財務管理理論與實務（第五版）課件 第2章 風險與收益

風險與收益第2章歷史收益率與風險的衡量第2章風險與收益預期收益率與風險的衡量投資組合收益與風險的衡量資本資產定價模型資本資產定價模型的應用學習目的理解預期收益率與必要收益率的關系掌握風險與收益的衡量方法熟悉組合投資中風險與收益的分析方法掌握資本資產定價模型的影響因素與確定方法了解多因素定價模型以及定價模型的作用2.1歷史收益率與風險的衡量收益的含義與類別2.1.2歷史收益率的衡量2.1.3風險的含義和分類2.1.1歷史收益率方差和標準差2.1.42.1.1風險的含義與分類風險是指資產未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度。按風險能否分散，分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險；按風險形成的來源，分為經營風險和財務風險。2.1.1風險的含義與分類1）系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險

系統(tǒng)風險，又稱市場風險、不可分散風險，是指由于政治、經濟及社會環(huán)境等公司外部因素的不確定性產生的風險，如通貨膨脹、利率和匯率的波動、國家宏觀經濟政策變化、戰(zhàn)爭、政權更迭、所有制改造等。系統(tǒng)風險是由綜合因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。2.1.1風險的含義與分類1）系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險

非系統(tǒng)風險，又稱公司特有風險、可分散風險，是指由于經營失誤、勞資糾紛、新產品試制失敗等因素影響所產生的個別公司的風險。非系統(tǒng)風險是由單個的特殊因素所引起的，由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。2.1.1風險的含義與分類2）經營風險和財務風險

經營風險是指經營行為（生產經營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性。通常采用息稅前利潤的變動程度描述經營風險的大小。這種風險是公司商業(yè)活動中固有的風險，主要來自客觀經濟環(huán)境的不確定性，如經濟形勢和經營環(huán)境的變化、市場供求和價格的變化、稅收政策和金融政策的調整等外部因素，以及公司自身技術裝備、產品結構、成本水平、研發(fā)能力等因素的變化等。2.1.1風險的含義與分類2）經營風險和財務風險

財務風險一般是指舉債經營給股東收益帶來的不確定性。通常用凈資產收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動描述財務風險的大小。這種風險主要來源于利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小。如果公司的經營收入不足以償付到期利息和本金，就會使公司陷入財務危機，甚至導致公司破產。2.1.2收益的含義與類型收益一般是指初始投資的價值增量。為分析方便，應區(qū)分三種不同的收益率：必要收益率、預期收益率和實際收益率。必要收益率是指投資者進行投資要求得到的最低收益率，通常由無風險利率和風險溢價兩部分構成。前者取決于零息政府債券利率，后者取決于公司經營風險和財務風險的大小。預期收益率是在不確定的條件下，投資者根據現有信息預測的某項資產未來可能實現的收益率。在一個完善的資本市場中，如果證券的價格為公平市價，所有投資的凈現值都為零。此時，預期收益率等于必要收益率。2.1.2收益的含義與類型【假設】某公司擬發(fā)行面值100元、息票率為8%、期限為1年的公司債，預計發(fā)行價為100元，如果投資者以預定的發(fā)行價購買該債券，則1年后的預期收益率為8%。如果投資者認為按100元的發(fā)行價格購買該債券，所提供的預期收益率（8%）不足以補償持有該債券要求的收益率（時間價值和風險溢價），他們會要求更高的收益率作為補償。2.1.2收益的含義與類型【假設】投資者要求的收益率為12%，在這種條件下，該債券的發(fā)行價只有低于96.43元（108/1.12）時，投資者才愿意購買。因為當發(fā)行價為96.43元時，該債券所提供的預期收益率剛好等于12%，與投資者要求的收益率相等。而任何高于96.43元的發(fā)行價均不能引起投資者的購買意愿。如果該債券的發(fā)行價格預定為96.43元之下，假設發(fā)行價為94元，此時該債券可以提供14.89%（108/94-1）的預期收益率。這一收益率除了滿足投資者要求的收益率12%之外，還提供了2.89%的超額收益率的套利機會，而這必然會引起投資者的搶購和追捧，促使債券價格即刻上漲，直到達到96.43元的均衡價為止。2.1.3歷史收益率的衡量●歷史收益率（實際收益率）是投資者在一定期間實現的收益率?！裼嬎惴椒ǎ杭僭O投資者在第t－1期期末購買股票，在第t期期末出售該股票，假設第t期支付股利為D2.1.3歷史收益率的衡量●計算方法：（1）離散型股票投資收益率（2）連續(xù)型股票投資收益率2.1.3歷史收益率的衡量●注意：上述公式可以直接計算單項投資在單一年份的持有期收益率（holdingperiodreturn，HPR）。若單項投資各年度的持有期收益率，可以采用算術平均收益率和幾何平均收益率兩個指標來衡量收益率，其計算公式分別為：；2.1.3歷史收益率的衡量假設股票X第1年至第4年的收益率分別為10%，-5%，20%，15%，按算術平均數計算的收益率為：2.1.3歷史收益率的衡量采用算術平均數衡量一項資產的長期收益，其結果總是高于幾何平均數。對于波動性大的資產，這一點更為明顯。假設某證券價格第一年從50元上升到100元，第二年又跌回到50元，按算術平均數計算，持有期間的收益率為：（100%-50%）÷2=25%。其實，這項投資沒有帶來任何財富的變化，收益應當為0。如果按幾何平均數計算，持有期的收益率則為0，這個結果準確地反映了該項投資沒產生任何財富的事實。

