北師大2024版七上數(shù)學(xué)第三章單元測(cè)試

精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）北師大2024版七上數(shù)學(xué)第三章單元測(cè)試【七上數(shù)學(xué)階段測(cè)試】（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）班級(jí)：姓名：一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列式子中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)形式的是（C）A.213xy2 B.ba2c·5 C.3a2b4 D.－2.有下列代數(shù)式：①ba＋b；②－2x3＋y4；③0.2x2y3；④3；⑤1－5x；⑥12π.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（C）A.－1和2 B.12x2y和x2C.a2b和－b2a D.abc和3cab4.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（B）A.（3m）2＋1 B.3m2＋1C.3（m＋1）2 D.（3m＋1）25.下列說(shuō)法中正確的是（C）A.單項(xiàng)式πxy27的系數(shù)是B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C.單項(xiàng)式－xy2z的系數(shù)是－1，次數(shù)是4D.多項(xiàng)式2x2＋xy2＋3是二次三項(xiàng)式6.下列計(jì)算：①x3＋x3＝2x3；②3a2－2a2＝1；③3mn－3mn＝mn；④－a－a＝－2a；⑤2y3－y3＝y(tǒng)；⑥4x2y－4xy2＝0.其中正確的有（C）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)7.若a－5＝6b，則（a＋2b）－2（a－2b）的值為（B）A.5 B.－5 C.10 D.－108.已知三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)偶數(shù)是2n，那么這三個(gè)偶數(shù)的和為（C）A.6n＋2 B.6n－2 C.6n D.3（2n－1）9.已知多項(xiàng)式ax5＋bx3＋cx＋1，當(dāng)x＝－1時(shí)，值為5；當(dāng)x＝1時(shí)，該多項(xiàng)式的值為（C）A.－5 B.3 C.－3 D.無(wú)法求出10.一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)是2a＋3b，寬是a＋b的長(zhǎng)方形框，把它剪去可圍成一個(gè)長(zhǎng)是a，寬是b的長(zhǎng)方形的一段鐵絲，剩下部分鐵絲的長(zhǎng)是（C）A.a＋2b B.b＋2a C.4a＋6b D.6a＋4b11.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)｜b－c｜－2｜c(diǎn)＋a｜－3｜a－b｜的結(jié)果為（B）A.－5a＋4b－3c B.5a－2b＋cC.5a－2b－3c D.a－2b－3c12.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”形框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能是（A）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.78 B.70 C.84 D.105二、填空題（每小題4分，共16分）13.多項(xiàng)式6x2y5－2x2－3y＋5的一次項(xiàng)系數(shù)是－3，常數(shù)項(xiàng)是5.14.蘋(píng)果每千克a元，梨每千克b元，則整式2a＋b表示購(gòu)買2kg蘋(píng)果和1kg梨的錢數(shù).15.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，不論輸入x的值為何值，輸出y的值總是一個(gè)定值（不變的值），則a＋b的值為3.16.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中灰色正方形的個(gè)數(shù)是152.三、解答題（本大題共9題，共98分）17.（10分）計(jì)算：（1）2m3－3mn＋m2－2m2－mn；解：原式＝2m3－4mn－m2.（2）（4ab－b2）－2（a2＋2ab－b2）.解：原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝－2a2＋b2.18.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）3（x2y－2y2）－2（x2y－3y2），其中x＝－3，y＝2；解：原式＝3x2y－6y2－2x2y＋6y2＝x2y.當(dāng)x＝－3，y＝2時(shí)，原式＝（－3）2×2＝9×2＝18.（2）（3x2＋5x－2）－2（2x2＋2x－1）＋2x2－5，其中x2＋x－3＝0.解：原式＝3x2＋5x－2－4x2－4x＋2＋2x2－5＝x2＋x－5.因?yàn)閤2＋x－3＝0，所以x2＋x＝3，所以原式＝3－5＝－2.19.（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為acm的正方形內(nèi)截去兩個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)acm為直徑的半圓.