題】（2023秋?高新區(qū)期末）下面的軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是A． B． C． D．【精練題01】下面對(duì)稱軸最多的圖形是A． B． C． D．【精練題02】（2023秋?黔南州期末）長(zhǎng)方形有4條對(duì)稱軸。（判斷對(duì)錯(cuò)）【精練題03】有兩個(gè)角相等的三角形一定是三角形。它是圖形，有條對(duì)稱軸。考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)【精講題】（2024春?巨野縣期末）下面不是軸對(duì)稱圖形。A．B． C．【精練題01】（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面各圖，沿虛線對(duì)折后，能夠完全重合的是A．B． C．【精練題02】在對(duì)稱圖形的下面畫(huà)“”，不是的畫(huà)“”。（1）；（2）；（3）；（4）?！揪氼}03】（2024春?確山縣期末）下面圖形中，軸對(duì)稱圖形有個(gè)。考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形【精講題】（2024春?南鄭區(qū)期末）（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。（2）畫(huà)出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。【精練題01】（2023春?瑤海區(qū)期中）畫(huà)一畫(huà)。在方格紙上畫(huà)出每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形?！揪氼}02】（2024春?英山縣期末）先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫(huà)出這個(gè)圖形向右平移6格后的圖形。【精練題03】照樣子，從下面的方格里，選擇8格涂上你喜歡的顏色，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱圖形?？键c(diǎn)5：畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【精講題】（2021秋?沂南縣期末）畫(huà)出下面各圖形的對(duì)稱軸（只畫(huà)一條）?！揪氼}01】（2024春?宜州區(qū)期末）畫(huà)出下面圖形所有的對(duì)稱軸?！揪氼}02】畫(huà)出下圖的對(duì)稱軸?！揪氼}03】畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱軸?；A(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練1．（2024二上·龍崗期末）是從（）紙上剪下來(lái)的。A． B． C．2．（2023二上·期末）在下列圖形中，（）沿著虛線對(duì)折不能重合。A． B． C．3．（2023二上·期末）把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后，按照如圖的虛線剪開(kāi)，展開(kāi)后像（）。A．短袖 B．襯衫 C．褲子4．（2024二上·金水期末）如圖，將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形，將剩余的紙片展開(kāi)，得到的圖案是（）。A． B． C．5．（2023二上·臨泉期中）把一張圓形紙片對(duì)折后，任意畫(huà)一個(gè)圖形，剪下多余部分，對(duì)折線兩邊的圖形形狀。6．下面圖形沿一條直線對(duì)折后能不能完全重合？能的畫(huà)“√”，不能的畫(huà)“÷”。7．下面的圖形，對(duì)折后能完全重合的畫(huà)“√”，不能完全重合的畫(huà)“÷”。8．（2020二上·源城期末）哪個(gè)圖案可以用一張紙對(duì)折的方法剪出來(lái)？在它下面的括號(hào)里畫(huà)“√”。9．下面哪些圖形對(duì)折后兩部分完全一樣？是的在□畫(huà)“√”，不是的畫(huà)“÷”。10．做一做。（1）下面的圖形都缺少一半，你能畫(huà)出來(lái)嗎？（2）你會(huì)剪紙嗎？按照做一棵樹(shù)的步驟重新排一排。①②③④⑤→→→→11．手工課上，果果用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開(kāi)后，應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下畫(huà)“√”。提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練12．（2023二上·汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)期中）下面（）的方法可以剪出“由”字圖案。A． B． C．13．按下面的步驟折一折、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，展開(kāi)后的圖形是（）。A． B．14．（2022二上·深圳月考）圖形可以從（）中剪出來(lái)。A． B． C．15．（2020二上·蓮都期末）下面的三個(gè)圖形，在一張紙上通過(guò)對(duì)折就能剪出的是（）。A． B． C．16．把一張紙，再畫(huà)出輪廓，沿著畫(huà)好的線剪下來(lái)，然后展開(kāi)，就可以得到一個(gè)圖形。17．神奇的轉(zhuǎn)盤(pán)。（1）小貓按圖中所示的方向轉(zhuǎn)格就可以到熊貓現(xiàn)在的位置上。（2）當(dāng)蝸牛轉(zhuǎn)到小貓現(xiàn)在的位置上時(shí)，小貓轉(zhuǎn)到了現(xiàn)在的位置上，小狗轉(zhuǎn)到了現(xiàn)在的位置上。18．【探究題】找規(guī)律，畫(huà)一畫(huà)。19．下面的圖形中，可以通過(guò)對(duì)折的方式剪下來(lái)的，請(qǐng)?jiān)谒旅娴睦ㄌ?hào)里畫(huà)“√”。20．（2023二上·武江月考）手工課上，樂(lè)樂(lè)用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案，展開(kāi)后應(yīng)該是哪一個(gè)？請(qǐng)?jiān)谡_的下面□里畫(huà)“√”。21．（2019二上·泉州期中）所有車只能前進(jìn)或后退，想一想，③號(hào)車怎樣才能開(kāi)出出口？先把①號(hào)車向移格，再把②號(hào)車向移格，再把⑤號(hào)車向移格，③號(hào)車能開(kāi)出出口。2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）第四講圖形的變化（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+五大考點(diǎn)講練+難度分層練）1.通過(guò)復(fù)習(xí)與整理,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的變化現(xiàn)象,加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。2.查漏補(bǔ)缺,強(qiáng)化訓(xùn)練,在游戲操作過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)的操作方法。形成知識(shí)系統(tǒng),建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3.在觀察、操作、想象、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。4.通過(guò)操作活動(dòng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生興趣,初步感受數(shù)學(xué)的美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。能動(dòng)手操作,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能感知生活中的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。