2.1.4歷史收益率方差和標準差收益率的方差和標準差是描述風險或不確定性的兩種統(tǒng)計量。方差（variance）是收益率與其均值之差的平方的平均值，標準差（standarddeviation）是方差平方根。方差或標準差越大，表明收益率圍繞其均值變化的幅度越大，收益率的風險越大。如果數據來自總體，則總體收益率方差（Varp）和標準差（Stdp）的計算公式為：

2.1.4歷史收益率方差和標準差如果數據來自分布中的一個樣本，那么樣本收益率方差和標準差的計算公式為：

2.1.5正態(tài)分布和標準差標準差是度量樣本離散程度的標準統(tǒng)計指標，如果考察股票收益率的正態(tài)分布，將有助于更好地理解標準差。正態(tài)分布的密度函數是對稱的，并呈鐘形。圖2-2展示的是一個均值為10%、標準差為20%的正態(tài)分布。這個圖形展示了在給定的參數下各種收益水平發(fā)生的理論概率。較小的標準差，意味著可能的收益表現更多地聚集在均值附近；較大的標準差，則意味著可能實現的收益水平更加分散。

2.1.5正態(tài)分布和標準差圖2-2正態(tài)分布（均值10%，標準差20%）圖2-2中，假設某只股票的投資收益率呈正態(tài)分布，其投資收益率有68.26%的可能性在10%±20%之間，或者說收益率位于-10%與+30%之間的概率是68.26%；有95.44%的可能性在10%±2×20%之間，或者說收益率位于-30%與+50%之間的概率是95.44%；有99.74%的可能性在0%±3×20%之間，或者說收益率位于-50%與+70%之間的概率是99.74%。

2.1.5正態(tài)分布和標準差正態(tài)分布的一個重要特點是其采用兩個參數（均值和標準差）就確定了分布的全部性質，這給利用這一函數分析問題帶來了很多的方便。假設某只股票的收益率近似符合均值為10%、標準差為20%的正態(tài)分布，那么，收益率小于零的概率是多少？觀察的結果小于臨界值的概率可用Excel中的NORMDIST函數計算，其輸入方式為：=NORMDIST（臨界值，均值，標準差，TRUE）本例中，收益率小于零的概率，可以在Excel工作表中輸入：=NORMDIST（0，1，6，TRUE）即可得到投資收益率小于零的概率為30.85%。2.2預期收益率與風險的衡量預期收益率的方差和標準差2.2.2預期收益率2.2.12.2.1預期收益率

預期收益率是某種資產所有可能的未來收益水平的平均值，投資者主要通過這一數值的水平來評價資產未來收益的大小。2.2.1預期收益率（1）根據某項資產收益的歷史數據的樣本均值作為估計數假設條件：該種資產未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布（2）根據未來影響收益的各種可能結果及其概率分布大小估計預期收益率預期收益率的估計方法

【例】表2-2上半部分列出了四種概率分布，它們一一對應四種投資方案，其中政府債券的收益是確定的，即不論經濟狀況如何，它都有3%的收益，因此，政府債券具有零風險。與此不同，其他三種投資方案的收益不能在事先確切得知，因而被定為風險投資。2.2.1預期收益率對于單項投資來說，預期收益率就是各種可能情況下收益率的加權平均數，權數為各種可能結果出現的概率。其計算公式為：式中：E_r表示預期收益率；r_i表示在第i種可能情況下的收益率；P_i表示第i種可能情況出現的概率；n表示可能情況的個數。表2-2下半部分列示了各種證券預期收益率和標準差等的計算結果，以股票Y為例，其預期收益率計算如下：

