【數(shù)學(xué)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇+課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

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第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理

——3數(shù)據(jù)的表示第3課時(shí)

統(tǒng)計(jì)圖的選擇

它們各自有什么特點(diǎn)？如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)？

你認(rèn)識下面這些統(tǒng)計(jì)圖嗎？條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖下圖呈現(xiàn)了世界人口情況及預(yù)測數(shù)據(jù).合作探究合作探究小亮根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖：人口/億亞洲非洲拉丁美洲和加勒比地區(qū)歐洲北美洲大洋洲①亞洲②非洲③拉丁美洲和加勒比地區(qū)④歐洲⑤北美洲⑥大洋洲根據(jù)小亮制作的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示了什么內(nèi)容？折線統(tǒng)計(jì)圖表示世界人口從1960年到2100年的變化情況.扇形統(tǒng)計(jì)圖表示該報(bào)紙預(yù)測的2100年世界各洲的分布情況.條形統(tǒng)計(jì)圖表示該報(bào)紙預(yù)測的2100年六個(gè)大洲人口的具體數(shù)量.根據(jù)小亮制作的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（2）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中你能看出世界人口的變化情況？

從折線統(tǒng)計(jì)圖中能看出世界人口的變化情況.根據(jù)小亮制作的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（3）預(yù)計(jì)2100年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？約39.2億.從條形統(tǒng)計(jì)圖得到這個(gè)數(shù)據(jù)的.（4）預(yù)計(jì)2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論?

從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能很明顯地看出2050年亞洲人口比其他各洲的人口總和還要多.(5)比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖合作探究歸納：條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度來表示一定的數(shù)量，用直條的高低來表示數(shù)量多少的一種統(tǒng)計(jì)圖.優(yōu)點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，易于比較數(shù)據(jù)間的差別.缺點(diǎn)：不能表示部分在總體中所占的百分比.選用：當(dāng)需要直觀地表示數(shù)據(jù)時(shí)選用.歸納：折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度來表示一定的數(shù)量，用折線起伏來表示數(shù)量增減變化的一種統(tǒng)計(jì)圖.優(yōu)點(diǎn)：能清楚地反映事物的變化情況，易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.

缺點(diǎn)：不能表示部分在總體中所占的百分比.選用：當(dāng)需要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢時(shí)選用.歸納：扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總體，用圓內(nèi)各扇形面積來表示各部分占總體的百分比的一種統(tǒng)計(jì)圖.優(yōu)點(diǎn)：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的大小.缺點(diǎn)：不能表示每一個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

選用：當(dāng)需要反映部分占總體的百分比時(shí)選用.2013—2022年這10年，我國快遞業(yè)發(fā)展迅猛，業(yè)務(wù)量規(guī)模穩(wěn)居世界第一.觀察圖，哪一年的快遞業(yè)務(wù)量增長率最高？從圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些信息？與同伴進(jìn)行交流.思考交流2013年的快遞業(yè)務(wù)量增長率最高.還能發(fā)現(xiàn)：2022年增長率最低（答案不唯一）嘗試思考為了解學(xué)校七年級學(xué)生上周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，準(zhǔn)備做一次調(diào)查，請回答下列問題：（1）你會選擇普查還是抽樣調(diào)查的方式？（2）你準(zhǔn)備采用什么方式收集數(shù)據(jù)？你想收集哪方面的信息？抽樣調(diào)查問卷調(diào)查.參加家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目，如掃地，洗碗等.（3）整理好收集的數(shù)據(jù)后，為反映參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的具體人數(shù)情況，你會選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)？為反映參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占比情況，你會選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)？（4）繪制好統(tǒng)計(jì)圖后進(jìn)行分析，從中你能得到哪些結(jié)論？條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖嘗試思考為了解學(xué)校七年級學(xué)生上周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，準(zhǔn)備做一次調(diào)查，請回答下列問題：回顧你從事過的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，大致經(jīng)歷了哪些過程？通過調(diào)查得到的結(jié)論與調(diào)查前的預(yù)想一致嗎？不一致時(shí)你分析過其中的原因嗎？嘗試過哪些改進(jìn)措施？統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程結(jié)論不一致的可能原因（1）收集數(shù)據(jù)：明確調(diào)查問題，確定調(diào)查對象，選擇調(diào)查方法，展開調(diào)查；（2）整理數(shù)據(jù)：將收集的數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)整理成表；（3）描述數(shù)據(jù)：將整理后的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖；（4）分析數(shù)據(jù)：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取更多信息，作出簡單的判斷和預(yù)測（1）選取的樣本缺乏代表性和廣泛性；（2）收集數(shù)據(jù)階段設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷有問題例

