湖北省2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)考試題

Page10湖北省2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)考試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分。考試用時120分鐘。

留意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡“貼條形碼區(qū)”。作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)運用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效?？忌匦璞３执痤}卡的整齊。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．與空間向量共線的一個向量的坐標(biāo)是

A．

B．

C．

D．拋物線的焦點坐標(biāo)是

A．

B．

C．

D．在單調(diào)遞減的等比數(shù)列中，若，則

A．9

B．3

C．

D．若為空間三個單位向量，，且與所成的角均為，則

A．5

B．

C．

D．雅言傳承文明，經(jīng)典浸潤人生．某市舉辦“中華經(jīng)典誦寫講大賽”，大賽分為四類：“誦讀中國”經(jīng)典誦讀大賽、“詩教中國”詩詞講解大賽、“筆墨中國”漢字書寫大賽、“印記中國”學(xué)生篆刻大賽．某人確定從這四類競賽中任選兩類參賽，則“誦讀中國”被選中的概率為

A．

B．

C．

D．由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為

A．

B．

C．4

D．2圍棋起源于中國，據(jù)先秦典籍世本記載：“堯造圍棋，丹朱善之”，至今已有四千多年歷史．圍棋不僅能抒發(fā)意境、陶冶情操、修身養(yǎng)性、生慧增智，而且還與天象易理、兵法策略、治國安邦等相關(guān)聯(lián)，蘊含著中華文化的豐富內(nèi)涵．在某次國際圍棋競賽中，規(guī)定甲與乙對陣，丙與丁對陣，兩場競賽的勝者爭奪冠軍，依據(jù)以往戰(zhàn)績，他們之間相互獲勝的概率如下：甲乙丙丁甲獲勝概率乙獲勝概率丙獲勝概率丁獲勝概率則甲最終獲得冠軍的概率是

A．

B．0．24

C．

D．

在xoy平面上有一系列點，對每個正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖象上，以點為圓心的與軸都相切，且與彼此外切．若，且的前項之和為，則

A．

B．

C．

D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為

A．

B．

C．

D．

關(guān)于雙曲線，下列結(jié)論正確的是

A．離心率為

B．實軸長為6

C．漸近線方程為

D．焦點到一條漸近線的距離為3

先后拋擲兩顆質(zhì)地勻稱的骰子，第一次和其次次出現(xiàn)的點數(shù)分別記為，則下列結(jié)論正確的是

A．時的概率為

B．時的概率為

C．時的概率為

D．是6的倍數(shù)的概率是如圖，是橢圓與雙曲線在第一象限的交點，且共焦點的離心率分別為，則下列結(jié)論正確的是

A．

B．若，則

C．若，則的最小值為2

D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．直線傾斜角為________．等差數(shù)列的前項之和為，若，則________．由曲線圍成的圖形的面積為________．已知平行四邊形內(nèi)接于橢圓，且的斜率之積為，則橢圓的離心率為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．(10分)

甲、乙兩人獨立地對某一目標(biāo)射擊，已知甲、乙能擊中的概率分別為，求：

（1）甲、乙恰好有一人擊中的概率；

(2)目標(biāo)被擊中的概率．(12分)

設(shè)等差數(shù)列的前項和為．

(1)求的通項公式；

(2)求數(shù)列的前項和．(12分)

已知拋物線，直線與交于兩點且為坐標(biāo)原點)．

(1)求拋物線的方程；

(2)設(shè)，若直線的傾斜角互補，求的值．(12分)

如圖，在棱長為3的正方體中，分別是上的點且．

(1)求證：；

(2)求平面與平面的夾角的余弦值．(12分)某情報站有．五種互不相同的密碼，每周運用其中的一種密碼，且每周都是從上周末運用的四種密碼中等可能地隨機選用一種．設(shè)第一周運用密碼，表示第周運用密碼的概率．

(1)求；

(2)求證：為等比數(shù)列，并求的表達(dá)式．(12分)

已知，直線過且與交于兩點，過點作直線的平行線交于點．

(1)求證