（以下結(jié)果均保留π）（1）圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（πa＋2a）cm；（2）圖中陰影部分的面積為（a2－π4a2）cm2（3）當(dāng)a＝4時(shí)，求出圖中陰影部分的面積.解：當(dāng)a＝4時(shí)，陰影部分的面積為42－π4×42＝16－4π（cm220.（10分）已知第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的34少20人，現(xiàn)從第二車間調(diào)出15人到第一車間（1）兩個(gè)車間共有多少人？（用含x的代數(shù)式表示）（2）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多多少人？（用含x的代數(shù)式表示）解：（1）由題意，得第二車間有（34x－20）人所以兩個(gè)車間共有x＋（34x－20）＝74x－20（（2）調(diào)動(dòng)后，第一車間有（x＋15）人，第二車間有34x－20－15＝34x－35（所以調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第2車間的人數(shù)多（x＋15）－（34x－35）＝14x＋50（21.（10分）根據(jù)表格，解答問(wèn)題：x…－2－1012…－2x＋5…9753a…3x＋8…25811b…（1）【初步感知】a＝1，b＝14；（2）【歸納規(guī)律】表中－2x＋5的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1時(shí)，－2x＋5的值就減少2.類似地，請(qǐng)寫(xiě)出3x＋8的值的變化規(guī)律：x的值每增加1時(shí)，3x＋8的值就增加3；（3）【問(wèn)題解決】請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值就減小5，且當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式的值為－4.解：符合條件的代數(shù)式為－5x＋6.22.（10分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.（1）若（x＋2）2＋｜y－3｜＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值.解：（1）A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.因?yàn)椋▁＋2）2＋｜y－3｜＝0，所以x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，則A－2B＝3×（－2）×3＋3×3－1＝－18＋9－1＝－10.（2）由（1）得A－2B＝3xy＋3y－1＝3y（x＋1）－1.因?yàn)锳－2B的值與y的值無(wú)關(guān)，所以x＋1＝0，解得x＝－1.23.（12分）定義：若a＋b＝2，則稱a與b是關(guān)于1的“平衡數(shù)”.（1）3與－1是關(guān)于1的“平衡數(shù)”，5－x與x－3是關(guān)于1的“平衡數(shù)”（用含x的式子表示）；（2）若a＝2x2－3（x2＋x）＋4，b＝2x－[3x－（4x＋x2）－2]，判斷a與b是否是關(guān)于1的“平衡數(shù)”，并說(shuō)明理由.解：a與b不是關(guān)于1的“平衡數(shù)”.理由如下：因?yàn)閍＋b＝2x2－3（x2＋x）＋4＋2x－[3x－（4x＋x2）－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x＋x2＋2＝6≠2，所以a與b不是關(guān)于1的“平衡數(shù)”.24.（12分）小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A＝x2－4x，B＝2x2＋3x－4，試求A＋2B的值.”其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.（1）小明看答案以后知道A＋2B＝x2＋2x－8，求多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C，要求小明求出A－C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把“A－C”看成“A＋C”，結(jié)果求出的答案為x2－6x－2，請(qǐng)你替小明求出“A－C”的正確答案.解：（1）因?yàn)锳＋2B＝x2＋2x－8，B＝2x2＋3x－4，所以A＝x2＋2x－8－2B＝x2＋2x－8－4x2－6x＋8＝－3x2－4x，所以多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)為－3.（2）因?yàn)锳＋C＝x2－6x－2，A＝－3x2－4x，所以C＝x2－6x－2＋3x2＋4x＝4x2－2x－2，所以A－C＝（－3x2－4x）－（4x2－2x－2）＝－3x2－4x－4x2＋2x＋2＝－7x2－2x＋2.25.（14分）我們把從1開(kāi)始至n的n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的立方和記作Sn，那么有S1＝13＝12＝1×S2＝13＋23＝（1＋2）2＝2×S3＝13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝3×……觀察上面式子的規(guī)律，解答下面