教育統(tǒng)計(jì)學(xué)（第5版）課件：因素分析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

因素分析第一節(jié)因素分析的基本原理第二節(jié)因素負(fù)荷矩陣的求法第三節(jié)旋轉(zhuǎn)變換及因素計(jì)分第一節(jié)因素分析的基本原理

一、因素分析的數(shù)學(xué)模型為了易于理解，現(xiàn)結(jié)合一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明公共因素的數(shù)學(xué)模型。二、因素負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)意義

因素負(fù)荷aij是觀測(cè)變量Zi與公共因素Fj之間的相關(guān)系數(shù)。三、變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義

1.變量Zi方差的分解2.變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義構(gòu)成觀測(cè)變量方差的兩部分，其中一部分歸因于各公共因素方差，即因素負(fù)荷矩陣A中第i行的各公共因素系數(shù)平方之和。四、因素負(fù)荷矩陣中某列因素負(fù)荷平方和的統(tǒng)計(jì)意義第二節(jié)因素負(fù)荷矩陣的求法

一、因素負(fù)荷矩陣的導(dǎo)出

在因素分析中求因素負(fù)荷矩陣的思想是將觀測(cè)變量Zi之間的相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)化為觀測(cè)變量與公共因素之間相關(guān)系數(shù)。

二、初始因素負(fù)荷矩陣的求法

1、主因素法對(duì)因素負(fù)荷矩陣的求法2、變量共同度的估計(jì)3、公共因素個(gè)數(shù)的確定第三節(jié)旋轉(zhuǎn)變換及因素計(jì)分

一、因素負(fù)荷矩陣的旋轉(zhuǎn)變換

旋轉(zhuǎn)變換就是通過(guò)對(duì)因素坐標(biāo)軸位置的改變，在保持變量間原來(lái)相對(duì)位置的條件下，使因素負(fù)荷向兩極分化，使其矩陣結(jié)構(gòu)變得簡(jiǎn)單，以便能準(zhǔn)確識(shí)別及解釋各公共因素的實(shí)際意義。旋轉(zhuǎn)的方式有兩種：正交旋轉(zhuǎn)及斜交旋轉(zhuǎn)。

1、正交旋轉(zhuǎn)2、斜交旋轉(zhuǎn)。二、因素計(jì)分

因素分析可劃分為兩類問(wèn)題：1.研究如何以假設(shè)的公共因素的線性組合來(lái)表示觀測(cè)變量，目的在于將多變量Z綜合成少數(shù)指標(biāo)F。2.研究如何以已知的觀測(cè)變量的線性組合來(lái)表示假設(shè)的公共因素。這種由變量的觀測(cè)值來(lái)估計(jì)被試

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