《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件第8章

8.1帶傳動的特點8.2帶傳動的主要形式8.3帶傳動的受力分析

8.4帶的應(yīng)力分析8.5帶傳動的彈性滑動和傳動比8.6普通V帶傳動的計算8.7

V帶輪的結(jié)構(gòu)8.8張緊裝置和帶傳動的維護思考題和習題第8章帶傳動8.1帶傳動的特點

帶傳動是通過中間撓性件(帶)傳遞運動和動力的，適用于兩軸中心距較大的場合。在這種場合下，與應(yīng)用廣泛的齒輪傳動相比，它具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉等優(yōu)點。因此，帶傳動也是常用的傳動。圖8-1所示的帶傳動是由主動輪1、從動輪2和張緊于兩輪上的環(huán)形帶3所組成的。由于張緊，使帶中產(chǎn)生了初拉力，在帶與帶輪的接觸面間產(chǎn)生了壓力。當主動輪回轉(zhuǎn)時，靠接觸面間的摩擦力拖動帶運動，而帶又同樣地拖動從動輪回轉(zhuǎn)，這樣就把主動軸上的動力傳給從動軸。因此，帶傳動是以帶作為中間撓性件而靠摩擦力來工作的。圖8-1帶傳動簡圖靜止時，兩邊帶上的拉力相等。傳動時，由于帶與輪面間摩擦力的作用，兩邊帶上的拉力將有一差值。拉力大的一邊稱為緊邊(主動邊)，拉力小的一邊稱為松邊(從動邊)。如圖8-1所示，當主動輪1按圖示方向回轉(zhuǎn)時，下邊是緊邊，上邊是松邊。上述摩擦型傳動帶，按橫截面的形狀可分為平帶、V帶和特殊截面帶(如多楔帶、圓帶等)三大類，如圖8-2所示。此外，還有同步帶，它屬于嚙合型傳動帶。平帶的橫截面為扁平矩形，其工作面是與輪面相接觸的內(nèi)表面(圖8-2(a));V帶的橫截面為等腰梯形，其工作面是與輪槽相接觸的兩側(cè)面，而V帶與輪槽槽底并不接觸(圖8-2(b))。由于輪槽的楔形效應(yīng)，初拉力相同時，V帶傳動較平帶傳動能產(chǎn)生更大的摩擦力，故具有較大的牽引能力。多楔帶以其扁平部分為基體，下面有幾條等距縱向槽，其工作面是楔的側(cè)面(圖8-2(c))。這種帶兼有平帶的彎曲應(yīng)力小和V帶的摩擦力大等優(yōu)點，常用于傳遞動力較大而又要求結(jié)構(gòu)緊湊的場合。圓帶的牽引能力小，常用于儀器和家用器械中。圖8-2帶的橫截面形狀除齒輪傳動外，帶傳動是應(yīng)用得最廣泛的一種傳動。與齒輪傳動相比較，它具有下列優(yōu)點:

(1)可用于兩軸中心距離較大的傳動;

(2)帶具有良好的撓性，可緩和沖擊和吸收振動，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，無噪聲；

(3)當過載時，帶與帶輪間會出現(xiàn)打滑，可防止其他零件損壞；

(4)結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)備費低，維護方便。帶傳動的缺點是：

(1)傳動的外廓尺寸較大；

(2)由于帶的彈性滑動，不能保證固定不變的傳動比；(3)軸及軸承上受力較大；

(4)傳動效率較低；

(5)需要張緊裝置；

(6)帶的壽命較短，約為3000~5000h;

(7)不宜用于易燃、易爆的場合。帶傳動常用于傳遞75kW以下的功率。帶的速度v一般為5.25m/s。使用特種平帶(如編織帶、高速環(huán)形膠帶等)的高速傳動，其帶速可達到50m/s或更高。平帶傳動的傳動比一般不大于3，個別情況下可達到5。V帶傳動和具有張緊輪的平帶傳動的傳動比可達到7(個別情況下可達到10)。平帶傳動的效率η=0.92~0.98，平均可取η=0.95；V帶傳動的效率η=0.90~0.94，平均可取η=0.92。(以上效率均包括軸承的摩擦損失在內(nèi)。)8.2帶傳動的主要形式

