2024-2025學(xué)年四川省德陽二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省德陽二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果向東走5米，記作“+5米”，那么“?5米”表示(

)A.向西走5米 B.向南走5米 C.向北走5米 D.向東走5米2.在下列5個(gè)數(shù)中：47，?π3，0.12.，?6，?0.1010010001…A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列幾種說法中，正確的是(

)A.0是最小的數(shù)

B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C.最大的負(fù)有理數(shù)是?1

D.數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是±34.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積為249900m2A.7.14×103m2 B.7.14×1045.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A.4 B.?4或10 C.4或?10 D.?106.若(x?2)2+|y+1|=0，則yxA.12 B.2 C.1 D.7.若x表示某件物品的原價(jià)，則(1?10%)x表示的意義是(

)A.該物品打1折后的售價(jià) B.該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)

C.該物品打9折后的售價(jià) D.該物品價(jià)格上漲90%后的售價(jià)8.已知|a|=5，|b|=4，且a+b<0，則a?b的值是(

)A.9或1 B.?1或?9 C.9或?1 D.?9或19.已知y與x成正比例，z與y成反比例，那么z與x之間的關(guān)系是(

)A.成正比例 B.成反比例

C.有可能成正比例，也有可能成反比例 D.無法確定10.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為?1，則第2024次輸出的結(jié)果是(

)A.?6 B.?3 C.?8 D.?111.以下結(jié)論：①若a不是正數(shù)，則a為負(fù)數(shù)；②|?a2|=(?a)2；③若|a|=?b，|b|=b，則a=b=0；④若a|a|A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是A.46 B.45 C.44 D.43二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分。13.5的相反數(shù)的倒數(shù)是______．14.把30974四舍五入，得到近似數(shù)3.10萬，其近似數(shù)精確到______位.15.比較下列各數(shù)的大?。?(?0.2)______|?12|，?22716.已知2m?n=3，則代數(shù)式2n?4m的值為______．17.已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則2|a?b|+|c+b|?3|c?a|=______．18.小飛測量身高近似1.71米，若小飛的實(shí)際身高為x米，則x的取值范圍是______．19.三個(gè)有理數(shù)a、b、c滿足abc>0，則|a|a+|b|三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)23+(?12)+7?20；

(2)?191415×(?15)(用簡便方法計(jì)算)；

(3)|?7921.(本小題8分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：?(?5)，+(?12)，?|?2.5|，0，?2222.(本小題8分)

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2.試求：x2?(a+b+cd)x+(a+b23.(本小題8分)

某電影院某日某場電影的票價(jià)為：成人票30元，學(xué)生票15元，滿40人可以購團(tuán)體票(不足40人可按40人計(jì)算，票價(jià)打九折).某班在4位教師帶領(lǐng)下去電影院看電影，學(xué)生人數(shù)x人．

(1)如果學(xué)生人數(shù)不少于36人，用x的代數(shù)式分別表示不購買團(tuán)體票和購買團(tuán)體票應(yīng)付的費(fèi)用？

(2)如果學(xué)生人數(shù)為34人，該班應(yīng)該怎樣買票才最優(yōu)惠？24.(本小題8分)

閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+25.(本小題8分)

如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且a，b滿足|a?3|+(b+6)2=0．

(1)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)相向而行，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位每秒，在原點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度；

(2)A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距5個(gè)單位長度；

(3)A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作相同方向運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有AC：BC=1：2，若干秒后，C點(diǎn)停留在?12處，求此時(shí)B

參考答案1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B

13.?114.百

15.<

<

16.?6

17.?5a+b+2c

18.1.705≤x<1.715

19.3或?1

20.解：(1)23+(?12)+7?20

=23?12+7?20

=23+7?(12+20)

=30?32

=?2；

(2)原式=(?20+115)×(?15)

=(?20)×(?15)+115×(?15)

=300?1

=299；

(3)原式=79÷715?13×16

=79×157?1621.解：?(?5)=5，+(?12)=?12，?|?2.5|=?2.5，?22=?4，

如圖所示：

22.解：由條件可知：a+b=0，cd=1，x=±2，

當(dāng)x=2時(shí)，

x2?(a+b+cd)x+(a+b)2024+(?cd)2025

=22?(0+1)×2+02024+(?1)2025

=4?2?1

=1；23.解：(1)不購買團(tuán)體票應(yīng)付的費(fèi)用為：30×4+15x=(15x+120)元；

購買團(tuán)體票應(yīng)付的費(fèi)用：0.9×(30×4+15x)=(13.5x+108)元．

(2)按團(tuán)體買票0.9×(30×4+36×15)=594(元)，

按人數(shù)買票30×4+34×15=630(元)，

∵594<630，

答：該班購買團(tuán)體票最優(yōu)惠．

24.解：(1)∵設(shè)S=1+3+32+33+…+3100，則3S=3+32+33+…+3100+3101，

∴2S=25.解：(1)由題意可得：a?3=0，b+6=0，

∴a=3，b=?6，

∴點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)為：3，?6．

∴點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為3，6．

∵點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位每秒，

∴點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為32，即點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為32．

∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為6÷32=4個(gè)單位每秒．

(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間為