河南省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題2

高三數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)、三角恒等變換，解三角形、平面向量．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數(shù)的值域可以表示為（）A. B.C. D.2.若“”是“”的充分條件，則是（）A第四象限角 B.第三象限角 C.第二象限角 D.第一象限角3.下列命題正確的是（）A， B.，C， D.，4.函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.5.已知向量，滿足，，則向量與的夾角為（）A. B. C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知，，，則的最小值為（）A.8 B.9 C.12 D.168若，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)，則（）A.的值域為 B.為奇函數(shù)C.在上單調(diào)遞增 D.的最小正周期為10.國慶節(jié)期間，甲、乙兩商場舉行優(yōu)惠促銷活動，甲商場采用購買所有商品一律“打八四折”的促銷策略，乙商場采用“購物每滿200元送40元”的促銷策略．某顧客計劃消費元，并且要利用商場的優(yōu)惠活動，使消費更低一些，則（）A.當(dāng)時，應(yīng)進(jìn)甲商場購物 B.當(dāng)時，應(yīng)進(jìn)乙商場購物C.當(dāng)時，應(yīng)進(jìn)乙商場購物 D.當(dāng)時，應(yīng)進(jìn)甲商場購物11.已知函數(shù)滿足：①，，；②，則（）A. B.C.在上是減函數(shù) D.，，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為______．13.已知函數(shù)，若為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)僅有兩個零點，則的值是__________．14.若內(nèi)一點P滿足，則稱P為布洛卡點，為布洛卡角．三角形的布洛卡點是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，1875年被法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．如圖，在中，，，若P為的布洛卡點，且，則BC的長為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）求；（2）若為的外心，為邊的中點，且，求周長的最大值．16.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，．（1）求a；（2）如圖，D是外一點（D與A在直線BC的兩側(cè)），且，，求四邊形ABDC的面積．17.已知平面向量，，且，其中，．設(shè)點和在函數(shù)的圖象（的部分圖象如圖所示）上．（1）求a，b，的值；（2）若是圖象上的一點，則是函數(shù)圖象上的相應(yīng)的點，求在上的單調(diào)遞減區(qū)間．18.已知函數(shù)，m，．（1）當(dāng)時，求的最小值；（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；（3）當(dāng)時，證明：，．19.已知非零向量，，，均用有向線段表示，現(xiàn)定義一個新的向量以及向量間的一種運算“”：．（1）證明：是這樣一個向量：其模是的模的倍，方向為將繞起點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（為軸正方向沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到所成的角，且），并舉一個具體的例子說明之；（2）如圖1，分別以的邊A