1.開口傳動如圖8-3(a)所示，在開口傳動中，兩軸平行而且都向同一方向回轉(zhuǎn)，是應(yīng)用最廣泛的一種帶傳動形式。如圖8-3(b)所示，當帶的張緊力為規(guī)定值時，兩帶輪軸線間的距離a成為中心距。帶與帶輪接觸弧所對的中心角α1稱為包角。包角是帶傳動的一個重要參數(shù)。設(shè)、分別為小帶輪和大帶輪的基準直徑，Ld為帶的基準長度(節(jié)線長度)，則(8-1)式中“+”號適用于大輪包角，“-”適用于小輪包角。(8-2)圖8-3開口傳動兩帶輪直徑不相等時，兩輪上的包角也不相等，其中小帶輪上的包角較小。當其他條件相同時，小輪上的包角愈大，摩擦力就愈大，則傳遞的轉(zhuǎn)矩也愈大。

2.交叉?zhèn)鲃尤鐖D8-4(a)所示，交叉?zhèn)鲃佑脕砀淖儍善叫休S的回轉(zhuǎn)方向。由于帶在交叉處互相摩擦，使帶很快地磨損，因此，采用這種傳動時，應(yīng)選取較大的中心距(amin≥20b，b為帶寬度)和較低的帶速(vmax≤15m/s)。圖8-4交叉?zhèn)鲃?/p>

3.半交叉?zhèn)鲃尤鐖D8-4(b)所示，半交叉?zhèn)鲃佑脕韨鬟f空間兩交錯軸間的回轉(zhuǎn)運動，通常兩軸交錯角為90°，它只能進行單向傳動。交叉?zhèn)鲃雍桶虢徊鎮(zhèn)鲃又挥糜谄綆鲃印?.3帶傳動的受力分析

如前所述，帶必須以一定的初拉力張緊在帶輪上。靜止時，帶由于張緊，帶兩邊的拉力相等，均為初拉力(張緊力)F0，如圖8-5(a)所示。傳遞載荷時，由于帶與帶輪接觸面間產(chǎn)生摩擦力的關(guān)系，兩邊帶的拉力將發(fā)生變化。圖8-5(b)所示的摩擦力表示主、從動輪作用于帶上的摩擦力。在主動輪上，輪1是主動件，帶是從動件，因此輪1作用于帶上的摩擦力方向與輪1的轉(zhuǎn)動方向一致(順時針)；在從動輪上則相反，帶是主動件，輪2是從動件，因此輪2作用于帶上的摩擦力方向與n2方向相反(逆時針)。帶傳動工作時，由于上述摩擦力的作用，帶兩邊拉力發(fā)生變化，緊邊由F0增大到F1，松邊由F0減小到F2。在帶傳動工作時，可以清楚地觀察到帶松邊松弛下垂的現(xiàn)象。現(xiàn)取主動輪上的帶為研究對象，并用F表示輪作用于帶的摩擦力之和，其方向切于主動輪圓周。由平衡條件可得： F=F1-F2(8-3)式中：F1與F2的差稱為有效拉力，也就是帶所能傳遞的圓周力F。圓周力F(N)、帶速v(m/s)和傳遞功率P(kW)之間的關(guān)系為由此可知，借助帶與帶輪的張緊，使主動輪上的輸入功率轉(zhuǎn)化為帶兩邊的拉力差值F1-F2=F，從而克服從動輪上的阻力矩，帶動從動輪工作，這就是帶傳動的工作原理。圖8-5帶傳動的受力分析若帶所需傳遞的圓周力超過帶與輪面間的極限摩擦力總合，則帶與帶輪將發(fā)生顯著的相對滑動，這種現(xiàn)象稱為打滑。經(jīng)常出現(xiàn)打滑將使帶的磨損加劇、傳動效率降低，以致使傳動失效。打滑是帶傳動的主要失效形式之一，因此設(shè)計帶傳動時，應(yīng)保證帶傳動不發(fā)生打滑。帶傳動工作時，數(shù)值(F1-F0)表示緊邊拉力的增加量，而數(shù)值(F0-F2)表示松邊拉力的減少量。設(shè)帶的總長度并未改變，則可以認為上述兩個數(shù)值是相等的，即F1-F0=F0-F2