綜合進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。TOC\t"標(biāo)題2,1"\h\u考點(diǎn)1：軸對(duì)稱 2考點(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置 5考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí) 6考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形 8考點(diǎn)5：畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 11基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 13提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練 18知識(shí)點(diǎn)01：折一折，做一做-初步感知軸對(duì)稱現(xiàn)象1．軸對(duì)稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2．學(xué)過(guò)的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對(duì)稱圖形，各自有不同數(shù)目的對(duì)稱軸。3.經(jīng)過(guò)4步可剪出漂亮的圖案：①對(duì)折；②畫(huà)出一半；③沿畫(huà)出線剪；④展開(kāi)。知識(shí)點(diǎn)02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象1．平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖形在橫向和縱向移動(dòng)時(shí)要注意方向和移動(dòng)的格數(shù)。2．定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。軸對(duì)稱圖形的理解：學(xué)生容易混淆軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)為只要圖形左右或上下對(duì)稱就是軸對(duì)稱圖形，而忽略了必須沿某條直線對(duì)折后兩側(cè)完全重合這一關(guān)鍵條件。對(duì)稱軸的識(shí)別與繪制：部分學(xué)生在識(shí)別圖形中的對(duì)稱軸時(shí)存在困難，尤其是在面對(duì)復(fù)雜圖形時(shí)容易遺漏對(duì)稱軸。同時(shí)，在繪制對(duì)稱軸時(shí)，學(xué)生可能不注意使用虛線來(lái)表示。平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的區(qū)分：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變化的兩種基本方式，但學(xué)生容易混淆兩者。平移是圖形沿直線方向移動(dòng)，不改變方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，方向發(fā)生改變。學(xué)生需要明確這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。圖形變化后的特征保持：在進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，學(xué)生需要理解圖形的形狀和大小不發(fā)生改變，只是位置和方向可能發(fā)生變化。這一點(diǎn)的理解對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)幾何變換至關(guān)重要。實(shí)踐操作中的對(duì)稱軸對(duì)齊問(wèn)題：在剪軸對(duì)稱圖形等實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要確保對(duì)折時(shí)邊對(duì)齊，否則剪出的圖形可能不是軸對(duì)稱的。這一點(diǎn)在實(shí)際操作中容易被忽視。考點(diǎn)1：軸對(duì)稱【精講題】（2024春?臨漳縣期末）在對(duì)折好的紙上剪了兩個(gè)正方形，打開(kāi)后會(huì)是哪一個(gè)？在后面的□里畫(huà)“△”【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。根據(jù)題意，上面的兩個(gè)正方形靠近對(duì)稱軸對(duì)稱，下面的兩個(gè)正方形遠(yuǎn)離對(duì)稱軸對(duì)稱。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：解答如下：【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}01】（2023秋?武江區(qū)期中）手工課上，小明用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開(kāi)后應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下打“”。【思路點(diǎn)撥】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。因此展開(kāi)的圖形應(yīng)是軸對(duì)稱圖形，而且它的一半是題干剪出的圖案?！疽?guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用?！揪氼}02】（2023秋?金水區(qū)期末）將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小長(zhǎng)方形，將剩余的紙片展開(kāi)，得到的圖案是A． B． C．【思路點(diǎn)撥】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸?！疽?guī)范解答】解：將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小長(zhǎng)方形，將剩余的紙片展開(kāi)，得到的圖案是。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。【精練題03】（2023秋?佳縣期末）第一行的圖案是從第二行的哪張對(duì)折的紙上剪下來(lái)的？連一連?！舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：連線如下：【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征?？键c(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置【精講題】（2023秋?高新區(qū)期末）下面的軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行判斷。【規(guī)范解答】解：有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；有1條對(duì)稱軸；有3條對(duì)稱軸；有2條對(duì)稱軸。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的定義及其對(duì)稱軸的條數(shù)?！揪氼}01】下面對(duì)稱軸最多的圖形是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義及特征即可作答：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸?！疽?guī)范解答】解：圖有5條對(duì)稱軸；圖有5條對(duì)稱軸；圖有4條對(duì)稱軸；圖有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。故選：。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)與意義，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合。【精練題02】（2023秋?