2.2.2預期收益率的方差和標準差

●

方差和標準差都可以衡量預期收益的風險●

計算公式：●度量預期收益率不同的投資項目風險時，使用標準離差率（CV）2.2.1預期收益率根據表2-2的資料，投資于股票Y的預期收益率方差和標準差計算如下：表2-2中股票Y的標準離差率為：CV=0.1113957÷0.161=0.69189882.3投資組合收益與風險

投資組合預期收益率

2.3.1N項資產投資組合收益率方差與標準差2.3.3兩項資產投資組合收益率方差與標準差2.3.2風險資產有效邊界2.3.42.3.1投資組合預期收益率

●投資組合中單項資產預期收益率的加權平均數權數是單項資產在總投資價值中所占的比重●

計算公式：2.3.2兩項資產投資組合方差和標準差(1)兩項資產投資組合預期收益率的方差式中：分別表示資產1和資產2在投資組合總體中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分別表示組合中兩種資產各自的預期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產預期收益率的協(xié)方差。

投資組合的方差是各種資產收益方差的加權平均數，加上各種資產收益的協(xié)方差。

◆協(xié)方差是兩個變量（資產收益率）離差之積的預期值采用歷史數據預測兩項資產的協(xié)方差時，如果按總體計算方差，則協(xié)方差按下式計算：如果按樣本計算方差，則協(xié)方差計算方式如下：（2）協(xié)方差（COV（r1，r2））

◆

計算公式：2.3.2兩項資產投資組合方差和標準差

根據表2-2各項資產收益率數據，計算的四種證券預期收益率的協(xié)方差見表2-3。表2-3四種證券預期收益率協(xié)方差表2-3中公司債券（B）與股票X的協(xié)方差計算如下：從表2-2、表2-3中的數據可以發(fā)現：（1）政府債券的收益率恒為3%，標準差為0，則它與其他任何證券之間的協(xié)方差必定為0，這表明無風險證券與風險證券之間的收益不存在線性關系，彼此獨立。（2）公司債券與股票X的協(xié)方差為正數，表示這兩種證券的收益率變動方向變動相同；公司債券與股票Y的協(xié)方差為負數，表明這兩種證券的收益率變動方向相反。（3）股票X與股票Y的協(xié)方差為正數，表明它們之間的收益率變動方向相同。（4）任一證券與自身的協(xié)方差等于這一證券收益率的方差。衡量資產收益率相關程度的另一個指標是相關系數，通常用CORR表示。兩項資產（資產1和資產2）收益率的相關系數可按下式計算：由此得出，相關系數與協(xié)方差之間的關系可用下式描述：根據表2-2和表2-3的資料，公司債券（B）和股票Y的相關系數計算如下：計算結果表明，公司債券和股票Y之間為負相關，其收益回歸線斜率為負值。表2-4列示了三種風險證券之間的相關系數矩陣。圖2-3證券A和證券B收益率的相關性

【例2-2】白云機場和萬華化學兩家公司股票在2016年1月至2016年12月股票價格，根據各月（12個月月末）股票價格，計算月平均收益率、標準差、協(xié)方差、相關系數見表2-5。

1.協(xié)方差的計算函數:COVAR(Arrayl,Array2)2.相關系數的計算函數:CORREL(Arrayl,Array2)Excel計算

表2-5白云機場與萬華化學收益率的協(xié)方差和相關系數根據公式（2-17）和公式（2-18），白云機場和萬華化學股票協(xié)方差、相關系數計算如下：相關系數是一個無量綱數，例中白云機場和萬華化學收益率的相關系數為0.5266，表明這兩只股票收益率正相關?！炯僭O】某投資組合是由白云機場和萬華化學兩只股票構成，持股權重均為50%，這一組合的收益率和標準差計算如下：

2.3.3N項資產投資組合收益率方差與標準差n項資產投資組合預期收益的方差各種資產的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統(tǒng)風險各種資產之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關系和共同風險系統(tǒng)風險★當投資組合是由N項資產組成時，組合總體的方差是由n個方差和n（n－1）個協(xié)方差組成。★隨著投資組合中包含資產個數的增加，單項資產的方差對投資組合總體方差形成的影響會越來越?。欢Y產與資產之間的協(xié)方差形成的影響將越來越大。當投資組合中包含的資產數目達到非常大時，單項資產的方差對投資組合總體方差造成的影響幾乎可以忽略不計?！咀C明】假設投資組合中包含了N種資產（1）每種資產在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產的方差都等于Var(r)