故

F1+F2=2F0(8-4)解式(8-3)、式(8-4)得：(8-5)當帶沿帶輪有打滑趨勢時，摩擦力達到最大值。根據(jù)理論力學的推導，開始打滑時，F(xiàn)1和F2有如下關(guān)系：F1=F2efα(8-6)式(8-6)稱為撓性體摩擦的歐拉公式。式中：e為自然對數(shù)的底(e≈2.718)；f為帶與輪面間的摩擦系數(shù)；α為帶在帶輪上的包角，單位為rad。將式(8-6)代入式(8-5)整理后，可得到帶所能傳遞的最大圓周力為(8-7)從式(8-7)可知，帶所能傳遞的圓周力F與初拉力F0成正比，亦隨包角α及摩擦系數(shù)f的增大而增大。F0越大，帶與帶輪間的正壓力越大，傳動時摩擦力就越大，最大有效拉力就越大，但F0過大時，帶磨損加劇，以致過快松弛，從而降低帶的壽命。如果F0過小，則帶傳動的工作能力不能充分發(fā)揮，運轉(zhuǎn)時容易打滑。此外，為了保證所需的圓周力F，必須對帶傳動的包角α1加以限制，α1值越大，帶與帶輪接觸弧上的縱摩擦力就越大，傳動能力就越強，因此，α1值一般不應(yīng)小于120°。再由式(8-1)可知，為了保證所需的α1值，必須對帶傳動的傳動比i=n1/n2=加以限制，一般傳動比i≤5~7。8.4帶的應(yīng)力分析

1.緊邊和松邊拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力緊邊拉應(yīng)力松邊拉應(yīng)力式中：F1、F2——分別為緊邊和松邊的拉力；

A——帶的橫截面積，單位為mm2。由于F1>F2，故σ1>σ2。

2.離心力產(chǎn)生的拉應(yīng)力帶傳動工作時，帶在帶輪上作圓周運動產(chǎn)生離心力。由離心力產(chǎn)生的拉力Fc為式中：q——帶每米長的質(zhì)量，單位為kg/m；

v——帶速，單位為m/s。帶在帶輪上作圓周運動時產(chǎn)生的離心力作用于帶的全長，該離心力在帶橫截面上產(chǎn)生的離心拉應(yīng)力σc為

3.彎曲應(yīng)力

帶繞過帶輪時將產(chǎn)生彎曲應(yīng)力σb，根據(jù)材料力學中彎曲應(yīng)力公式，帶的彎曲應(yīng)力為式中：E——帶的彈性模量，單位為MPa；

y——帶的中性層到最外層的垂直距離，單位為mm；

dd——帶輪基準直徑，單位為mm。顯然，兩帶輪直徑不相等時，帶在兩輪上的彎曲應(yīng)力也不相等。

把上述應(yīng)力疊加，即得到帶在傳動過程中處于各個位置時所受的應(yīng)力情況，如圖8-6所示。各截面應(yīng)力的大小用自該處引出的徑向線的長短來表示。由圖可知，帶的最大應(yīng)力發(fā)生在緊邊開始繞上小帶輪處的橫截面上，其應(yīng)力值為(8-8)圖8-6帶的應(yīng)力分布由于帶是在變應(yīng)力下工作的，因此，帶的耐久性取決于最大應(yīng)力的大小和應(yīng)力循環(huán)的總次數(shù)。當傳遞的功率一定時，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)達到一定值后，將使帶疲勞損壞，即帶將分層脫開或斷裂。σmax愈大，允許的應(yīng)力循環(huán)總次數(shù)就愈少。為保證帶有足夠的壽命，必須使

