湘教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)算專題訓(xùn)練專題09整式加減中的化簡求值(學(xué)生版+解析)

專題09整式加減中的化簡求值典例分析典例分析【典例1】（1）先化簡，再求值：3x2y?2x2y?（2）已知A=5x2?mx+n，B=?3y2【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可；（2）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出A+B的結(jié)果，再根據(jù)A+B中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都為0求出m、n的值，再把所求式子去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【解題過程】解：（1）3=3=3=4x當(dāng)x=1，y=?2，z=?1時(shí)，原式=4×1（2）∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴?m?2∴m=2，∴2=2=?3=?3×=?10．【方法總結(jié)】與某某無關(guān)：即該字母的系數(shù)（或系數(shù)和）為0；不含幾次項(xiàng)：如不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都為0．

專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·湖北武漢·期末）先化簡，再求值：12x?2x?2．（23-24七年級(jí)上·湖南長沙·期中）先化簡，再求值：3x2y?3．（23-24七年級(jí)上·湖北荊門·單元測(cè)試）先化簡，再求式子的值：2(x+xy2)?2(x4．（23-24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古包頭·期末）先化簡，再求值：3a2b+135．（23-24七年級(jí)上·甘肅酒泉·期末）先化簡，再求值：5x2?2xy?316．（23-24七年級(jí)上·江西吉安·期中）先化簡，再求值：25a7．（23-24七年級(jí)下·甘肅武威·開學(xué)考試）化簡并求值：3x2?2xy?8．（23-24七年級(jí)上·新疆喀什·期中）先化簡，再求值：10x2?32y9．（23-24七年級(jí)下·重慶南岸·開學(xué)考試）先化簡，再求值?2(mn?3m2)?m215．（23-24七年級(jí)上·重慶九龍坡·期末）先化簡再求值：2xy2?3xy2?216．（23-24六年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）先化簡，再求值：（1）a2+4ab?5b?2a2+2ab?b（2）5m2n?2m17．（23-24七年級(jí)下·福建福州·期末）化簡和求值：（1）4a+3a2?3+3（2）2x2y?2xy218．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）先化簡再求值：（1）4x?1?2x（2）2xy+?3xy?4x2?19．（23-24七年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期中）化簡與求值：已知代數(shù)式A=2x2+3xy（1）當(dāng)x=y=2時(shí)，求A?2B的值；（2）若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．20．（23-24七年級(jí)上·山東日照·期末）（1）先化簡，再求值．3a2b?（2）已知A=2x2+xy+3y?1，B=x2專題09整式加減中的化簡求值典例分析典例分析【典例1】（1）先化簡，再求值：3x2y?2x2y?（2）已知A=5x2?mx+n，B=?3y2【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可；（2）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出A+B的結(jié)果，再根據(jù)A+B中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都為0求出m、n的值，再把所求式子去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【解題過程】解：（1）3=3=3=4x當(dāng)x=1，y=?2，z=?1時(shí)，原式=4×1（2）∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴?m?2∴m=2，∴2=2=?3=?3×=?10．【方法總結(jié)】與某某無關(guān)：即該字母的系數(shù)（或系數(shù)和）為0；不含幾次項(xiàng)：如不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都為0．

