【蘇教版】五年級數(shù)學(xué)下冊第4單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、分?jǐn)?shù)的意義1.單位“1”的意義。一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫作單位“1”。2.分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)。3.單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)別。自然數(shù)1是一個數(shù),只表示某一個具體事物,如1個人、1個蘋果……它是自然數(shù)的基本單位。而單位“1”不僅可以表示一個具體的事物、一個計量單位,還可以表示一堆、一群……4.分?jǐn)?shù)單位的意義。像整數(shù)一樣,分?jǐn)?shù)也是由基本單位組合而成的。把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)單位。5.分?jǐn)?shù)單位的特點。分?jǐn)?shù)的基本單位不像整數(shù)、小數(shù)那樣固定,它隨單位“1”被平均分成的份數(shù)的變化而變化。分母不同的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)單位不同;分母相同的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)單位相同。二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。兩數(shù)相除,如果不能用整數(shù)表示結(jié)果,就可以用分?jǐn)?shù)表示。被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)不為0),如果用a表示被除數(shù),用b表示除數(shù)(b不為0),那么分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,可以用字母表示為a÷b=ab(b不為2.分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別。除法是一種運算,分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。3.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法。一個數(shù)÷另一個數(shù)=一個數(shù)另一個數(shù),即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=比較量三、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)1.真分?jǐn)?shù)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。如12,23,72.假分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。如43,1193.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),可以化成整數(shù)?？筛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化,也可以直接用分子除以分母計算結(jié)果。4.帶分?jǐn)?shù)的意義。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。這樣的假分?jǐn)?shù)通常叫作帶分?jǐn)?shù)。5.帶分?jǐn)?shù)的組成。帶分?jǐn)?shù)由一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)組成,左邊的整數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,右邊的真分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分。帶分?jǐn)?shù)均大于1。6.帶分?jǐn)?shù)的讀法。讀帶分?jǐn)?shù)時,先讀整數(shù)部分,再讀分?jǐn)?shù)部分。整數(shù)部分是幾就讀作幾,分?jǐn)?shù)部分按照真分?jǐn)?shù)的讀法去讀,同時在整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分之間加一個“又”字。如112讀作:7.帶分?jǐn)?shù)的寫法。寫帶分?jǐn)?shù)時,先寫整數(shù)部分,再寫分?jǐn)?shù)部分?！坝帧鼻懊娴臄?shù)是整數(shù)部分,“又”后面的數(shù)是分?jǐn)?shù)部分。如二又二分之一,寫作:2128.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時,可以借助圖示轉(zhuǎn)化;也可以根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行推想;還可以直接用分子除以分母,商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。四、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時,直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母,除不盡的保留相應(yīng)的位數(shù)。2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。小數(shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的另一種形式。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。去掉小數(shù)點作分子去掉小數(shù)點作分子一位小數(shù)分母是10兩位小數(shù)分母是100五、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。2.約分。 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫作約分。3.約分的方法。(1)分步約分法:用分子和分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子、分母,得出最簡分?jǐn)?shù)。(2)一次約分法:用分子和分母的最大公因數(shù)直接去除分子和分母,得出最簡分?jǐn)?shù)。用最大公因數(shù)進(jìn)行一次約分比較簡便。4.最簡分?jǐn)?shù)。分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù),叫作最簡分?jǐn)?shù)。六、通分和分?jǐn)?shù)的大小比較1.通分的意義。把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫作異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫作通分。相同的分母叫作這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。2.通分的方法。通分時,用原來幾個分母的公倍數(shù)作公分母,一般