，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當N→∞時0各資產之間的平均協(xié)方差【假設】市場中股票收益率方差平均為50%，任何兩項資產的協(xié)方差平均為10%，則由n只等權重的公司股票構成的投資組合的標準差根據下式確定：2.3.3N項資產投資組合收益率方差與標準差圖2-4投資組合收益率方差和投資組合中的樣本數在圖2-4中，當資產數量從1種增加到2種時，投資組合的方差從50%降到30%。當資產數量增加到5、10、20和30種時，投資組合的方差分別為18%、14%、12%、11.3%。事實上，當投資組合的數量增加到20種時，投資組合風險分散效應幾乎很小，或者說，持有大約20種股票就可以獲得幾乎全部的風險分散效應，進一步增加資產數目只能分散很少的風險。而且，即使對于非常大的投資組合，也無法消除所有的風險。隨著投資組合數量的增加，上述投資組合的方差收斂于平均協(xié)方差10%。2.3.4風險資產有效邊界如果投資組合由風險資產X和風險資產Y組成，在預期收益率一定的情況下，最小風險的投資組合比例w_x可按下式計算：公式（2-21）是一個使投資組合風險最小化的通式，公式中分子和分母中均含有協(xié)方差，而協(xié)方差與相關系數和風險資產的標準差有關。因此，w_x的值會因相關系數不同而不同。2.3.4風險資產有效邊界【假設】有一項由兩項風險資產構成的投資組合，資產1的預期收益率為10%，標準差為15%；資產2的預期收益率為18%，標準差為25%；這兩項資產收益率的相關系數為0.23。據此計算的最小風險投資組合權重、投資組合的收益率、標準差如下：2.3.4風險資產有效邊界圖2-5描述了資產1權重從0到100%時的收益率與標準差。圖2-5資產1和資產2投資組合可行集合2.3.4風險資產有效邊界在圖2-5中，風險資產投資組合的可行集（feasibleset）是可行投資組合的均值和標準差的集合。如果考察兩個不同的資產組合，并繪出所有可能的權數對應的曲線，就會等到一個類似于圖2-5的圖形。如果一個可行投資組合在給定的收益下有最小的方差，那么這個可行投資組合則在該可行集合的曲線上。如果一個投資組合x在給定方差（標準差）下有最大收益，那么，該投資組合是一個有效投資組合。也就是說，如果沒有其他投資組合y使得E(r_y)>E(r_x)和Var(r_y)≤Var(r_x)，那么，x是有效的。因此，所有有效投資組合的集合構成了有效邊界。2.3.4風險資產有效邊界當資產種類增多時，可行集合在曲線右邊的區(qū)域內。圖2-6是根據表2-6、表2-7的數據構造的投資組合可行區(qū)域（南方航空等五只股票和一只假想的股票N），曲線中E-F線的各點為有效投資組合的集合，落于有效邊界上的所有資產組合，與該邊界下面的資產組合相比，要么在風險水平相同的條件下有較高預期收益率（E2相對于N點）；要么在預期收益率相等的條件下具有較低的風險水平（E1相對于N點）。因此，通常將E-F曲線稱為可行投資組合的有效邊界，這一有效邊界是由資產組合構成而不是單項資產構成的。從圖中可以看出，南方航空（NH）、同仁堂（TRT）、格力地產（GL）、復興醫(yī)藥（FX）、青島啤酒（QP）五種風險資產沒有一種落在有效邊界上，因此，把所有的資金都投資在單一資產上不是有效的。2.3.4風險資產有效邊界圖2-6風險資產構成的投資組合集2.4資本資產定價模型資本市場線2.4.1證券市場線2.4.2資產定價多因素模型2.4.32.4.1資本市場線▲假設：無風險資產f與風險資產i(或投資組合)進行組合，無風險資產f的預期收益率為，標準差為；風險資產i的預期收益率為，標準差為；投資比例分別為wf和wi，且投資組合風險：投資組合收益：投資組合（由無風險資產和風險資產構成的組合）的風險只取決于風險資產的風險大小及其在組合中的比重∵Var(rf)=0

∴現分兩種情形加以說明：（1）一種無風險資產和一種風險資產構成的組合；（2）一種無風險資產和一個風險資產組合構成的組合。情形（1）：假設由兩項資產構成的組合：資產0為無風險資產，預期收益率為5%，標準差等于0；資產1為風險資產，預期收益率為10%，標準差為15%。圖2-7描述了投資于資產1的比例從0變化到100%所得到的風險收益線。投資者在這條直線上選擇哪一點進行投資，取決于他的風險規(guī)避情況。