專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·湖北武漢·期末）先化簡，再求值：12x?2x?【思路點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡求值．熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，有理數(shù)計(jì)算，是解題關(guān)鍵．先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【解題過程】解：原式===?6x+5當(dāng)x=2，原式=?6×2+=?12+=?12+15=3．2．（23-24七年級(jí)上·湖南長沙·期中）先化簡，再求值：3x2y?【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式加減的化簡求值，先將括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)，最后將x和y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解題過程】解：3=3=3=?2xy當(dāng)x=3,y=?13．（23-24七年級(jí)上·湖北荊門·單元測(cè)試）先化簡，再求式子的值：2(x+xy2)?2(x【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式加減法的運(yùn)算法則．先將代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后再結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【解題過程】解：2(x+x=2x+2x=2x+x當(dāng)x=?2023，y=?1時(shí)，原式=2×?20234．（23-24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古包頭·期末）先化簡，再求值：3a2b+13【思路點(diǎn)撥】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡后，代值計(jì)算即可．【解題過程】解：原式=3a當(dāng)a=12，b=2時(shí)，原式5．（23-24七年級(jí)上·甘肅酒泉·期末）先化簡，再求值：5x2?2xy?31【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【解題過程】解：5=5=5=x當(dāng)x=?2，y=1原式=?26．（23-24七年級(jí)上·江西吉安·期中）先化簡，再求值：25a【思路點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解題過程】解：原式=10=?32∴當(dāng)a=?1,b=?2時(shí)，原式=?32×=?32?16+36=?12．7．（23-24七年級(jí)下·甘肅武威·開學(xué)考試）化簡并求值：3x2?2xy?【思路點(diǎn)撥】此題考查了整式加減的化簡求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式加減是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x=2，y=?1，再根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡，把數(shù)值代入化簡結(jié)果計(jì)算即可．【解題過程】解：原式=3=3=2x∵x?22∴x=2，y=?1，原式=2×28．（23-24七年級(jí)上·新疆喀什·期中）先化簡，再求值：10x2?32y【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減—化簡求值，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡，再代入x=?1，y=?2計(jì)算即可得出答案，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【解題過程】解：10=10=?當(dāng)x=?1，y=?2時(shí)，原式=??29．（23-24七年級(jí)下·重慶南岸·開學(xué)考試）先化簡，再求值?2(mn?3m2)?m2【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減?化簡求值，利用整式的運(yùn)算法則先對(duì)整式進(jìn)行化簡，再把字母的值代入到化簡后的結(jié)果中計(jì)算即可求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解題過程】解：原式=?2mn+6=?2mn+6m=?2mn+6m=mn，當(dāng)m=5，n=?2時(shí)，原式=5×?210．（23-24七年級(jí)上·廣東東莞·期末）先化簡，再求值：?2a2b+2(3ab2?a【思路點(diǎn)撥】本題考查了整數(shù)加減運(yùn)算中的化簡求值，平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，先去括號(hào)，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，再根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，最后代入求值即可．【解題過程】解：原式=?2=?a∵a?1+∴a?1=0，b+2=0，即a=1，b=?2，則原式=?111．（23-24七年級(jí)上·云南文山·階段練習(xí)）先化簡，再求值：x2y?2x2【思路點(diǎn)撥】本題考查整式化簡求值，先根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再代入求值即可．【解題過程】解：x2====?3把x=?13，y=3代入得，12．（23-24七年級(jí)上·重慶北碚·期中）先化簡，再求值：a2b?2a2b?2a【思路點(diǎn)撥】本題考查整式加減中的化簡求值，絕對(duì)值的非負(fù)性，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，利用非負(fù)性求出a,b的值，代入化簡的結(jié)果中計(jì)算即可．【解題過程】解：原式===?5a∵a?2+∴a?2=0,b+1=0，∴a=2,b=?1，∴原式=?5×213．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）先化簡，再求值．3a2b+2ab2【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，去括號(hào)，將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入求值即可．熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【解題過程】解：原式=3=4ab當(dāng)a=?3，b=2時(shí)，原式=4×?314．（23-24七年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期末）先化簡再求值：3x2y?4xy?2【思路點(diǎn)撥】本題考查整式加減中的化簡求值，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)后，代值計(jì)算即可．【解題過程】解：原式=3=3=?x當(dāng)x=?3，y=?1原式=??315．（23-24七年級(jí)上·重慶九龍坡·期末）先化簡再求值：2xy2?3xy2?2【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減—化簡求值，偶次方以及絕對(duì)值的非負(fù)性．根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后根據(jù)非負(fù)性得出x，y的值，代入求值即可．【解題過程】解：2x=2x=2x=?2xy∵x?22+2y+1=0∴x?22=0，∴x=2，y=?∴原式=?2xy16．（23-24六年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）先化簡，再求值：（1）a2+4ab?5b?2a2+2ab?b（2）5m2n?2m【思路點(diǎn)撥】本題主要考查整數(shù)的加減?化簡求值，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．（1）先根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則將原式化簡，再將a，b的代入即可求解；（2）先根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則將原式化簡，再將a，b的代入即可求解．【解題過程】（1）解：a==?a當(dāng)a=?12，b=?3時(shí)，原式（2）解：5=5=5=m當(dāng)m=?1，n=1時(shí)，原式=1+1+4=6．（1）解：4=4x?4?2=?4x當(dāng)x=?3時(shí)，原式=?4×?3（2）解：2xy+=2xy+=2xy+=2xy?3x當(dāng)x=?32，原式=2×?19．（23-24七年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期中）化簡與求值：已知代數(shù)式A=2x2+3xy（1）當(dāng)x=y=2時(shí)，求A?2B的值；（2）若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【思路點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）把A與B代入A?2B中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果即可；（2）由（1）中的結(jié)果變形，根據(jù)A?2B的值與x無關(guān)，確定出y的值即可．【解題過程】（1）解：∵A=2x2+3xy∴A?2B=2x當(dāng)x=y=2時(shí)，原式=5×2×2?2×2=16；（2）由（1）可知A?2B=5xy?2x=x5y?2∵A?2B的值與x的取值無關(guān)，∴5y?2=0，∴y=220．（23-24七年級(jí)上·山東日照·期末）（1）先化簡，再求值．3a2b?（2）已知A=2x