昆明城市學(xué)院《算法訓(xùn)練》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)昆明城市學(xué)院《算法訓(xùn)練》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在分析一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模n的關(guān)系為T(mén)(n)=n^2+3n+5，那么該算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度是多少？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(n^3)D.O(1)2、在算法的近似算法中，我們通常在無(wú)法找到精確解的情況下尋求接近最優(yōu)解的近似解。假設(shè)我們正在研究一個(gè)使用近似算法解決的問(wèn)題。以下關(guān)于近似算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.近似算法的性能通常用近似比來(lái)衡量，近似比越接近1表示算法的性能越好B.有些問(wèn)題雖然難以找到精確解，但可以通過(guò)近似算法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到較好的近似解C.近似算法總是能夠在可接受的誤差范圍內(nèi)找到接近最優(yōu)解的結(jié)果，但不能保證一定能找到最優(yōu)解D.對(duì)于任何問(wèn)題，只要存在近似算法，就不需要再尋找精確算法，因?yàn)榻扑惴偸歉咝?、當(dāng)解決一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，如果可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證一個(gè)解是否為最優(yōu)解，那么這個(gè)問(wèn)題可能屬于以下哪類問(wèn)題（）A.P問(wèn)題B.NP問(wèn)題C.NP完全問(wèn)題D.NP難問(wèn)題4、在算法的并行化方面，有些算法比其他算法更容易實(shí)現(xiàn)并行。假設(shè)要對(duì)一個(gè)大型數(shù)組進(jìn)行求和操作，以下哪種算法或策略可能最容易實(shí)現(xiàn)并行（）A.分治法B.貪心算法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.以上算法并行難度相同5、在最小生成樹(shù)算法中，普里姆算法（Prim'sAlgorithm）和克魯斯卡爾算法（Kruskal'sAlgorithm）是兩種常見(jiàn)的算法。對(duì)于這兩種算法，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.普里姆算法從一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始逐步擴(kuò)展生成樹(shù)B.克魯斯卡爾算法按照邊的權(quán)值從小到大選擇邊來(lái)構(gòu)建生成樹(shù)C.這兩種算法得到的最小生成樹(shù)一定是相同的D.普里姆算法適用于稠密圖，克魯斯卡爾算法適用于稀疏圖6、哈希表是一種用于快速查找的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。假設(shè)我們正在使用哈希表來(lái)存儲(chǔ)和查找數(shù)據(jù)。以下關(guān)于哈希表的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.哈希函數(shù)將鍵映射到哈希表中的一個(gè)位置，理想情況下，不同的鍵應(yīng)該映射到不同的位置B.處理哈希沖突的常見(jiàn)方法有鏈地址法和開(kāi)放地址法C.哈希表的查找、插入和刪除操作在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度都為O(1)D.哈希表的性能不受哈希函數(shù)的選擇和處理沖突方法的影響7、在算法的應(yīng)用領(lǐng)域中，以下關(guān)于算法在人工智能中的作用描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.用于機(jī)器學(xué)習(xí)中的模型訓(xùn)練和優(yōu)化B.幫助智能系統(tǒng)進(jìn)行搜索和決策C.算法是人工智能技術(shù)的核心組成部分D.人工智能中的算法都具有很高的計(jì)算復(fù)雜度8、歸并排序是另一種常見(jiàn)的排序算法。以下關(guān)于歸并排序的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是：（）A.歸并排序的基本思想是將待排序的序列分成兩個(gè)子序列，分別進(jìn)行排序，然后將兩個(gè)有序子序列合并成一個(gè)有序序列B.歸并排序是一種穩(wěn)定的排序算法C.歸并排序在最壞、最好和平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度均為O(nlogn)D.歸并排序的空間復(fù)雜度為O(1)，因?yàn)樗谂判蜻^(guò)程中不需要額外的存儲(chǔ)空間9、在一個(gè)字符串匹配問(wèn)題中，需要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)短模式字符串的所有出現(xiàn)位置。以下哪種字符串匹配算法可能是最適合的？（）A.暴力匹配算法，簡(jiǎn)單直接但效率較低，特別是對(duì)于長(zhǎng)文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通過(guò)利用模式字符串的自身特征來(lái)避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，從右向左進(jìn)行比較，并根據(jù)壞字符和好后綴規(guī)則進(jìn)行跳躍，通常具有較高的效率D.Rabin-Karp算法，通過(guò)計(jì)算字符串的哈希值來(lái)進(jìn)行匹配，可能存在哈希沖突10、在分治法的應(yīng)用中，快速排序是一個(gè)典型的例子。