圖2-7無風險資產和風險資產的投資組合情形（2）：假設投資組合是由一種無風險資產0和一個風險資產組合（資產1和資產2的組合）構成的，有關數據見表2-8。表2-8

一種無風險資產和一個風險資產組合的組合如果投資組合是由一種無風險資產和一個風險資產組合構成的，為計算最優(yōu)投資組合時各項資產的權重，需要計算超額收益率（即風險資產預期收益率超過無風險利率的收益率），分別定義為：E(R_1)=E(r_1)-r_f，E(R_2)=E(r_2)-r_f，風險最小投資組合權重的計算公式為：圖2-8描繪了一種無風險資產和一個風險資產組合構成的投資組合的風險收益圖，在圖中，邊界線上的每個點都代表著資產1和資產2的某種組合。從無風險資產出發(fā)，連接有效邊界上的投資組合，在直線與有效邊界相切時于點M，該切點就是最優(yōu)投資組合，在這一切點上，無風險資產0的權重為0，風險資產1的權重為44.55%，風險資產2的權重為55.45%。在切點上，投資組合的收益率為14.44%，組合的標準差為16.72%。圖2-8無風險資產與風險資產組合的投資組合在圖2-8中，假設投資者是用自己的資金進行投資。如果市場是完善的，投資者可以無風險利率自由地借入或貸出資金（不考慮借貸交易成本）。在這種情況下，投資者可以無風險利率借入資金，再加上他的自有資金，增加對M點這個組合的投資。這時，所有可能投資組合的連線會超過M，并以相同的斜率繼續(xù)上升，如圖2-9所示。圖2-9資本市場線

【假設】市場有關資料如下：無風險收益率為10%，市場投資組合的收益率為14%，市場投資組合的標準差為20%。投資者A擁有的投資額為1000元，假設他以無風險利率借入200元，與原有的1000元一起（共計1200元）投入市場投資組合，投資者A形成的投資組合的預期收益率和標準差計算如下：【假設】上述計算中，風險投資權重大于1，無風險投資權重小于1，表明投資者借錢增加對市場組合的投資。如果投資者A以無風險利率貸出200元，則用于購買市場投資組合的資金只剩下800元，由此形成的投資組合的預期收益率和標準差為：資本市場線與縱軸的截距為無風險收益率r_f，斜率為（r_m-r_f）/SD（r_m），CML可由下列方程表達：【例】現仍以表2-8的數據為例，假設你有10000元，希望獲得18%的預期收益率，你可以將10000元全部投資于資產2，也可以構造一種投資組合：風險資產組合（資產1的權重為44.55%，資產2的權重為55.45%）與無風險資產構成的組合，在后一種情況下，需要確定各種資產的投資比重。設風險資產組合的投資比重為w，則無風險資產比重為1-w，即：解得w=1.3777，即投資于風險資產組合的比例為1.3777，投資于無風險資產的比例為-0.3777。也就是說，你需要借入3777元，加上你原有的10000元進行風險資產投資，其中投資于資產1的比重為61.38%（1.3777×44.55%），投資于資產2的比重為76.39%（1.3777×55.45%），依此組合進行投資，其預期收益率和標準差分別為：上述結果表明，投資組合的預期收益率由兩部分構成：無風險收益率（5%）加上風險溢價（13%）。從投資組合的風險看，在給定投資收益率（18%）的情況下，預期收益率的標準差為23.03%。相對于投資于風險資產2，雖然預期收益率也為18%，但預期收益率的標準差為25%，高于投資組合標準差1.97%。也就是說，通過組合投資降低了投資風險。2.4.2證券市場線▲假設VARm是未加入該項新資產時的市場組合方差，加入到市場組合的單項新資產的方差為VARj，該項資產占市場組合的比重為，該項資產與市場組合的協(xié)方差為，則加入新資產j后的市場組合方差VARm為：0風險的衡量值

對單項資產風險的衡量應是該資產與市場組合的協(xié)方差。證券市場線表示的是某一特定資產的預期收益率與風險之間的關系。圖2-10證券市場線該項資產的β系數市場風險溢價▲資本資產定價模型（capitalassetspricingmodel，CAPM）

某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統(tǒng)風險溢價）。第j種證券的β系數，也可以寫成：市場組合的β系數等于1無風險資產的β系數等于0如果以β系數衡量某項資產的系統(tǒng)風險，則證券市場線橫柚可用β系數度量，注意證券市場線的斜率不是β系數，而是市場風險溢價，即。

