23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)市級(jí)公開(kāi)課

23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)市級(jí)公開(kāi)課九年級(jí)數(shù)學(xué)23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)2、中心對(duì)稱(chēng)有何性質(zhì)？1、什么叫中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形？（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形是全等形。（1）把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。（2）一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能與自身重合，那么，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。學(xué)識(shí)目標(biāo)檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)3、在下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）C4、下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C學(xué)識(shí)目標(biāo)檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)1.點(diǎn)M(-3,-4)在第___象限,點(diǎn)M到x軸的距離是_____,到Y(jié)軸的距離是_____,到原點(diǎn)的距離是______.2.點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)_________關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.3.點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)_________關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.4.請(qǐng)?jiān)倨街苯亲鴺?biāo)系中描出點(diǎn)（1,2）和（-1，-2）；（-3,2）和（3,-2）；（4,0）和（0，-4），這些點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中有怎樣的位置？這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2,-3)(-2,3)三435(x,-y)(-x,y)學(xué)識(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)§23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)方法：雙標(biāo)前移主體探究課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)相反。2、利用該對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形。3、利用平面直角坐標(biāo)系發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′（-x，-y）及其運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)識(shí)目標(biāo)展示如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C、D、E、F，作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？(0,3)(-3,1)(-4,0)(2,2)(3,-3)(-2,-2)ABCDEF5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o例1雙標(biāo)反饋如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作A′

(-2，-1)A′

記作A

(2，1)從兩點(diǎn)的位置上看有什么特點(diǎn)？從兩點(diǎn)坐標(biāo)變化上看有什么特點(diǎn)？火眼金睛☆討論交流歸納分組討論、交流：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱(chēng)時(shí)，①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

(-x,-y).

結(jié)論：若點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（c，d）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則有a+c=0，b+d=0.(一)、搶答

A點(diǎn)的坐標(biāo)是（－3，－4），與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？B(2，-6)、C(2，1)D(-1，2)等點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo).(二)、想一想：E(3，0)，F(xiàn)(0，-2),兩點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)：它們關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)又是什么？雙標(biāo)挖潛(3,4)(-2,6)(2,-1)(1,-2)你真棒！在坐標(biāo)軸上它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上

例：如果⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)你能做出與⊿ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形嗎？你用什么方法做的？ABxyoC雙標(biāo)挖潛●●●方法一：作圖法特點(diǎn)：直觀、形象

?還有其他的方法嗎？xyoCA(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)(3,-1)(1,1)(2,-2)●●●方法二：坐標(biāo)法特點(diǎn)：快、準(zhǔn)確其步驟：①求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)②描點(diǎn)③連線（圖）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)？雙標(biāo)挖潛雙標(biāo)拓展已知點(diǎn)P（2x，y2+4）與點(diǎn)Q（x2+1，-4y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),試求x+y的值.解：由題意得：分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2x+x2+1=0y2+4+（-4y）=0解得：x=-1y=2所以，x+y=-1+2=1用方程的思想解數(shù)學(xué)題是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的方法?。?、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）Ａ.（-3,-4）Ｂ.（3,-4）Ｃ.（3,4）Ｄ.（4,-3）２、已知點(diǎn)p(m,n)在第二象限，那么點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)p’在第()象限。第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、已知點(diǎn)A（5，n）與點(diǎn)A’（m，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)p（m，n）的坐標(biāo)是()A.(-5,-4)B.(5,-4)C.(-4,5)D.(-5,4)

鞏固提升BDD4、已知點(diǎn)Ｐ（a２－１，４）與點(diǎn)Ｑ（-３，２b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為()Ａ.0Ｂ.4Ｃ.０或-４Ｄ.4或–45．下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象是（）A．y=B．y=2x-1

C．y=-2x+1D．以上三種都不可能CA鞏固提升小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?知識(shí)方面：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)特點(diǎn)：對(duì)應(yīng)坐標(biāo)互為相反數(shù)作圖標(biāo)步驟1、寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)2、描點(diǎn)3、連線應(yīng)用本節(jié)課知識(shí)框架圖：作業(yè)布置必做題