吉林省吉林市豐滿區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年吉林省吉林市豐滿區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．x滿足什么條件時分式有意義（

）A． B． C． D．2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（

）A． B． C． D．3．在下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．等腰三角形的一個角是，則它的底角是（）A． B． C．或 D．或5．若是完全平方式，則的值是（

）A． B． C． D．6．如圖，在的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知圖中A，B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使成為等腰三角形，則滿足條件的點C有（

）個．A．4個 B．6個 C．8個 D．10個二、填空題（每小題3分，共24分）7．在平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸對稱的點B的坐標是．8．分解因式：．9．若等腰三角形有兩條邊長分別為1和3，則其周長為．10．如果一個正多邊形的一個外角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)為．11．如圖，與關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為．12．如圖，在中，分別以點A和點B為圓心的長為半徑作弧，兩弧相交于M，作直線，交于點D，若的周長為，，則的周長為．13．如圖，在中，M為邊的中點，于點E，于點F，且．若，則°．14．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是°．三、解答題（每小題5分，共20分）15．運用完全平方公式計算：16．計算：．17．解方程：．18．先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，，，，求證．20．如圖，在中，，平分，，，求．21．在的方格紙中，每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中是一個格點三角形．請在圖①和圖②中各畫出一個與成軸對稱的格點三角形．22．如圖，在中，，，，求的長．（用含n的式子表示）五、解答題（每小題8分，共16分）23．兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．(1)設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的____________（用含x的式子表示）．(2)哪個隊的施工速度快？24．如圖，在中，，D是的中點，連接，平分，過點M作，交于點N．(1)若，求的度數(shù)．(2)求證：．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，在三角形中，，點M從點A出發(fā)，沿折線以每秒4個單位長度的速度向終點A運動．點N從點B出發(fā)，沿折線以每秒2個單位長度的速度運動．M，N兩點同時出發(fā)，點M停止時，點N也隨之停止．設(shè)點M運動的時間為t秒．(1)當M，N兩點重合時，求t的值．(2)當是以為底邊的等腰三角形時，求t的值．(3)直接寫出時t的值．26．用圖①中的1張邊長為m的正方形M圖紙、1張邊長為n的正方形N圖紙和2張邊長分別為m，n的長方形D圖紙拼成圖②的一張大正方形圖片，觀察圖形(1)由圖②和圖①可以得到關(guān)于面積的等式為．(2)小麗同學用圖①中這三張圖紙拼出一張面積為的大長方形圖片，求需要M，N兩種紙片各多少張；(3)如圖③，已知點P為線段上的動點，分別以，為邊在的兩側(cè)作正方形和正方形．若，且兩個正方形的面積之和為，利用（1）中得到的結(jié)論求圖③中陰影部分面積．

參考答案與解析

1．D2．A3．B4．D5．A6．C7．8．9．710．12##十二11．##100度12．813．5014．6015．16．17．x=18．3x+2，-119．證明：在和中，∵，∴．20．解：作于點E，如圖，∵，平分，，∴，∴．21．解：根據(jù)題意，畫圖如下：則、即為所求，其對稱軸分別為l1、l2．22．解：∵，∴，∵，，∴．23．(1)(2)乙隊的施工速度快（1）解：設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，∴乙半個月完成總工程的，∵甲隊單獨施工1個月完成總工程的，∴甲半個月完成總工程的，∴兩隊半個月完成總工程的，故答案為：；（2）解：由（1）得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解∴乙隊單獨施工1個月能完成總工程，∴乙隊的施工速度快．24．(1)(2)見解析（1）解：∵中，，D是的中點，∴，∴，∵，∴，∴；（2）證明：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．25．(1)(2)t的值為(3)（1）解：∵M比N快2個單位長度，M落后N有8個單位長度，∴追上的時間為；（2）如圖，當點M在邊上，點N在邊上時，，即，∴，如圖，當點M、N都在邊上時，，過B作于D，則，，∴，即，∴，綜上，t的值為或；（3）如圖，當點M在邊上，點N在邊上時，，∴，∴，∴，解得：，如圖，當點M