【例】假設當前無風險收益率為6%，市場投資組合收益率為15%，市場投資組合收益率的標準差為16%；ABC股票收益率的標準差為48%，ABC股票收益率與市場投資組合收益率的相關系數為0.665，則ABC股票的β系數和預期收益率計算如下：圖2-11股票收益率與β系數的關系證券市場線是資本資產定價模型（CAPM）的圖示形式，用以反映證券（資產）收益率與系統(tǒng)風險（β系數）之間的關系，說明相對于市場組合而言特定資產的系統(tǒng)風險是多少。證券市場線與單項證券在線上的位置，會隨著利率、投資者的風險回避程度以及單項證券β系數等因素的改變而改變。2.4.5資產定價多因素模型1）套利定價理論美國學者羅斯（StephenA.Ross，1976）提出的套利定價理論（arbitragepricingtheory，APT）解釋了風險資產預期收益率與有關共同因素的預期收益率的關系。他認為，任何資產的預期收益率都是K個要素的線性函數。APT將資本資產定價模型從單因素模式發(fā)展成為多因素模式，以期更加適應現實經濟活動的復雜情況。套利定價理論的基本模型APT模式下，證券或資產j的預期收益率為：式中：K：影響資產收益率因素的數量

E(rj1),E(rj2)，…，E(rjk)：證券j在因素為1，2，…，K時的預期收益率

:證券j對于因素1，2，…，K的敏感度系數.2）F-F資產定價模型尤金·法瑪和肯尼斯·弗蘭奇（1992）共同研究了美國股市1962—1989年間股票收益與市場β系數、規(guī)模、財務杠桿、賬面市值比、盈余價格比、現金流價格比、歷史銷售增長、歷史長期回報以及歷史短期回報等因素之間的關系。他們發(fā)現，市場β系數、財務杠桿及盈余價格比對股票收益的解釋力較弱，而規(guī)模及賬面市值比兩個因素的聯合基本可以對股票收益進行解釋。1996年，他們通過對美國股市1963—1993年間的數據進行實證檢驗，認為股票收益可以由市場風險溢價（rm-rf）、公司規(guī)模因素溢價（SMB）以及賬面市場價值比（B/M）溢價（HML）三個因素來解釋，其公式為：2.5資產定價模型的應用CAPM：定價功用2.5.1CAPM：股權資本成本2.5.2實務中資本成本的確定方法2.5.31）無風險收益率無風險資產是指實際收益率等于預期收益率的資產，無風險投資必須滿足以下兩個條件：第一，不存在違約風險；第二，不存在再投資風險。2.5.1資產定價參數2）市場風險溢價風險溢價是指投資者將資本從無風險投資轉移到風險投資時要求得到的“額外收益”。由于市場中每個投資者對某種投資可接受的風險溢價有不同的估計，因此，這個風險溢價應是個別風險溢價的加權平均數，其權數取決于各個投資者在市場中投入資本的大小。在實務中，主要根據歷史風險溢價、國家風險溢價和隱含風險溢價三個方面估計風險溢價大小。2.5.1資產定價參數（1）歷史風險溢價在CAPM中，預測風險溢價最常用的方法就是歷史數據分析法，其基本步驟為：第一，確定代表市場指數的市場組合，如S&P500、上證綜指等；第二，確定抽樣期間，實務中抽樣期間往往為5年、10年或更長；第三，計算這個期間市場組合或股票指數的平均收益率，以及無風險資產的平均收益率；第四，確定風險溢價，即市場組合收益率與無風險資產收益率之間的差額。2.5.1資產定價參數（2）國家風險溢價在分析時，除了利用歷史數據外，還需考慮其他一些因素，如宏觀經濟波動程度、一國的政治風險和市場結構等。一般來說，國家風險溢價是與特定市場相聯系的潛在的經濟不穩(wěn)定性和政治風險的函數。對國家風險溢價的衡量一般是以每一國家所發(fā)行的國家債券的違約風險溢價為基礎進行估計的。2.5.1資產定價參數（3）隱含風險溢價風險溢價是建立在市場正確定價的基礎上，根據股票定價模型倒推出得出的。在股票價值評估中，一個典型的估價公式為：2.5.1資產定價參數3）β系數在CAPM中，無風險利率和市場風險溢價對所有的公司都是相同的，只有βj隨公司的不同而變化。βj一般根據第j只股票的收益率rj和市場組合收益率rm之間的線性關系確定，以反映第j種股票的市場風險。（1）歷史β系數在實務中，一般是根據第j只股票和市場組合收益的歷史相關系數和標準差估計的，如果第j只股票的β系數在一段時間內相對穩(wěn)定，那么這一方法就是合理的。采用歷史數據計算βj的公式為：2.5.1資產定價參數公式中的參數αj和βj可通過回歸分析軟件確定。如果誤差項均值為零（εj=0），資本資產定價模型與回歸方程的關系可描述如下：上述分析表明，截距αj與rf(1-β)的比較，衡量的是股票的歷史表現與根據CAPM（或證券市場線）估算的預期收益率之間的相對關系。2.5.1資產定價參數2.5.1資產定價參數回歸過程的斜率為β系數，反映某只股票或投資組合的市場風險。投資組合的βp系數，是每只股票βj系數的加權平均數，權數wj為各種證券在投資組合中所占的比重，其計算公式為：回歸過程中輸出的數據R2，測量了由一個或幾個自變量解釋的因變量的變異性比率，其統(tǒng)計意義在于它提供了回歸適宜度的衡量指標，R2的財務意義就在于它提供了一家公司的風險（方差）中市場風險所占比例的估計，（1-R2）則代表了公司特有風險。2.5.1資產定價參數【例】表2-11列示了浦發(fā)銀行、上海機場、華能國際、中遠海能、歌華有線、同仁堂六只股票，在2012年11月—2017年10月，按月末收盤價作為當月價格，采用連續(xù)方法計算的月收益率；以上證綜指代表市場組合，以同一時期上證綜指收盤點位作為基礎，采用Excel內置函數計算六只股票的截距、斜率（β系數）、擬合系數R2。2.5.1資產定價參數