式中:［σ］——帶在一定壽命下的許用應(yīng)力，單位為MPa。

或(8-9)一般情況下，彎曲應(yīng)力所占的比例較大，它對帶的壽命有明顯的影響。以B型帶為例，根據(jù)試驗結(jié)果，時，帶的相對壽命為1；時，帶的相對壽命為0.3。為此，在確定小輪直徑時，應(yīng)使。8.5帶傳動的彈性滑動和傳動比

如圖8-7所示，帶是彈性體，受拉后會產(chǎn)生彈性變形。由于緊邊和松邊拉力不同，因而彈性變形也不同。當緊邊在A1點繞上主動輪時，其所受的拉力為F1，此時帶的線速度v和主動輪的圓周速度v1相等。在帶由A1點轉(zhuǎn)到B1點的過程中，帶所受的拉力由F1逐漸降低到F2，帶的彈性變形也隨之逐漸減小，因而帶沿帶輪的運動是一面繞進、一面向后壓縮，帶的速度便過渡到逐漸低于主動輪的圓周速度v1，說明帶與帶輪之間產(chǎn)生了相對滑動。在從動輪上與之相反，帶繞過從動輪時拉力由F2逐漸增大到F1，彈性變形逐漸增加，因而帶沿帶輪的運動時一面繞進、一面向前伸長，使帶的速度逐漸高于從動輪的圓周速度v2，即帶與從動輪間也發(fā)生相對滑動。這種由于帶的彈性變形而引起的帶與帶輪之間的相對滑動，稱為帶的彈性滑動。這是摩擦型帶傳動正常工作時固有的特性，是不可避免的。圖8-7帶傳動的彈性滑動彈性滑動的大小與帶的緊、松邊的拉力差有關(guān)。當帶的型號一定時，帶傳遞的圓周力愈大，彈性滑動也愈大。當外載荷所產(chǎn)生的圓周力大于帶與小帶輪接觸弧上的全部摩擦力時，彈性滑動就轉(zhuǎn)變?yōu)榍懊嫣岬降拇蚧?。顯然，打滑是由過載引起的，是一種可以且應(yīng)盡量避免的滑動現(xiàn)象。由于彈性滑動是不可避免的，因此從動輪的圓周速度v2總是小于主動輪的圓周速度v1。換句話說，從動輪的實際轉(zhuǎn)速n2總是低于理論轉(zhuǎn)速。傳遞載荷愈大，實際轉(zhuǎn)速n2愈低，因此帶傳動的實際傳動比i=n1/n2不是定值，即傳動比不準確。由彈性滑動引起的從動輪圓周速度的相對降低率稱為滑動率ε，即因為代入上式可得帶傳動的傳動比為(8-10)或得從動輪的轉(zhuǎn)速為(8-11)

V帶傳動的滑動率ε=0.01~0.02，其值甚微，在一般計算中可不予考慮。8.6普通V帶傳動的計算

1.V帶的結(jié)構(gòu)如圖8-8所示，V帶的兩側(cè)面與輪槽接觸，靠兩側(cè)面所產(chǎn)生的摩擦力(垂直于圖面)工作。當帶被張緊時，帶以力FV壓向輪槽，兩側(cè)面間的法向力為摩擦力為式中：φ——V帶輪輪槽角;fV——當量摩擦系數(shù)。因φ=40°，，所以fV>f，故在相同條件下，V帶能傳遞較大的功率?；蛘哒f，在相同功率下，V帶傳動的結(jié)構(gòu)較為緊湊。圖8-8V帶的結(jié)構(gòu)

2.V帶的規(guī)格

V帶由抗拉體、頂膠、底膠和包布組成，見圖8-9?？估w是承受負載拉力的主體，其上下的頂膠和底膠分別承受彎曲時的拉伸和壓縮，外殼用橡膠帆布包圍成型?？估w由簾布或繩芯組成，繩芯結(jié)構(gòu)柔軟易彎，有利于提高壽命?？估w的材料可采用化學纖維或棉織物，前者的承載能力較高。圖8-9