假設(shè)對(duì)一個(gè)幾乎有序的數(shù)組進(jìn)行排序，快速排序的性能可能會(huì)受到影響。為了改進(jìn)這種情況下的性能，以下哪種方法可能有效（）A.改用冒泡排序B.采用隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素C.增加排序的趟數(shù)D.以上方法都無(wú)效11、在一個(gè)圖的最短路徑問(wèn)題中，如果圖的邊權(quán)值都是正數(shù)，并且需要快速找到從源點(diǎn)到所有其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，通過(guò)貪心策略逐步確定最短路徑B.Bellman-Ford算法，能處理負(fù)權(quán)邊，但在正權(quán)圖中效率不如Dijkstra算法C.Floyd-Warshall算法，能計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，但對(duì)于單個(gè)源點(diǎn)的問(wèn)題效率較低D.A*算法，結(jié)合啟發(fā)式信息，適用于特定場(chǎng)景下的最優(yōu)路徑查找12、在一個(gè)回溯算法的應(yīng)用中，如果需要限制搜索的深度以提高效率，以下哪種方法可能是最有效的？（）A.設(shè)置一個(gè)固定的深度上限B.根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整深度上限C.計(jì)算當(dāng)前路徑的代價(jià)，當(dāng)代價(jià)超過(guò)一定閾值時(shí)停止搜索D.以上都是13、快速排序的樞軸元素選擇對(duì)算法的性能有很大影響，以下哪種選擇方式通常比較好？（）A.第一個(gè)元素B.最后一個(gè)元素C.中間元素D.隨機(jī)元素14、在算法的隨機(jī)化算法中，通過(guò)引入隨機(jī)因素來(lái)提高算法的性能或解決一些確定性算法難以處理的問(wèn)題。假設(shè)我們正在使用一個(gè)隨機(jī)化算法。以下關(guān)于隨機(jī)化算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.隨機(jī)化快速排序通過(guò)隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素來(lái)避免最壞情況的發(fā)生，提高平均性能B.隨機(jī)化算法的結(jié)果可能會(huì)因?yàn)殡S機(jī)因素的不同而有所差異，但在多次運(yùn)行后通常能夠得到較好的平均性能C.隨機(jī)化算法可以用于解決一些計(jì)算復(fù)雜性理論中的難解問(wèn)題，如隨機(jī)化選擇算法可以在平均線性時(shí)間內(nèi)從無(wú)序數(shù)組中選擇第k小的元素D.隨機(jī)化算法由于引入了不確定性，因此其性能總是不如確定性算法穩(wěn)定和可靠15、對(duì)于分治法，考慮一個(gè)大型數(shù)組需要進(jìn)行排序的情況。如果我們將數(shù)組不斷地分割成較小的子數(shù)組并分別排序，最后合并這些已排序的子數(shù)組。以下哪種情況可能導(dǎo)致分治法在這種排序問(wèn)題上效率不高？（）A.子數(shù)組的規(guī)模差異過(guò)大B.合并操作的復(fù)雜度較高C.數(shù)組元素的分布極不均勻D.遞歸調(diào)用的開(kāi)銷過(guò)大二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）說(shuō)明如何用回溯法解決密碼破解問(wèn)題。2、（本題5分）以最長(zhǎng)等差數(shù)列問(wèn)題為例，分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的解法。3、（本題5分）說(shuō)明如何用分支限界法解決資源分配的成本最小化問(wèn)題。4、（本題5分）分析在算法設(shè)計(jì)中如何避免常見(jiàn)錯(cuò)誤。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）給定一個(gè)有向圖，設(shè)計(jì)算法找出所有可能的拓?fù)渑判蝽樞?。例如，?duì)于特定結(jié)構(gòu)的有向圖。分析使用深度優(yōu)先搜索和入度計(jì)算的方法，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在圖結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)的處理策略。2、（本題5分）有一個(gè)包含多個(gè)單詞的字符串，設(shè)計(jì)算法將其中的單詞逆序排列。例如，字符串"helloworldhowareyou"。分析使用棧和原地交換的方法，比較它們的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在處理長(zhǎng)字符串時(shí)的性能。3、（本題5分）有一個(gè)包含n個(gè)整數(shù)的數(shù)組，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出其中最長(zhǎng)的連續(xù)遞增子序列。分析該算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度，并討論在不同數(shù)據(jù)分布下的性能。4、（本題5分）考慮一個(gè)整數(shù)數(shù)組，設(shè)計(jì)一個(gè)算法將其重新排列，使得奇數(shù)位于數(shù)組的前半部分，偶數(shù)位于后半部分。分析算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度，并探討在數(shù)組長(zhǎng)度較大時(shí)的改進(jìn)方法。5、（本題5分）假設(shè)要在一個(gè)二維數(shù)組中查找一個(gè)特定值，數(shù)組每行和每列都是有序的。設(shè)計(jì)一個(gè)高效的算法，并分析其時(shí)間復(fù)雜度和空