山東省濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上冊期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題1．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．2．下列各數(shù)：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．下列計算，正確的是（

）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是（

）A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，95．如圖，為的平分線，添下列條件后，不能證明的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點．已知的周長為，則的長為（

）A． B． C． D．7．如圖，從邊長為的正方形中去掉一個邊長為的小正方形，然后用剩余的部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（）A． B．C． D．8．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧兩弧相交于點，．作直線，交于點，交于點，連接．若，，則的長為（

）A． B． C． D．10．據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．若設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．已知，則的值是12．若，則的值為．13．如圖，一塊試驗田的形狀是三角形（設(shè)其為△ABC），管理員從BC邊上的一點D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過°．14．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與此三角形全等的三角形，他畫圖依據(jù)的基本事實是．15．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，CD＝3，AB＝8，則△ABD的面積等于．16．?dāng)?shù)學(xué)家們在研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x=．三、解答題：17．先化簡，再求值：(1)，其中．(2)，其中．18．因式分解：①3x－12x3；②－2a3＋12a2－18a19．解方程:20．已知：如圖，點B，D在線段上，，，．求證：

21．已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點的坐標(biāo)．22．小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達公園入口，然后一同勻速步行到達驛站，到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？23．下面是圓圓設(shè)計的“作等腰三角形一腰上的高線”的尺規(guī)作圖過程.已知：△，.求作：邊上的高線．作法：如圖，

①以點為圓心，為半徑畫弧，交于點和點；②分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點；③作射線交于點．所以線段就是所求作的邊上的高線．根據(jù)圓圓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成下列問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面證明.

證明：∵，∴點在線段的垂直平分線上（__________）（填推理的依據(jù)）．∵__________=__________，∴點在線段的垂直平分線上．∴是線段的垂直平分線.∴⊥．∴線段就是邊上的高線．24．現(xiàn)有，兩個不透明的袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中袋中裝有2個白球，1個紅球；袋中裝有2個紅球，1個白球．小林和小華商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的，兩袋中各隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用列表法或畫樹狀圖法,說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．25．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．(1)求證：△ABQ≌△CAP；(2)當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．(3)如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

參考答案與解析1．C解析：解：∵，∴4的平方根是，故選C．2．B解析：解：無理數(shù)有π，，2．1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0），共3個，故選：B．3．C解析：解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤．故選：C．4．A解析：解：A、，不能構(gòu)成三角形，故選項符合題意；B、，能構(gòu)成三角形，故選項不符合題意；C、，能構(gòu)成三角形，故選項不符合題意；D、，能構(gòu)成三角形，故選項不符合題意．故選：A．5．D解析：解：由，利用可證明，所以A選項不符合題意；由，利用可證明，所以B選項不符合題意；由，利用可證明，所以C選項不符合題意；由，符合，不能證明，所以D選項符合題意．故選D．6．D解析：解：∵是的垂直平分線，∴，∵是的垂直平分線，∴，∵的周長，∴，∴，∴，∴的長為；故選D．7．D解析：解：左圖，涂色部分的面積為，拼成右圖的長為，寬為，因此面積為，因此有：，故選：D．8．C解析：解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．9．C解析：由題意得，是的垂直平分線，∴，∵，∴，∵，，∴，∴．故選：C．10．A解析：解：設(shè)一片槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，則一片銀杏樹葉的一年的平均滯塵量為毫克，由題意得：．故選A11．解析：解：∵即∴，故答案為：．12．37解析：解：∵，∴；故答案為：37．13．360解析：解：∵管理員走過一圈正好是三角形的外角和，∴從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過360°．故答案為360．14．ASA15．12解析：解：如圖，過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DE=DC=3，∵AB=8，∴△ABD的面積=AB?DE=×8×3=12．故答案為：12．16．15解析：解：∵x＞5，∴x是調(diào)和數(shù)中最大的數(shù)，依題意得，，解得，x=15．經(jīng)檢驗得出：x=15是原方程的解．故答案為：15．17．(1)，(2)，解析：（1）解：====，當(dāng)時，原式=；（2）解：====，當(dāng)時，原式=18．①；②．解析：解：①原式==；②原式==．19．原方程無解解析：解：方程兩邊乘，得，解得，檢驗：當(dāng)時，，∴不是原分式方程的解，∴原方程無解．20．見解析解析：證明：∵.∴.∴.∵.∴.在和中，.∴.∴.21．（1）；（2）或．解析：解：點在x軸上，，解得：；點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得：或，或．22．(1)25，45；(2)小明回家騎行速度至少是0.3千米/分．解析：(1)由題意，可得爸爸騎共享單車的速度為：＝0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：＝0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時間為：＝5(分鐘)，所以m＝20+5＝25；爸爸從公園入口到家的時間為：＝20(分鐘)，所以n＝25+20＝45．故答案為25，45；(2)設(shè)小明回家騎行速度是x千米/分，根據(jù)題意，得(45﹣25﹣10)x≥3，解得x≥0.3．答：小明回家騎行速度至少是0.3千米/分．23．（1）補全的圖形如圖.見解析；（2）到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，.解析：（1）補全的圖形如圖.

（2）到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上24．這個游戲規(guī)則對雙方不公平.【分析】通過列表或畫樹狀圖，由概率公式求出各自的概率，若概率相同則游戲公平，否則不公平．解析：列表法如下：

紅1紅2白白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白）紅（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白）由上表可知，一共有9種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種.∴P（顏色相同）=，P（顏色不同）=.

∵，∴這個游戲規(guī)則對雙方不公平.25．(1)證明見解析(2)點P、Q在運動的過程中，∠QMC不變．∠QMC＝60°(3)點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動時，∠QMC不變．∠QMC＝120°解析：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，又∵點P、Q運動速度相同，∴AP＝BQ，在△ABQ與△CAP中，∵，∴△A