甲、乙兩種酒近幾年的銷售量和價(jià)格如下：

有人根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，制作出甲、乙兩種酒的價(jià)格變化的折線統(tǒng)計(jì)圖.2002年2006年2010年年度銷售量/萬瓶150180210該年度的單價(jià)/元4050602006年2008年2010年年度銷售量/萬瓶160180200該年度的單價(jià)/元405060甲品牌酒的年度銷售量和價(jià)格乙品牌酒的年度銷售量和價(jià)格(1)你認(rèn)為哪一種酒的價(jià)格增長較快？為什么？這與折線統(tǒng)計(jì)圖給你的感覺一致嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？乙品牌酒的價(jià)格增長較快.結(jié)果與上面畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖給我的感覺不一致.

理由：兩圖中坐標(biāo)軸上同一單位長度所表示的意義不一致.甲種酒的橫軸（年份）被“壓縮”了，縱軸（價(jià)格）被“拉長”了，致使甲品牌酒的折線看起來更“陡”了.理由：甲品牌酒4年增長了10元，平均每年增長2.5元；而乙品牌酒2年增長了10元，平均每年增長5元，所以乙品牌酒的價(jià)格增長較快.

(2)下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖給你的感覺一樣嗎，在甲種酒銷售人員畫出的條形統(tǒng)計(jì)圖中，2010年甲種酒的年度銷售量看上去是2002年的多少倍？實(shí)際上呢？不一樣；左邊的圖看上去2010年是2002年的3倍，實(shí)際上是2002年的1.4倍.

左圖2010年的銷售量看上去是2002年的3倍左右；但統(tǒng)計(jì)圖

的數(shù)據(jù)信息中，甲種酒2010年的銷售量實(shí)際是2002年的1.4倍.

繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意縱軸上的數(shù)值應(yīng)從0開始.

左圖的條形統(tǒng)計(jì)圖中縱軸不是從“0”開始的，“柱”的高度與其相應(yīng)的數(shù)值不成正比，從而給人造成錯(cuò)覺.議一議(1)為了較直觀地比較某兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意什么？應(yīng)注意把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化繪制在同一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖中，才能更清晰地比較出這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度.如果繪制在兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖中，注意兩幅圖橫軸上和縱軸上同一單位長度所表示的意義應(yīng)分別一致.議一議(2)為了較直觀地反映幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的比例關(guān)系，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)注意什么？

繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),應(yīng)注意縱軸上的數(shù)值應(yīng)從0開始，并且選取的單位長度要一致.解(1)：可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示.1.制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示下面的信息.(1)某奧運(yùn)商品特許專賣店盤點(diǎn)了近兩周的福娃銷售情況，信息如下：該店近兩周福娃的銷售量（單位：個(gè)）品種貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮銷售量84681046480120100806040200可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示.1.制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示下面的信息.(2)這個(gè)店近兩周的奧運(yùn)商品銷售信息為：奧運(yùn)紀(jì)念章的銷售額占總銷售額的17%，奧運(yùn)玩具的銷售額占總銷售額的30%，奧運(yùn)休閑服飾的銷售額占總銷售額的28%，其他奧運(yùn)商品的銷售額占總銷售額的25%.解(2)：根據(jù)題意可以得到表格：奧運(yùn)商品品種奧運(yùn)紀(jì)念章奧運(yùn)玩具奧運(yùn)休閑服飾其他奧運(yùn)商品占總銷售量的比例17%30%28%25%2.要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖C分析：折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.要反映最高氣溫的變化趨勢，可以采用折線統(tǒng)計(jì)圖.答案選C.3.空氣是由多種氣體混合而成，為了簡明扼要地說明空氣成分的組成情況，宜采用（

）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖分析：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的比例情況.要說明空氣成分的組成情況，可以采用扇形統(tǒng)計(jì)圖.答案選A.A甲公司近年的銷售收入增長速度較快.4.甲、乙兩公司近幾年的銷售收入情況如圖所示.

哪家公司近幾年的銷售收入的增長速度較快？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎？

折線統(tǒng)計(jì)圖給人的直觀感覺是甲公司近年的銷售收入增長速度并不比乙公司快.因?yàn)閮蓤D中坐標(biāo)軸上同一單位長度所表示的意義不一致.乙公司的橫軸（年份）被“壓縮”了，縱軸（銷售收入）被“拉長”了，致使乙公司的折線看起來更“陡”，在視覺上感覺乙公司增長速度更快.圖中所表現(xiàn)出的直觀情況與實(shí)際不相符，縱軸不是從0開始的.統(tǒng)計(jì)圖的選擇條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每部分的具體數(shù)量；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反