黔南州期末）長(zhǎng)方形有4條對(duì)稱軸。（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答。【規(guī)范解答】解：長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置?！揪氼}03】有兩個(gè)角相等的三角形一定是等腰三角形。它是圖形，有條對(duì)稱軸?！舅悸伏c(diǎn)撥】等腰三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也就相等，這樣有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形沿底邊上的高所在的直線對(duì)折，能完全重合，所以它是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸?！疽?guī)范解答】解：有兩個(gè)角相等的三角形一定是等腰三角形。它是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸。故答案為：等腰，軸對(duì)稱，1?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題重點(diǎn)考查等腰三角形的軸對(duì)稱特性。考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)【精講題】（2024春?巨野縣期末）下面不是軸對(duì)稱圖形。A． B． C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：上面不是軸對(duì)稱圖形。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}01】（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面各圖，沿虛線對(duì)折后，能夠完全重合的是A． B． C．【思路點(diǎn)撥】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：沿虛線對(duì)折后，能夠完全重合的是。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}02】在對(duì)稱圖形的下面畫(huà)“”，不是的畫(huà)“”。（1）；（2）；（3）；（4）?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可?！疽?guī)范解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）?！究键c(diǎn)評(píng)析】掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合?！揪氼}03】（2024春?確山縣期末）下面圖形中，軸對(duì)稱圖形有3個(gè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：下面圖形中，軸對(duì)稱圖形有3個(gè)，分別是第一個(gè)、第四個(gè)和第五個(gè)。故答案為：3?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可?？键c(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形【精講題】（2024春?南鄭區(qū)期末）（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。（2）畫(huà)出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）根據(jù)平移的方法，在方格紙上畫(huà)出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法，畫(huà)出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形即可?！疽?guī)范解答】解：（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。（2）畫(huà)出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。如圖：（軸對(duì)稱圖形畫(huà)法不唯一）【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了圖形的平移以及軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}01】（2023春?瑤海區(qū)期中）畫(huà)一畫(huà)。在方格紙上畫(huà)出每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折兩邊重合的特性畫(huà)圖即可?！疽?guī)范解答】解：畫(huà)圖如下：【考點(diǎn)評(píng)析】此題重點(diǎn)考查畫(huà)軸對(duì)稱圖形另一半的方法?！揪氼}02】（2024春?英山縣期末）先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫(huà)出這個(gè)圖形向右平移6格后的圖形。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法，在對(duì)稱軸的右面補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后根據(jù)平移的方法，把這個(gè)圖形向右平移6格，畫(huà)出這個(gè)圖形向右平移6格后的圖形解答即可?！疽?guī)范解答】解：如圖：【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了軸對(duì)稱圖形以及圖形的平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}03】照樣子，從下面的方格里，選擇8格涂上你喜歡的顏色，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱圖形?！舅悸伏c(diǎn)撥】涂法不唯一，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)題意涂色如下（涂法不唯一）【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的特征?？键c(diǎn)5：畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【精講題】（2021秋?沂南縣期末）畫(huà)出下面各圖形的對(duì)稱軸（只畫(huà)一條）?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可?！疽?guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合。【精練題01】（2024春?宜州區(qū)期末）畫(huà)出下面圖形所有的對(duì)稱軸。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對(duì)稱軸的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的意義及特征?！揪氼}02】畫(huà)出下圖的對(duì)稱軸。【思路點(diǎn)撥】這兩個(gè)圖形都是長(zhǎng)方形，它有2條對(duì)稱軸，即過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下（紅色虛線為對(duì)稱軸）【考點(diǎn)評(píng)析】此題是考查確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置。關(guān)鍵是記住軸對(duì)稱圖形的意義、弄清相關(guān)圖形的特征?！揪氼}03】畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱軸?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練1．（2024二上·龍崗期末）是從（）紙上剪下來(lái)的。A． B． C．【答案】A【規(guī)范解答】解：如圖所示：，與左半部分相同的就是剪的紙。