V帶的結(jié)構(gòu)普通V帶是標準件，制成無接頭的環(huán)形帶，截面形狀為楔角40°的梯形。采用基準寬度制的普通V帶，按截面尺寸大小分為Y、Z、A、B、C、D、E七種型號，具體尺寸見表8-1。表8-1普通V帶橫截面尺寸(GB11544-89)在V帶輪上，與所配用V帶的節(jié)面寬度bd相對應(yīng)的帶輪直徑稱為基準直徑d。V帶在規(guī)定的張緊力下，位于帶輪基準直徑上的周線長度稱為基準長度Ld。普通V帶的長度系列見表8-2。表8-2普通V帶的長度系列和帶長修正系數(shù)KL(GB/T13575.1-92)

3.單根普通V帶的許用功率由前面的分析可知，帶傳動主要的失效形式是打滑和帶的疲勞損壞，所以帶傳動設(shè)計的主要依據(jù)是：在保證不打滑的條件下，應(yīng)使帶有一定的疲勞強度或壽命。由式(8-3)和式(8-6)，可推導出帶傳動有打滑趨勢時所能傳遞的最大圓周力(即臨界值)為如果超出這一臨界值，帶與帶輪間將產(chǎn)生打滑，致使傳動失效。單根V帶能傳遞的功率為(8-12)將上式代入式(8-12)，可得帶傳動在既不打滑又有一定壽命時，單根普通V帶能傳遞的功率為為了使帶具有一定的疲勞壽命，應(yīng)使，即(8-13)(8-14)在載荷平穩(wěn)、包角α1=π、帶長Ld為特定長度、抗拉體為化學纖維繩芯結(jié)構(gòu)的條件下，由式(8-14)求得單根普通V帶所能傳遞的功率P0見表8-3。P0稱為單根V帶的基本額定功率。表8-3單根普通V帶的基本額定功率P0

實際工作條件與上述特定條件不同時，應(yīng)對P0值加以修正。修正后即得實際工作條件下單根普通帶所能傳遞的功率，稱為許用功率[P0]，即(8-15)式中：ΔP0——功率增量，考慮傳動比i≠1時，帶在大輪上的彎曲應(yīng)力較小，故在壽命相同條件下，可增大傳遞的功率。ΔP0值見表8-4。

Ka——包角修正系數(shù)，見表8-5。

KL——帶長修正系數(shù)，考慮α1≠180°，帶長不為特定長度時對傳動能力的影響，見表8-2。表8-4單根普通V帶額定功率的增量ΔP0(kW)表8-5包角修正系數(shù)Ka

4.普通V帶的型號和根數(shù)的確定設(shè)P為傳動的額定功率(kW)，KA為工作情況系數(shù)(見表8-6)，則計算功率為Pc=KAP根據(jù)計算功率Pc和小帶輪轉(zhuǎn)速n1，可按圖8-10的推薦選擇普通V帶的型號。若臨近兩種型號的交界線，則可按兩種型號同時計算，經(jīng)分析比較后決定取舍。圖8-10普通V帶選型圖表8-6工作情況系數(shù)KA

V帶根數(shù)按下式計算:(8-16)

z應(yīng)取整數(shù)。為了使每根V帶受力均勻，V帶根數(shù)不宜太多，通常z<10。

5.主要參數(shù)的選擇

1)帶輪直徑和帶速小輪的基準直徑應(yīng)大于或等于ddmin(帶輪最小基準直徑)。若過小，則帶的彎曲應(yīng)力將過大而導致帶的壽命降低;反之，雖能延長帶的壽命，但帶傳動的外廓尺寸卻隨之增大。由式(8-10)得大輪的基準直徑為、應(yīng)符合帶輪基準直徑尺寸系列，見表8-7。帶速為一般應(yīng)使v在5~25m/s的范圍內(nèi)。表8-7普通V帶輪最小基準直徑及基準直徑系列