2.5.1資產定價參數圖2-12描述了同仁堂與上證綜指月收益率的擬合回歸線。圖2-12同仁堂與上證綜指月收益率擬合回歸線（2012年11月—2017年10月）2.5.1資產定價參數根據表2-11和圖2-12，同仁堂與市場組合收益率回歸統(tǒng)計數據分析如下：第一，假設在此期間無風險收益率為3.49%，則：回歸線載距為0.001，大于r_f(1-β)，表明在此期間，同仁堂股票歷史收益率高于按證券市場線估計的預期收益率。第二，回歸線斜率為1.1142，這是同仁堂在此期間股票月收益率的β系數，它表明如果市場平均收益率上升1%，同仁堂股票收益率上升1.1142%；如果市場證券收益率下降1%，同仁堂股票收益率將下降1.1142%。2.5.1資產定價參數第三，根據回歸輸出的數據，回歸擬合優(yōu)度R2為45.9%，這一指標表明同仁堂45.9%的風險來自市場風險（如利率、通貨膨脹風險等），54.1%的風險來自公司特有風險，后一種風險是可分散風險，在CAPM中是不能獲得相應補償的。2.5.1資產定價參數根據歷史數據計算某一只股票的β系數時，分析人員要注意以下問題：第一，估計期的期限。第二，估計收益時間間隔期距。第三，估計中采用的市場指數。2.5.1資產定價參數表2-12中的數據反映了采用不同觀察期、不同間隔期距及不同市場代理變量計算的結論是不相同的。表2-12β系數提供商的β系數估計方法2.5.1資產定價參數（2）行業(yè)β系數與財務杠桿對β系數的估計并不是一個精確的過程，通過歷史回歸估算出同仁堂原始的β系數為1.1142，R2為45.9%，從統(tǒng)計意義上解釋，回歸線的擬合度為45.9%。根據回歸輸出數據，β系數的標準差為0.1588，如果以兩倍的標準差作為基礎，同仁堂真實的β系數應落在0.7965～1.4319這個區(qū)間，嚴格來說，這個區(qū)間有些大。為了提高β系數估計的準確度，可以采用行業(yè)的而非個別公司的β系數。同一行業(yè)的公司面臨著相似的經營風險，所以其β系數也應相近。只要各公司的估算誤差是不相關的，對各個β系數的高估或低估就趨于消除，因此行業(yè)β系數的中位數（或均值）就是一個比較好的估計值。2.5.1資產定價參數如果公司所有的風險來源于股東（債務β系數為0），并存在稅收優(yōu)惠，那么負債公司的β_L系數和無負債公司的β_U系數之間的關系可用下式表示：式中：β_L、β_U分別表示有負債公司和無負債公司的β系數；T表示所得稅稅率；D/E表示負債資本與股權資本的比率（或稱財務杠桿）。2.5.1資產定價參數（3）β系數的平滑調整由于β系數是采用歷史收益率數據進行計算的，通常將這一結果稱為歷史β系數或基礎β系數（fundamentalβ系數）。由于市場環(huán)境的變化，當前的β系數與歷史β系數有一定的差別。為了得到更真實的β系數，一般會對基礎β系數進行一定的平滑調整，調整后的β系數（adjustedβ系數），應該能夠更接近真實的β系數。調整β系數=（1-X）·基礎β系數+X這里的X具體取多少，不同的市場環(huán)境、不同的研究方法得出的結論不同。2.5.1資產定價參數【假設】無風險收益率為3.84%，市場收益率為9.84%（上證綜指同期月均收益率×12個月，即0.82%×12），同仁堂股票必要收益率或股權資本成本（r_j）計算如下：2.5.2CAPM：定價功能資本資產定價模型除了用以衡量系統(tǒng)風險外，在實務中主要廣泛用于識別資產定價高低；確定股權資本成本；作為項目評價和業(yè)績考核的標準。在市場均衡狀態(tài)下，所有資產和所有資產組合都應落在SML上，也就說，所有資產都應被定價以便使其估計的收益率（estimatedrateofreturn）與其系統(tǒng)風險水平相一致。這個估計的收益率是在現行市場價格下投資者期望得到的收益率。