新教材高中物理第3章相互作用實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系學(xué)案

實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.掌握彈簧彈力與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系。2.學(xué)會(huì)利用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3.能根據(jù)Fx圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。1.科學(xué)探究:能完成“探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn);能根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)方案,使用彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺等器材收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);通過(guò)作圖或其他方法分析數(shù)據(jù)形成初步的結(jié)論。2.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:通過(guò)對(duì)彈力的探究,能認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)物理研究的重要性;有學(xué)習(xí)物理的興趣,知道實(shí)事求是和與他人合作的重要性。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(2)了解彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理。二、實(shí)驗(yàn)原理1.彈簧受力會(huì)發(fā)生形變,形變的大小與受到的外力有關(guān),沿著彈簧的方向拉彈簧,當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí),彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的。(注:彈簧質(zhì)量不計(jì))2.用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力,運(yùn)用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等。3.彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出,伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算,這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系,即尋求F=kx的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材帶掛鉤的彈簧、刻度尺、鐵架臺(tái)、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.按如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置,將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上,讓其自然下垂。2.用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度L0,即原長(zhǎng)。3.將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端,在平衡時(shí)測(cè)量彈簧的總長(zhǎng)度并記錄對(duì)應(yīng)鉤碼的重力,填寫在記錄表格里。4.依次增加所掛鉤碼的數(shù)量,重復(fù)前面的實(shí)驗(yàn)過(guò)程6~7次。五、數(shù)據(jù)處理將數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入表中。彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0。次數(shù)1234567鉤碼質(zhì)量m/g彈簧彈力F/N彈簧長(zhǎng)度L/cm伸長(zhǎng)量x/cm1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)法作圖,連接各點(diǎn),得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線。2.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù),首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)。3.得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。六、誤差分析1.彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量誤差。2.描點(diǎn)畫線的作圖誤差。七、注意事項(xiàng)1.所掛鉤碼不要過(guò)重,以免彈簧被過(guò)分拉伸,超出它的彈性限度,要注意觀察,適可而止。2.每次所增加鉤碼的質(zhì)量不能太小,也不能太大,從而使彈簧伸長(zhǎng)明顯,且采集的數(shù)據(jù)足夠多,這樣作出的圖線更精確。3.測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí),一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量,刻度尺要保持豎直并靠近彈簧,以免增大誤差。4.作Fx圖像時(shí),應(yīng)適當(dāng)選取坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度,以使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)盡量分布在整個(gè)坐標(biāo)紙平面。5.描點(diǎn)畫線時(shí),所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上,但不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。個(gè)別誤差較大的點(diǎn)可以舍去。探究點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作例如圖甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有:。

(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有:。

(3)為完成該實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來(lái);B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度l0;C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.在彈簧下端依次掛不同數(shù)量的鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù);F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái):。

(4)按以上順序操作畫出的圖像如圖乙所示,由圖像可知,實(shí)驗(yàn)操作中不規(guī)范的是(填操作前的字母)。

答案(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)(3)CBDAEFG(4)B解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)和彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧所受外力與所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度。(3)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG。(4)圖線不過(guò)原點(diǎn),與x軸相交表示沒(méi)有力時(shí)有了形變量,說(shuō)明彈簧重力使其產(chǎn)生形變,故測(cè)量原長(zhǎng)時(shí)忽略了重力影響,步驟B操作不規(guī)范。思路導(dǎo)引本實(shí)驗(yàn)的目的是探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,由Fx圖像得出彈簧的勁度系數(shù)。明確實(shí)驗(yàn)方法,從而確定實(shí)驗(yàn)步驟、所需測(cè)量的物理量。探究歸納本實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中需注意的事項(xiàng):1.彈簧原長(zhǎng)的測(cè)量是在懸掛彈簧穩(wěn)定后再進(jìn)行測(cè)量;2.分別測(cè)量原長(zhǎng)和懸掛鉤碼后的長(zhǎng)度,進(jìn)而求解形變量;3.整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程均在彈簧的彈性限度內(nèi)完成。1.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。①圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼穩(wěn)定后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量Δl為cm;

②本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是;(填選項(xiàng)前的字母)