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【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，與左半部分相同的就是剪的紙。2．（2023二上·期末）在下列圖形中，（）沿著虛線對(duì)折不能重合。A． B． C．【答案】D【規(guī)范解答】解：是軸對(duì)稱圖形，但沿著虛線對(duì)折不能重合。

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【思路點(diǎn)撥】軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折，能夠重合。3．（2023二上·期末）把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后，按照如圖的虛線剪開(kāi)，展開(kāi)后像（）。A．短袖 B．襯衫 C．褲子【答案】A【規(guī)范解答】解：，展開(kāi)后像短袖。

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【思路點(diǎn)撥】展開(kāi)后的圖形是以折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，像短袖。4．（2024二上·金水期末）如圖，將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形，將剩余的紙片展開(kāi)，得到的圖案是（）。A． B． C．【答案】A【規(guī)范解答】如圖，將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形，將剩余的紙片展開(kāi)，得到的圖案是。。

【思路點(diǎn)撥】得到的圖案是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)剪去圖形的特征結(jié)合軸對(duì)稱圖形的特征判斷得到的圖案即可。5．（2023二上·臨泉期中）把一張圓形紙片對(duì)折后，任意畫(huà)一個(gè)圖形，剪下多余部分，對(duì)折線兩邊的圖形形狀?！敬鸢浮肯嗤疽?guī)范解答】把一張圓形紙片對(duì)折后，任意畫(huà)一個(gè)圖形，剪下多余部分，對(duì)折線兩邊的圖形形狀相同。

故答案為：相同。

【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)圓形紙片對(duì)折后，兩邊的形狀是完全相同的。6．下面圖形沿一條直線對(duì)折后能不能完全重合？能的畫(huà)“√”，不能的畫(huà)“÷”?！敬鸢浮拷猓骸舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形；其中的這條直線就是對(duì)稱軸，凡是軸對(duì)稱圖形的沿一條直線對(duì)折后能完全重合。7．下面的圖形，對(duì)折后能完全重合的畫(huà)“√”，不能完全重合的畫(huà)“÷”?！敬鸢浮俊?；√；÷；÷；÷；√【規(guī)范解答】√；√÷；

÷；÷；√。

故答案為：√；√；÷；÷；÷；√?！舅悸伏c(diǎn)撥】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找它的對(duì)稱軸，要想象沿著這條線對(duì)折能不能重疊，據(jù)此解答。8．（2020二上·源城期末）哪個(gè)圖案可以用一張紙對(duì)折的方法剪出來(lái)？在它下面的括號(hào)里畫(huà)“√”?！敬鸢浮俊舅悸伏c(diǎn)撥】圖一和圖三是軸對(duì)稱圖形，可以用一張紙對(duì)折的方法剪出來(lái)。9．下面哪些圖形對(duì)折后兩部分完全一樣？是的在□畫(huà)“√”，不是的畫(huà)“÷”。【答案】【思路點(diǎn)撥】塔、樹(shù)葉、蝴蝶、飛機(jī)、蜻蜓、裙子，左右對(duì)折后兩部分完全一樣，E上下對(duì)折后兩部分完全一樣?；ㄆ繜o(wú)論怎樣對(duì)折兩部分都不完全一樣。10．做一做。（1）下面的圖形都缺少一半，你能畫(huà)出來(lái)嗎？（2）你會(huì)剪紙嗎？按照做一棵樹(shù)的步驟重新排一排。①②③④⑤→→→→【答案】（1）解：（2）⑤；②；④；①；③【思路點(diǎn)撥】（1）后側(cè)部分是以折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)；

（2）按照做一棵樹(shù)的步驟依次是⑤、②、④、①、③。11．手工課上，果果用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開(kāi)后，應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下畫(huà)“√”。【答案】【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閳D中是中間有一個(gè)小方塊，那么展開(kāi)就是一個(gè)長(zhǎng)方形。提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練12．（2023二上·汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)期中）下面（）的方法可以剪出“由”字圖案。A． B． C．【答案】A【規(guī)范解答】解：用的方法可以剪出“由”字圖案。

?！舅悸伏c(diǎn)撥】“由”字是軸對(duì)稱圖形。13．按下面的步驟折一折、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，展開(kāi)后的圖形是（）。A． B．【答案】D【規(guī)范解答】剪開(kāi)后的圖形是。

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【思路點(diǎn)撥】對(duì)折、剪開(kāi)再展開(kāi)后，折痕左右兩部分完全一樣，且中間有一個(gè)小缺口。14．（2022二上·深圳月考）圖形可以從（）中剪出來(lái)。A． B． C．【答案】A【規(guī)范解答】解：圖形可以從C中剪出來(lái)。

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【思路點(diǎn)撥】把題中的圖形左右對(duì)折，然后與每個(gè)選項(xiàng)中空白部分對(duì)比，只要能重合即可。15．（2020二上·