任何估計的收益率落在SML上方的證券應被認為定價過低，因為它表明了你估計得到的證券收益率高于根據系統(tǒng)風險計算的必要收益率。相反，估計的收益率分布在SML下方的證券則被認為定價過高，相對SML來說，這種位置說明你估計的收益率低于系統(tǒng)風險要求的收益率。2.5.2CAPM：定價功能【例】假設證券分析師對五只股票進行跟蹤分析，預測五只股票的價格和股利見表2-14，據此計算出分析師預測的持有期間收益率。2.5.2CAPM：定價功能為分析現行市場價格水平以及估計的收益率是否合理，可采用SML確定某一項特定資產的必要收益率進行比較，以便判定一項投資是否被恰當定價。假設無風險利率為6%，市場投資組合收益率為12%，五只股票的β系數和預期的必要收益率，以及估計收益率見表2-15。2.5.2CAPM：定價功能表2-15中的必要收益率是根據每只股票的系統(tǒng)風險計算的，估計收益率是根據股票現行價格、預期價格和股利計算的。估計收益率與必要收益率之間的差異被稱為股票的超額收益率，這一指標可以為正（股票定價過低），也可以為負（股票定價過高），如果超額收益率為零，則股票正好落在SML上，其定價正好與系統(tǒng)風險相當。股票β系數、必要收益率、估計收益率之間的關系，如圖2-13所示。2.5.2CAPM：定價功能圖2-13中，股票A幾乎正好落在SML上，表明股票A的定價基本合理，因為其估計收益率幾乎與必要收益率相等；股票B和股票D的定價過高，因為其在持有期間的估計收益率低于投資者要求或預期得到的與風險相關的收益率，其結果處于SML下方；相反地，股票C和股票E的估計收益率大于根據系統(tǒng)風險計算的必要收益率，因此其處于SML上方，這表明其是定價過低的股票。如果你相信證券分析師對估計收益率的預測，你會買入股票C和股票E，賣出股票B和股票D，而對股票A不會采取任何行動。如果你是一個激進型的投資者，也可以賣空股票B和股票D。2.5.3CAPM：股權資本成本在公司財務中，CAPM主要用于估計股權資本成本。假設公司無負債，且不存在企業(yè)所得稅和個人所得稅，如果可以估算出公司股票的系統(tǒng)風險和市場組合的收益率，則按CAPM計算的風險資產（股票）要求的收益率，就是公司的股權資本成本。假設股權資本成本為re，則有：E（rj）=re。在公司的項目評估中，可將公司視為一個由不同風險資產或項目構成的組合，如果公司的所有項目與公司整體均具有相同的風險，那么，re也可以解釋為新項目所要求的最低收益率。如果項目的風險水平與公司整體的風險水平不一致，此時需要估計項目的系統(tǒng)風險和項目投資要求的收益率。實務中資本成本的確定方法在實務中，公司是如何確定股權資本成本的？GrahamJ.R.，HarveyC.R.（2001）在對392位美國公司的CFO進行問卷調查后，發(fā)現73.49%的公司使用CAPM計算股權資本成本，采用不同方法計算資本成本的調查結果如圖所示。美國公司資本成本計算方法選擇（按重要程度排序）實務中資本成本的確定方法上圖表明，被調查的CFO總是或幾乎總是使用CAPM估計資本成本；排在第二、第三位的是根據平均歷史收益率（39.41%）和多因素模型（34.29%）估計資本成本；采用股利折現模型的占15.74%。他們的研究發(fā)現：大公司比小公司更可能使用CAPM，而小公司更傾向于使用投資者所要求的資本成本；負債率高的公司更可能使用CAPM；管理層持股比例低的公司更可能使用CAPM；公眾公司比私營公司更可能使用CAPM；有境外銷售收入的公司更可能使用CAPM；進入《財富》世界500強的公司更傾向于使用CAPM。1.投資風險與收益權衡的因素有三個：該項資產的預期收益水平；用資產收益率方差或標準差表示的該項資產的風險；投資者為承擔風險而要求獲得的收益補償水平。2.投