A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一個(gè)鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重③圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量Δl與彈力F的關(guān)系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是。

答案①6.93②A③超過(guò)彈簧的彈性限度解析①Δl=14.66cm7.73cm=6.93cm(6.93~6.95cm之間均可)②應(yīng)逐一增掛鉤碼,不能隨意增減,A項(xiàng)正確。③彈簧下端鉤碼對(duì)彈簧的拉力過(guò)大,使彈簧形變量超過(guò)了彈簧的彈性限度,彈簧的伸長(zhǎng)量不再是線性變化。2.以下是某同學(xué)所進(jìn)行的“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟:(1)將一個(gè)彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上,豎直懸掛起來(lái),在彈簧下掛一個(gè)鉤碼,記下鉤碼的質(zhì)量m1,此時(shí)彈簧平衡,彈力大小為F1=m1g,并用刻度尺測(cè)量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1,并記錄到表格中。(2)再增加鉤碼,重復(fù)上述的操作,逐漸增加鉤碼的重力,得到多組數(shù)據(jù)。(3)以力F為縱坐標(biāo),以彈簧長(zhǎng)度lx為橫坐標(biāo),根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。(4)按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向,作出一條平滑的曲線(包括直線)。(5)根據(jù)圖線的特點(diǎn),分析彈簧的彈力F與彈簧長(zhǎng)度lx的關(guān)系,并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。以上步驟中至少有三個(gè)不當(dāng)之處,請(qǐng)將不合理的地方找出來(lái)并進(jìn)行修正。答案見(jiàn)解析解析(1)中還應(yīng)該測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0,此時(shí)應(yīng)在不掛鉤碼的情況下,讓彈簧保持自然下垂?fàn)顟B(tài),用刻度尺測(cè)出從懸點(diǎn)到彈簧下端的長(zhǎng)度即l0;(3)中建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)該以彈簧的形變量為橫坐標(biāo),因?yàn)樘骄康氖菑椓εc彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系;(5)中應(yīng)分析彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。探究點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)誤差分析和數(shù)據(jù)處理例某同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。(1)用如圖甲所示的裝置做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是;

A.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B.任何彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之比都相等C.通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知,在彈性限度內(nèi),彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比D.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧豎直且處于平衡狀態(tài)(2)該同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的彈簧長(zhǎng)度x與彈力大小F的關(guān)系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0=cm,勁度系數(shù)k=N/m。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

答案(1)D(2)11.65.65(5.64~5.66均可)解析(1)每次增加的鉤碼數(shù)量不必相等,故A錯(cuò)誤;不同彈簧的勁度系數(shù)一般不相同,故B錯(cuò)誤;在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比,故C錯(cuò)誤;在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼的數(shù)量,在豎直方向上改變對(duì)彈簧的拉力,來(lái)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,故D正確。(2)由胡可定律可得,彈簧的長(zhǎng)度和彈簧彈力關(guān)系為x=+x0,由此可得圖線的縱截距為該彈簧的原長(zhǎng),即x0=11.6cm。由胡克定律有k==N/m≈5.65N/m。探究歸納根據(jù)圖線求斜率選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn):①兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)最好對(duì)應(yīng)刻度線;②兩點(diǎn)的距離盡可能遠(yuǎn)些。一個(gè)學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)“探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”;如圖乙是使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的圖像?；卮鹣铝袉?wèn)題:(1)在“探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,以下說(shuō)法正確的是。

A.彈簧被拉伸時(shí),可以超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力時(shí),應(yīng)豎直懸掛彈簧,掛在彈簧下端的鉤碼應(yīng)處于靜止?fàn)顟B(tài)C.用刻度尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度減去彈簧的原長(zhǎng)就是彈簧的伸長(zhǎng)量D.用幾個(gè)不同的彈簧,分別測(cè)出它們所受的拉力與伸長(zhǎng)量,可得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等(2)由乙圖可得輕質(zhì)彈簧a和b的勁度系數(shù)分別為:ka=、kb=。

(3)圖線b上端彎曲的原因是。

答案(1)BC(2)(3)拉力過(guò)大,超過(guò)了彈簧的彈性限度解析