(mm)

2)中心矩、帶長和包角一般推薦按下式初步確定中心矩a0：根據(jù)式(8-2)可得初定的V帶基準長度為根據(jù)初定的L0，由表8-2選取接近的基準長度Ld，再按下式近似計算所需的中心矩為(8-17)考慮帶傳動的安裝、調(diào)整和V帶張緊的需要，中心矩變動范圍為(a-0.015Ld)~(a+0.03Ld)小輪包角由式(8-1)計算，即

α1值一般不應(yīng)小于120°，否則可加大中心矩或增設(shè)張緊輪。

3)初拉力保持適當?shù)某趵κ菐鲃诱９ぷ鞯氖滓獥l件。初拉力不足，會出現(xiàn)打滑;初拉力過大，會增大軸和軸承上的壓力，降低帶的壽命。單根普通V帶適宜的初拉力可按下式計算：(8-18)式中：Pc——計算功率(kW)；

z——V帶根數(shù)；

v——V帶速度(m/s)；

Ka——包角修正系數(shù)(見表8-5)；

q——V帶每米長的質(zhì)量(kg/m)，見表8-1。普通V帶傳動設(shè)計計算的主要任務(wù)是:選擇合理的傳動參數(shù)，確定V帶的型號、長度和根數(shù)，確定帶輪的材料、結(jié)構(gòu)和尺寸。設(shè)計計算的一般步驟見例8-1；帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計見8.7節(jié)。

【例8-1】設(shè)計一通風機用的V帶傳動。選用異步電動機驅(qū)動，已知電動機的轉(zhuǎn)速n1=1460r/min，通風機轉(zhuǎn)速n2=640r/min，通風機輸入功率P=9kW，兩班制工作。解

(1)求計算功率Pc。查表8-6得KA=1.2，故Pc=KAP=1.2×9=10.8kW

(2)選普通V帶型號。根據(jù)Pc=10.8kW，n1=1460r/min，由圖8-10查出此坐標點位于A型與B型交界處，現(xiàn)暫按選用B型計算。

(3)求大、小帶輪基準直徑、。由表8-7，取，由式(8-10)得

由表8-7取(雖使n2略有減小，但其誤差小于5%，故允許)。

(4)驗算帶速v。

帶速在5~25m/s范圍內(nèi)，合適。

(5)求V帶基準長度和中心矩。初步選取中心矩為

取a0=700mm，符合。由式(8-2)得帶長為查表8-2，對B型帶選用Ld=2240mm。再由式(8-17)計算實際中心矩為

(6)驗算小帶輪包角α1。由式(8-1)得(合適)

(7)求V帶根數(shù)z。由式(8-16)得今n1=1460r/min，，查表8-3得P0=2.82kW由式(8-10)得傳動比為查表8-4得由α1=167°查表8-5得Ka=0.97，查表8-2得KL=1，由此可得可取4根。

(8)求作用在帶輪軸上的壓力FQ。查表8-1得q=0.17kg/m，故由式(8-18)得單根V帶的初拉力為作用在軸上的壓力為(9)帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(略)。8.7

V帶輪的結(jié)構(gòu)

V帶輪常用鑄鐵制造，一般用HT150或HT200。輪槽的工作表面應(yīng)光潔，以減輕帶的磨損。帶輪由輪緣、輪輻或腹板、輪轂三部分組成。V帶輪可分為實心輪、腹板輪和輪輻輪三種，其典型結(jié)構(gòu)見圖8-11。圖8-11帶輪的結(jié)構(gòu)

(1)實心輪(圖8-11(a)):直徑較小時采用。

(2)腹板輪(圖8-11(b)):中等直徑的帶輪采用。直徑較大的腹板輪，為了便于搬運、安裝和減輕重量，可以在腹板上開孔(圖8-11(c))。

(3)輪輻輪(圖8-11(d)):直徑大于350mm的帶輪都采用這種結(jié)構(gòu)。