廣東省東莞市虎門(mén)成才實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月份月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1．2024年4月23日是第29個(gè)世界讀書(shū)日，習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)讀書(shū)的重要性，倡導(dǎo)全社會(huì)都參與到閱讀中來(lái)，形成愛(ài)讀書(shū)、讀好書(shū)、善讀書(shū)的濃厚氛圍．圖書(shū)館是開(kāi)展全民閱讀的重要場(chǎng)所，以下是我省四個(gè)城市的圖書(shū)館標(biāo)志，其文字上方的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B．C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（

）A．1、6、7 B．2、2、4 C．3、4、5 D．2、6、93．下列運(yùn)算正確的是（

）A．2a2?C．a(chǎn)32=4．如圖，已知、交于點(diǎn)，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在?ABC中，BC邊上的高是（

A．AF B．CE C．CD D．AC6．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．xa+b=aC．x2?4+y27．如圖，在?ABC中，分別以頂點(diǎn)A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ɑ∷趫A的半徑均相等），兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接，分別與邊，相交于點(diǎn)D，E，若，的周長(zhǎng)為17，則BC的長(zhǎng)為（

）A．7 B．10 C．12 D．17第4題圖第5題圖第7題圖8．如圖，在?ABC中，，，分別是，，的中點(diǎn)，，則陰影部分的面積等于（

）

A．1cm2 B．2cm2 C．9．如圖所示，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（

）

A．a(chǎn)2?bC．a(chǎn)+b2?4ab=a?b第8題圖第9題圖10．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱(chēng)為“楊輝三角”…則中，第三項(xiàng)系數(shù)為()A．45 B．50 C．55 D．60二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．等腰三角形的頂角的度數(shù)為，則它的底角的度數(shù)為．12．因式分解：x3?49x=13．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則．14．計(jì)算：?22024×1215．如圖，，點(diǎn)在的角平分線(xiàn)上，OP=10cm，點(diǎn)、是兩邊、上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P到EF距離是．三、解答題(一)(本大題共4小題，每小題6分，共24分）16．計(jì)算：(1).2(2).9x先化簡(jiǎn)，再求值：a3+2a18．如圖，已知?ABC，∠C=90°(1)用直尺和圓規(guī)作出∠BAC的角平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，作出點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，若∠B=36°，求19．已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于1080°，求它的每個(gè)外角的度數(shù)．四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題9分，共27分）20．如圖：(1)畫(huà)出?ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的?A'B'C'(2)求?ABC(3)在y軸上找出點(diǎn)P，使得PA+PC最小．21．（本題9分）如圖，在?ABC中，點(diǎn)E在BC邊上,AB=AE，點(diǎn)D在A(yíng)E右側(cè)，連接AD，ED，若∠B=∠AED，∠求證：BC=ED；若∠1=30°，求22．根據(jù)已知條件求值．(1)已知am=2,a(2)已知2x+5y-3=0，求4x五、解答題二(本大題共2小題，每小題10分，共20分）23．完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，，求的值．解：，，即，又，．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：(1)若，，求的值；(2)如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．24．綜合實(shí)踐:在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形，興趣小組成員經(jīng)過(guò)研討給出定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱(chēng)此圖形為“手拉手全等模型”,因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱(chēng)為“手拉手模型”，如圖1，?ABC與?ADE都是等腰三角形，其中∠BAC=∠【初步把握】如圖2，?ABC與?ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且【深入研究】如圖3，已知?ABC，以AB、A